期中必考题检测卷-2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

期中必考题检测卷-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、选择题 1．下列各式最符合书写规范的是（　　） A．m× B．3mx2y C．n÷3 D．mn 2．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．走了和跑了 D．向东行和向北行 3．在、、、、0、、中，有理数的个数是（　　） A．8个 B．9个 C．10个 D．7个 4．下面各式错误的是（　　） A．-(-3)=3 B．-(-3)3=33 C．-|-2|=2 D．(-3)2=32 5．将写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 6．爱知中学初一年级某班共有x个学生，其中男生占49%，则女生人数是（　　） A． B． C． D． 7． |-2025|的相反数（　　） A．2025 B．-2025 C． D．- 8．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系为（　　） A．-b<a<-a<b B．b<-a<a<-b C．-b<-a<a<b D．b<a<-a<-b 9．如图，现有五张图 1 所示形状大小完全相同的小长方形，长为 ，宽为 ，将它们放入图 2 的大长方形 中，若未被覆盖的两个阴影部分的周长分别记为 和 与 的差等于两倍的小长方形的宽，则小长方形的长与宽满足（ ） A． B． C． D． 10．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为时，求最后输出的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：|4-π|=　 　. 12．《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①，表示算式，则图②所表示的算式是　 　． 13．绝对值不大于2024的所有整数的积为　 　. 14． 计算：　 　. 15．已知，则　 　． 16．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数只有1；其中正确的个数是　 　． 三、计算题 17．计算 （1）(-20)-(-18)+(+5) （2） （3） （4） 四、解答题 18．已知有理数a、b，如图所示的数轴上点M对应的数为a，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. （1）a=　 　，b=　 　； （2）写出大于-的所有负整数； （3）在数轴上标出表示-，0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来. 19．数学课上，某小组调查了组内6位组员的身高，并以165厘米为标准，记录6位组员身高如表(超过165厘米记为“＋”，不足165厘米记为“-”)，请根据表中信息解决下列问题： 组员编号 1 2 3 4 5 6 组员身高与选定的身高标准的差(厘米) ＋5 -12 ＋8 -9 ＋6 -4 （1）这6位组员中最高的是几号组员，身高最高的组员比最低的组员高多少厘米？ （2）根据以上数据，求这6位组员的平均身高. 20．如图，实验中学新校区计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端为四分之一圆形，铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石. （1）用含a、b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S； （2）若a=4米，b=7米，每铺1平方米鹅卵石需180元，每铺1平方米草地需60元，求铺花坛共需花费多少元？(π取3) 21．已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|x-1|=2，求 的值. 22．已知A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1． （1）求A+3B． （2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值． 23．已知有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）确定符号（用“、”填空）： ______，______； （2）化简：． 24．某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的）再进行满减． 消费金额 满元 满元 满元 满元 满减金额 元 元 元 元 例如：A顾客购买一件标价元的商品，则实付元，共优惠了元． （1）若B顾客购买一件标价为元的商品，则可优惠多少钱？ （2）若C顾客购买一件标价为x元（）的商品，那么该顾客可以优惠多少钱？（用含x的代数式表示） （3）若D顾客要购买三件商品，标价分别是：a元（），元，元，如何购买最优惠，最多能优惠多少钱？（用含a的代数式表示） 25．定义新运算：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，比如2÷2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2÷2记作2④，读作“2的圈4次方”， (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)⑥，读作“-3的圈6次方”. 一般地，把(a≠0)记作aⓝ，读作“a的圈n次方”. （1）直接写出计算结果：2③=　 　，(-3)④=　 　，(-)⑤=　 　； （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的“除方”运算转化为乘方运算，归纳如下： 一个非零有理数的圈n次方等于　 　； （3）计算：24÷23＋(-8)×2③(要求写出计算过程). 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】4-π 12．【答案】​​​​​​​ 13．【答案】0 14．【答案】-1 15．【答案】6 16．【答案】1 17．【答案】（1）解：(-20)-(-18)+(+5) =(-20)+18+(+5) =-2+5 =3 （2）解： ​​​​​​ （3）解： ​​​​​​​ （4）解： =-10-(-18) =-10+18 =8 18．【答案】（1）2；-3 （2）解：-2，1； （3）解：如图， 19．【答案】（1）解：最高的是3 号组员，最高的比最低的高出8-(-12)=20(厘米)； （2）解：+5+(−12)+8+(−9)+6+(−4)=5−12+8−9+6−4=−6， 165+(-6)÷6=165-1=164(厘米)， 答：这6位组员的平均身高为164厘米. 20．【答案】（1）解：(平方单位)； （2）解：当a=4， b=7， π取3时， (平方米)， 草地的面积为 (平方米)， 共需费用为 180×4+60×24=2160(元). 答：铺花坛共需花费2160元. 21．【答案】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0. ∵c，d 互为倒数， ∴cd=1. ∵|x-1|=2， ∴x-1=2或x-1=-2， ∴x=3或-1. 当x=3时，原式 当x=-1时，原式=-1-1=-2. 综上所述，的值为或者-2. 22．【答案】（1）解：∵A=-3a2+7ab-3a-1，B=a2-2ab+1， ∴A+3B =-3a2+7ab-3a-1+3a2-6ab+3， =ab-3a+2 （2）解：∵A+3B =ab-3a+2 =(b-3)a+2， ∵A+3B的值与a的值无关， ∴b-3=0， ∴b= 3 23．【答案】（1）， （2）解：∵，， ∴ ． 24．【答案】（1）解：实付（元）， （元）． 答：可优惠元． （2）解：（元）， 当时，即，实付（元）， 优惠了（元）； 当时，即，实付（元）， 优惠了（元）． （3）解：， ， 另两件商品标价分别为元，元， （元），（元）． （方案一）三件商品分别买： 第一件商品实付（元）， 第二件商品实付（元）， 第三件商品实付（元）， ∴总的实付（元）， ∴总的优惠（元）； （方案二）前两件商品一起买，第三件单独买： ∵， ∴前两件实付（元）， ∵第三件实付（元）， ∴总的实付（元）， ∴总的优惠（元）； （方案三）第一件单独买，后两件商品一起买： 第一件商品实付（元）， 后两件商品实付（元）， ∴总的实付（元）， ∴总的优惠（元）； （方案四）三件商品一起买： ∵， ∴实付（元）， ∴优惠（元）． ∵， ∴第一件单独买，后两件商品一起买最优惠，最多能优惠元． 25．【答案】（1）；；-8 （2）等于这个数的倒数的(n-2)次方； （3）解：原式=24÷8+(-8)×(2÷2÷2) =3-8×0.5=3-4=-1. 学科网（北京）股份有限公司 $