2.1.1等式与不等式 第二课时 课件-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

该高中数学课件聚焦不等式的基本性质及推论，通过复习上节课的作差比较法、对称性、传递性导入，搭建新旧知识联系的学习支架，系统呈现性质3至5及推论1至5等核心内容。 其亮点在于结合例题（如求证a - c > b - d）和课堂练习，强化性质应用，体现逻辑推理与数学表达的核心素养，小结梳理知识体系，助力学生提升数学思维能力，也为教师提供结构清晰的教学支持。

2.1.1 等式与不等式 第二课时 1 不等式的基本性质（二） 不等式的基本性质（二） 复习引入 上节课我们学习了哪些知识和方法？ 作差比较法 对称性 传递性 不等式的性质 性质3 如果a>b，那么a+c>b+c． 推论1 如果a+b>c，那么a>c-b． 推论2 如果a>b ，c>d，那么a+c>b+d． 不等式的基本性质（二） 不等式的性质 性质4 （1）如果a>b，且c>0，那么ac>bc； （2）如果a>b，且c<0，那么ac<bc． 推论3 如果a>b>0 ，且c>d>0 ，那么ac>bd ． 推论4 如果a>b>0 ，那么an>bn(nN且n≥2) ． 不等式的基本性质（二） 不等式的性质 推论5 如果a>b>0 ，那么 > . 性质5 （1）如果a>b，且ab>0 ，那么 < （2）如果a>b，且ab<0 ，那么 > ． 不等式的基本性质（二） 例1 已知 a>b，c<d，求证： a-c>b-d． 证明 因为c<d，所以-c>-d． 由a>b和推论2知，a-c>b-d． 不等式的基本性质（二） 例2 求证：如果a>b>0，且d>c>0，那么 > ． 证明 由d>c>0和性质5，得 > >0． 又由a>b>0和推论3，得 >． 不等式的基本性质（二） 课堂练习 求证： （1）若a>b>0，且c<d<0，则ac < bd； （2）若a>b，且a，b同号，c>0，则 < ； （3）若a>b>0 ，且c>d>0 ，则 >. 不等式的基本性质（二） 小结 不等式的几条性质及其推论 作差比较法 不等式的基本性质（二） 谢谢观看 $