精品解析：2024-2025学年福建省泉州市安溪县北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年福建省泉州市安溪县六年级（上）期中数学试卷 一、计算。（共26分，5＋12＋9＝26） 1. 口算。 ＝ ＝ ＝ 1÷＝ ∶＝ ＝ ＝ （）2＝ ＝ 6m∶0.1m＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解下列方程。 二、填空题。（每小题2分，共20分） 4. （ ）米是米的，的（ ）是。 5. 根据图中阴影部分与整个图形的关系填写等式。 1∶（ ）＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 阅读理解这则信息时，我们是把（ ）总用电量看成单位“1”；其中的数量关系式是（ ）。 温馨小区8月份开展“限电节能，低碳生活”活动，经统计，8月份小区总用电量比7月份节约了。 7. 一辆新能源电动汽车行驶10千米耗电约千瓦时，照这样计算，行驶1千米耗电约为（ ）千瓦时，每千瓦时可行驶约（ ）千米。 8. 先观察比较，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 把一瓶的可乐分装在容量是的小瓶里，可以装满（ ）瓶，每小瓶占这瓶可乐的（ ）。 10. 结合如图填空。福州在厦门的（ ）偏（ ）（ ）方向，厦门在福州的（ ）偏（ ）（ ）方向。 11. 一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是（ ）米，第二次的反弹高度是（ ）米。 12. 如图，一个平行四边形，沿虚线将右边折到左边，A、B刚好重合，正好得到一个梯形（单位：cm）。则三角形ACD面积是平行四边形面积的。 13. 有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有（ ）个梨子。 三、选择题。（每小题2分，共20分） 14. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是图（ ）。 A. 平行四边形的面积是1 B. 三角形的面积是1 C. 长方体的表面积为1 D. 线段长度为1 15. 爸爸开车从箭头处进入停车场后往正西方向开，在第二个十字路口向南转，根据停车场的停车位置图，爸爸可能把车停在（ ）位置上。 A. F2 B. F4 C. B2 D. B4 16. 下列选项不能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 有关“比”，下列说法正确的是（ ）。 A. 如果a∶b＝3∶5，那么a就是3，b就是5。 B. 小明和妹妹身高的比是155cm∶1m，比值是155。 C. 如果，那么。 D. 如果a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，那么a∶c＝2∶5。 18. 加工30个零件，李师傅单独做需要5小时，王师傅单独做需要6小时。两人同时合作需要多少小时完成？列式为（ ）。 A. 1÷（5＋6） B. C. D. （5＋6）÷2 19. 数所在的位置如图，则在（ ）的位置。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 20. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（ ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 21. 两桶一样重的食用油，第一桶用去后，又用去千克；第二桶用去千克后，再用去余下的。两桶油剩下的重量相比，（ ）。 A. 第一桶重 B. 第二桶重 C. 一样重 D. 无法确定 22. 在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（ ）。 A. 第一桶白色颜料2.5L，加入红色颜料2L。 B. 第二桶白色颜料2.5L，加入红色颜料1L。 C. 第三桶白色颜料5L，加入红色颜料3L。 D. 第四桶白色颜料6L，加入红色颜料3L。 23. 如图是一个棱长为5厘米的正方体木块，从各个面正中间打一个边长为1厘米的方孔（直至其对面），这木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 25 B. 112 C. 125 D. 150 四、操作题。（2分＋6分，共8分） 24. 在长方形中，画图表示出。 25. 如图是快递叔叔送货路线图。 （1）快递叔叔从快递站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A栋。 （2）快递叔叔从A栋出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达B栋。 （3）快递叔叔还得到C栋送货。C栋位于B栋南偏东20°方向上、距B栋15m。请你在图上画出C栋的位置。 五、解决问题。（第5小题各6分，其余每小题4分，共26分） 26. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 27. 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？ 28. 一块面积240平方米的菜地。种西红柿和丝瓜的面积各是多少平方米？ 29. “郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？（用方程解答） 30. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了50页。这时已看页数和未看页数正好一样。这本书一共有多少页？ （1）下面是两位同学解决这个问题的方法，对的在括号里画“√”，错的画“×”。 红红：（ ） 丽丽：（ ） （2）请你用其他方法解答这道题。 31. 客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年福建省泉州市安溪县六年级（上）期中数学试卷 一、计算。（共26分，5＋12＋9＝26） 1. 口算。 ＝ ＝ ＝ 1÷＝ ∶＝ ＝ ＝ （）2＝ ＝ 6m∶0.1m＝ 【答案】；0；2；64； ；；；； 16；60 【解析】 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；80 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数乘、除混合运算转化为分数连乘，先约分，再计算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算的和，再与相乘； 按照运算顺序，先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 先通分计算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20×4 ＝80 3. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解； 先计算等式左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解； 根据等式的性质2，等式两边同时乘，然后再同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、填空题。（每小题2分，共20分） 4. （ ）米是米的，的（ ）是。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求米的是多少米，用乘法计算。 用除以，即可计算出kg的几分之几是kg。 【详解】（米） 因此，米是米的，的是。 5. 根据图中阴影部分与整个图形的关系填写等式。 1∶（ ）＝＝3÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】8；2；24；0.125 【解析】 【分析】阴影部分是一个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，结合图示可知，三角形的底和高即为小正方形的边长，设小正方形的边长为2，求出整个图形和阴影部分的面积后，根据比的意义写出比，并根据比与分数、除法之间的关系，并利用分数的基本性质、商不变的规律、求比值等知识即可得答案。 比与分数、除法之间的关系：比的前项相当于分数的分子，相当于除法中的被除数；比的比号相当于分数的分数线，相当于除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母，相当于除法中的除数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 求比值：用比的前项除以后项所得的商即为比值。 【详解】设小正方形的边长为2。则： 阴影部分面积：2×2÷2＝2 整个图形面积：4×2×2＝16 阴影部分面积∶整个图形面积＝2∶16＝1∶8 1∶8＝ 1∶8＝1÷8＝（1×3）÷（8×3）＝3÷24 1∶8＝1÷8＝0.125 所以1∶8＝＝3÷24＝0.125。 根据题图中阴影部分与整个图形的关系填写等式。 1∶8＝＝3÷24＝0.125（填小数）。 6. 阅读理解这则信息时，我们是把（ ）总用电量看成单位“1”；其中的数量关系式是（ ）。 温馨小区8月份开展“限电节能，低碳生活”活动，经统计，8月份小区总用电量比7月份节约了。 【答案】 ①. 7月份 ②. 7月份总用电量×（1－）＝8月份总用电量 【解析】 【分析】8月份小区总用电量比7月份节约了。是把7月份总用电量平均分成8份，其中的1份就表示8月份小区总用电量比7月份节约的份数，因此单位“1”指的是7月份总用电量，利用7月份总用电量×（1－）＝8月份总用电量，解答即可。 【详解】阅读理解这则信息时，我们是把7月份总用电量看成单位“1”；其中的数量关系式是7月份总用电量×（1－）＝8月份总用电量。 【点睛】本题考查了确定单位“1”知识，一般“是谁、占谁、比谁”谁是单位“1”，结合题意分析解答即可。 7. 一辆新能源电动汽车行驶10千米耗电约千瓦时，照这样计算，行驶1千米耗电约为（ ）千瓦时，每千瓦时可行驶约（ ）千米。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】用新能源电动汽车行驶10千米耗电的度数除以10千米即是行驶1千米耗电度数；用耗电约千瓦时行驶的路程除以，即是每千瓦时可行驶的路程。解答即可。 【详解】÷10＝（千瓦时） 10÷＝（千米） 所以，行驶1千米耗电约为千瓦时，每千瓦时可行驶约千米。 8. 先观察比较，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此判断。 （3）根据乘法交换律可知，等式两边相等。据此判断。 （4）分别计算后再比较大小。 【详解】（1）因为＜1， 所以＞。 （2）因为＞1，所以＜。 （3）根据乘法交换律，＝。 （4）因为，，＜，所以。 9. 把一瓶的可乐分装在容量是的小瓶里，可以装满（ ）瓶，每小瓶占这瓶可乐的（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】把一瓶的可乐分装在容量是的小瓶里，用该瓶可乐的容积除以小瓶的容积即是所求瓶数； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以用每小瓶的容积除以该瓶可乐的容积即是每小瓶占这瓶可乐的分率。据此解答。 【详解】÷ ＝ ＝3（瓶） ÷ ＝ ＝ 所以，把一瓶的可乐分装在容量是的小瓶里，可以装满3瓶，每小瓶占这瓶可乐的。 10. 结合如图填空。福州在厦门的（ ）偏（ ）（ ）方向，厦门在福州的（ ）偏（ ）（ ）方向。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 60° ④. 西 ⑤. 南 ⑥. 60° 【解析】 【分析】如图： 先确定观测点为厦门，再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定福州位于厦门的上方和右方，即东偏北方向，最后根据图中标注的角度确定夹角即可； 将福州作为观测点，根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】根据分析可知： 福州在厦门的东偏北60°方向，厦门在福州西偏南60°方向。 11. 一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是（ ）米，第二次的反弹高度是（ ）米。 【答案】 ①. 2.4 ②. 1.92 【解析】 【分析】一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。 【详解】0.8∶1＝0.8 3×0.8＝2.4（米） 2.4×0.8＝1.92（米） 即它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。 12. 如图，一个平行四边形，沿虚线将右边折到左边，A、B刚好重合，正好得到一个梯形（单位：cm）。则三角形ACD面积是平行四边形面积的。 【答案】 【解析】 【分析】沿虚线将右边折到左边，A、B刚好重合，则线段AB的长度是9的2倍。根据“三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高”，分别计算出三角形和平行四边形面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用三角形的面积除以平行四边形的面积即可解答。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 9×2×8 ＝18×8 ＝144（cm2） 48÷144＝ 如题图，一个平行四边形，沿虚线将右边折到左边，A、B刚好重合，正好得到一个梯形（单位：cm）。则三角形ACD面积是平行四边形面积的。 13. 有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有（ ）个梨子。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多，说明大筐中原来的梨比小筐中原来的梨多18×2个。设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。从小筐拿出18个放到大筐后，小筐还剩余（－18）个，而大筐则有（＋18×2＋18）个； 将此时大筐的数量看作单位“1”，小筐的梨子个数比大筐少，即小筐的梨子数是大筐的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用大筐的梨子数乘（1－）即可计算小筐剩余的梨子数；根据等量关系式：小筐的梨子数－18＝（大筐的梨子数＋18）×（1－）代入数据列出方程并解方程； 最后将解出的代入（＋18×2）求出大筐的梨子数；据此解答。 【详解】解：设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。 －18＝（＋18×2＋18）×（1－） －18＝（＋36＋18）×（1－） －18＝（＋54）× －18＝＋18 －＝18＋18 （1－）＝18＋18 ＝36 ＝36÷ ＝36× ＝54 54＋18×2 ＝54＋36 ＝90（个） 所以原来大筐里有90个梨子。 【点睛】本题关键点在于找出大筐比小筐多的数量，并熟练运用方程解题。 三、选择题。（每小题2分，共20分） 14. 下面四幅图中，a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是图（ ）。 A. 平行四边形的面积是1 B. 三角形的面积是1 C. 长方体的表面积为1 D. 线段长度为1 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，则，据此解答。 【详解】A．根据平行四边形的面积公式，，平行四边形的面积是1，所以a和b互为倒数。 B．根据三角形的面积公式，，三角形的面积是1，所以a和b不是互为倒数。 C．根据长方体的表面积公式，长方体的表面积，a和b不是互为倒数。 D．根据图示，图中的，a和b不是互为倒数。 故答案为：A。 15. 爸爸开车从箭头处进入停车场后往正西方向开，在第二个十字路口向南转，根据停车场的停车位置图，爸爸可能把车停在（ ）位置上。 A. F2 B. F4 C. B2 D. B4 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，爸爸的开车路线是先向正西，再从第二个十字路口向南转，此时爸爸可以选择的停车位有8种可能，即A1、B1、C1、D1、A2、B2、C2、D2，据此解答。 【详解】如图所示： 分析可知，爸爸可以选择的停车位有A1、B1、C1、D1、A2、B2、C2、D2，所以爸爸可能把车停在B2位置上。 故答案为：C 16. 下列选项不能用解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】50×（1＋）表示“以50为基准，增加后的总量”。A、B、D都是增加，C是减少。 【详解】A．上午卖出50kg，下午比上午多，则下午卖出量为 “上午的（1＋）倍”，列式为50×（1＋），可以用该式解决。 B．梯形面积是50＋（50÷12×6÷2）＝50×（1＋），可以用该式解决。 C．容器总量50L，用去，剩余量为 “总量的（1－）”，列式应为50×（1－），不可以用该式解决。 D．黑色部分有50和，总量为 “50的（1＋）倍”，列式为50×（1＋），可以用该式解决。 故答案为：C 17. 有关“比”，下列说法正确的是（ ）。 A. 如果a∶b＝3∶5，那么a就是3，b就是5。 B. 小明和妹妹身高的比是155cm∶1m，比值是155。 C. 如果，那么。 D. 如果a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，那么a∶c＝2∶5。 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质、比的意义以及比值的计算，逐项分析各个选项后即可解答。 【详解】A．如果，可以把看成3份，把看成5份，但不能说就是3，就是5，即原说法错误； B．小明和妹妹身高的比是155cm∶1m，即155∶100＝1.55，比值为1.55，即原说法错误； C．如果，那么，即原说法正确； D．因为，，所以，即，即原说法错误。 故答案为：C 18. 加工30个零件，李师傅单独做需要5小时，王师傅单独做需要6小时。两人同时合作需要多少小时完成？列式为（ ）。 A. 1÷（5＋6） B. C. D. （5＋6）÷2 【答案】C 【解析】 【分析】根据“工作效率=工作量工作时间”分别求出李师傅和王师傅的工作效率，再根据“工作时间=工作量÷工作效率之和”即可解答本题。 【详解】1（＋） =1 =（小时） 答：两人同时合作需要小时完成。 故答案为：C。 19. 数所在的位置如图，则在（ ）的位置。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，，因此是的倍，观察数轴，将平均分成3份，比多了的，刚好在点C的位置。 【详解】 观察数轴，在点的位置。 故答案为：C 20. 有关分数除法，学习小组有不同的想法，正确的有（ ）。 ①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3 ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3 ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3 ④2÷＝2××3＝2×＝3 A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①先根据分数与除法的关系，把改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），然后根据除法的性质a÷（b÷c）＝ a÷b×c去掉括号即可； ②把2化成，算式变成÷，再改写成（6×）÷（2×），进而计算出结果。 ③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，商不变。 ④将2÷看作2÷2÷，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，算式变成2××3，进而计算出结果。 【详解】①2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，计算正确； ②2÷＝÷＝（6×）÷（2×）＝3，计算正确； ③2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3，计算正确； ④2÷＝2××3＝2×＝3，计算正确； 正确的有①②③④。 故答案为：D 21. 两桶一样重的食用油，第一桶用去后，又用去千克；第二桶用去千克后，再用去余下的。两桶油剩下的重量相比，（ ）。 A. 第一桶重 B. 第二桶重 C. 一样重 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题可用假设法解决，假设两桶油的重量各是1千克，分别计算出每桶油剩下的重量进行比较即可。 把第一桶油的总重量看作单位“1”，第一次用去总重量的，根据求一个数的几分之几是多少，用总重量乘，求出第一次用去的重量；再用总重量减去第一次、第二次用去的重量，即是第一桶油剩下的重量； 第二桶油先用去千克，用第二桶的总重量减去第一次用去的重量，即是余下的重量；再用去余下的，把余下的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用余下的重量乘，求出第二次用去的重量；用总重量减去第一次、第二次用去的重量，即是第二桶油剩下的重量； 最后比较两桶油剩下的重量，得出结论。 【详解】假设两桶油的重量各是1千克，第一桶油剩下的： 1－1×－ ＝1－ ＝（千克） 第二桶油剩下的： 1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝1－－ ＝（千克） ，，所以； 第二桶油剩下的重。 故答案为：B 22. 在四桶白色颜料中分别加入红色颜料，搅拌均匀后，颜色最深的是（ ）。 A. 第一桶白色颜料2.5L，加入红色颜料2L。 B. 第二桶白色颜料2.5L，加入红色颜料1L。 C. 第三桶白色颜料5L，加入红色颜料3L。 D. 第四桶白色颜料6L，加入红色颜料3L。 【答案】A 【解析】 【分析】先写出红色颜料与白色颜料的比，再用比的前项除以后项求出比值，比值越大，颜色越深。据此逐一分析。 【详解】A．2∶2.5＝2÷2.5＝0.8 B．1∶2.5＝1÷2.5＝0.4 C．3∶5＝3÷5＝0.6 D．3∶6＝3÷6＝0.5 0.8＞0.6＞0.5＞0.4 所以颜色最深的是第一桶。 故答案为：A 23. 如图是一个棱长为5厘米的正方体木块，从各个面正中间打一个边长为1厘米的方孔（直至其对面），这木块的体积是（ ）立方厘米。 A. 25 B. 112 C. 125 D. 150 【答案】B 【解析】 【分析】从各个面中间打一个边长为1厘米的方孔（直至其对面），所以只要打三次，每次打下的体积是（立方厘米），但中间的交叉的部分是一个的立方体，从每一面打通时都遇到它，所以用正方体木块的体积减去三次打下的就多减了两次这个的立方体；据此解答即可。 【详解】 （立方厘米） 因此，这木块的体积是112立方厘米。 故答案为：B 四、操作题。（2分＋6分，共8分） 24. 在长方形中，画图表示出。 【答案】 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成了4份，取了3份，乘表示把取得3份再平均分成4分，然后再取1份，也就是，据此画图即可。 【详解】根据上面的分析画图： 【点睛】此题考查的是分数乘法，解题时注意单位“1”。 25. 如图是快递叔叔送货路线图。 （1）快递叔叔从快递站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A栋。 （2）快递叔叔从A栋出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达B栋。 （3）快递叔叔还得到C栋送货。C栋位于B栋南偏东20°方向上、距B栋15m。请你在图上画出C栋的位置。 【答案】（1）北；西；40；20 （2）东；北；30；30 （3） 【解析】 【分析】（1）以快递站为观测点，A栋在北偏西40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离5米，而A栋与快递站的图上距离为4厘米，于是就可以求出A栋与快递站的实际距离是20米； （2）以A栋为观测点，B栋在东偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离5米，而B栋与A栋的图上距离为6厘米，于是就可以求出A栋与B栋的实际距离是30米； （3）以B栋为观测点，C栋在B栋南偏东20°方向上、距B栋15m。根据比例尺，根据方向和距离在图上标识出C栋即可。 【详解】（1）4×5＝20（m） 即快递叔叔从快递站出发，向北偏西40°方向，行走20米可以到达A栋。 （2）6×5＝30（m） 快递叔叔从A栋出发，向东偏北30°方向行走30米可以到达B栋。 （3）15÷5＝3（cm） C栋位于B栋南偏东20°方向上、距B栋15m。画图略。 五、解决问题。（第5小题各6分，其余每小题4分，共26分） 26. 习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】625棵 【解析】 【分析】将胡杨树的棵数看作单位“1”，用胡杨的棵数800棵乘沙柳树对应的分率，即可求出沙柳树的棵数； 再将沙柳树的棵数看作单位“1”，用求出的沙柳树的棵数乘沙枣树对应的分率，即可求出种植沙枣树的棵数。 【详解】800×× ＝500× ＝625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 27. 在奥运会比赛中，“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中游泳此赛的距离是最短的，占三项比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50千米。“铁人三项”比赛的全程是多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】把“铁人三项”比赛的全程看作单位“1”，其中游泳此赛的距离占三项比赛全程的，那么自行车和跑步这两项比赛的距离50千米占比赛全程的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出“铁人三项”比赛的全程。 【详解】50÷（1－） ＝50÷ ＝50× ＝（千米） 答：“铁人三项”比赛的全程是千米。 28. 一块面积240平方米的菜地。种西红柿和丝瓜的面积各是多少平方米？ 【答案】90平方米， 60平方米 【解析】 【分析】根据题意，用菜地的面积乘，可以得出种萝卜的面积，用菜地的面积减去种萝卜的面积，可以得出剩下的面积，把剩下的面积平均分成份，种西红柿的面积占其中的3份，种丝瓜的面积占其中的2份，用剩下的面积分别乘种西红柿和丝瓜的面积占剩下面积的分率，即可得出答案。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） （平方米） 答：种西红柿的面积是90平方米，种丝瓜的面积是60平方米。 29. “郑成功骑马塑像”屹立在泉州市城东的大坪山上，是泉州中心市区的标志性建筑之一。它由塑像和基座平台组成，总高38米，其中基座平台高度是塑像的，基座平台和塑像高各多少米？（用方程解答） 【答案】基座平台高8米；塑像高30米 【解析】 【分析】根据题意需要用方程解答，设塑像高x米，则基座平台高x，塑像和基座平台总高38米，即塑像高＋基座高＝38，所以x＋x＝38，解出x即可求出塑像高，用塑像和基座平台总高减去塑像高即是基座高，据此解答。 【详解】解：设塑像高x米，则： x＋x＝38 x＝38 x＝38× x＝30 38－30＝8（米） 答：基座平台高8米，塑像高30米。 30. 小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了50页。这时已看页数和未看页数正好一样。这本书一共有多少页？ （1）下面是两位同学解决这个问题的方法，对的在括号里画“√”，错的画“×”。 红红：（ ） 丽丽：（ ） （2）请你用其他方法解答这道题。 【答案】（1）√；× （2）200页 【解析】 【分析】根据题意：前两天已看页数和未看页数同样多，说明已看页数和未看页数各占全书的一半；即此时已看页数占全书的，则第二天看的页数占全书的（）。根据分数除法的意义列式作答即可。 【详解】（1）把全书的总页数看作单位“1”，平均分成4份，已看页数和未看页数各算2份；其中第一天看了的页数算作1份，第二天看了的50页也正好为1份。 红红的算法：用每份数乘份数，得到这本书的总页数，符合题意。 丽丽的算法：算理不明，不符合题意。 答：红红的算法正确，丽丽的算法不正确。 （2） ＝ （页） 答：这本书共有200页。 31. 客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 【答案】720千米 【解析】 【分析】先用除以，求出两车行驶的时间，再用60乘行驶的时间，求出客车行驶的路程，最后用客车行驶的路程除以，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距720千米。 【点睛】此题考查了行程问题及分数乘除法解决实际问题，需准确分析题目中的数量关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $