8.2 立体图形的直观图 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦斜二测画法画平面及空间几何体直观图，以生活中书籍、杯子等物体提问“如何在平面展示立体物体”导入，衔接平面图形与空间几何体直观图绘制，构建从平面到空间的学习支架。 其特色是通过生活实例与问题驱动，引导学生用数学眼光观察空间形式，用数学思维探究斜二测画法规则，形成“画轴、横同、纵半”等规范步骤。例题从平面六边形到空间长方体、圆柱层层递进，小结让学生描述画饮水机步骤，作业思考周长面积关系，培养空间观念与创新意识，为教师提供结构化教学流程与评价工具，提升教学效率。

人教2019A版必修 第二册 第八章 立体几何初步 8.2 立体图形的直观图 迪庆州藏文中学 张晓霞 1．掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图． 2．通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图． 学习目标 一、问题导入 2、这些物体是如何在平面上展示出来的？ 1、展示书籍、杯子、手机等生活中常见立体物体； 怎么画？ 画立体图形，先会画平面图 直观图 1、平面图形斜二测画法探究 思考1：矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？ 二、探索新知，建构规则 9.3阅兵各方阵在我们眼里又是什么形状？ 二、探索新知，建构规则 2、平行投影回顾 思考2：矩形的投影一定是一个平行四边形吗？想一想，一个物体的投影与哪些因素有关？ 在依据平行投影的性质画直观图的方法中，一种较为简单的画图标准是斜二测画法。 得出规则 例：用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图． 总结：“画轴，横同，纵半，平行重合不改变” 例１ 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 三、应用举例 画直观图时，除多边形外，还会遇到画圆的直观图的问题，生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来象椭圆，因此一般用椭圆作为圆的直观图，画图时，常用如图椭圆模板。 说明 练习： 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确。 (1)相等的线段在直观图中仍然相等。 （ ） (2) 平行的线段在直观图中仍然平行。 （ ） (3)一个角的直观图仍然是一个角。 （ ） (4) 相等的角在直观图中仍然相等。 （ ） 常用的一些空间图形的平面画法 例2.已知长方体的长,宽,高分别是3cm,4cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图。 解：画法： （1）画轴。画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O， 使 (2)画底面.在x轴正半轴上取线段AB, 使AB=3cm;在y轴上取线段AD,使 AD=2cm.过点B作y轴的平行线过点D 作x轴的平行线,设它们的交点为C, 则平行四边形ABCD就是长方体的底 面ABCD的直观图。 (3)画侧棱.在z轴正半轴上取线段 AA'，使AA'=1.5cm,过B，C，D各 点分别作z轴的平行线,并在这些 平行线上分别截取1.5cm长的线 段BB',CC', DD'. (4)成图. 顺次连接A',B',C', D', 并加以整理（去 掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线)就可得到 长方体的直观图. 例3.已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。 四、学生学习情况评价 五、课堂小结 问题：1、根据本节课所学知识，能否说出画教室里饮水机直观图的步骤？ 2、需要特别注意的点有那些？ 六、作业布置 1：教材112页第3、4题； 2.综合运用第5题; 3.思考直观图与原图的周长面积的关系。 $