专题09 光的反射折射模型 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理同步模型分析（人教版选择性必修第一册）

专题09 光的反射折射模型 【模型1　光的反射 折射】 【模型剖析】 一、光的反射 1. 定义：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 2. 图示： 3. 反射定律： 反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧。反射角等于入射角。 【注意】对于每一条入射光线，反射光线是唯一的，在反射现象中光路是可逆的。 二、光的折射 1. 定义：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2. 图示： 3. 折射定律： (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)。 4. 光路可逆性 在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的。如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射。 5.水下视深问题 设水深为，实际深度为。由题意作光路图如下 根据折射定律： 因为和均很小则 则 故 【题目示例】 手机防窥屏具有保护隐私的功能。如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕且等间距平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。已知透明介质的折射率，屏障高度，屏障间隙，发光像素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（    ） A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射 B．若增大透明介质的折射率，则可增强防窥效果 C．若增大屏障高度，则可视角度增大 D．此防窥屏的可视角度 【推理过程】 【详解】A．防窥屏实现防窥效果是因为有吸光屏障，故A错误； BCD．如图所示根据几何关系得， 根据光的折射率联立得 则可视角度为，若减小透明介质的折射率，则减小，可视角度减小，可增强防窥效果；若增大d，则减小，则减小，可视角度减小，故D正确，BC错误。 故选D。 【模型2　光的全反射】 【模型剖析】 1. 定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 2. 条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 3. 临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 4．应用： (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 1.圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后光线向圆心偏折 2.球形介质对光的偏折有对称性。 3.规律：球内过定点光线，垂直于半径时投射球面，入射角最大 O S P θ R d α O S P θ R d θ角最大 推导：如图所示，对三角形用正弦定理得 d与R为定值，则当α＝90°时θ角最大。 若是从光密介质射向光疏介质，则最易发生全反射。 【题目示例】 中国科学技术重要文献《梦溪笔谈》中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，从C点射出的出射光线与从A点射入的入射光线的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为，该单色光的彩虹角为，真空中的光速为，，。求： (1)水滴对该单色光的折射率n； (2)该光线从A点到C点所需的时间t。（结果保留2位有效数字） 【推理过程】 【详解】（1）由题意可知，根据几何关系可知 可得 所以折射率为 （2）根据几何关系，从A到C距离为s=AB+AC=4Rcosβ 光在水滴里的速度为 所以射出水滴所需时间为 1. 如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 如图所示，ABC为一半圆形玻璃砖，O为玻璃砖的圆心，AC为直径，OB垂直AC，AC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于AC方向经弧面上P点射入玻璃砖，已知P点到AC的距离为圆弧半径的一半，若这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，则玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 3. 如图所示，某均匀透明介质的横截面ABC为直角三角形，∠B=60°，斜边AB的长为L且M点为斜边AB的中点，一细束单色光从M点平行于AC边射入介质，折射光线恰好到达C点。已知光在真空中传播的速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，则该单色光从M点传播到C点所用的时间为（　　） A． B． C． D． 4. 如图OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由单色光a和单色光b组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，单色光a从B点射出、单色光b从C点射出。则下列说法中正确的是（　　） A．若a光为紫光，b光可能为绿光 B．在真空中，单色光a比单色光b传播速度更小 C．单色光a相较单色光b频率更小 D．单色光a从真空射入玻璃，波长变长 5. 光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 6. 如图所示，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为点，折射光直接由点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角小于 B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 7. 如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 8. 如图所示，一装满水的长方体的容器，高度为，上下两个面为边长的正方形，底面中心点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光，已知水对该单色光的折射率为，不考虑容器对光的反射，水面上有单色点光源光线射出区域面积为（　　） A． B． C． D． 9. 某同学想用以下方法测液体的折射率，取一个半径r=1.1cm的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度h=1.1cm，这时从液面上方的各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（　　） A．液体的折射率n=1.1 B．光在液体中传播的速度是2.1×108m/s C．液体发生全反射的临界角C满足 D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象 10. 如图所示，小李在游泳池中游泳时，头部露在水面上。游到A处，他低头向水中观察，看到池底有一静止的发光物体（可视为点光源）跟他的眼睛恰在一条竖直线上。小李向左游动了3m，到达O处时恰好不能看见该物体。已知水的折射率为，游泳池的底面水平，则游泳池中水的深度为（　　） A．5m B．m C．4m D．3m 11. 如图甲所示，倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是太阳光经薄而均匀的卷云里面大量扁平六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳光高角度α到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。其简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．紫光在冰晶中的传播速度比红光在冰晶中的传播速度大 C．入射光线a跟折射光线b的光强相等 D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，则冰晶的折射率为 12. 小刚同学在学完折射一课后在家中进行相关探索，如图所示，一束光线由空气射向类圆形玻璃砖中，光线的入射方向与玻璃砖的水平面（包括O点）垂直，光束可以左右平移，已知四分之三圆形玻璃砖的圆心位置为O，圆半径为R，玻璃砖的折射率为n，P点在底面上，P到O的水平距离为，则（　　） A．当小刚将光束移到O点正上方时，光进入玻璃砖后未发生偏折，因此传播速度不变。 B．若小刚将光束左右平移，一定存在一个位置，能使光第一次在射入半圆弧界面时发生全反射 C．光从玻璃砖的半圆形面第一次到达水平面的最长时间为 D．若光从P点正上方进入玻璃砖，到达底面时与O点的距离为，那么光线射出时光线顺时针转动了135° 13. 将两折射率分别为，的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以角从第一块玻璃砖射入，则（　　） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为 B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足 C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 14. 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射，则对于经BC反射后射向AC边的光可能的折射情况为（　　） A．若出射光线相对于入射光线偏转了α，则α大于90° B．若仅增加入射角θ的大小，则光线可能第二次射向AC边发生全反射 C．若仅将黄光束改为紫光入射，则紫光可能第二次射向AC边发生全反射 D．若棱镜的折射率为、θ=60°、AB边长为L，则光在棱镜中传播的时间为 15. 半圆柱玻璃砖和长方体玻璃砖放置在水平桌面上，其俯视图如图所示。O为半圆的圆心，为半圆的直径，其长度为。边长度为，边平行于，为上的一点，且、连线垂直于，长为。一束单色光由边上的点以的入射角平行于水平桌面射入长方体玻璃砖，光线由点射出，经边上的点（图中未画出）射入半圆形玻璃砖，折射后射向圆弧上的点（图中未画出）。已知两玻璃砖对该光的折射率相同，、之间的距离为，不考虑光的多次反射，，。下列说法正确的是（　　） A．两玻璃砖对该光的折射率为 B．光线在点会发生全反射 C．光线在点入射角的正弦值为 D．光线在点出射角的正弦值为 16. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。某学习小组设计制作了一个正方体“冰灯”，中心O处有一单色点光源。已知冰对该单色光的折射率约为，只考虑第一次到达表面的光线。则其中一个面的透光区域形状应为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 17. 如图所示，长方形玻璃砖的边长的长度为，一单色光从边的点射入玻璃砖，入射角为，经过边的点到达点，已知，已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的折射率为 B．光在玻璃砖中的速度为 C．光在点不能射出 D．光从到再到传播的时间为 18. 横截面为圆的柱状玻璃棱镜，如甲所示，现有一束单色光垂直于面射入，从的中点射出时，恰好发生全反射。现将入射光线垂直于面从点入射，光线经过的三等分点，在面折射后与延长线相交于点，已知，光在真空中的传播速度为，，计算结果可带根号。求： (1)该玻璃棱镜的折射率； (2)光线从点到点的传播时间； (3)现将棱镜如图乙放置，用黑纸覆盖。用该单色光平行于横截面，与界面成角入射，若只考虑首次入射到圆弧上的光，求圆弧上有光射出的弧长。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 光的反射折射模型 【模型1　光的反射 折射】 【模型剖析】 一、光的反射 1. 定义：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。 2. 图示： 3. 反射定律： 反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧。反射角等于入射角。 【注意】对于每一条入射光线，反射光线是唯一的，在反射现象中光路是可逆的。 二、光的折射 1. 定义：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2. 图示： 3. 折射定律： (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)。 4. 光路可逆性 在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的。如果让光线逆着出射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线出射。 5.水下视深问题 设水深为，实际深度为。由题意作光路图如下 根据折射定律： 因为和均很小则 则 故 【题目示例】 手机防窥屏具有保护隐私的功能。如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕且等间距平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。已知透明介质的折射率，屏障高度，屏障间隙，发光像素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（    ） A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射 B．若增大透明介质的折射率，则可增强防窥效果 C．若增大屏障高度，则可视角度增大 D．此防窥屏的可视角度 【推理过程】 【详解】A．防窥屏实现防窥效果是因为有吸光屏障，故A错误； BCD．如图所示根据几何关系得， 根据光的折射率联立得 则可视角度为，若减小透明介质的折射率，则减小，可视角度减小，可增强防窥效果；若增大d，则减小，则减小，可视角度减小，故D正确，BC错误。 故选D。 【模型2　光的全反射】 【模型剖析】 1. 定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 2. 条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 3. 临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 4．应用： (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 1.圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后光线向圆心偏折 2.球形介质对光的偏折有对称性。 3.规律：球内过定点光线，垂直于半径时投射球面，入射角最大 O S P θ R d α O S P θ R d θ角最大 推导：如图所示，对三角形用正弦定理得 d与R为定值，则当α＝90°时θ角最大。 若是从光密介质射向光疏介质，则最易发生全反射。 【题目示例】 中国科学技术重要文献《梦溪笔谈》中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，从C点射出的出射光线与从A点射入的入射光线的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为，该单色光的彩虹角为，真空中的光速为，，。求： (1)水滴对该单色光的折射率n； (2)该光线从A点到C点所需的时间t。（结果保留2位有效数字） 【推理过程】 【详解】（1）由题意可知，根据几何关系可知 可得 所以折射率为 （2）根据几何关系，从A到C距离为s=AB+AC=4Rcosβ 光在水滴里的速度为 所以射出水滴所需时间为 1. 如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据折射定律 且 设厚度为d，光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间 根据数学关系，解得 故选D。 2. 如图所示，ABC为一半圆形玻璃砖，O为玻璃砖的圆心，AC为直径，OB垂直AC，AC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于AC方向经弧面上P点射入玻璃砖，已知P点到AC的距离为圆弧半径的一半，若这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，则玻璃砖的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示： 设玻璃砖的半径为R，因为P点到AC的距离为圆弧半径的一半，所以P点到AC的距离为 由勾股定理可得的长度为 设入射角为，根据几何关系有 所以 由于这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，所以根据几何关系有 故 解得 所以折射角为 根据折射定律有 故选A。 3. 如图所示，某均匀透明介质的横截面ABC为直角三角形，∠B=60°，斜边AB的长为L且M点为斜边AB的中点，一细束单色光从M点平行于AC边射入介质，折射光线恰好到达C点。已知光在真空中传播的速度为c，不考虑光在介质中的多次反射，则该单色光从M点传播到C点所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】一细束单色光从M点平行于AC边射入介质，折射光线恰好到达C点，连接MC，根据几何关系可知，入射角为，折射角为30°，折射率 因为斜边中线等于斜边一半，所以通过的路程 从M点传播到C点所用的时间为 故选B。 4. 如图OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由单色光a和单色光b组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，单色光a从B点射出、单色光b从C点射出。则下列说法中正确的是（　　） A．若a光为紫光，b光可能为绿光 B．在真空中，单色光a比单色光b传播速度更小 C．单色光a相较单色光b频率更小 D．单色光a从真空射入玻璃，波长变长 【答案】A 【详解】AC．由题图可知，复色光射入玻璃后，a光的偏折程度较大，则玻璃对a光的折射率较大，单色光a相较单色光b频率更大，若a光为紫光，b光可能为绿光，故A正确，C错误； B．在真空中，单色光a与单色光b传播速度相等，均为光速c，故B错误； D．单色光a从真空射入玻璃，频率不变，波速变小，根据可知，波长变短，故D错误。 故选A。 5. 光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 【答案】C 【详解】A．光导纤维利用全反射原理传输光，发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率应比外套的大，故A错误； B．光在内芯与外套的界面上发生的是全反射，不是折射，故B错误； CD．由图乙可知，a光的折射程度比b光小，根据折射率的相关知识，折射程度小的光折射率小。又根据全反射临界角公式（C为临界角，n为折射率） 可知折射率小的光，发生全反射的临界角大，所以a光折射率小，临界角大，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为点，折射光直接由点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角小于 B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．画出光路图，如图甲所示，由几何关系可知折射角为，由折射定律有，则，即，解得，故AB错误； C．由可知，即，增大入射角，光路图如图乙所示，由几何关系可知光在上的入射角小于，则该单色光在上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图丙所示，由几何关系可知光在上的入射角大于，可能大于临界角，则该单色光在上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，光源照射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AA1的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出横截面光路图如图 设BD与底面法线夹角为θ，则 解得 设BC长为L，根据几何关系可知，AC长为，而三角形BCD为等边三角形，所以 D为底边中点，则被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为。 故选B。 8. 如图所示，一装满水的长方体的容器，高度为，上下两个面为边长的正方形，底面中心点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光，已知水对该单色光的折射率为，不考虑容器对光的反射，水面上有单色点光源光线射出区域面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABCD．当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为，光路图如图所示 由折射定律 由几何关系 联立可得 区域面积，故选C。 9. 某同学想用以下方法测液体的折射率，取一个半径r=1.1cm的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度h=1.1cm，这时从液面上方的各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（　　） A．液体的折射率n=1.1 B．光在液体中传播的速度是2.1×108m/s C．液体发生全反射的临界角C满足 D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象 【答案】B 【详解】C．由题意可知，大头针在液体中发生全反射时的光路图如图所示 则有 解得 液体发生全反射的临界角C满足，故C错误； A．根据，故A错误； B．根据，故B正确； D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的全反射现象，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，小李在游泳池中游泳时，头部露在水面上。游到A处，他低头向水中观察，看到池底有一静止的发光物体（可视为点光源）跟他的眼睛恰在一条竖直线上。小李向左游动了3m，到达O处时恰好不能看见该物体。已知水的折射率为，游泳池的底面水平，则游泳池中水的深度为（　　） A．5m B．m C．4m D．3m 【答案】B 【详解】C为临界角，则 由几何关系，可得 联立得h=m 故选B。 11. 如图甲所示，倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是太阳光经薄而均匀的卷云里面大量扁平六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成，光线从冰晶的上表面进入，经折射从侧面射出，当太阳光高角度α到某一临界值，侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。其简化光路如图乙所示，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后波长变短、频率变小 B．紫光在冰晶中的传播速度比红光在冰晶中的传播速度大 C．入射光线a跟折射光线b的光强相等 D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，则冰晶的折射率为 【答案】D 【详解】A．光线从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据v=λf，可知波长变短，故A错误； B．红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据可知，紫光在冰晶中的传播速度比红光在冰晶中的传播速度小，故B错误； C．入射光a在上表面既会发生折射又会发生反射，b光的光强会比a光小，故C错误； D．若太阳高度角α等于30°时冰晶侧面恰好无光射出，如图所示 由几何关系得 由折射定律得 由全反射的临界条件得 又 联立解得，故D正确。 故选D。 12. 小刚同学在学完折射一课后在家中进行相关探索，如图所示，一束光线由空气射向类圆形玻璃砖中，光线的入射方向与玻璃砖的水平面（包括O点）垂直，光束可以左右平移，已知四分之三圆形玻璃砖的圆心位置为O，圆半径为R，玻璃砖的折射率为n，P点在底面上，P到O的水平距离为，则（　　） A．当小刚将光束移到O点正上方时，光进入玻璃砖后未发生偏折，因此传播速度不变。 B．若小刚将光束左右平移，一定存在一个位置，能使光第一次在射入半圆弧界面时发生全反射 C．光从玻璃砖的半圆形面第一次到达水平面的最长时间为 D．若光从P点正上方进入玻璃砖，到达底面时与O点的距离为，那么光线射出时光线顺时针转动了135° 【答案】C 【详解】A．由知，光线虽然未发生偏转，但由于从空气进入玻璃砖，介质发生了变化，传播速度也要变化，A错误； B．光要发生全反射，必须从光密介质进入光疏介质，故光第一次射入半圆弧界面时不会发生全反射，B错误； C．由，知光线路程最大时，时间最长 有， 解得，C正确； D．如图所示 依题意可知    ，， 由几何关系得，， 设光线在第一次在射入半圆弧界面时，入射角为，折射角为， 其中 在中，由正弦定理 有 其中 得 光线到达底面时，入射角为，折射角为 其中 由 有 得 故 解得光线射出时光线顺时针转动的角度大于，D错误。 故选C。 13. 将两折射率分别为，的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以角从第一块玻璃砖射入，则（　　） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为 B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足 C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 【答案】C 【详解】A．由折射定律可知，，故该细光束在两玻璃砖中的速度之比为，故A错误； BC．由平行玻璃砖的折射特性可知，若光线射入和射出的两表面平行，则入射光和出射光彼此平行，故光线射出下面的玻璃砖时与界面夹角也为，由折射定律可知 解得，故错误；正确； D．根据全反射条件可知，若想要发生全反射需要光线从光密介质射向光疏介质、且射入光线与法线的夹角大于或等于临界角，因此只有当光线从下面的玻璃砖射向空气的时候才有可能发生全反射，而根据光路可逆原理，光能射入下面的平行玻璃砖则一定能够射出，故第二块玻璃砖的出射光线不会消失，故错误。 故选C。 14. 如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射，则对于经BC反射后射向AC边的光可能的折射情况为（　　） A．若出射光线相对于入射光线偏转了α，则α大于90° B．若仅增加入射角θ的大小，则光线可能第二次射向AC边发生全反射 C．若仅将黄光束改为紫光入射，则紫光可能第二次射向AC边发生全反射 D．若棱镜的折射率为、θ=60°、AB边长为L，则光在棱镜中传播的时间为 【答案】D 【详解】A．如图所示 设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得 设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为r，折射角为i，由反射定律和几何关系可得， 联立解得 根据折射定律可得 可得 过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何关系可得 即出射光线相对于入射光线偏转了90°，故A错误； BC．根据对称性和平行玻璃砖模型可知，光只要能进就能出，因此不会发生全反射，故BC错误； D．根据折射定律可得， 解得折射角 如图所示 根据对称性和几何关系可得，光在棱镜中传播的距离为 光在棱镜中传播的时间为，故D正确。 故选D。 15. 半圆柱玻璃砖和长方体玻璃砖放置在水平桌面上，其俯视图如图所示。O为半圆的圆心，为半圆的直径，其长度为。边长度为，边平行于，为上的一点，且、连线垂直于，长为。一束单色光由边上的点以的入射角平行于水平桌面射入长方体玻璃砖，光线由点射出，经边上的点（图中未画出）射入半圆形玻璃砖，折射后射向圆弧上的点（图中未画出）。已知两玻璃砖对该光的折射率相同，、之间的距离为，不考虑光的多次反射，，。下列说法正确的是（　　） A．两玻璃砖对该光的折射率为 B．光线在点会发生全反射 C．光线在点入射角的正弦值为 D．光线在点出射角的正弦值为 【答案】C 【详解】A．根据题意作出光路图如图所示，设光线在点的折射角为，有 得出 由折射定律可知玻璃砖的折射率，A错误； C．根据平行玻璃砖的性质可知光线在点的折射角亦为，设光线在点的入射角为，由正弦定理有 其中的长 得出，C正确； BD．因，可知光线可从点射出，设出射角为，由，得出，BD错误。 故选C。 16. 2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。某学习小组设计制作了一个正方体“冰灯”，中心O处有一单色点光源。已知冰对该单色光的折射率约为，只考虑第一次到达表面的光线。则其中一个面的透光区域形状应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知冰对该单色光的折射率约为，可知单色光从冰射出空气发生全反射的临界角满足 则有 研究中心O处单色点光源射到底部的出射情景，设正方体的边长为，如图所示 根据几何关系可得 解得 由于 如图所示 可知图中圆形与正方形叠加区域有光线射出。 故选B。 二、多选题 17. 如图所示，长方形玻璃砖的边长的长度为，一单色光从边的点射入玻璃砖，入射角为，经过边的点到达点，已知，已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的折射率为 B．光在玻璃砖中的速度为 C．光在点不能射出 D．光从到再到传播的时间为 【答案】AB 【详解】A．由几何关系及反射规律可得，光在点的入射角和折射角分别为，根据折射定律有，故A正确； B．由 可得，故B正确； C．由全反射临界角公式 可得 则，光在点的入射角为，不能发生全反射，可在点射出，故C错误； D．由几何关系可得光从到再到传播的距离为 则传播的时间为，故D错误。 故选AB。 18. 横截面为圆的柱状玻璃棱镜，如甲所示，现有一束单色光垂直于面射入，从的中点射出时，恰好发生全反射。现将入射光线垂直于面从点入射，光线经过的三等分点，在面折射后与延长线相交于点，已知，光在真空中的传播速度为，，计算结果可带根号。求： (1)该玻璃棱镜的折射率； (2)光线从点到点的传播时间； (3)现将棱镜如图乙放置，用黑纸覆盖。用该单色光平行于横截面，与界面成角入射，若只考虑首次入射到圆弧上的光，求圆弧上有光射出的弧长。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）依题意，由几何关系可知发生全反射的临界角，由，得； （2）光路如图所示，由几何关系可知，光线从D点出射时的入射角为 由折射定律有 得 在△ODP中，由正弦定理有 又 时间 其中，解得； （3） 如图所示，当光线从O点照射到透明介质，经折射后从圆弧的C点射出，有 得 设当光线从D点入射，经折射后到达E点时，刚好发生全反射，得 由几何知识，得 则圆弧AB上有光射出的弧是，弧长为。 学科网（北京）股份有限公司 $