浙教版八年级下册数学 2.4一元二次方程根与系数的关系 同步练习

第二章 一元二次方程 （选学）2.4 一元二次方程根与系数的关系 一、选择题 1. 已知x=2是方程x2﹣6x+m=0的根，则该方程的另一根为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，则x1+x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 3. 若方程x2+x﹣2=0的两个实数根分别是x1、x2，则下列等式成立的是（　　） A．x1+x2=1，x1•x2=﹣2 B．x1+x2=﹣1，x1•x2=2 C．x1+x2=1，x1•x2=2 D．x1+x2=﹣1，x1•x2=﹣2 4. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是﹣2，则另一个根是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 ★5. 设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 二、填空题 6. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=　　． 7. 已知a、b是方程x2﹣x﹣2=0的两个不相等实数根，则a•b的值是　 ． 8. 若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为　　． 9. 以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是　　． ★10. （2015•青海西宁）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　． 三、解答题 11. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+6=0的一个根是﹣2，求另一个根及k的值． 12. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根． （1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值； （2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长． 13. 已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根． ★14. 先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题． （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=﹣，