精品解析：2024-2025学年山东省临沂市兰山区部分学校人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学学科核心素养质量监测 考试时间：60分钟 一、填空题。 1. 2. 最小质数的倒数是（ ），最小的三位数的倒数是（ ），既不是质数也不是合数的数的倒数是（ ）。 3. 一批书有96本，按2∶4的比分配给五、六年级，五年级可分（ ）本。 4. 20m是（ ）m的；20m比（ ）m少。 5. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 6. 一根绳子用去后，还剩4米，这根绳子原来有（ ）米。 7. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有（ ）页，第二天应该从第（ ）页开始看。 8. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 9. 把m长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）m。 10. 小红在小民的西偏北40°方向，小民在小红的（ ）方向；西偏北40°还可以说成（ ）。 11. 一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是（ ）元，现价比原价便宜。 二、选择题。 12. 两根同样长铁丝，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 13. 一种商品，原价100元，先降价后，又提价，现在的商品价格（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 和原价一样高 D. 无法比较 14. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 15. 甲、乙、丙三数之和320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙数是（ ）。 A. 20 B. 80 C. 100 D. 120 16. 一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，离中点还有30千米，全程是（ ）。 A. 300千米 B. 150千米 C. 75千米 D. 50千米 三、计算。 17. 直接写得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 四、列式计算。 20. 列式计算。 从的倒数里减去的，差是多少？ 21. 列式计算。 一个数的是，这个数的是多少？ 五、解决问题。 22. 小红看一本书，已经看了，如果再看55页，就正好看了全书的。这本书共有多少页？ 23. 六（1）班的图书角有故事书55本，连环画册的本数比故事书多，连环画册有多少本？ 24. 一块长方形空地周长是140米，这块空地长与宽的比是4∶3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？ 25. 学校买来370本故事书，先拿出总本数的捐给希望工程，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 26. 六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？ 27. 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科核心素养质量监测 考试时间：60分钟 一、填空题。 1. 【答案】 12；12；28 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘3计算出比的后项； 根据比与分数的关系得3∶4＝，然后根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4计算出分数中的分子； 根据比与除法的关系得3∶4＝3÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7计算出除数。 【详解】3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 3∶4＝＝＝ 3∶4 ＝3÷4 ＝（3×7）÷（4×7） ＝21÷28 综上，9∶12＝＝21÷28＝3∶4。 2. 最小的质数的倒数是（ ），最小的三位数的倒数是（ ），既不是质数也不是合数的数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. ##0.01 ③. 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的三位数是100，1既不是质数也不是合数；乘积为1的两个数互为倒数，整数是几，倒数就是几分之一；据此逐一写出它们的倒数即可。 【详解】最小的质数是2，2的倒数是； 最小的三位数是100，100的倒数是； 1既不是质数也不是合数，1的倒数是1。 综上，最小的质数的倒数是，最小的三位数的倒数是，既不是质数也不是合数的数的倒数是1。 3. 一批书有96本，按2∶4的比分配给五、六年级，五年级可分（ ）本。 【答案】 32 【解析】 【分析】将96本书按2∶4的比分配给五、六年级，先求出总份数为2＋4＝6份，再用总本数除以总份数，得到每份的数量；再用每份的数量乘2即可计算出五年级分得的总本数。 【详解】96÷（2＋4） ＝96÷6 ＝16（本） 16×2＝32（本） 所以五年级可分32本。 4. 20m是（ ）m的；20m比（ ）m少。 【答案】 ①. 80 ②. ## 【解析】 【分析】将未知的数量看成单位“1”，20m是其。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷计算即可。将未知的数量看成单位“1”，20m比其少，则20对应未知数量的1－＝。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式20÷计算即可。 【详解】20÷＝20×4＝80（m） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝（m） 20m是80m的；20m比m少。 5. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 【答案】 ①. 60% ②. 62.5% 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由甲与乙的比是3：5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几． 解答：解：设甲数是3，那么乙数就是5； 甲是乙的：3÷5=； 乙是甲乙两数和的：5÷（3+5）=； 答：甲是乙的；乙是甲乙两数和的； 故答案为；． 点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 6. 一根绳子用去后，还剩4米，这根绳子原来有（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】将绳子原来长度看作单位“1”，剩下长度÷对应分率＝原来长度，据此列式计算。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝10（米） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 7. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有（ ）页，第二天应该从第（ ）页开始看。 【答案】 ①. 126 ②. 37 【解析】 【分析】把这本书页数看作单位“1”， 第一天看了全书的，还剩全书的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出第一天看的页数，第二天从第一天看的页数的下一页开始看。 【详解】 ＝126（页） （页） 36＋1＝37（页） 所以，这本书一共有（126）页，第二天应该从第（37）页开始看。 8. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： ＝ ＝（千克） 1千克面粉需要小麦质量： ＝ ＝ ＝（千克） 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。 9. 把m长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长（ ）m。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把这根绳子全长看作单位“1”，每段占全长的分率＝单位“1”÷段数 （2）每段绳子长度＝绳子总长度÷段数，据此解答。 【详解】（1）1÷5＝ （2）÷5＝（米） 【点睛】明确分数的意义，掌握分率和量的区别是解答本题的关键。 10. 小红在小民的西偏北40°方向，小民在小红的（ ）方向；西偏北40°还可以说成（ ）。 【答案】 ①. 东偏南40° ②. 北偏西50° 【解析】 【分析】方向具有相对性，西偏北相反方向是东偏南，角度保持不变。因为小红在小民的西偏北40°方向，所以小民在小红的东偏南40°方向。 以正北方向为基准，向西偏的角度为90°－40°＝50°，所以西偏北40°还可以说成北偏西50°。 【详解】90°－40°＝50° 小红在小民的西偏北40°方向，小民在小红的东偏南40°方向；西偏北40°还可以说成北偏西50°。 11. 一件上衣的现价是60元，是原价的。这件上衣的原价是（ ）元，现价比原价便宜。 【答案】 75； 【解析】 【分析】已知上衣的现价是60元，现价是原价的，将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求现价比原价便宜几分之几，即求现价比原价便宜的部分占原价的几分之几，需先求差价，再用差价除以原价。据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝75（元） （75－60）÷75 ＝15÷75 ＝ ＝ 所以这件上衣的单价是75元，现价比原价便宜。 二、选择题。 12. 两根同样长的铁丝，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的铁丝，第二根用去了米，是具体长度；第一根用去全长的，把全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用全长乘可计算出第一根用去的长度，但不知全长，所以无法计算出第一根铁丝用去的长度。据此解答。 【详解】若铁丝长度为1米，第一根用去1×＝（米），与第二根用去的米相等，剩下的长度相同； 若铁丝长度大于1米，如3米，第一根用去3×＝2（米），大于米，此时第二根剩下的长； 若铁丝长度小于1米，如米，第一根用去×＝（米），小于米，此时第一根剩下的长。 由于铁丝长度不确定，所以剩下的铁丝无法比较。 故答案为：D 13. 一种商品，原价100元，先降价后，又提价，现在的商品价格（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 和原价一样高 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】已知原价100元，先降价，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以降价后的价格为100×＝90元； 降价后又提价，把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的1＋＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以现在的商品价格是90×＝99元。 最后将现在商品的价格与原价作比较即可。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝90（元） 90×（1＋） ＝90× ＝99（元） 99＜100 所以现在商品价格比原价低。 故答案为：B 14. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的是，把甲数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出甲数；乙数是的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算，用分数乘法求出乙数；最后比较大小，据此解答。 【详解】甲数：÷＝ 乙数：×＝ 因为＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 15. 甲、乙、丙三数之和是320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙数是（ ）。 A. 20 B. 80 C. 100 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲、乙、丙三数之和是320，且甲、乙、丙的比为4∶5∶7，总份数为4＋5＋7＝16；然后用总和除以总份数求出每份的数，再用每份的数乘乙的份数5即可计算出乙数。 【详解】320÷（4＋5＋7） ＝320÷（9＋7） ＝320÷16 ＝20 20×5＝100 所以乙数是100。 故答案为：C 16. 一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，离中点还有30千米，全程是（ ）。 A. 300千米 B. 150千米 C. 75千米 D. 50千米 【答案】A 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，先求出行了全程的后离中点的距离占全程的量，也就是30千米占全程的分率是－，依据分数除法意义解答本题。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝300（千米） 故选：A。 【点睛】此题关键是找出300千米占全程的分率。 三、计算。 17. 直接写得数。 【答案】；；；；6； ；27；；； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5；19； 200；； 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将式子转化为，然后按顺序计算； 根据乘法分配律a×（b＋c－d）＝a×b＋a×c－a×d，将24与括号里的每一个分数相乘，再加减计算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将式子转化为，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将括号里的两个分数分别与42相乘，再相加； 根据乘法交换律和结合律，将125与8、与分别结合得，分别相乘再求积； 小括号外面是减号，去括号后括号里的减号变为加号，再连同数字前面的运算符号一起交换数字位置得，先算加法，再算减法，最后算中括号外面的乘法； 将38拆为37＋1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将分别与括号里的两个数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时乘求解出x； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时加上21，再同时乘求解出x。 【详解】 解： 解： 解： 四、列式计算。 20. 列式计算。 从的倒数里减去的，差是多少？ 【答案】8－×＝ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数只需交换分子、分母的位置，因此的倒数是8； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以的即为×＝； 再用8减去即可计算出差 【详解】8－× ＝8－ ＝ 所以差是。 21. 列式计算。 一个数的是，这个数的是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】一个数的是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即； 求这个数的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此列式为。 【详解】 ＝ ＝ 所以这个数的是。 五、解决问题。 22. 小红看一本书，已经看了，如果再看55页，就正好看了全书的。这本书共有多少页？ 【答案】 132页 【解析】 【分析】已看全书的，再看55页，正好看全书的，将全书页数看作单位“1”，那么再看55页就对应全书的分率为＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以用55除以对应分率即可求出全书页数。 【详解】55÷（－） ＝55÷（－） ＝55÷ ＝55× ＝132（页） 答：这本书共有132页。 23. 六（1）班的图书角有故事书55本，连环画册的本数比故事书多，连环画册有多少本？ 【答案】60本 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，已知连环画册的本数比故事书多，说明连环画册的本数是故事书的（1＋），根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘（1＋）即可求出连环画册的本数。 【详解】55×（1＋） ＝55× ＝60（本） 答：连环画册有60本。 24. 一块长方形空地的周长是140米，这块空地长与宽的比是4∶3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？ 【答案】 1200平方米 【解析】 【分析】已知长方形空地的周长是140米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2计算出长与宽的和；已知长与宽的比是4∶3，将长看作4份，宽看作3份，总共4＋3＝7份；用长与宽的和除以总份数计算出每份的长度，再用每份的长度乘4求出长方形的长，用每份的长度乘3求出长方形的宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，即为所铺草坪的面积。 【详解】140÷2＝70（米） 70÷（3＋4） ＝70÷7 ＝10（米） （10×4）×（10×3） ＝40×30 ＝1200（平方米） 答：至少需要铺1200平方米草坪。 25. 学校买来370本故事书，先拿出总本数的捐给希望工程，剩下的按4∶5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？ 【答案】120本；150本 【解析】 【分析】把总本数看作单位“1”，捐给希望工程本数占单位“1”的，根据分数乘法的意义，先用370×算出捐给希望工程多少本；再用总本数减去捐给希望工程的本数得到剩下的本数；五年级分得的本数占剩下本数的，六年级分得的本数占剩下本数的，用剩下的本数分别乘这两个分率，即可得五、六年级各分得多少本故事书。 【详解】（本） 370－100＝270（本） （本） （本） 答：五年级分得120本故事书，六年级分得150本故事书。 26. 六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】把这次实践活动的时间看作单位“1”，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动，则参观活动的时间占这次实践活动时间的，用4.4除以所占的分率即可。 【详解】 （小时） 答：这次实践活动的时间有8小时。 27. 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？ 【答案】9天 【解析】 【详解】（1﹣×5）÷（） ＝÷ ＝× ＝9（天） 答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $