第一单元（圆）（单元检测）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版六年级上数学第一单元 《圆》单元检测 一．选择题（共10小题） 1．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长（　　）原来圆的周长。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 2．一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（　　） cm。 A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28 3．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至三角形A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则边AC扫过的面积是（　　）cm2。 A．16 B．8 C．32 D．24 4．同学们，你们知道吗？井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是应用了圆特征中的（　　）的知识。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有的直径都相等 D．圆有无数条对称轴 5．如图中平行四边形的面积是40cm2，圆的面积应是（　　） A．12.56cm2 B．50.24cm2 C．25.12cm2 D．40cm2 6．一个圆的半径从5cm减少到2cm，它的周长减少（　　）cm。 A．18.84 B．9.42 C．6 D．28.26 7．如图中，圆的面积与平行四边形的面积相等。平行四边形的底是16厘米，圆的半径是（　　）厘米。 A．16÷2π B．8 C．16÷π D．16×2÷π 8．下面的说法中，错误的有（　　）个。 ①圆的周长总是它半径的2π倍。 ②直径一定比半径长。 ③一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是25.7cm。 ④当圆的半径是2cm时，它的周长和面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是（　　）厘米． A．2 B．4 C．8 D．6.28 10．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（　　）cm2。 A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12 二．填空题（共8小题） 11．圆面积推导：将圆平均分割成无数个小扇形，拼成近似长方形（如图），长方形的长相当于圆 　 　 ，宽相当于圆的 　 　 ，根据长方形面积公式得到圆的面积公式S＝ 　 　 ，转化前后面积 　 　 ，周长 　 　 （填“变大、不变、变小”）。 12．如图，每个圆的直径是 　 　 cm，长方形的长是 　 　 cm。 13．如图所示，圆的直径是　 　 cm，长方形的周长是　 　 cm。 14．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是 　 　 厘米，它的面积是 　 　 平方厘米。 15．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径 是 　 　 cm；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是 　 　 cm。 16．如图，长方形中画了3个大小相等的圆，圆的直径是 　 　 cm，长方形的面积 是 　 　 cm2。 17．图中，若小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。那么，让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，小圆的圆心移动的距离是 　 cm；小圆滚动后扫过的面积是 　 　 cm2。 18．如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长等于31.4cm，阴影部分的面积是 　 　 ，阴影部分的周长是 　 　 。 三．计算题（共1小题） 19．计算如图各图形的周长和面积。（单位：cm） （1） （2） 四．应用题（共6小题） 20．淘气爷爷一面靠墙围了一个养鸡圈（如图）。 （1）如果要给它围上一圈篱笆，篱笆至少长多少米？ （2）这养鸡圈的占地面积有多大？ 21．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 22．“苏超”足球赛激起了“全民足球”的热情，学校决定在环形跑道内新建足球场（如图）。这个足球场是一个长105米，宽70米的长方形。 （1）在足球场内铺设同一种规格的正方形草皮（使用整块草皮，不切割），至少要多少块草皮才能铺满足球场？ （2）足球场四周的阴影部分是宽2米的塑胶跑道（如图），塑胶跑道的面积是多少平方米？ 23．一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 24．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。 （1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？ （2）种植草坪的面积是多少平方米？ 25．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛（如图），在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路（阴影部分），如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B A C B B D 二．填空题（共8小题） 11．周长的一半，半径，πr2，不变，变大。 12．6，15。 13．8，48。 14．3，28.26。 15．4，5。 16．6；108。 17．25.12；50.24。 18．58.875平方厘米，39.25厘米。 三．计算题（共1小题） 19．（1）3.14×4÷2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 （2）3.14×20+100×2 ＝62.8+200 ＝262.8（厘米） 3.14×（20÷2）2+100×20 ＝3.14×100+2000 ＝314+2000 ＝2314（平方厘米） 答：该图形的周长是262.8厘米，面积是2314平方厘米。 四．应用题（共6小题） 20．（1）3×2+3.14×2÷2 ＝6+3.14 ＝9.14（米） 答：篱笆至少长9.14米。 （2）3×2+3.14×（2÷2）2÷2 ＝6+3.14×1÷2 ＝6+1.57 ＝7.57（平方米） 答：这养鸡圈的占地面积是7.57平方米。 21．（1）（75+82）×2 ＝157×2 ＝314（米） 答：这个圆形露天舞台的周长是314米。 （2）314÷2÷3.14 ＝157÷3.14 ＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个圆形露天舞台占地7850平方米。 22．（1）105＝3×5×7 70＝2×5×7 105和70的最大公因数是：5×7＝35 即正方形草皮的边长最长是35米。 （105÷35）×（70÷35） ＝3×2 ＝6（块） 答：至少要6块草皮才能铺满足球场。 （2）外圆的直径：70+2+2＝74（米） 外圆的半径：74÷2＝37（米） 内圆的半径：70÷2＝35（米） 3.14×（372﹣352）+105×2×2 ＝3.14×（1369﹣1225）+105×2×2 ＝452.16+420 ＝872.16（平方米） 答：塑胶跑道的面积是872.16平方米。 23．18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×3×3＝28.26（平方米） 答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。 24．（1）先求出直径是20米的圆的面积，然后除以2即可求出这个半圆形水池的面积。 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这个半圆形水池的面积是157平方米。 （2）20×18﹣157 ＝360﹣157 ＝203（平方米） 答：种植草坪的面积是203平方米。 25．3.14×（5+1）2﹣3.14×52 ＝113.04﹣78.5 ＝34.54（平方米） 50×34.54＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 学科网（北京）股份有限公司 $