精品解析：2024-2025学年河北省石家庄市桥西区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024～2025学年度第一学期仍中调研 六年级数学 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共22分） 1. ＝（ ）∶32＝0.375＝21÷（ ）。 【答案】3；12；56 【解析】 【分析】小数化成分数：三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数，所以。 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】由分析可知：。 2. （ ）决定圆的位置，半径决定圆的（ ）。 【答案】 ①. 圆心 ②. 大小 【解析】 【分析】画圆的时候，需要确定两个基本要素，一个数圆心，一个是半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 【点睛】本题考查的是圆的基本特征，两个圆的半径相等，那么面积和周长也一定相等。 3. 淘气家在学校的北偏东60°方向上700m处，则学校在淘气家______60°方向上700m处。 【答案】南偏西 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此分析。 【详解】因为北的相反方向是南，东的相反方向是西，根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，淘气家在学校的北偏东60°方向上700m处，那么学校就在淘气家南偏西60°方向上700m处。 4. M和N互为倒数，______，______。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 乘积是1的两个数互为倒数。 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做新的分子，用分母相乘的积做新的分母。 【详解】，因为M和N互为倒数，那么MN就等于1，所以。，因为M和N互为倒数，那么MN就等于1，所以。 5. 甲数与乙数的比是7∶9，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义，把甲数看作7份，乙数看作9份，根据求一个数比另一个数少（多）几分之几，用相差数除以另一个数，求甲数比乙数少几分之几，用相差数÷乙数；求乙数比甲数多几分之几，用相差数÷甲数。据此列式计算即可。 【详解】（9－7）÷9 ＝2÷9 ＝ （9－7）÷7 ＝2÷7 ＝ 甲数与乙数的比是7∶9，甲数比乙数少，乙数比甲数多。 6. （ ）米比32米多，48吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 40 ②. 60 【解析】 【分析】把32米看作单位“1”，所求长度相当于单位“1”的，根据分数乘法的意义，用，计算即可；把所求质量看作单位“1”，48吨相当于单位“1”的，求单位“1”用除法，用对应数量除以对应分率，即用，计算即可。 【详解】 （米） （吨） 40米比32米多，48吨比60吨少。 7. 在横线上填上适当的分数。 40分钟＝（ ）小时 600克＝（ ）千克 750毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查单位换算与分数约分，核心是掌握“小单位转化为大单位时，用小单位的数值除以单位进率”，再将结果约分为最简分数。 【详解】①40分钟转化为小时，因为1小时＝60分钟，小单位（分钟）转化为大单位（小时），需用分钟数除以进率60，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数20）：，所以40分钟＝小时。 ②600克转化为千克，因为1千克＝1000克，小单位（克）转化为大单位（千克），需用克数除以进率1000，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数200）：，所以600克＝千克。 ③750毫升转化为升，因为1升＝1000毫升，小单位（毫升）转化为大单位（升），需用毫升数除以进率1000，即，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数250）：，所以750毫升＝升。 8. 把3∶5的前项乘6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把4∶24的后项减去12，要使比值不变，前项减去（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 2 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把3∶5的前项乘6，要使比值不变，比的后项也要乘6，后项5乘6后再减去5，就是比的后项要加上的数。 把4∶24的后项减去12得12，相当于后项除以2，要使比值不变，比的前项4也要除以2得2，再用4减去2，就是比的前项应减去的数。 【详解】3∶5的前项乘6，要使比值不变，比的后项也要乘6或加上： 5×6－5 ＝30－5 ＝25 4∶24的后项减去12，相当于后项除以： 24÷（24－12） ＝24÷12 ＝2 要使比值不变，前项也要除以2或减去： 4－4÷2 ＝4－2 ＝2 填空如下： 把3∶5的前项乘6，要使比值不变，比的后项应加上（25）；把4∶24的后项减去12，要使比值不变，前项减去（2）。 9. 两个正方形的边长比是4∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 16∶25 【解析】 【分析】已知两个正方形的边长比是4∶5，可把一个正方形的边长看作4，另一个正方形边长看作5。根据正方形的周长公式：C＝4a（a为边长），则这两个正方形的周长分别是4×4＝16和4×5＝20，这两个正方形的周长比是16∶20，然后化简即可。 正方形的面积公式为S＝a×a（a为边长），这两个正方形的面积分别是4×4＝16和5×5＝25，所以这两个正方形的面积比是16∶25。 【详解】把一个正方形的边长看作4，另一个正方形边长看作5。 4×4＝16 4×5＝20 周长比：16∶20＝（16÷4）∶（20÷4）＝4∶5； 4×4＝16 5×5＝25 面积比：16∶25 所以两个正方形的边长比是4∶5，这两个正方形的周长比是4∶5，面积比是16∶25。 10. 把一根3米长的绳子平均分成9段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成9段，根据分数的意义，每段是这根绳子的；用全长3米除以9，即可求出每段的具体长度。 【详解】每段长是这根绳子的； 3÷9＝（米） 把一根3米长的绳子平均分成9段，每段是这根绳子的，每段长米。 11. 男生人数的等于女生人数的，男生人数和女生人数的比是（ ）。 【答案】8∶21 【解析】 【分析】由题意知：男生人数的等于女生人数的，则男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质内项积等于外项积得：男生人数∶女生人数＝∶，再化简即可。 【详解】由题意知：男生人数×＝女生人数× 则男生人数∶女生人数＝∶＝＝8∶21 所以男生人数的等于女生人数的，男生人数和女生人数的比是8∶21。 二、选择。（8分） 12. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是可以作出正确选择。 【详解】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆的直径是无数的，所以它的对称轴也是无数的。 故答案为：C 13. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶6，它是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶1∶6，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝120° 90°＜120°＜180° 它是一个钝角三角形。 故答案为：C 14. 从A地到B地，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲乙两人速度的最简整数比是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶5 C. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】本题可把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，甲的速度为，乙的速度为，甲乙两人速度比为，再化简即可。 【详解】根据题意，把A地到B地的距离看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，可得甲速度为，乙速度为，则甲乙两人速度比为，化简： 故答案为：B 15. 已知＞0，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】假设a＝1，代入各式计算出结果，再将结果比较大小即可。 【详解】，则： 因为，所以结果最大的是。 故答案为：C 16. 要使能简便计算。a是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把各选项中的数分别代入式子中，然后把除法转化成乘法，再看算式是否能运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算，据此得出a的值。 【详解】A．当a＝时，，不能运用乘法分配律进行简算； B．当a＝时，，不能运用乘法分配律进行简算； C．当a＝时 当a＝时，能运用乘法分配律进行简算。 故答案为：C 17. 一个正方形的边长原来是2厘米，然后增加了，面积就增加了（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把正方形原来的边长看作单位“1”，增加了，则增加后的边长是原来边长的，根据分数乘法的意义，用2×即可算出现在的边长；根据，分别算出原来正方形的面积和边长增加后正方形的面积，再用边长增加后正方形的面积减去原来正方形的面积得到增加的面积，最后用增加的面积除以原来正方形的面积得到面积增加了几分之几。据此列式解答。 【详解】 （厘米） 2×2＝4（平方厘米） （平方厘米） 即面积就增加了。 故答案为：A 18. 一个数（0除外）乘，这个数就（　　）。 A. 扩大到原数的8倍 B. 缩小为原来的 C. 大小不变 【答案】B 【解析】 【分析】运用赋值法，设原数是40，求出它乘之后的结果，然后再与原数比较即可。 【详解】解：设这个数是40，那么：40×＝5； 5是40的，即这个数缩小为原来的； 故答案为B。 【点睛】一个数乘几分之几（真分数），就是把这个数缩小到原来的几分之几。 19. 以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。 【详解】A． 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，与题意不符； B． 以学校为观测点，广场在东偏北60°的方向上，与题意不符； C． 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。 基本技能 三、计算。（32分） 20. 直接写得数。 【答案】15；30；；； 77；0；1； 【解析】 21. 灵活计算。 【答案】 ；16；3； 227；； 【解析】 【分析】（1）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律，再提取公因式简算。 （2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，分别计算各项与24的乘积，最后求和。 （3）先算除法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算。 （4）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律计算，最后求和。 （5）将除法转化为乘法，然后结合乘法分配律，再提取公因式简算。 （6）先分别计算两个括号内的算式（通分后相加减），再算括号外的除法。 【详解】 22. 看图列式计算。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，葡萄的质量比苹果多，即葡萄的质量相当于苹果质量的，根据分数乘法的意义，用，计算即可。 【详解】 （吨） 即葡萄重720吨。 23. 看图列式计算。 【答案】（万元） 【解析】 【分析】根据图中数量关系，把去年金额看作单位“1”，那么今年就是去年的，已知今年金额是24万元，根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法”，可列式解答。 【详解】 （万元） 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以，据此解方程； 先根据乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，再根据等式性质2解方程； 先根据乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，再根据等式性质2解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作。（6分） 25. 按要求在下面的方格纸上画图。（每个小正方形的边长都是1厘米） （1）以（4，3）为圆心，画一个半径为2厘米的圆。 （2）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。 （3）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置：先表示列，再表示行，据此找出（4，3）为圆心，画出2厘米为半径的圆即可； （2）平行四边形面积＝底×高，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，再根据底和高的比是3∶2来判断平行四边形的底和高，进而画出图形即可； （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，因为长方形周长是20厘米，所以长＋宽＝10厘米，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，再根据长和宽的比是3∶2来判断长方形的长和宽。 【详解】（1）以（4，3）为圆心，半径为2厘米的圆，作图略。 （2）平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，作图略。 （3）长方形的长是6厘米，宽是4厘米，作图略。 综合应用 五、解决问题。（32分） 26. 2024年1月17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报道，这次货运飞船携带了新鲜水果90千克，比天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的多18千克，天舟六号货运飞船携带水果多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】由题意知：天舟七号货运飞船携带的90千克水果比天舟六号飞船携带的新鲜水果的多18千克，则天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的就等于（90－18）千克，天舟六号货运飞船携带水果的重量是单位“1”，单位“1”未知用除法，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，据此列式即可。 【详解】 ＝60（千克） 答：天舟六号货运飞船携带水果60千克。 27. 2024年4月23日，主题为“共建书香社会，共享现代文明”的第三届全民阅读大会在昆明开幕，为了让学生们大量阅读，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，科幻类图书是科技类图书的，科幻类图书购进多少册？ 【答案】350册 【解析】 【分析】本题可先根据已知条件“新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用乘法求出科技类图书的数量，再根据“科幻类图书是科技类图书的”，用乘法来求出科幻类图书的数量。 【详解】 （册） 答：科幻类图书购进350册。 28. 超市运来的青菜和萝卜共36千克，其中青菜的重量是萝卜重量的，青菜和萝卜各有多少千克？ 【答案】青菜6千克；萝卜30千克 【解析】 【分析】将萝卜的质量看成单位“1”，青菜的重量是萝卜重量的，则青菜和萝卜是萝卜重量的1＋，对应的是36千克。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式36÷（1＋）求出萝卜的质量，再用萝卜的质量×求出青菜的质量。 【详解】萝卜： ＝36÷ ＝36× ＝30（千克） 青菜：（千克） 答：青菜有6千克，萝卜有30千克。 29. 有一块长方形菜地，四周围了一圈栅栏共长40米，已知菜地的长与宽的比是7∶3。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】84平方米 【解析】 【分析】长方体的周长＝（长＋宽）×2，栅栏共长40米也就是周长已知，先求出长、宽之和，已知菜地的长与宽的比是7∶3，则长占周长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出长方形菜地的长，进一步求出宽，用长乘宽求出菜地的面积。 【详解】40÷2× ＝20× ＝14（米） 40÷2－14 ＝20－14 ＝6（米） 14×6＝84（平方米） 答：这块菜地的面积是84平方米。 30. 一个水池，单开甲管20小时可以注满，单开乙管30小时可以把满池水放完，甲乙两管同时打开，几小时可以把空池注满？ 【答案】60小时 【解析】 【分析】把注满水池的工作总量看作单位“1”，则放空水池的工作总量也可看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲管、乙管工作效率；两管的工作效率之差即是合作工效；如果两管同时打开，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两管同时打开注满一池水需要的时间。 【详解】 ＝60（小时） 答：60小时可以把空池注满。 31. 2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6，取4和5的最小公倍数20，根据比的基本性质，六年级与五年级的人数比是15∶20，五年级与四年级的人数比是20∶24，所以六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24，由此即可知道五年级人数是三个年级人数的，用三个年级的总人数乘五年级占三个三年人数的分率即可解答。 【详解】由分析可知： 六年级∶五年级∶四年级＝15∶20∶24 五年级人数：＝118×＝40（人） 答：五年级参加全场齐吟的同学有40人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第一学期仍中调研 六年级数学 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共22分） 1. ＝（ ）∶32＝0.375＝21÷（ ）。 2. （ ）决定圆的位置，半径决定圆的（ ）。 3. 淘气家在学校的北偏东60°方向上700m处，则学校在淘气家______60°方向上700m处。 4. M和N互为倒数，______，______。 5. 甲数与乙数的比是7∶9，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。 6. （ ）米比32米多，48吨比（ ）吨少。 7. 在横线上填上适当的分数。 40分钟＝（ ）小时 600克＝（ ）千克 750毫升＝（ ）升 8. 把3∶5的前项乘6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）；把4∶24的后项减去12，要使比值不变，前项减去（ ）。 9. 两个正方形的边长比是4∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 10. 把一根3米长的绳子平均分成9段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 11. 男生人数的等于女生人数的，男生人数和女生人数的比是（ ）。 二、选择。（8分） 12. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 13. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶6，它是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 14. 从A地到B地，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲乙两人速度的最简整数比是（ ）。 A. 5∶6 B. 6∶5 C. 1∶1 15. 已知＞0，下面各式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 16. 要使能简便计算。a是（ ）。 A. B. C. 17. 一个正方形的边长原来是2厘米，然后增加了，面积就增加了（ ）。 A. B. C. 18. 一个数（0除外）乘，这个数就（　　）。 A. 扩大到原数的8倍 B. 缩小为原来的 C. 大小不变 19. 以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 基本技能 三、计算。（32分） 20. 直接写得数。 21. 灵活计算。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 24. 解方程。 四、动手操作。（6分） 25. 按要求在下面的方格纸上画图。（每个小正方形的边长都是1厘米） （1）以（4，3）为圆心，画一个半径为2厘米的圆。 （2）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，底和高的比是3∶2。 （3）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 综合应用 五、解决问题。（32分） 26. 2024年1月17日，装载着大量物资的天舟七号货运飞船发射升空。根据报道，这次货运飞船携带了新鲜水果90千克，比天舟六号货运飞船携带的新鲜水果的多18千克，天舟六号货运飞船携带水果多少千克？ 27. 2024年4月23日，主题为“共建书香社会，共享现代文明”的第三届全民阅读大会在昆明开幕，为了让学生们大量阅读，某学校新购进科普类图书360册，科技类图书是科普类图书的，科幻类图书是科技类图书的，科幻类图书购进多少册？ 28. 超市运来的青菜和萝卜共36千克，其中青菜的重量是萝卜重量的，青菜和萝卜各有多少千克？ 29. 有一块长方形菜地，四周围了一圈栅栏共长40米，已知菜地的长与宽的比是7∶3。这块菜地的面积是多少平方米？ 30. 一个水池，单开甲管20小时可以注满，单开乙管30小时可以把满池水放完，甲乙两管同时打开，几小时可以把空池注满？ 31. 2023年9月23日杭州亚运会开幕式，全场齐吟张九龄的诗句“相知无远近，万里尚为邻”，瞻顾前程，繁花似锦。某学校四、五、六年级共有118名同学参加全场齐吟。已知六年级与五年级的人数比是3∶4，五年级与四年级的人数比是5∶6。五年级参加全场齐吟的同学有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $