河南省百师联盟2025-2026学年高二10月联考数学试题（北师大版）

2025—2026学年高二10月联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知圆的圆心在轴的正半轴上，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 已知椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知抛物线的焦点为，点在上，过点作的准线的垂线，垂足为．若直线的方程为，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 已知的三个顶点分别为，则的面积是（ ） A. 5 B. 10 C. D. 20 6. 已知焦点在轴上的双曲线的离心率，则（ ） A. 1 B. C. D. 1或 7. 双曲线的左、右焦点分别为点在双曲线右支上，直线的斜率为2．若是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆及其上点，过右焦点的直线与椭圆交于不同两点（均异于点）．若直线的斜率互为相反数，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知椭圆的焦距大于，则的取值可以为（ ） A. 2 B. 8 C. D. 36 10. 已知直线，圆，则下列说法正确的有（ ） A. 若直线与圆相切，则 B. 若，则直线与圆相交 C. 圆可能关于直线对称 D. 若，则直线被圆截得的弦长为 11. 已知抛物线的焦点为F，过F的一条直线交C于A，B两点，过A作直线的垂线，垂足为D，过F且与直线垂直的直线交于点E，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 抛物线的焦点坐标为_____． 13. 已知直线与双曲线相切，双曲线的左､右顶点分别为．若是双曲线上一点（异于点），则直线的斜率和直线的斜率之积为__________． 14. 已知O为坐标原点，双曲线C：（，）的左、右焦点分别是，，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 在平面直角坐标系中，过点的两条直线与直线的斜率分别为，且，记动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程，并指出曲线是什么曲线； （2）若，求点的坐标． 16. 已知双曲线的左焦点为，的一条渐近线方程为，其顶点到渐近线的距离为2. （1）求的方程； （2）过的直线与交于，两点，为坐标原点.若的面积为，求直线的方程. 17. 已知抛物线的焦点为，椭圆的右焦点为，离心率． （1）求椭圆的方程； （2）动直线恒过定点，过点作抛物线的切线与椭圆交于两点，求的面积． 18. 已知双曲线的渐近线上一点到左焦点的最短距离为． （1）求双曲线的方程； （2）O为坐标原点，直线与双曲线的左支交于A、B两点，与渐近线交于C、D两点，A与C在x轴的上方，B与D在x轴的下方． ①求实数t的取值范围． ②设、分别为的面积和的面积，求的取值范围． 19. 已知双曲线，其右顶点为，右焦点为. （1）求以为焦点的抛物线的标准方程； （2）已知点，设点是双曲线上任一点，求的最小值； （3）设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值. 2025—2026学年高二10月联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间为120分钟，满分150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）且，曲线是不含长轴端点的椭圆 （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $