加法交换律和结合律（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

教学内容 加法交换律和结合律 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是加法运算定律，具体包括加法交换律和加法结合律。 （2）本节课主要介绍了加法交换律（即两个数相加，交换加数的位置，和不变）和加法结合律（即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）等知识点。这些定律不仅是进行加法运算的基础，也是理解数学逻辑和抽象思维的重要桥梁。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值。更重要的是，学生能在解决实际问题的过程中，体会到数学运算定律的应用价值，培养独立思考和主动探究的意识和习惯。此外，学生还能通过用符号、字母表示运算定律的过程，初步发展符号感，提高归纳、推理的抽象思维能力。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体情境中的加法运算，学生能够观察并发现加法交换律和结合律在现实生活中的应用，理解其实际意义。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过举例、验证和归纳，逐步形成对加法交换律和结合律的抽象理解，发展逻辑推理和数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用符号、字母等数学语言准确表达加法交换律和结合律，并能运用这些定律进行简便计算，解决实际问题。 教学重难点 （1）理解并掌握加法交换律和结合律，能够用符号或字母表示运算定律，发展符号感和抽象思维能力。 （2）在具体情境中灵活运用加法交换律和结合律解决实际问题，培养数学应用意识和算法优化能力。 教学资源 （1）多媒体课件，用于展示李叔叔旅行的情境图、例题及相关的算式，帮助学生直观理解加法交换律和结合律的概念。 （2）互动白板或黑板，用于师生共同记录和展示探索过程中形成的算式、规律以及学生的思考过程，增强课堂互动性和参与感。 （3）练习册或工作纸，包含课后练习题，用于巩固学生对加法交换律和结合律的理解和应用，以及培养学生的简便运算意识。 教学过程 一、创设情境，引入新课 教师与学生进行对话引入 教师（以下简称 “师”）：同学们，你们喜欢旅行吗？阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节。李叔叔准备骑车开始为期一个星期的旅行。但是李叔叔在旅途中将会碰到很多数学问题，你们愿意帮他解决这些问题吗？ 学生（以下简称 “生”）：愿意！ 师：那我们就跟着李叔叔一起进入第三单元的学习 —— 运算定律。这节课我们先来研究 “加法交换律和结合律”。 板书课题 师：请看黑板上的课题——加法交换律和结合律。（板书：加法交换律和结合律） 设计意图：通过学生熟悉的生活话题引出课程内容，激发学生的兴趣和参与感。 二、探究新知，掌握定律 1. 探究加法交换律 (1) 在情境中初步感知规律 师：请同学们仔细观察教科书 P17 的主题图和例 1，图中告诉了我们哪些信息？要解决的问题是什么？ 生：图中告诉我们李叔叔今天上午骑了 40km，下午骑了 56km，要求李叔叔今天一共骑了多少千米。 师：很好。请大家独立列式解答这个问题，并把不同的算式写在黑板上。 生列出算式：40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。 师：这两个算式的计算结果相等，可以用什么符号连接？ 生：可以用 “等于” 符号连接，即 40+56=56+40。 （师板书：40+56=56+40） (2) 在枚举中验证规律 师：请同学们观察这一组算式，你有什么发现？和同桌交流一下。 生讨论后汇报：发现在加法算式中，两个加数交换位置，和不变。 师：我们刚才观察到一组具有这样特点的算式，能不能大胆地猜想一下，任意的两个数相加都有这样的规律吗？你能再举几个这样的例子验证一下吗？ 学生在练习本上举例，并在小组内交流，如 17+48 = 48+17 等。 (3) 在比较中概括规律 师：刚才同学们说出了这么多的例子，请哪位同学用自己的话说说你发现了什么样的规律？ 生尝试描述，教师帮助归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。 师：大家觉得有没有什么简单直观的方式来表示这个规律？比如我们可以使用字母或者图形等等。 学生提出 a + b = b + a 或其他形式，教师肯定各种创意并介绍最常用的表达方式 a+b=b+a。 (4) 应用练习 师：请完成课本 P18 “做一做” 第 1 题及 P19 “练习五” 相关题目，并分享你们是怎么思考的。 学生自主完成题目，完成后个别学生分享解题思路。 2. 探究加法结合律 (1) 情境导入与初步感知 师：请同学们继续观察教科书 P18例 2中的李叔叔三天骑行里程情境图。根据图意说出具体问题。 生：李叔叔第一天骑行 88km，第二天骑行 104km，第三天骑行 96km。问题是这三天一共骑行多少公里？ 师：很好。同学们请自主解题，并将不同方法展示出来。提醒大家考虑计算简便性。 (2) 枚举实验验证规律 师：我们来看看这位同学的做法…… 另一种解法则先计算…… 最终结果相同吗？为什么会出现这种情况呢？ 生讨论后认为顺序变化不影响总和。 师：鼓励学生们自己创作更多类似实例以巩固理解。 (3) 归纳提炼定义 师：请大家共同探讨上述观察结果所体现的本质特征。当我们改变三个数字相加时的不同组合方式时，最终答案会不会发生变化？为什么会这样呢？大家能不能给这种现象起个名字？ 全体成员探讨后得出结论：无论怎样改变三个数的组合顺序，总和不变。这就是加法结合律。 师：我们也可以用字母表达法记录该性质，即（a + b）+ c = a +（b + c）。 (4) 实践应用 师：请大家尝试运用刚刚学到的知识去解决 P18 “做一做” 第 2 题及相关练习题。 学生自主完成题目，完成后个别学生分享解题思路。 三、运用新知，巩固定律 综合型题目练习 师：请大家完成教科书 P19练习五的相关题目。 例如： (教科书 P19 “练习五” 第 1 题) 学生自行完成题目。 随后让个别代表讲解其思路过程，并确保全班都能明白正确的解题思路。 寻找实际中的应用 师：大家能在现实生活中找到利用这些规则简化问题处理过程的例子吗？ 学生举例说明在日常生活或其他学科领域里也经常需要利用这些规则简化问题处理过程。 四、课堂小结 师：请几位同学分享今天的收获（可以关于知识点本身，也可以是学会了哪种学习方法）。 生依次分享自己的学习体会和收获。 师：最后强调掌握加法两大基本原则的重要性及其广泛应用场景，对于提升未来更复杂的计算能力奠定坚实基础。 作业设计 （1）根据加法交换律和结合律，完成课后练习：选择适当的运算定律填空，并用自己的语言解释选择的理由。 （2）运用加法交换律和结合律，解决实际问题：计算一周内每天骑行的总距离，并通过交换律和结合律进行简便计算和验算。 学科网（北京）股份有限公司 $