单元同步检测卷(6)第2章特殊三角形单元检测卷-【单元期末考点梳理卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学(浙教版2024)

浙教版八年级数学单元同步检测卷（六） 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90',CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点，则∠ECD的 度数为(） 八上第2章特殊三角形单元检测卷 A.30 B.45 C.22.5 D.60° 班级 姓名 学号 得分 10.如图钢架中，∠A一25°，焊上等长的钢条P1P,P,P,…来加固钢架.若PA-P1P2,侧这样的钢条至多 一、选择题（每题3分，共30分） 需要() 1.下列美丽的图案中，是轴对称图形的是() A.2根 B.3根 C.4根 D.5根 二、填空题（每题3分，共18分） 11.命题：“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是 12.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，立柱AD⊥BC,若∠BAD=55°，则∠CAD= 2.在△ABC中，AB=AC,∠B=50°，则∠A的度数为() A.50 B.65 C.80 D.95 3.在R△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,则BC=() A.6 B.8 C.10 D.√164 4,如图，△ABC和△A'B'C关于直线1对称，已知AC=3.2cm,A'B'=3.6cm,BC=4.5cm,则AB的长 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 为() 13.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=CD.若∠BAD=40°，则∠C的大小为 A.3.2 cm B.3.6 cm C.4.5 cm D.无法确定 14.如图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图得到射线BD,BD与AC交于点E,点F为BC的中点， 连接EF,若BE=AC=2,则EF的长为 15.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB,垂足为D,若AE=BC,AD=2BD,则△ABC和△AEC的面 积之比为 16.如图，在△ABC中，AB=AC=16,BC=12,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,D为AB的中点，M为EF 的中点，则DM的长为 第4题图 第5题图 第？愿图 三、解答题（共52分） 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=32°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D,连接BD,则 17.(本题8分)如图，BD是等腰三角形ABC底边AC上的高线，DE∥BC,交AB于点E.求证：△BED是等 ∠ABD的度数是() 腰三角形 A.42° B.45° C.40 D.35 证明：在△ABC中，：AB=BC,BD⊥AC 6.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是( ∠1=∠（等腰三角形 A.有两个角不相等的三角形不是等腰三角形 B.不是等腰三角形的两个角不相等 C,有两个底角相等的三角形是等腰三角形 D.有两个角相等的三角形是等腰三角形 :DE∥BC,∠1=∠（两直线平行，内错角相等）， 7,如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向右水平滑动到CD位置时，滑 ·∠=∠（等量代换）， ∴.BE=ED(在同一个三角形中， ),即△BED是等腰三角形. 动过程中OM的变化规律是() 18.(本题8分)如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5m,顶端A在AC上运动，滑 A.不变 B.变小 C.变大 D.先变小再变大 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠A=30°，则AD等于() 杆下端B距C点的距离为1,5m,当端点B向右移动0.5m(D处)时，点A下滑到点E处，求滑杆顶端 A下滑多少米. A.4BD B.3BD C.2BD D.BD 第8题图 第9愿图 第10题图 22 19.(本题8分)如图，A,B,P是6×6方格纸中的格点.请按要求画以AB为边的格点三角形（顶点在格点上）. 能力提升（满分20分） (1)在图1中画一个直角三角形ABC,使点P在△ABC的内部（不包括边界）. 1,(本题5分)如图，△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,AC上的动点，连接BE,CD交 (2)在图2中画一个等腰三角形ABD,使点P在△ABD一边的垂直平分线上. 于点F,且∠BFD=6O°.作DG⊥BC于点G,EH⊥BC于点H.下列两条线段的和，不随D,E的运动而改 变的是() B 图1 图2 20.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在BA,CB的延长线上，且AE=CD,∠BAE= A.AE+BD B.DF+EF C.GH+AE D.DG+EH ∠ACD.求证：△ABC是等边三角形. 2.(本题5分)如图，在△ABC中，AC=2,AB=4,分别以AC,BC为边向外作等边三角形ACD和等边三角 形BCE,连接AE,在△ABC的边BC变化过程中，当AE取最长时，则BC的长为() 21.(本题8分)在△ABC中，AD是BC边上的高，E,F分别为AC,BE边上的中点，且BD=AC. A.2W/7 B.29 C.19 D.2/5 (1)求证：DF⊥BE 3.(本题10分)某兴趣小组在学习了勾服定理之后提出“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的 (2)若∠DAC=52°，求∠BDF的度数. 问题首先定文了一个新的概念：如图1，在△ABC中，M是BC的中点，P是射线AM上的点，设品= 若∠BPC=90°，则称k为勾殷比. (1)如图1，过B,C分别作中线AM的垂线，垂足为E,D.求证：CD=BE. (2)①如图2，当k=1,且AB=AC时，AB+AC=BC(填一个恰当的数). ②如图1，当=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明 22.(本题12分)已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E,将 过程：若不成立，也请说明理由， △ADE沿DE折叠，点A对应点为F点， (1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形 (2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C,若CF=EF,求∠A的大小. (3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G,连接BF,若BF⊥AB,AB=9,求BG的长 盒及令 23 24参考答案 20.1)路(2)3r21.1)略（②合理，理由略2.(D号或号(2器ms或号m/s 14.515.3116.届 或号em/s或号cm/。 三、解答题：17,2：三线合一3：23：等角对等边18.0,5m 单元同步检测卷（一） 19.(1)如图1，△ABC即为所求（答案不唯一）(2）如图2，△ABD即为所求（容案不 能力提升：1，D2.(1)略(2)2<AD×43.(1)PC=PD(2)成立，理由路 一、择题：l.C2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.C9.B10.A 唯一) 单元同步检测卷（四） 二，填空题：1山.812.如果两个角是对厦角，那么这两个角相等13.稳定性14.70 -、选择题：1，C2.D3.D4.A5.A6.A7.D8.C9.A10,B 15.85°16.15 二、填空题：11.等角对等边12.213.1514,215.501637.5 三，解答露：17.(1)如图1，AD即为所求(2)如图2，BE即为所求(3)12 三、解答题：17.20°18.略19.略 20,(1D如图1，△DEF闻为所求(2)3(3)如图2，点P即为所求 图】 图2 20.略21.(1)略(2)71°22.(1)略(2)40°(3)3 图1 图2 能力提升：1.D2.A3.1)略(2①号②成立，理由略 18,50°19，(1)直角三角形的两个锐角：这两个锐角互余(2)是真命题，证明略 单元同步检测卷（七） 20.(1)略(2)40°21.(1)6(2)56 图1 图2 -、选择题：1.C2.D3.A4.D5.C6.C7.A8.A9.C10.C 22.(1)两直线平行，同位角相等：∠A:内情角相等，两直战平行(2)真命题，证明略 2L,(1)略(2)70°22，(1》略(2)0①90°②2 二，填空题：11.两直线平行，内错角相等12.15或1813.AB-AD(答案不唯一) (3)3个 能力提升：山，(1)略(2)图1，图2即为所求2.(1)50°(2)40'域32.5或25° 14.1615.12cm16.√3 能力提升：1.A2.1803.0)略(2100(8)4em或9cm 20 三、解答题：17.(1)图1即为所求（答案不唯一）(2)图2即为所求（答案不唯一） 802 单元同步检测卷（二） B240°40 -,选择题：l.B2.D3C4.C5.D6.D7.B8.A9,D10,D 图1 图2 二，填空题：11.48”12.BD=AC(答案不唯一)13.13814.300m15.816.3 单元同步检测卷（五】 三，解答题：7，略18，两直线平行，内错角相等：EF:EF:CF:∠A=∠D:BE=CF -、选择题：1.B2.A3,B4A5,D6.C7.C8A9,A10.A 图1 图2 AAS:全等三角形的对应边相等19.(1)略(2)68”20，(1)如图1，BE即为所求 二、填空题：11.两个锐角互余的三角形是直角三角形12.4√原13.√614.4.5 (2)图2即为所求552L.(1)略(2)QA=AP,0A⊥AP,理由略 15.5216.2W6 18.略19.1)厘245°20.(1)略(23521.0)略(2)9 三、解答题：17.(1)条件1a-b,结论1a一，命题p是直命题(2)命题P的逆命题是 2.1)6075(2)略(3)曾 假命题，如a-2,b-一2时，2-(-2)2，面2≠一218.24 19,(1)图1即为所求(2)图2即为所求（答案不唯一）(3)45 单元同步检测卷（八】 -、选择题：l.C2.C3.C4.A5.B6B7.A8C9.C10.A 二填空题：11,4一2，b--112.∠ADB-∠CDB答案不唯一)13.35 能力提升：1.B2.(1)12cm(2)7cm3()PCLPQ,理由略(21或号 14.w215.95°16.32 三，解答题：17.图1，图2即为所求（答案不唯一）18.∠A=20°，∠DCE=60 单元同步检测卷（三） 图1 图2 -,选择题：l.B2.D3.A4.B5.B6.D7.B8,D9A10.B 20.小明先到达21.(1)路(2》2万22.(1)3(2)略 二，填空题：11，三角形具有稳定性12,80°13,3.514，如果两个数互为相反数，那 能力提升：1.A2.B3.(1)略(2)①2-√5②略 么这两个数的和为零15.3216.48” 单元同步检测卷（六）】 三，解答题：17.略18.CD1中线的定义，CF⊥AD1垂线的定义，∠BED1∠CFD1CD -、选择题：1，C2.C3.A4.B5.A6.D7.A8,B9,B10.B 图1 图2 AAS:全等三角形的对应边相等19，①③：②（答案不唯一），证明略 二、填空题：11如果两个图形全等，那么这两个图形成轴对称12,55”13,35 19.(1)略(2)3√1020.(1》如图即为所求(2)①9②理由略21，(1)略(2)略 89 %