1.7 有理数的减法 随堂练习 2025--2026学年华东师大版数学七年级上册

1.7有理数的减法 一、单选题 1．一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点4个单位长度，且位于原点左侧．若它先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度．则此时蚂蚁所在的点表示的数是（　　） A． B． C． D．2 2．在数轴上点A表示，点表示1，则A，两点之间的距离是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（　　）分 A．86 B．83 C．87 D．80 4．有一种零件的尺寸标准是（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（　　） A． B． C． D． 5．某地2022年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A． B． C． D． 6．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．三阶幻方中填写了一些数字和字母，则的值是（　　） A．11 B．12 C．15 D．16 8．比-1小2的数（　　） A．1 B．-1 C．-3 D．3 9．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，此时房间内的温度为 26℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　） A．32℃ B．20℃ C．﹣32℃ D．﹣20℃ 10．将五个互不相同的正整数，，，，沿圆周排成一圈，下列说法： ①不存在这样的五个数，使得任意三个相邻数的和相等； ②不存在这样的五个数，使得任意两个相邻数的和为奇数； ③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的差是的倍数． 其中正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 12．设个有理数满足，且，则的最小值是（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题 13．若，，，则　 　． 14．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0.15）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差　 　kg． 15．某地1月15日最高气温为，最低气温为，则该天温差是　 　． 16．设表示两数中取较小的一个，表示两数中取较大的一个，则=　 　． 17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+＝　 　． 三、解答题 18．若|a|=7，|b|=3， （1）若ab＞0，求a+b的值． （2）若|a+b|=a+b，求的值． 19．如图，整数，，在数轴上分别对应点，，． （1）若，求的值； （2）当点为原点，且时，求“”所表示的数． 20．如图，数轴上点A、B 、 、C、D分别表示， ，0，，6． 根据题图，回答下列问题： （1）C、B 两点间的距离是多少？ （2）B、D 两点间的距离是多少？ （3）A、B 两点间的距离是多少？ （4）用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． 21．已知，，且，求的值． 22．已知：，是有理数，而且，，且，求的值． 23．已知点A、B在数轴上分别表示数a，b．若A、B两点间的距离记为d，则d和a，b之间的数量关系是d=|a-b|. (1)数轴上有理数x与有理数－2所对应两点之间的距离可以表示为______； (2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离； 若|x+6|= |x -2|，则x=______； (3)若a=1，b=-2，将数轴折叠，使得A点与﹣7表示的点重合，则B点与数______表示的点P重合； (4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_____， N：_______； (5)在题(3)的条件下，点A为定点，点B、P为动点，若移动点B、P中一点后，能否使相邻两点间距离相等？若能，请写出移动方案. 24．综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是__________ （3）的几何意义是数轴上表示有理数__________的点与表示的点之间的距离； 【拓展延伸】 （4）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．B 12．B 13． 14．0.3 15．18 16．3 17．3a﹣2 18．（1）a+b的值为±10； （2）的值为4或10． 19．（1）． （2）“”表示的数是． 20．（1）4 （2） （3） （4） 21．2或 22．的值为或． 23．（1）|x+2|；（2）表示的是x与(-6)之间的距离，x=-2；（3）P点表示的数为-4；（4），（5）B点向左移动此时P点向右移动或B点向右移动此时P点向左移动. 24．（1）1，；（2）或5；（3）；（4）28 学科网（北京）股份有限公司 $