期中备考——数轴与绝对值压轴题练习 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

期中备考——数轴与绝对值压轴题练习 1．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC． （1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点． ①若xA＝1，xB＝5，则xc＝　 　 ； ②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝　 　 ； ③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝　 　 ； ④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝　 　 ； （2）若AC＝λCB（其中λ＞0）． ①当xA＝﹣2，xB＝4，λ时，xC＝　 　 ． ②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝　 　 ． 2．已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2 的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； （3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x． 3．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　 　 ，A、B两点间的距离是　 　 ； （2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离可以表示为　 　 ； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有无最小值，若有，最小值是？ （4）若x表示有理数，则|x﹣1|+|x+3|＝8时，x的值是？ 4．点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足（x﹣3）2+|y+5|＝0． （1）求x、y的值． （2）数轴上有一点M，使得|AM|+|BM||AB|，求点M所对应的数． （3）点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PA|+|PB|的最小值是 　 　 ；|PD|﹣|PO|的最小值是 　 　 ；|PA|+|PB|+|PD|﹣|PO|取最小时，点P对应的数a的取值范围是 　 　 ． 5．根据给出的数轴及已知条件，解答下面问题： （1）已知A、B、C三点在数轴位置如图所示，则到点A的距离为3的点表示的数是　 　 ． （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，若在此数轴上M，N两点之间的距离为2025，（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是　 　 ，点N表示的数是　 　 ． （3）点E在数轴上，点E到A、B、C三点的距离和为15，求点E对应数轴上的数是多少？ 6．【问题情境】 如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km到达C村． 【问题发现】 （1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置； 【初步探究】 （2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为0.1升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？ 【拓展延伸】 （3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西2km处的位置，m到点C的距离为3km，求便民超市与学校之间的距离．[提示：﹣1到0之间的距离可以表示为0﹣（﹣1）＝1] 7．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3， （1）点P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①若点P到点A、点B的距离相等，则x＝　 　 ； ②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝　 　 ； （2）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合． ①则﹣3表示的点与数 　 　 表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数． 8．【新知理解】 点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”． （1）若点C为图1中线段AB的“优点”，且AC＝3（AC＜BC），则AB＝ 　 　 ； （2）若点D也是图1中线段AB的“优点”（不同于点C），则AC　 　 BD（填“＞”“＜”或“＝”）； 【解决问题】 如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4； （3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，则线段MN的长为 　 　 ； （4）若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数为 　 　 ． 9．已知点P，A，B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”． （1）已知点A表示2，点B表示﹣4，下列各数﹣3，﹣2，0，3在数轴上所对应的点分别是P1，P2，P3，P4，其中是点A和点B的“关联点”的是　 　 ； （2）已知点A表示2，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为4，求m的值； （3）已知点A表示a，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B的“关联点”时，直接写出PB﹣PA的最大值和最小值． 10．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4． （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）B、D两点之间的距离是　 　 ； （3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　 　 ． 11．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣7，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1cm，点C对齐刻度6.3cm． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　 个单位长度，点B所对应的数b为　 　 ；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　 　 cm． （2）若Q是数轴上一点，且满足AQ＝2AB，通过计算，求点Q所对应的数． 12．数轴是一个非常重要的数学工具，用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要的作用，以数轴为基础，可以借助图形直观地表示很多与数有关的问题，它是“数形结合”的基础．小海在草稿纸上画了一条数轴，如图是数轴的一部分，并利用折叠进行下列的操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣5表示的点与 　 　 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使5表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题： ①若折痕处对应的点记为C，则C点表示的数是 　 　 ； ②﹣1表示的点与 　 　 表示的点重合； ③若数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b（A在B的左侧），折叠后A，B两点重合，且A，B两点的距离为12，求a，b的值，并画数轴表示A点和B点的位置． 13．如图①，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示﹣6的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右平移2个单位长度，点N向左平移1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图②． （1）第　 　 次按键后，点M所在的位置正好是原点； （2）第6次按键后，点M所在位置表示的数字与点N所在位置表示的数字的差是多少？ 14．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数﹣4的点与表示数0的点重合，则根据操作二解答下列各题： （1）此时折痕经过的点表示的数是　 　 ；数轴上表示数3的点与表示数　 　 的点重合； （2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，求点B表示的数； （3）若数轴上M，N两点之间的距离为2026，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，点M表示的数是　 　 ；N表示的数是　 　 ． 15．如图，A、B是数轴上的两点，点A表示的数是﹣5，且每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． （1）在数轴中画出原点的位置（用“0”表示），点B表示的数为 　 　 ； （2）点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到达点C． ①求点C表示的数； ②若点P是线段AC的中点，则点P表示的数为 　 　 ． 16．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题： （1）若将点B沿数轴向左移动3个单位长度，则A、B、C三个点所表示的数谁最小？ （2）移动A、B、C三个点中的两个点，使三个点所表示的数相同？请你描述一种移动方法； （3）若将数轴折叠，使得A点与表示2的点重合，B点与点D重合，则点D表示的数是 　 　 ； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M点表示的数是 　 　 ，N点表示的数是 　 　 ． 17．如图，在数轴上有A、B、C这三个点，且点A，B，C都表示整数，请解答下面的问题： （1）点B表示的数比点A表示的数大　 　 个单位； （2）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数最大的是　 　 ； （3）若用AB表示点A和点B之间的距离，求AB﹣BC的值．（说明：BC表示点B和点C之间的距离） 18．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．请解决下列问题： （1）填空： ①A、B两点间的距离是 　 　 ； ②如果点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是 　 　 ； ③如果点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2023次时，那么x的值是 　 　 ； （2）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8． 19．快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴轴上标出小明、小红、小丽家的位置； （2）小明家与小丽家相距多远？ （3）若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？ 20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 　 　 表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数 　 　 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 参考答案 1．解：（1）C是AB的中点， ①∵xA＝1，xB＝5， ∴xc3 故答案为：3； ②∵xA＝﹣1，xB＝﹣5， ∴xC3 故答案为：﹣3； ③xC 故答案为：； ④∵将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合， ∴xB＝xA+5， ∴xC1， ∴xA＝﹣1.5 故答案为：﹣1.5； （2）①∵AC＝λCB，xA＝﹣2，xB＝4，λ， ∴xC﹣（﹣2）＝λ（4﹣xC） ∴（1+λ）xC＝4λ﹣2 ∴xC0.5 故答案为：﹣0.5； ②∵AC＝λCB ∴xC﹣xA＝λ（xB﹣xC） ∴（1+λ）xC＝xA+λxB ∴xCxAxB 故答案为：xAxB． 2．解：（1）多项式2m2n4﹣3mn﹣2的次数为6，项数为3，常数项为﹣2， ∴a＝6，b＝3，c＝﹣2， 故答案为：a＝6，b＝3，c＝﹣2． （2）A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x，由（1）得a＝6，b＝3，c＝﹣2， ∵将数轴对折，使得对折后A点与C点重合， ∴中点表示的数为：2， ∵点B与点P也重合， ∴2， ∴x＝1， 故答案为：点P所表示的数x为1． （3）①当P在C的右边或与C重合时， PB＝3﹣x，AC＝8， ∴3﹣x＝2×8， 解得x＝﹣13； ②当P在B与C之间时，设折叠后C表示的数为y，则x， ∴y＝2x+2， PB＝3﹣x，AC＝|2x+2﹣6|＝|2x﹣4|， ∴3﹣x＝2×|2x﹣4|， ∴3﹣x＝2（2x﹣4），解得x，或3﹣x＝2（4﹣2x），解得x； ③当P在B与A之间或与点A重合时，设折叠后A表示的数为m，则x， ∴m＝2x﹣6， PB＝x﹣3，AC＝2x﹣6+2＝2x﹣4， ∴x﹣3＝2（2x﹣4）， 解得x3，故舍去； ④当P在A的右边时， PB＝x﹣3，AC＝8， ∴x﹣3＝2×8， 解得x＝19； 综上，点P所表示的数为﹣13或或或19． 3．解：（1） 如图所示， 点A先向左移动4个单位长度到达点C，再向右移动7个单位长度到达点B 终点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3． 故答案为：8；3． （2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离可以表示为|x﹣（﹣3）|，即|x+3|． 故答案为：|x+3|． （3）当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值是4． 故答案为：4． （4）∵﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|＝4 ∴当x由﹣3向左两个单位，即x＝﹣5时 则x与﹣3和1的距离均增加2，则|x﹣1|+|x+3|＝8 当x由1向右两个单位，即x＝3时 x与﹣3和1的距离均增加2，则|x﹣1|+|x+3|＝8 ∴若x表示有理数，则|x﹣1|+|x+3|＝8时，x的值是﹣5或3． 4．解：（1）∵（x﹣3）2≥0，|y+5|≥0，（x﹣3）2+|y+5|＝0． ∴ ∴． （2）设M点的坐标为m， 当m＜﹣5时， |AM|+|BM||AB|， （3﹣m）+（﹣5﹣m）[3﹣（﹣5）]， 解得：m＝﹣8． 当﹣5≤m≤3时， |AM|+|BM|＝|AB|， 不合题意． 当m＞3时， |AM|+|BM||AB|， （m﹣3）+[m﹣（﹣5）][3﹣（﹣5）] 解得：m＝6． ∴使得|AM|+|BM||AB|，点M所对应的数为﹣8或6． （3）当P在AB之间时，|PA|+|PB|＝[3﹣（﹣5）]＝8， 当P在A点左边时，|PA|+|PB|＞8， 当P点在B点右侧时，|PA|+|PB|＞8． 所以，|PA|+|PB|的最小值是8． 因为D点是AB的中点， 所以D点所对应的数为﹣1． DO的中点所对应的数为． 当P点为时，|PD|﹣|PO|＝0． 当P点对应的数小于﹣1时，|PD|﹣|PO|＜0． 并且P点在D点左侧，|PD|﹣|PO|＝﹣1． 当P点对应的数大于0时，|PD|﹣|PO|＞0． 所以|PD|﹣|PO|的最小值为﹣1． 只有|PA|+|PB|和|PD|﹣|PO|都取最小时，|PA|+|PB|+|PD|﹣|PO|才取取最小值． 也就是当﹣5≤a≤﹣1时，|PA|+|PB|+|PD|﹣|PO|取最小值． 即|PA|+|PB|+|PD|﹣|PO|取最小时，﹣5≤a≤﹣1． 故答案为：8；﹣1；﹣5≤a≤﹣1． 5．解：（1）由所给数轴可知， 点A表示的数为1， 则1﹣3＝﹣2，1+3＝4， 所以与点A的距离为3的点表示的数是﹣2或4． 故答案为：﹣2或4； （2）因为折叠后，点A和点C重合， 所以折叠处的点表示的数为：， 又因为在此数轴上M，N两点之间的距离为2025，（M在N的左侧）， 则，， 所以点M表示的数为﹣1014，点N表示的数为1011． 故答案为：﹣1014，1011； （3）当E在AC之间EA+EC＝5，EB≤4， 所以EA+EB+EC不可能等于15； 当E在A点右侧时，EA+EB+EC＝3EA+AB+AC＝3EA+4+5＝15， 解得EA＝2， 所以点E对应的有理数是1+2＝3； 当E在C点左侧时，EA+EB+EC＝3EC+BC+AC＝3EC+1+5＝15， 解得EC＝3， 所以点E对应的有理数是﹣4﹣3＝﹣7， 综上所述，点E对应的有理数是﹣7或3． 6．解：（1）由题意可得：点A、B、C的位置如图所示： （2）|﹣4|+|﹣1|+9＝14（km）， 14×0.1＝1.4（升）． 所以共耗油1.4升． （3）由（1）知点B表示的数为﹣5， 因为n位于点B向西2km处的位置， 所以n＝﹣5﹣2＝﹣7． ①当便民超市在点C左侧时，m＝4﹣3＝1， 所以便民超市与学校之间的距离为1﹣（﹣7）＝1+7＝8（km）． ②当便民超市在点C右侧时，m＝4+3＝7， 所以便民超市与学校之间的距离为7﹣（﹣7）＝7+7＝14（km）． 所以便民超市与学校之间的距离为8km或14km． 答：便民超市与学校之间的距离为8km或14km． 7．解：（1）①∵点P到点A、点B的距离相等， ∴|x+1|＝|x﹣3|， 解得x＝1， 故答案为：1； ②∵点P到点A、点B的距离之和为10， ∴|x+1|+|x﹣3|＝10， 当P点在A点的左侧时，4+2（﹣1﹣x）＝10， 解得x＝﹣4， 当P点在B点的右侧时，4+2（x﹣3）＝10， 解得x＝6； 综上所述：x的值为6或﹣4， 故答案为：6或﹣4； （2）①∵将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合， ∴折叠的点表示的数为1， 设﹣3表示的点与数x重合， ∴1﹣（﹣3）＝x﹣1， 解得x＝5， 故答案为：5； ②设点M表示的数是a，则N点表示的数是a+2022 ∵M、N两点经过折叠后互相重合， ∴1， 解得a＝﹣1010， ∴﹣1010+2022＝1012， ∴M，N两点表示的数分别是﹣1010和1012或1012和﹣1010； 8．解：（1）由条件可知BC＝2AC＝6， ∴AB＝AC+BC＝9； 故答案为：9； （2）由条件可知AD＝2BD， ∴， ∴AC＝BD； 故答案为：＝； （3）由条件可知OF＝4， 根据题意可知， ∴； 故答案为：； （4）由条件可知EF＝3， ∵线段EF与GF互为“优点”伴侣线段， 当EF＝2GF时，GF＝1.5， ∴点G表示的数为5.5， 当GF＝2EF时，GF＝6， ∴点G表示的数为10， 综上，点G表示的数为5.5或10． 故答案为：5.5或10． 9．解：（1）由条件可知点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为4， ∴， ∴到原点距离等于3的点是﹣3，3， ∴是点A和点B的“关联点”的是P1，P4； 故答案为：P1，P4； （2）由条件可知点A到原点的距离为2，点B到原点的距离为|m|，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为4， ∴点P表示的数为﹣4，4， ∴当时，|m|＝﹣10，不符合题意，舍去； 当时， 解得，m＝±6， ∴m的值是﹣6或6； （3）由条件可知点B表示的数为a+4， ∵点P为点A和点B的“关联点”， ∴即点P到原点的距离为|a+2|， 当点P在原点左边时，点P表示的数为﹣（a+2）， ∴PA＝|a﹣[﹣（a+2）]|＝|2a+2|，PB＝|a+4﹣[﹣（a+2）]|＝|2a+6|， ∴PB﹣PA＝|2a+6|﹣|2a+2|， 当a≤﹣3时，PB﹣PA＝|2a+6|﹣|2a+2|＝﹣2a﹣6+2a+2＝﹣4； 当﹣3＜a≤﹣1时，PB﹣PA＝|2a+6|﹣|2a+2|＝2a+6+2a+2＝4a+8， ∴﹣4＜4a+8≤4， 当a＞﹣1时，PB﹣PA＝|2a+6|﹣|2a+2|＝2a+6﹣2a﹣2＝4， 当点P在原点右边时，点P表示的数为（a+2）， PA＝（a+2）﹣a﹣＝2，PB＝（a+4）﹣（a+2）＝2， ∴PB﹣PA＝2﹣2＝0， ∴PB﹣PA的最大值是4，最小值是﹣4． 10．解：（1）如图所示： （2）AD＝4﹣（﹣1.5）＝5.5． 故答案为：5.5． （3）把数轴的原点取在点B处，则： 点A表示的数为：﹣1.5， 点C表示的数为：1.5， 点D表示的数为：5.5， 故答案为：﹣1.5，1.5，5.5． 11．解：（1）在图1上，AC＝2﹣（﹣7）＝9个单位长度；在图2中AC＝6.3cm； 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的6.3÷9＝0.7cm； 由图2得：AB＝2.1cm， ∴AB在数轴上的距离为3个单位长度， ∴在数轴上点B所对应的数；b﹣7+3＝﹣4， 故答案为：9；﹣4；0.7； （2）∵AQ＝2AB，AB＝3， ∴AQ＝6， 点A所表示数为﹣7， ∴点Q表示的数为﹣1，﹣13． 12．解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合， ∴数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称， ∴数轴上数﹣5表示的点与数5表示的点重合； 故答案为：5； （2）①∵5表示的点与﹣3表示的点重合， ∴数轴上数5表示的点与数﹣3表示的点关于数1表示的点对称， ∴C点表示的数是1． 故答案为：1； ②∵折痕C点表示的数是1， ∴﹣1表示的点与3表示的点重合；， 故答案为：3； ③∵折痕C点表示的数是1，AB＝12， ∴点A、B到1的距离均为6， 又∵A在B的左侧， ∴A点表示的数是a＝1﹣6＝﹣5，B表示的数是b＝1+6＝7． 画数轴表示如下： 13．解：（1）由题意可得： 又∵[0﹣（﹣6）]÷2＝6÷2＝3， ∴第3次按键后，点M正好到达原点； 故答案为：3； （2）第6次按键后．点M表示的数为﹣6+6×2＝6，点N表示的数为﹣6﹣6＝﹣12． 6﹣（﹣12）＝18， ∴第6次按键后，点M所在位置表示的数字与点N所在位置表示的数字的差是18． 14．解：（1）由条件可知3﹣（﹣2）＝5，而﹣2﹣5＝﹣7， ∴数轴上数3表示的点与数﹣7表示的点重合． 故答案为：﹣2，﹣7； （2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5， ∴当点A表示﹣5时，﹣2﹣（﹣5）＝3，﹣2+3＝1， 当点A表示5时，5﹣（﹣2）＝7，﹣2﹣7＝﹣9， ∴B点表示的数是﹣9或1， （3）∵M、N两点之间的距离为2026，并且M、N两点经折叠后重合， ∴，， 又∵M点表示的数比N点表示的数大， ∴M点表示的数是1011，N点表示的数是﹣1015． 故答案为：1011，﹣1015． 15．解：（1）如图， ∵点A表示的数是﹣5，A与B之间的距离为7的单位长度， ∴点B表示的数为﹣5+7＝2； 故答案为：2； （2）①∵点B表示的数为2， ∴点C表示的数为2﹣3+5＝4； ②∵点P是线段AC的中点， ∴点P表示的数为1.5． 故答案为：﹣1.5． 16．（1）解：由图可知，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是﹣2，点C表示的数是3， 将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示的数是﹣5， ∵﹣5＜﹣4＜3， ∴B点表示的数最小； （2）点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个点重合，表示的数都是﹣4，此时三个点所表示的数相同； （3）∵将数轴折叠后，A点与表示2的点重合，点A表示的数是﹣4， ∴折痕表示的数是， ∵点B表示的数是﹣2，点B和点D经折叠后重合， ∴点D表示的数是0， 故答案为：0； （4）∵数轴上M、N两点之间的距离为2024（M在N的左侧），且M、N两点关于表示﹣1的点对称， ∴表示﹣1的点到点M、N的距离是：2024÷2＝1012， ∵点M在点N的左侧， ∴点M所表示的数是：﹣1﹣1012＝﹣1013， 点N所表示的数是：﹣1+1012＝1011． 故答案为：﹣1013；1011． 17．解：（1）由数轴可得，点B表示的数为1，点A表示的数为﹣6， ∴1﹣（﹣6）＝1+6＝7， ∴点B表示的数比点A表示的数大7个单位， 故答案为：7； （2）∵结合数轴，将点A向右移动5个单位后为得到表示的数为﹣1， 点B表示的数为1，点C表示的数为4， ∴A、B、C这三个点所表示的数，最大的是4； 故答案为：4； （3）∵点A表示的数为﹣6，点B表示的数为1，点C表示的数为4， ∴AB＝1﹣（﹣6）＝7，BC＝4﹣1＝3， ∴AB﹣BC＝7﹣3＝4． 18．解：（1）①A、B两点间的距离1﹣（﹣5）＝6， ②∵点M到点A、点B的距离相等， ∴BM＝MA，则x﹣（﹣5）＝1﹣x， 解得x＝﹣2， ③根据题意﹣5﹣1+2﹣3+4+⋯+2022﹣2023 ＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+⋯+（﹣2021+2022）﹣2023 ＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+⋯+（﹣2021+2022）﹣2023 ＝﹣1017． （2）根据题意得|x﹣（﹣5）|+|x﹣1|＝8， 因为AB＝6，即M在点B的右侧，x≥1，有x+5+x﹣1＝8，解得x＝2， M在点A左侧，x≤﹣5，有﹣x﹣5﹣x+1＝8，解得x＝﹣6， 故答案为：x＝2或x＝﹣6． 19．解：（1） （2）4﹣（﹣4.5）＝8.5（千米）， 答：小明家与小丽家相距8.5千米； （3）0.03×（4+1.5+10+4.5）＝0.6（升）， 答：快递小哥这次送货共耗油0.6升． 20．解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合． 故答案为：2； （2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点． ∴①6表示的点与数﹣4表示的点重合． 故答案为：﹣4； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧）， 则点A表示的数是1﹣4＝﹣3，点B表示的数是1+4＝5． 学科网（北京）股份有限公司 $