第二单元第12节 “韩信点兵”同余法的实现（教学课件）信息科技浙教版六年级上册（新教材）

该小学信息科技课件聚焦“韩信点兵”问题的同余法实现，课堂导入通过被除数、除数与余数关系表，引导学生观察23、128、233等数的余数规律，承接已学的枚举法、筛选法，搭建从具体数据到同余概念的学习支架。 其亮点在于以数据观察为起点，通过抽象建模（用变量x表示士兵总数并确定范围）、算法步骤设计培养计算思维，课堂任务（调整范围至2500~2600修改程序）提升数字化学习与创新能力。教师可借助结构化流程实施教学，学生能在实践中深化算法思想，提升问题解决能力。

第二单元 算法的效率 “韩信点兵”同余法的实现 第十二课 浙教版 学习目标 01 课堂导入 02 抽象与建模 03 算法设计 04 算法的程序实现 05 课堂任务 06 目录 CONTENTS 建构 2 PART 1 学习目标 1.了解同余法的思想，掌握同余法解决问题的一般过程。 2.通过使用同余法解决“韩信点兵”问题，掌握同余法的程序实现，体会算法的多样性。 学习目标 PART 2 课堂导入 课堂导入 我们已经学习了用枚举法、筛选法解决“韩信点兵”的问题，这节课我们学习用同余法来解决“韩信点兵”的问题。 被除数 除数 余数 23 3 23 5 23 7 128 3 128 5 128 7 233 3 233 5 233 7 我们发现，这几个数都是除以3余数是2，除以5余数是3，除以7余数是2。 2 2 2 2 2 2 3 3 3 新知探究 通过表格我们知道， 23、128、233除以3余数都是2， 23、128、233除以5余数都是3， 23、128、233除以7余数都是2。 问题描述 我们可以发现23+105=128,128+105=233， 3×5×7=105。105是3、5、7的公倍数。 得出结论：被除数加上三个除数的公倍数，余数不变 新知探究 问题描述 数学上，两个整数除以同一个整数，若余数相同，那么这两个整数同余。 23、128、233除以3余数都是2 23、128、233除以5余数都是3 23、128、233同余 23、128、233除以7余数都是2 几个同余数之间的差是这几个除数的公倍数的整数倍 PART 3 抽象与建模 新知探究 抽象与建模 在韩信点兵问题中，剩下的士兵总数，用变量x来表示。根据“死伤四五百人”可知，变量x的范围为1000~1100，且要同时满足“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”这三个条件。 想一想，我们怎么使用同余法来解决这个问题呢？步骤是怎样的呢？ 新知探究 问题描述 同余法求解步骤 1.任意找一个同时满足“x除以3余数为2、x除以5余数为3.x除 以7余数为2”的数，比如233 2.该数加或减3、5、7的最小公倍数105的整数倍 3.找到在1000~1100范围内的数即是所求解 PART 4 算法设计 新知探究 算法设计 “韩信点兵”问题同余法算法设计 第一步：用变量s表示取到同时满足三个条件的任意一个数，如233，变量k表示三个数的最小公倍数。 第二步：通过加或减k的整数倍，使s的值大于等于1000且小于等于1100，可以采用循环结构 第三步：根据条件“s小于1000”来选择加k或减k的值，可以采用分支结构。 PART 5 算法的程序实现 算法的程序实现 新知探究 “韩信点兵”问题同余法程序实现 PART 6 课堂任务 课堂任务 这节课我们学习了：使用同余法解决“韩信点兵”问题，并学习了同余法的程序实现。 请同学们根据这节课学习的知识，把“韩信点兵”问题的查找范围调整为2500~2600，修改这节课学习的算法及程序，并输出结果。 谢谢 下节课见！ Thanks！ 浙教版 $