4.1《整式》课后巩固卷 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 1.整式 课后巩固卷 考试时间:45分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列代数式，﹣2；2x2y，b，7x2+8x﹣1中，单项式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．单项式的系数与次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，3 D．π，3 3．多项式a4﹣2ab+b的次数和二次项系数分别为（　　） A．2，2 B．2，﹣2 C．4，2 D．4，﹣2 4．下列四个语句中：①数字0的次数是0；②单项式﹣x的系数与次数都是1；③多项式2x2+xy2+3是二次三项式；④的系数是．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列正确的是（　　） A．b2﹣4ab2+2a2﹣2a3 B．b2+4ab2+2a2﹣2a3 C．﹣2a3+2a2﹣4ab2+b2 D．b2﹣4ab2﹣2a3+2a2 6．单项式3xy2的系数为m，次数为n．则mn的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 7．已知（|m|﹣2）x3+（m+2）x2+7是关于x的二次多项式，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 8．下列多项式是三次二项式的是（　　） A．2a3+5ab3 B．﹣2a2b+1 C．2a2b+a+1 D．5a2﹣5b 9．已知多项式（2m﹣5n）x3﹣3x6n﹣2m+x﹣3的次数为2，则m+2n的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．按照一定规律排列的式子：，，，，第7个式子是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．单项式的系数为　 　 ，次数为　 　 ． 12．关于x，y的单项式x2ym的次数为7，则m的值为　 　 ． 13．把多项式x4+3x3y2﹣2x2y+4y3按字母y作降幂排列是　 　 ． 14．请写出一个整式，使其同时满足以下条件： ①该整式中只含有字母x； ②该整式的次数为5，项数为3； ③该整式不含二次项：　 　 ． 15．已知关于y的多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，那么﹣5n2的值是 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．把下列各式的序号分别填在相应的大括号内： ①；②；③a+1；④1+2xy﹣3xy2；⑤πm3y；⑥；⑦3． 单项式：{}；多项式：{}． 17．将多项式5a4b3﹣2a2b4+3a3b2﹣a5+b按下列要求进行排列： （1）按a的降幂排列； （2）按b的升幂排列． 18．已知x2ya+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2+3ab的值． 19．已知多项式ym+xy3﹣3x4﹣5是五次四项式． （1）求出m的值． （2）单项式5xny6﹣m的次数与已知多项式的次数相同，求n的值． 20．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k． （1）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二次式，求k2+2k+1的值； （2）若（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二项式，求k的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A A C A B B B 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．，4． 12．5． 13．4y3+3x3y2﹣2x2y+x4． 14．x5+x+1（答案不唯一）． 15．﹣45或﹣20． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：单项式有①；⑤πm3y；⑦3； 多项式有③a+1；④1+2xy﹣3xy2；⑥． 17．解：（1）按a的降幂排列为：﹣a5+5a4b3+3a3b2﹣2a2b4+b； （2）按b的升幂排列：﹣a5+b+3a3b2+5a4b3﹣2a2b4． 18．解：∵x2ya+（b+2）是关于x、y的五次单项式， ∴2+a＝5，b+2＝0， ∴a＝5﹣2＝3，b＝﹣2， ∴a2+3ab ＝32+3×3×（﹣2） ＝9+9×（﹣2） ＝9﹣18 ＝﹣9． 19．解：（1）∵多项式是五次四项式， ∴m＝5； （2）由（1）可知：m＝5， ∴单项式5xny6﹣m为5xny， 由条件可知n+1＝5， ∴n＝4． 20．解：（1）∵（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k是二次式， ∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0， 解得k＝﹣3， ∴k2+2k+1＝9﹣6+1＝4； （2）∵关于x的整式是二项式， ∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0， 解得k＝﹣3； ②k＝0． 故k的值是﹣3或0． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $