29.1 投影-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

一冲天 第二十九章投影与视图 第二十九章投影与视图 29.1投影 基础过关 1.下列哪种影子不是中心投影 B A.阳光下林荫道上的树影 A.逐渐变长 B.逐渐变短 B.晚上在房间内墙上的手影 C.长度不变 D.先变短后变长 C.舞厅中霓虹灯形成的影子 6.木棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( D.皮影戏中的影子 A.大于1.5m B.小于1.5m D.小于或等于1.5m 2.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他 C.等于1.5m 7.把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向 邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6 的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是 米，则旗杆的高为 A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米 3.下列光线形成的投影是平行投影的是( A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电简的光线 D.路灯的光线 B 随堂检测 8.一天下午小红先参加了校运动会女子200m 4.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及 比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛， 其影子的情况，那么她看到的先后顺序是 如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那 么下列说法正确的是 北 ④ 甲 乙 A.①②③④ B.④③①② A.乙是参加200m的照片 C.④①③② D.②①③④ B.甲是参加200m的照片 5.如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一 C.乙是参加400m的照片 过程中，他在路上的影 D.无法判断甲、乙两张照片 ※ 同步训练九年极数学下册 一冲天 9.圆桌面（桌面中间有一个直径 13.已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影 为1m的圆洞)正上方的灯泡 为A1B1,且木棒AB的长为8cm. (看作一个点)发出的光线照射 (1)如图①，若AB平行于投影面a,求A,B1 平行于地面的桌面后，在地面 的长； 上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径 (2)如图②，若木棒AB与投影面a的夹角为 为2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面2m, 30°，求此时A1B,的长. 则地面圆环形阴影的面积是 A.2πm2 B.3πm C.6πm2 D.12πm 10.如图，路灯距离地面8m,身高1.6m的小明 图② 从点A处沿AO所在的直线行走14m到点 B时，人影长度 0 B N M A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m 能力提升 11.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m,他们 14.如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影 在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m, AB=2.4m,蹲下来，则身影AC=1.05m,已 已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m, 知小欣的身高AD=1.6m,蹲下时的高度等 则路灯的高为 m 于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH. A 777 第11题 第12题 12.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼 的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与 影长的比是1：√2，已知两楼相距20米，那 么甲楼的影子落在乙楼上的高DE= 米.（结果保留根号）同步训练九年级数学下册 一心冲天 第二十九章投影与视图 AC_AM BD_BN OP OM'OP ON' 29.1投影 1.A'晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓虹灯形成的 影子、皮影戏中的影子，它们的光源都是灯光，故它们都 1.6=y 是中心投影； 8y+a-14y=4a-3.5, 阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，是平行投影，故 .x-y=3.5,故人影长度变短3.5m. 选项A符合题意 2.B设旗杆的高为x米，则后=1，解得x=.8 3.A四个选项中只有太阳光线可认为是平行光线，故太 阳光线下形成的投影是平行投影. 0 4.B根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知， 0 BN 从早晨到傍晚影子的方向是正西→西北→正北→东北→ 11.3如图，，CD∥AB∥MN, 正东，影子的长度由长变短，再变长，可知先后顺序 是④③①②. 5.A当小明远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越 来越小，小明在地面上留下的影子越来越长， .从A处走到B处这一过程中，他在路上的影子逐渐 77777777772 777777分F 变长 D B N 6.D正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎 ∴.△ABE∽△CDE,△ABFc∽△MNF, 样摆放影长都不会超过1.5m,故选D. .CD-DE EN_MN AB BE'FB AB' 7.B 即8m品-5+2m 1.81.5 1.5 8.A根据影子的位置和大小，可以判断下午影子在身体 的东边，随着时间的推移，影子会越来越长，因此乙的影 解得AB=3,即路灯的高为3m. 子较短，故时间较早，即乙是参加200m的照片. 12.(18-10√2)如图，作EF⊥AB于点F, 9.B如图所示， 则EF-BD=20. ACI OB,BD⊥OB, .AC∥BD, .△AOC∽△BOD, 器部 即号D解得BD=2, B D 同理可得，BD'=1, 物高与影长的比是1：√2， ·S圆环阴形=元X2一元X12 A中 3π(m2). 归 10.C设小明在A处时影长为x 则AF-号Er=10E. m,B处时影长为ym,AO长为 a m, 故DE=BF=AB-AF=(18-10W2)米. 即AM=x,BN=y,AO=a. 13.解：(1)由于是平行投影，.AB,=AB=8cm: .AC∥OP,BD∥OP, (2)过点A作AH⊥BB,,垂足为点H. '.△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN, 同步训练九年级数学下册 一冲天 图2 AA⊥AB,BB⊥AB, .四边形AAB,H为矩形，AH=AB, 在Rt△ABH中，：∠BAH=30°，AB=8cm, :.AH-AB.cos 3084 (cm). 2 即AB,=43cm. 14.解：AD∥PH, ∴.△ADB∽△HPB,△AMC∽△HPC(M是AD的中点)， 能路品鼎 即2用品用滑 解得PH=7.2(m). 即灯离地面的高度为7.2m.