江苏省南京市临江高级中学2025-2026学年高三上学期10月段考数学试题

绝密★启用前D2563bVm8年 A.已知随机变量X~B6, ,则E(X)=3 南京市临江高级中学2025-2026学年上学期高三年级10月段考 2 (数学)试题 B.数据1,3,9,4,5,16,7,11的下四分位数为3.5 命题人：步燕芳审核人：甘春总分：150分 C.记两个变量的样本相关系数为r,若引"越接近0，线性相关程度越强 注意：请在答题卡上作答 D.对某两个分类变量进行独立性检验时，若x≥x,则有95%的把握能推断零假设成立.其中x表示 概率值0.05所对应的临界值 一、单选题（本大题共8小题，共40分】 10.己知a>b>0,则 1.已知集合A=0,1,2},B=xeN10<x<4},则AUB= A.{1,2 B.{0,1,2,3} C.0,1,2,3,4} D.{x|0≤x<4 A.a'>b B.11 C.alna>bInb D.e"-e">a-b a a-b 2.若复数：满足z·至+：=1-1，则：的虚部为 11.己知函数f(x)=x’-3x+1,则 A.-1 C.1 D.2 A.f(x)的极大值为3 B.f(x)<-1当且仅当x<-2 C.过点(-2,3)恰能作曲线y=f(x)的3条切线 D.若f(x)+f(x2)=2,则x+x=0 3.已知等差数列{a}的公差不为0，a1,a1,a,成等比数列，且a=2a+1,则公差d= 三、填空题（本大题共3小题，共15分） A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知函数f(x)=xnx+2,则曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程为 4若双曲线上 线。方=1(a>6>0)两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率e为 13.将函数f(x)=2sin2x+ 的图象向左平移P个单位长度后，得到函数g(x)的图像，若gx)为偶函数，则 3 A.√2 B.2 c36 D.5 1p|的最小值为 A 3 14,已知数列a,}满足a:=1,an+a1=2”,则a,+a,+4++a1=▲ 5,若点工，0是函数fx)=a(x-p)的图象的一个对称中心，则P的最小正值为 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 3 15.(13分)某学校为了研究学生的数学成绩与物理成绩是否有关系，随机抽取了500名学生的成绩数据，得到如 B C D 下2×2列联表： 6 3 单位：人 数学成绩 6.定义域为R的函数f(x)周期为4，且f(x)的图象关于y轴对称，当xe(-2,0)时，「(x)=2'-1,则 物理成绩 合计 f(2025+10g,9)= 优秀 不优秀 优秀 90 60 150 a号 7 D. 不优秀 160 190 350 8 合计 250 250 500 7.已知等比数列{a,}的前n项和为S,,若5，=7，S:=511,则S。 (1)记数学成绩优秀者中物理成绩不优秀的概率为P,求P的值： A.56 B.-56 C.63 D.-63 (2)依据小概率值a=0.01的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与物理成绩有关系？ n(ad-bc)月 &在△MBC中，角么点C的对边分测为6,6已知角B的内角平分俊长为1，若B-行，则a+2的最 参考公式：X= 其中n=a+b+e+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 小值为 0.05 0.01 0.001 A.6 B.3+2V2 C.2+25 D.3+25 3.841 6.635 10.828 二、多选题（本大题共3小题，共18分）（部分选对的得部分分） 9.下列论述正确的是 1/2 16.(15分)在锐角三角形△ABC中，设角A,B,C所对的边分别为4，b,c,已知18，(I7分)在直三棱柱ABC-BC中，∠BAC=90°，BC=6A=3,D,E分别为AB,AC的中点 sin'B+sin2C=sin2 A+sin Bsin Ca3. (1)求证：DE∥平面AB'C； (1)求角A的大小： (2)若二面角B-DE-C是直二面角，求AB的长： (2)求b+c的取值范H. (3)在(2)的条件下，求三棱锥A一DCC的体积. 17.记等差数列{a,}的前n项和为S。,已知a=5,S,=49 (1)求数列{a.}的通项公式： 19.(17分)已知f(x)=xsin x+a cos x,x=π是函数g(x)=f"(x)的极小值点， (1)求实数a的值： (2)若数列{c}满足c,= 一，记数列{C。}的前n项和为T,,求T: (2)讨论函数f(x)在区间(-2π，2π)内的零点个数. 00.1 (3)若a1>ma,恒成立，求实数m的取值范围. 2/2