第五单元简易方程 情景提升测试-2025-2026学年人教版五年级上册数学

2025-2026学年人教版五年级上册数学情景提升测试 第五单元 简易方程 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是( )厘米；当a＝2时，a仞是( )厘米。 2．（本题2分）最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。 3．（本题2分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。在我校书香校园建设中，六1班购买了5本《写给儿童的中国历史》，付款200元，找回a元，每本《写给儿童的中国历史》的价格是( )元。如果找回40元，每本的价格是( )元。 4．（本题2分）百叶龙是一种浙江长兴的传统民俗活动，是舞龙表演中最有特色的表演之一。百叶龙身躯由同样的大荷花组成，分9段层层联结延伸，每段9朵荷花，每朵荷花由片花瓣组成，百叶龙身躯共有5103片花瓣。根据题意可解得＝( )。 5．（本题2分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为( )。（金：古代货币单位） 6．（本题2分）随着南宁地铁4号线的开通，南宁地铁网形成一个“井”字，从此进入一个高效立体发展的网络化运营时代。4号线一期工程首段洪运路站至楞塘村站共m千米，如果每分钟行n千米，从洪运路站至楞塘村站全程需要( )分钟。 7．（本题2分）宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。 8．（本题2分）租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 9．（本题2分）小方去文具店买笔记本，他带了a元钱，每本笔记本的价格是b元，他买了8本笔记本，还剩( )元；如果a＝100，b＝6时，小方剩下( )元。 10．（本题2分）亮亮有x元零花钱，是乐乐零花钱的3倍，亮亮的零花钱比乐乐多( )元，乐乐和亮亮一共有( )元零花钱。 11．（本题2分）国内某无人机公司，9月份生产无人机15万架，10月份比九月份多生产m万架，则10月份生产无人机( )万架；当m＝4时，10月份生产无人机( )万架。 12．（本题2分）王阿姨去市场买肉和鱼，肉每千克32元，鱼每千克18.8元，王阿姨买了a千克鱼和b千克肉，一共花了( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有（    ）灯。 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 14．（本题2分）福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 16．（本题2分）小丽的爸爸今年岁，小丽同学今年岁，年以后，爸爸比小丽大（    ）岁。 A． B． C． D． 17．（本题2分）下图是李阳一家4月、5月和6月的用电量情况。根据图中信息可以判断，等量关系不正确的是（    ）。 A．4月份用电量×2＝6月份用电量 B．（5月份用电量－18千瓦时）×2＝6月份用电量 C．5月份用电量－18千瓦时＝4月份用电量 D．6月份用电量÷2－18千瓦时＝4月份用电量 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 19．（本题2分）今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。( ) 20．（本题2分）玲玲今年x岁，妈妈今年y岁，3年后，妈妈比玲玲大岁。( ) 21．（本题2分）李磊在纸上写了一个数，他把这个数与这个数本身相加、相减、相除，所得的和、差、商加起来是10.6，李磊在纸上写的这个数是5.3。( ) 22．（本题2分）一本书有a页，小明每天看6页，看了b天，没有看的页数用a－6b表示。( ) 四、计算题（共17分） 23．（本题8分）直接写得数。 3a＋5a＝         0.03×8＝         0.27×100＝         0.7×0.06＝ 13x－x＝         0.48÷8＝         0.51÷5.1＝          0÷0.25×4＝ 24．（本题9分）解方程。                     五、解答题（共39分） 25．（本题5分）我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 26．（本题5分）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？ 27．（本题5分）共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？ 28．（本题6分）颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为2.9平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 29．（本题6分）学校开展预防网络诈骗宣传，买了10本《电信网络诈骗安全教育知识读本》和6本《全民反诈骗普法手册》，共花了280元，每本《全民反诈骗普法手册》的价格是《电信网络诈骗安全教育知识读本》的3倍。每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》多少元？ 30．（本题6分）棕熊是陆地上食肉类体形最大的哺乳动物之一，头大而圆，体形健硕，肩背隆起，被毛粗密，颜色各异。一头雄棕熊和一头雌棕熊共重360千克，且一头雌棕熊比一头雄棕熊轻40千克。一头雌棕熊重多少千克？（列方程解答） 31．（本题6分）最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。 （1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示） （2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 184a 368 【分析】每仞的长度大约是184厘米，a仞是多少厘米，用184乘a，数字与字母相乘数字在前，字母写在后，且乘号可以省略不写，当a＝2时，把184与2相乘，即可求出a仞是多少厘米。 【详解】184×a＝184×2＝368（厘米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的仞是一种长度计量单位，每仞的长度大约是184厘米，a仞约是184a厘米；当a＝2时，a仞是368厘米。 2．3a＋150 【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。 【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米 真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。 3． （200－a）÷5 32 【分析】用付款的钱200元减去找回的a元，求出5本《写给儿童的中国历史》的总价，根据总价÷数量＝单价，用5本《写给儿童的中国历史》的总价除以5，即可求出每本《写给儿童的中国历史》的价格。当a的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】根据分析得，每本《写给儿童的中国历史》的价格是（200－a）÷5元。 当a＝40时，代入可得： （200－a）÷5 ＝（200－40）÷5 ＝160÷5 ＝32（元） 即如果找回40元，每本的价格是32元。 【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值，根据总价、数量、单价三者之间的关系求解。 4．63 【分析】根据题意可得等量关系：每朵荷花花瓣的数量×荷花的朵数×段数＝荷花花瓣的总数，据此列出方程并求解。 【详解】9×9×＝5103 81＝5103 81÷81＝5103÷81 ＝63 每朵荷花由63片花瓣组成。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 5．5.5×5＋2x＝30 【分析】根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x金，则据此列出方程解答即可。 【详解】如果设每只羊值x“金”，则可列方程为。（方程不唯一） 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 6．m÷n 【分析】根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【详解】从洪运路站至楞塘村站全程需要的时间为：m÷n分钟。 【点睛】本题较易，掌握路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 7． a＋19 47 【分析】根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。 【详解】根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元 当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元） 【点睛】本题考查用字母表示数，以及求值。 8．80x＋120/120＋80x 【分析】根据题意可知，租车的租金分为两部分： 第一部分，第一天的租金是固定的200元； 第二部分：从第二天开始到第x天共租（x－1）天，每天的租金是80元，根据“单价×数量＝总价”可知这部分的租金是80×（x－1）元； 然后把两部分的租金相加，就是在出租x天后应收的租金。 【详解】200＋80×（x－1） ＝200＋80x－80 ＝（80x＋120）元 应收租金（80x＋120）元。 9． a－8b 52 【分析】带了a元钱，每本笔记本的价格是b元，他买了8本笔记本，根据还剩的钱数＝总钱数－花去的钱数，据此用含字母的式子表示还剩的钱数；再将a＝100，b＝6，代入式子中，计算出结果即可。 【详解】还剩：a－b×8＝（a－8b）元 当a＝100，b＝6时 a－8b ＝100－8×6 ＝100－48 ＝52（元） 还剩（a－8b）元；如果a＝100，b＝6时，小方剩下（52）元。 10． x－（x÷3） x＋（x÷3） 【分析】亮亮的零花钱是乐乐的3倍，也就是亮亮的零花钱除以3是乐乐的零花钱，求亮亮比乐乐多多少钱用减法计算，乐乐和亮亮共有的钱用加法计算。 【详解】乐乐的零花钱：（x÷3）元 亮亮比乐乐多：x－（x÷3） 乐乐和亮亮共有：x＋（x÷3） 亮亮比乐乐多x－（x÷3）元，乐乐和亮亮共有x＋（x÷3）元。 11． 15＋m/m＋15 19 【分析】由题意可知，10月份生产无人机的数量＝9月份生产无人机的数量＋10月份比九月份多生产无人机的数量，再把m＝4代入含有字母的式子计算出结果，据此解答。 【详解】分析可知，10月份生产无人机（15＋m）万架。 当m＝4时。 15＋m ＝15＋4 ＝19（万架） 所以，当m＝4时，10月份生产无人机19万架。 12．（32b＋18.8a） 【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买肉和鱼的总价，再相加即可。 【详解】32×b＋18.8×a ＝（32b＋18.8a）元 所以一共花了（32b＋18.8a）元。 13．B 【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设顶层x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。 【详解】解：设顶层x盏灯。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 塔的顶层共有3盏灯。 故答案为：B 14．A 【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。 【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。 故答案为：A 15．A 【分析】第一次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为（2x－1）斗。 第二次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第一次遇店和见花后酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第二次遇店和见花后酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，而最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0。 【详解】第一次：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。遇店后又见花，酒变为（2x－1）斗。 第二次：在酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。遇店后又见花，酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次：在酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。然后酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0，即2[2（2x－1）－1]－1＝0。 所以可列方程为2[2（2x－1）－1]－1＝0。 故答案为：A 【点睛】能充分理解题意，能用字母表示较复杂的数量关系。 16．B 【分析】爸爸和小丽的年龄差是不会变的，所以用爸爸今年的年龄岁减去小丽今年的年龄岁即可知道二人的年龄差，经过年二人的年龄差也不会变。 【详解】，即爸爸比小丽大岁。 故答案为：B 17．D 【分析】根据题意可知，每格表示18千瓦时，4月份用电量为4格，5月份用电量为5格，6月份用电量为8格，据此判断各选项中的等量关系是否成立即可。 【详解】A．4×2＝8（格），则4月份用电量×2＝6月份用电量。等量关系正确； B．5月份用电量－18千瓦时是5－1＝4（格），4×2＝8（格），则（5月份用电量－18千瓦时）×2＝6月份用电量。等量关系正确； C．5月份用电量－18千瓦时是5－1＝4（格），则5月份用电量－18千瓦时＝4月份用电量。等量关系正确； D．6月份用电量÷2是8÷2＝4（格），18千瓦时是1格，4－1＝3（格），4月份用电量是4格。则等量关系不正确。 故答案为：D 18．× 【分析】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8－x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8－x）张桌有2×（8－x）人，共22人，列方程：4x＋2×（8－x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。 【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8－x）张。 4x＋2×（8－x）＝22 4x＋2×8－2x＝22 2x＋16＝22 2x＋16－16＝22－16 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 单打：8－3＝5（张） 阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】中午12时的气温比上午8时高x℃，那么中午12时的气温就是在上午8时气温的基础上加上高的部分，即中午12时的气温是（9＋x）℃。据此解答。 【详解】由分析得： 今天上午8时的气温是9℃，中午12时的气温比上午8时高x℃，中午12时的气温是（9＋x）℃。这句话的说法是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】用妈妈今年的年龄－玲玲今年的年龄，求出妈妈与玲玲的年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。 【详解】（y－x）岁 玲玲今年x岁，妈妈今年y岁，3年后，妈妈比玲玲大（y－x）岁。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假设这个数为x，这个数与这个数本身相加，则为2x，这个数与这个数本身相减，结果为0，这个数与这个数本身相除，结果为1，根据，所得的和、差、商加起来是10.6，可知2x＋0＋1＝10.6，据此解出方程即可求出x的结果。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋0＋1＝10.6 2x＋1＝10.6 2x＋1－1＝10.6－1 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 这个数是4.8，原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，没有看的页数＝总页数－每天看的页数×看的天数，由此用含字母的式子表示没有看的页数。 【详解】a－6×b＝（a－6b）页 一本书有a页，小明每天看6页，看了b天，没有看的页数用a－6b表示。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 23．8a；0.24；27；0.042 12x；0.06；0.1；0 【详解】略 24．x＝19.6；x＝0.2；x＝14 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘7； 先把方程左边化简为35x，两边再同时除以35； 方程两边同时加上20，两边再同时除以4。 【详解】x÷7＝2.8 解：x÷7×7＝2.8×7 x＝19.6 7x＋28x＝7 解：35x＝7 x＝7÷35 x＝0.2 4x－20＝36 解：4x－20＋20＝36＋20 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 25．20天 【分析】设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天，速度×时间＝路程，根据快马与慢马跑的路程相同列方程求解即可。 【详解】解：设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天。 240x＝（x＋12）×150 240x＝150x＋12×150 240x＝150x＋1800 240x－150x＝150x＋1800－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：快马追上慢马需要跑20天。 26．6元 【分析】根据“咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元”，可以设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元； 根据“一共花了300元”可得出等量关系：粽子的单价×粽子的个数＋咸鸭蛋的单价×咸鸭蛋的个数＝粽子和咸鸭蛋的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元。 30＋60（－4）＝300 30＋60－240＝300 90－240＝300 90＝300＋240 90＝540 ＝540÷90 ＝6 答：粽子的单价是6元。 27．2.93万辆 【分析】设B品牌共享单车投放了多少万辆。从题意可得等量关系：B品牌投放量×2－0.16万辆＝A品牌投放量，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设B品牌共享单车投放了万辆。 答：B品牌共享单车投放了2.93万辆。 28．梵蒂冈的面积×6＋0.26＝颐和园的面积；0.44平方千米 【分析】根据题意，可以先设梵蒂冈的面积为x平方千米，先用x×6求出梵蒂冈的面积的6倍是多少，再加上多的0.26即为颐和园的面积，据此列方程后解答即可。 【详解】等量关系：梵蒂冈的面积×6＋0.26＝颐和园的面积。 解：设梵蒂冈的面积是x平方千米。 6x＋0.26＝2.9 6x＋0.26－0.26＝2.9－0.26 6x＝2.64 6x÷6＝2.64÷6 x＝0.44 答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。 29．10元 【分析】设每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》x元，则每本《全民反诈骗普法手册》3x元，根据《电信网络诈骗安全教育知识读本》单价×数量＋《全民反诈骗普法手册》单价×数量＝280元，列出方程解答即可。 【详解】解：设每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》x元。 10x＋3x×6＝280 10x＋18x＝280 28x＝280 28x÷28＝280÷28 x＝10 答：每本《电信网络诈骗安全教育知识读本》10元。 30．160千克 【分析】根据“一头雌棕熊比一头雄棕熊轻40千克”，可以设一头雌棕熊重千克，则一头雄棕熊重（＋40）千克； 根据“一头雄棕熊和一头雌棕熊共重360千克”可得出等量关系：一头雄棕熊的重量＋一头雌棕熊的重量＝一头雄棕熊和一头雌棕熊的总重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一头雌棕熊重千克，则一头雄棕熊重（＋40）千克。 ＋40＋＝360 2＋40＝360 2＋40－40＝360－40 2＝320 2÷2＝320÷2 ＝160 答：一头雌棕熊重160千克。 31．（1）5m＋3n （2）42吨 【分析】（1）根据题意，用每次运来面粉的车数乘每车的质量，得到每次运的面粉质量，再相加即可。 （2）将m＝6，n＝4，代入（1）中的式子进行计算即可。 【详解】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）吨 答：两次一共运来（5m＋3n）吨面粉。 （2）m＝6，n＝4时 5m＋3n ＝5×6＋3×4 ＝30＋12 ＝42（吨） 答：当m＝6，n＝4时，两次一共运来42吨面粉。 答案第2页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $