用字母表示数（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

用字母表示数 单元巩固讲练 知识精讲 用字母表示数的基本规律 （1） a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a则写成a²,读作“a的平方”；如果a与1相乘，就可以直接写出a。 （2） 只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号不能省略。 长方形、正方形相关公式 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C＝4a； 正方形的面积：S＝a²。 如果长方形的长用a表示，长方形的宽用b表示，周长用C表示。那么： 长方形的周长：C＝2（a＋b） ;长方形的面积：S＝ab 求含有字母的式子的值的书写格式 （1） 先写出用字母表示的式子，能化简的要化简； （2） 写完“当……时”后，再写出化简后含有字母的式子，然后数字代替字母，还原乘号，用递等式算出结果。 （3） 不写单位，要写出答句。 易错导航 考点1：用字母表示数量关系 考点2：含有字母式子的化简求值 考点3：用字母表示数的实际应用 考点4：探索规律 考点1：用字母表示数量关系 1．小刚今年是岁，小红今年是（）岁。再过10年，他们相差（    ）岁。 A．60 B． C．6 D．16 2．一个商店运来200台洗衣机，每台元，一共用了（    ）元。 A． B． C． D． 3．五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（    ）人。 A．2a－2 B．a÷2＋2 C．a÷2－2 D．（a＋2）÷2 4．一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是b，这个两位数是（    ）。 A．6b B．60b C．6＋b D．60＋b 考点2：含有字母式子的化简求值 5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝25时，12＋x( )42。 (2)当x＝7时，3x( )21。 (3)当x＝0.4时，2.8÷x( )0.7。 (4)当x＝0.6时，2.3x−1.02( )3.6。 6．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 (1)当x＝73时，x＋13( )87。 (2)当y＝0.8时，5y÷2( )4。 (3)当x＝0.2时，x÷4( )0.5。 (4)当a＝20时，5a( )100。 7．在括号里填写含有字母的式子。 (1)一本故事书a元，一本文艺书的价格比一本故事书的4倍多2.5元，一本文艺书的价格是( )元。 (2)超市运来彩电x台，运来的空调台数是彩电的3.2倍。运来空调( )台，彩电比空调少( )台。 8．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3.2倍，梨树有( )棵，苹果树和梨树一共有( )棵，苹果树比梨树少( )棵。 考点3：用字母表示数的实际应用 9．幼儿园阿姨给孩子们分糖果，女孩子有16人，每人m块，男孩子有18人，每人n块。 （1）用含有字母的式子表示一共分给孩子们糖果的块数。 （2）当m＝5，n＝4时，请你算出共分了多少块糖果。 10．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 11．一台雾化消毒机器人每小时消毒面积可达a公顷，它上午工作了2小时，下午工作了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积。 （2）当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是多少公顷？ 12．小丽和小芳玩跳绳，小丽每分钟跳a下，跳了5分钟，小芳每分钟比小丽多跳7下，比小丽多跳了2分钟。 （1）小芳比小丽多跳多少下？ （2）当a＝45时，求小芳比小丽多跳多少下？ 考点4：探索规律 13．用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形。（如下图所示） （1）填表。 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 … （2）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？ （3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有多少块？ 14．用形如下图的方格去框月历，认真观察中间的数与其他四个数之间的关系。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 （1）如果中间这个数为x，请用含有字母x的式子表示出方框中五个数的和。 （2）如果框出的五个数的和是85，请在月历中框出这五个数。 15．用同样长的火柴棒依次摆出下面的图形。 （1）探索规律，把下表填写完整。 次数 第1次 第2次 第3次 …… 第6次 火柴棒的根数 7根 根 根 …… 根 （2）王老师摆到第（    ）次时用到了52根火柴棒。 16．这学期我们认识了奇数，下面我们来探究有关“连续奇数”的奥秘。下表中的 x、y、z 表示连续的奇数，边填空边找规律。 x y z x＋y＋z 1 3 5 9 7 （    ） 11 （    ） （    ） 15 （    ） 45 （1）通过在表格中有序列举，我们发现可以用含有 y 的式子表示其它的数。 x＝（    ）， z＝（    ），x＋y＋z＝（    ）。 （2）根据发现，解决问题，当 x＋y＋z＝123 时，y＝（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】已知小刚今年是岁，小红今年是（）岁，即小红和小刚相差6岁；年龄差是固定不变的量，无论经过多少年，两人的年龄差始终等于他们现在的年龄差；据此解答。 【详解】小刚今年是岁，小红今年是（）岁，即小红和小刚相差6岁；再过10年，小刚和小红每人都增加10岁，年龄差仍为6岁。 故答案为：C 2．A 【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数据解答即可。 【详解】x×200＝200x（元） 所以一共用了200x元。 故答案为：A 3．D 【分析】根据题意，男生人数比女生的2倍少2人，即女生人数×2＝男生人数＋2，则女生人数＝（男生人数＋2）÷2，即可解答。 【详解】（a＋2）÷2＝（a＋2）÷2人 五（1）班男生有a人，比女生的2倍少2人，女生有（a＋2）÷2人。 故答案为：D 4．D 【分析】一个两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，最后将两部分数相加即可。 【详解】已知十位上数字是6，则表示6个十，也就是6×10＝60；个位上数字是b，则表示b个一，也就是b×1＝b；两者相加即为60＋b。 因此，一个两位数，十位上数字是6，个位上数字是b，这个两位数是60＋b。 故答案为：D 5．(1)＜ (2)＝ (3)＞ (4)＜ 【分析】将每个小题中的x值代入对应算式，计算结果后比较大小。 【详解】（1）当x＝25时，12＋x＝12＋25＝37，37＜42，所以12＋x＜42。 （2）当x＝7时，3x＝3×7＝21，21＝21，所以3x＝21。 （3）当x＝0.4时，2.8÷x＝2.8÷0.4＝7，7＞0.7，所以2.8÷x＞0.7。 （4）当x＝0.6时， 2.3x−1.02 ＝2.3×0.6－1.02 ＝1.38－1.02 ＝0.36 0.36＜3.6，所以2.3x－1.02＜3.6。 6．(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＝ 【分析】（1）把x＝73代入x＋13，可得：x＋13＝73＋13＝86，然后比较大小。 （2）把y＝0.8代入5y÷2，可得：5y÷2＝5×0.8÷2＝4÷2＝2，然后比较大小。 （3）把x＝0.2代入x÷4，可得：x÷4＝0.2÷4＝0.05，然后比较大小。 （4）把a＝20代入5a，可得：5a＝5×20＝100，然后比较大小。 【详解】（1）当x＝73，代入x＋13，得：73＋13＝86，86＜87，所以x＋13＜87 （2）当y＝0.8，代入5y÷2，得：5×0.8÷2＝4÷2＝2，2＜4，所以5y÷2＜4 （3）当x＝0.2，代入x÷4，得：0.2÷4＝0.05，0.05＜0.5，所以x÷4＜0.5 （4）当a＝20，代入5a，得：5×20＝100，100＝100，所以5a＝100 7．(1)4a＋2.5/2.5＋4a (2) 3.2x 2.2x 【分析】（1）一本故事书价格的4倍加上2.5元等于一本文艺书的价格； （2）运来的彩电数量的3.2倍等于运来的空调的数量； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，字母与数字相乘，数字在前，字母在后，乘号可以省略，据此解答。 【详解】（1）a×4＋2.5＝4a＋2.5（元） 一本故事书a元，一本文艺书的价格比一本故事书的4倍多2.5元，一本文艺书的价格是（4a＋2.5）元。 （2）x×3.2＝3.2x（台） 3.2x－x＝2.2x（台） 超市运来彩电x台，运来的空调台数是彩电的3.2倍。运来空调（3.2x）台，彩电比空调少（2.2x）台。 8． 3.2x 4.2x 2.2x 【分析】梨树的棵数是苹果树的3.2倍，用苹果树的棵数乘3.2即可得出梨树的棵数；用苹果树的棵数＋梨树的棵数即可求出苹果树和梨树一共有多少棵；用梨树的棵数－苹果树的棵数即可求出苹果树比梨树少多少棵；据此解答。 【详解】x×3.2＝3.2x（棵） x＋3.2x＝4.2x（棵） 3.2x－x＝2.2x（棵） 果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3.2倍，梨树有3.2x棵，苹果树和梨树一共有4.2x棵，苹果树比梨树少2.2x棵。 9．（1）（16m＋18n）块 （2）152块 【分析】（1）根据总量＝人数×每人有的块数，即女孩子有糖果：16×m＝16m（块），男孩子的糖果数量：18×n＝18n（块），把两个量相加即可求出一共分给孩子们糖果的块数； （2）把m＝5，n＝4代入第一问的式子即可解答。 【详解】（1）16×m＋18×n＝（16m＋18n）块 答：一共分给孩子们糖果的块数是（16m＋18n）块。 （2）当m＝5，n＝4时 16×5＋18×4 ＝80＋72 ＝152（块） 答：共分了152块糖果。 10．（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【详解】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 11．（1）（2a＋ab）公顷； （2）1.26公顷 【分析】（1）分析题目，先用乘法分别算出这台雾化消毒机器人上午和下午的消毒面积，再相加即可求出雾化消毒机器人一天的消毒面积； （2）把a＝0.21，b＝4代入（1）中求出的式子中求值即可。 【详解】（1）2×a＋a×b＝（2a＋ab）公顷 答：用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积为（2a＋ab）公顷。 （2）当a＝0.21，b＝4时， 2a十ab ＝2×0.21＋0.21×4 ＝0.42＋0.84 ＝1.26（公顷） 答：当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是1.26公顷。 12．（1）（49＋2a）下 （2）139下 【分析】（1）由题意可知，小丽每分钟跳a下，小芳每分钟比小丽多跳7下，则小芳每分钟跳（a＋7）下，则小丽5分钟跳了5a下，小芳跳了5＋2＝7分钟，则小芳一共跳了[7×（a＋7）]下，再减去小丽跳的数量就是小芳比小丽多跳的数量； （2）把a＝45代入式子中即可求得小芳比小丽多跳多少下。 【详解】（1）（5＋2）×（a＋7）－5a ＝7×（7＋a）－5a ＝49＋7a－5a ＝49＋2a 答：小芳比小丽多跳（49＋2a）下。 （2）当a＝45时 49＋2a ＝49＋2×45 ＝49＋90 ＝139（个） 答：当a＝45时，求小芳比小丽多跳139下。 13．（1）12；16；20；24 （2）44块 （3）（4a＋4）块 【分析】（1）观察前三个图形发现规律：白瓷砖拼成的正方形每边的块数每增加1块，那么灰瓷砖的块数增加4块；据此规律填表。 （2）（3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为1时，灰瓷砖的块数为8，8＝4×2＝4×（1＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为2时，灰瓷砖的块数为12，12＝4×3＝4×（2＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为3时，灰瓷砖的块数为16，16＝4×4＝4×（3＋1）； …… 据此得出规律，灰瓷砖的块数是白瓷砖拼成的正方形每边的块数＋1的四倍。 【详解】（1）8＋4＝12（块） 12＋4＝16（块） 16＋4＝20（块） 20＋4＝24（块） 填表如下： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 12 16 20 24 … （2）（10＋1）×4 ＝11×4 ＝44（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有44块。 （3）（a＋1）×4＝4a＋4（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有（4a＋4）块。 14．（1）5x （2）见详解 【分析】（1）如果方格中间的数是8，它的上面是1，下面是15，左面是7，右面是9，（1＋15）÷2＝8，（7＋9）÷2＝8，则8是方框中五个数的平均数，这五个数的和是8×5＝40；如果方格中间的数是11，它的上面是4，下面是18，左面是10，右面是12，（4＋18）÷2＝11，（10＋12）÷2＝11，则11是方框中五个数的平均数，这五个数的和是11×5＝55。由此可知，方框中间的数是方框中五个数的平均数，用中间的数乘5即可求出这五个数的和。据此解答。 （2）由（1）可知，用85除以5即可求出方框中间的数，据此框出这五个数。 【详解】（1）通过分析可得：方框中间的数是方框中五个数的平均数，则如果中间这个数为x，方框中五个数的和是5x。 （2）85÷5＝17 15．（1）12；17；32 （2）10 【分析】（1）从图中可知，摆第1次用到火柴棒7根，摆第2次用到火柴棒12根，摆第3次用到火柴棒17根……，发现：每次的火柴棒都比前一次多5根，由此可得到第6次用到的火柴棒数量，把表格补充完整。 （2）由上一题可得出规律：摆第n次用到火柴棒是（5n＋2）根，那么n＝（火柴棒的总数－2）÷5，把火柴棒的总数＝52代入式子中，求出n的值。 【详解】（1）摆第1次用到火柴棒的根数： 5×1＋2 ＝5＋2 ＝7（根） 摆第2次用到火柴棒的根数： 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（根） 摆第3次用到火柴棒的根数： 5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（根） 摆第6次用到火柴棒的根数： 5×6＋2 ＝30＋2 ＝32（根） 填表如下： 次数 第1次 第2次 第3次 …… 第6次 火柴棒的根数 7根 12根 17根 …… 32根 （2）规律：摆第n次用到火柴棒有（5n＋2）根，摆的次数n＝（火柴棒总数－2）÷5。 （52－2）÷5 ＝50÷5 ＝10（次） 王老师摆到第10次时用到了52根火柴棒。 16．9；27；13；17 （1）y－2；y＋2；3y （2）41 【分析】观察表格，我们发现连续的奇数之间，后一个数都比前一个数大2。据此填数即可。 （1）因为x、y、z是连续的奇数，所以它们之间存在固定的数量关系。当y已知时，由于x比y小2，所以x＝y－2.而z比y大2，所以z＝y＋2.接下来计算x＋y＋z的值：x＋y＋z＝（y－2）＋y＋（y＋2）＝3y，这就表明，连续三个奇数的和等于中间那个奇数的3倍。 （3）根据（1）小问的结论把x＋y＋z＝123的数据代入求出y的值即可。 【详解】7＋9＋11＝27 x y z x＋y＋z 1 3 5 9 7 9 11 27 13 15 17 45 （1）由分析可得，x＝y－2，z＝y＋2，x＋y＋z＝3y； （2）当x＋y＋z＝123时，3y＝123，y＝123÷3＝41 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $