2025-2026学年浙教版（2024）数学八年级上册期中考试仿真试卷

浙教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知三角形两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（   ） A．0.5 B．6.5 C．7.5 D．9.5 3．根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．若，则下列不等式不一定成立的是(    ) A． B． C． D． 5．为说明命题“若，则”是假命题，下列反例正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（    ） A．， B． C． D．三个角的度数之比是 7．某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 8．若关于的不等式组仅有3个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，中边的垂直平分线分别交于点D、E，的周长为，则的周长是（   ） A．9 B．12 C．15 D．21 10．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（    ） A． B． C．7 D． 第10题图 第13题图 第9题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在中，如果，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 三角形． 12．一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的底角的度数是 ． 13．如图，在中，，点D在的延长线上，，则 ． 14．已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为 ． 15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1、则直角三角形的较长直角边长为 ． 16．关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解不等式组：． 18．如图所示，在中，平分是的高，，求的度数． 19．如图，在中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株，则共需成本l500元． (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元? (2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株? 21．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． (1)请在图中画出关于直线对称的； (2)如果要在对称轴上找一点H，使点H到A，B两点的距离之和最短，请在上标出点H； (3)请计算的面积． 22．已知，为射线上一点，，． (1)证明：平分； (2)若与交，，证明：． 23．已知在中，，点D是边上一点，． (1)如图1，试说明的理由； (2)如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 24．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，交于点O． (1)求的度数； (2)连接，，判断与的大小关系，并证明； (3)若，求的值． 25．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“调和解”． 例：已知方程与不等式＞0，当时，，＞0同时成立，则称“”是方程与不等式＞0的“调和解”． (1)已知有三个不等式：①＞，②2（x+3）＜4，③＜3，判断方程的解是不等式 的“调和解”（填不等式前的序号）； (2)若是方程与不等式组的“调和解”，求的取值范围； (3)若关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数．求的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C D B A C A 二、填空题 11．直角 12． 13． 14． 15．3 16． 三、解答题 17．【解】解：， 由①得：， ， ， 解得：； 由②得：， ， ， 解得：； 不等式组的解集为． 18．【解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵是的高， ∴， ∴． 19．【解】（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴∠CBF=∠ABE=90° 在△ABE和△CBF中， ， ∴△ABE≌△CBF（SAS）； （2）∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠CAB=∠ACB=45°， 又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-20°=25°， 由（1）知：△ABE≌△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=25°， ∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+25°=70°． 20．【解】解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有 解得， 故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元． （2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有 400a＋300（3a＋10）≤30000， 解得a≤ ∵a为整数， ∴a最大为20． 故最多购进甲种君子兰20株． 21．【解】（1）解：如图即为所求 （2）解：如（1）图，点H即为所求； （3）解：． 22．【解】（1）证明：过点作于点，于点， ． ，， ， ． ，， 平分； （2）证明：在上截取，连接． 由（1）得平分， ． ， ， ． ， ． ，， ， ． 23．【解】（1）解：∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵，， ∴， ∴． ∴； （2）解：①∵， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∴； ②∵是的一个外角， ∴， 分三种情况： 当时， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 当时， ∴， ∵， ∴不存在， 综上所述：如果是等腰三角形，的度数为或． 24．【解】（1）解：∵， ∴， ∵平分交于点，平分交于点， ∴，， ∴， ∴； （2）解：，证明如下： 如图，作，连接，， ∵平分交于点，平分交于点， ∴，， ∵， ∴， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：如图，过作于，过作于， ∴， 由（1）得：， ∴， 由（2）得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 25．【解】（1）解：，解得：， ，故①不成立； ，故②不成立； ，故③成立， 故答案为：③； （2）∵是方程与不等式组的“调和解”， ∴，， 解得：， ∴，解得：， ∴， ∴， ∴； （3）不等式组，解得：， 将代入，得，解得：， ∵关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数， ∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1， ∴，解得：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $