专题12 期中计算题组15天强化训练（计算题专项训练）数学浙教版2024七年级上册

专题12 期中计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：15天强化训练共60题】 第1天 1．计算： （1）23﹣36+（﹣25）﹣（﹣78）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．已知实数a，b满足，c是的整数部分． （1）求a，b，c得值； （2）求的立方根． 4．已知：M＝3a2+4ab﹣5a﹣6，N＝a2﹣2ab﹣4． （1）试化简：5M﹣（3N+4M），结果用含a、b的式子表示． （2）若式子5M﹣（3N+4M）的值与字母a的取值无关，求的值． 第2天 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中． 4．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． C （1）当k＝﹣1时，求2A+B的值，其中x＝﹣1； （2）若C＝B﹣m•A（m为常数）且C是二次项系数为的二次二项式，求k和m的值． 第3天 1．计算： （1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣8的立方根，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求a﹣b+3c的平方根． 4．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝2，a+b＝6，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）已知A＝﹣a2+3ab+b2，B＝3a2﹣6ab+2b2，求代数式4A﹣[2A﹣（3A﹣2B）﹣（﹣A+B）]的值． 第4天 1．加减混合计算： （1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）+（﹣29）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a，b满足（a+1）2+|b﹣2|＝0． 4．已知A＝2x2+y2﹣2xy+1，B＝3x2+xy﹣y2． （1）求3A﹣2B的值； （2）若|2x+1|＝1，y2，|x﹣y|＝y﹣x，求3A﹣2B的值． 第5天 1．计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣16.25+31.75+2． 2．计算： （1）； （2）． 3．已知0是2x﹣1的平方根，y是﹣27的立方根，z是绝对值为6的数，求2x+y﹣5z的值． 4．（1）已知：A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值；． （2）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的． 第6天 1．计算： （1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x，y＝﹣3． 4．已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2y﹣3． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 第7天 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，已知：（a+2）2+|b|＝0． 4．已知A＝4x2+x+2y﹣4xy，B＝3x2+3xy+xy． （1）化简：3A﹣4B； （2）若3x﹣4y＝﹣1，xy＝1，求3A﹣4B的值； （3）若3A﹣4B的值与y的取值无关，求此时3A﹣4B的值． 第8天 1．计算： （1）﹣5+（﹣8）﹣（﹣4）+（﹣10）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，n是﹣1的立方根． （1）求m和n的值； （2）求m+5n的算术平方根． 4．（1）已知A＝3x﹣4xy+2y，小明在计算2A﹣B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy﹣y．求多项式B，并计算出2A﹣B的正确结果． （2）已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a、b的值． 第9天 1．计算： （1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5； （2）． 2．计算： （1）﹣12026﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2|； （2）； 3．先化简，再求值： 2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2），其中x＝2，y． 4．已知：A＝3a2+2ab+3b﹣1，B＝3a2﹣3ab． （1）计算：A+B； （2）若4x2ay与﹣3x4y2+b是同类项，计算A+B的值． （3）若A+B的值与b的取值无关，求a的值． 第10天 1．计算： （1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 4．已知多项式A＝2b2﹣ab，B＝b2+4ab﹣5，C＝﹣2b2﹣mab+3． （1）若ab＝﹣1，求A﹣2B的值． （2）若2B﹣3C中不含ab的项，求有理数m的值． 第11天 1．计算： （1）﹣3+（﹣5.2）+（﹣2）+5.2； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣3． 4．已知关于x，y的多项式A＝2x2+ax﹣5y+b，（其中a，b为有理数）． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 第12天 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）（﹣2）2； （2）． 3．先化简，再求值：，其中． 4．数学课上，张老师出示了这样一道题： “求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值，其中a＝2024，b＝﹣2．”小雅同学思索片刻后指出：“a＝2024，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小雅说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式的值都不变，求a，b的值”．请你解决这个问题． 第13天 1．计算： （1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值． ，其中，y＝1． 4．小红在认真学习的时候，调皮的二宝弟弟跑来把她的一道求值题弄污损了，细心的小红隐约辨识出：化简（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“□”看不清楚了． （1）如果小红把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值； （2）若式子（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2）无论m取何值，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助小红确定“□”中的数值． 第14天 1．计算： （1）（﹣27）﹣（﹣34）+46+（﹣73）； （2）． 2．计算： （1）； （2）﹣24（﹣2）． 3．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中，． 4．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1． （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母x的取值无关，求的值． 第15天 1．计算： （1）﹣32+23﹣5+15； （2）． 2．计算： （1）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 4．已知， （1）求A﹣2B的值； （2）若3A与4B+C互为相反数 ①求C的代数式； ②若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求C的值； （3）若mA+4nB的结果不含xy项，写出m与n的数量关系，并说明理由． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 期中计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：15天强化训练共60题】 第1天 1．计算： （1）23﹣36+（﹣25）﹣（﹣78）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝23﹣36﹣25+78 ＝（23+78）﹣（36+25） ＝101﹣61 ＝40； （2）原式 ＝﹣8+6﹣2 ＝﹣2﹣2 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝36 ＝30； （2） ＝1+6﹣3+（﹣8） ＝﹣4． 3．已知实数a，b满足，c是的整数部分． （1）求a，b，c得值； （2）求的立方根． 【解答】解：（1）∵，，|b+3|≥0， ∴a﹣9＝0，b+3＝0， ∴a＝9，b＝﹣3， ∵， ∴， ∴c＝3， ∴a，b，c得值分别为9，﹣3，3． （2）∵a＝9，b＝﹣3，c＝3， ∴， ∵， ∴的立方根为﹣3． 4．已知：M＝3a2+4ab﹣5a﹣6，N＝a2﹣2ab﹣4． （1）试化简：5M﹣（3N+4M），结果用含a、b的式子表示． （2）若式子5M﹣（3N+4M）的值与字母a的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）∵M＝3a2+4ab﹣5a﹣6，N＝a2﹣2ab﹣4， ∴5M﹣（3N+4M） ＝5M﹣3N﹣4M ＝M﹣3N ＝（3a2+4ab﹣5a﹣6）﹣3（a2﹣2ab﹣4） ＝3a2+4ab﹣5a﹣6﹣3a2+6ab+12 ＝10ab﹣5a+6； （2）由（1）得5M﹣（3N+4M）＝（10b﹣5）a+6， ∵式子与a的取值无关， ∴10b﹣5＝0， 解得， 原式 ， ∵， ∴原式． 第2天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝3+0.4+0.6+0.125﹣1.125 ＝3+1﹣1 ＝3； （2）原式549 5+4﹣9 ＝﹣1+0+1 ＝0． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝8﹣36+2 ＝﹣26； （2） ＝﹣1+1+5 ＝5． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式＝5x2﹣（2xy﹣xy+15+6x2）+15 ＝5x2﹣2xy+xy﹣15﹣6x2+15 ＝﹣x2﹣xy， ∵（x+2）2≥0，|y|≥0，（x+2）2+|y|＝0， ∴（x+2）2＝0，|y|＝0， ∴x＝﹣2，y， 当x＝﹣2，y时， 原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2） ＝﹣4+1 ＝﹣3． 4．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的． C （1）当k＝﹣1时，求2A+B的值，其中x＝﹣1； （2）若C＝B﹣m•A（m为常数）且C是二次项系数为的二次二项式，求k和m的值． 【解答】解：（1）当k＝﹣1时，， ∴ ＝﹣x2+6x+1， 当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+6×（﹣1）+1＝﹣6； （2）∵C＝B﹣m•A ∴ ； 由题意可得：， ∴m＝2， ∴﹣（1+m）＝﹣3≠0， 由题意可得：2+m（k﹣1）＝0，即2+2（k﹣1）＝0， ∴k＝0， 综上所述：k＝0，m＝2． 第3天 1．计算： （1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12） ＝﹣8+15﹣9+12 ＝7﹣9+12 ＝﹣2+12 ＝10； （2） ＝﹣2﹣6+2 ＝﹣8+2 ＝﹣6． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝3﹣1+（﹣2） ＝0； （2） ＝5 ＝﹣3+4 ＝﹣3+1 ＝﹣2． 3．已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣8的立方根，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求a﹣b+3c的平方根． 【解答】解：（1）∵2a﹣1的算术平方根是3， ∴2a﹣1＝9， ∴a＝5， ∵b是﹣8的立方根， ∴b＝﹣2， ∵， ∴， ∴的整数部分为3， ∵c是的整数部分， ∴c＝3； （2）当a＝5，b＝﹣2，c＝3时， a﹣b+3c＝5﹣（﹣2）+3×3＝16， ∵16的平方根是±4， ∴a﹣b+3c的平方根是±4． 4．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝2，a+b＝6，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）已知A＝﹣a2+3ab+b2，B＝3a2﹣6ab+2b2，求代数式4A﹣[2A﹣（3A﹣2B）﹣（﹣A+B）]的值． 【解答】解：（1）∵ab＜0， ∴a与b异号． ∵点A在点B的左侧，|a|＝2， ∴a＝﹣2， ∵a+b＝6， ∴b＝6﹣a＝8． （2）4A﹣[2A﹣（3A﹣2B）﹣（﹣A+B）] ＝4A﹣（2A﹣3A+2B+A﹣B） ＝4A﹣B ＝4（﹣a2+3ab+b2）﹣（3a2﹣6ab+2b2） ＝﹣4a2+12ab+4b2﹣3a2+6ab﹣2b2 ＝﹣7a2+18ab+2b2 ＝﹣7×4+18×（﹣2）×8+2×64 ＝﹣28﹣288+128 ＝﹣188． 第4天 1．加减混合计算： （1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）+（﹣29）； （2）． 【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）+（﹣29） ＝16+7+（﹣11）+（﹣29） ＝﹣17； （2） ＝﹣7． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣33+10 ＝﹣23； （2）原式 ＝5+2﹣12 ＝﹣5． 3．先化简，再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a，b满足（a+1）2+|b﹣2|＝0． 【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2 ＝a2b+ab2， ∵（a+1）2+|b﹣2|＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0． ∴a＝﹣1，b＝2． 当a＝﹣1，b＝2时， a2b+ab2＝（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2． 4．已知A＝2x2+y2﹣2xy+1，B＝3x2+xy﹣y2． （1）求3A﹣2B的值； （2）若|2x+1|＝1，y2，|x﹣y|＝y﹣x，求3A﹣2B的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+y2﹣2xy+1，B＝3x2+xy﹣y2， ∴3A﹣2B ＝3（2x2+y2﹣2xy+1）﹣2（3x2+xy﹣y2） ＝6x2+3y2﹣6xy+3﹣6x2﹣2xy+2y2﹣3 ＝5y2﹣8xy； （2）∵|2x+1|＝1，y2， ∴2x+1＝±1，y＝±， ∴x＝0或﹣1，y＝±， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x≤y， ∴x＝0，y或x＝﹣1，y或x＝﹣1，y， 当x＝0，y时， 原式＝5×（）2﹣8×00； 当x＝﹣1，y时， 原式＝5×（）2﹣8×（﹣1）4； 当x＝﹣1，y时， 原式＝5×（）2﹣8×（﹣1）×（）4； 综上，3A﹣2B的值为或或． 第5天 1．计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣16.25+31.75+2． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19． （2）原式 （）+（） 8 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9+1+4 ； （2）原式＝﹣4+4﹣3 ＝﹣3． 3．已知0是2x﹣1的平方根，y是﹣27的立方根，z是绝对值为6的数，求2x+y﹣5z的值． 【解答】解：由条件可知2x﹣1＝0， ∴， ∵y是﹣27的立方根， ∴， ∵z是绝对值为6的数， ∴z＝±6， 当z＝6时，； 当z＝﹣6时，； 综上，2x+y﹣5z的值为﹣32或28． 4．（1）已知：A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值；． （2）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的． 【解答】解：（1）（3A﹣2B）﹣（2A+B） ＝3A﹣2B﹣2A﹣B ＝A﹣3B， 代入，原式＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2 ＝x2﹣7xy+16y2； （2）原式＝x3+5x2+4x﹣3+x2﹣2x3+3x+1+4﹣7x﹣6x2+x3 ＝（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x﹣（3﹣1﹣4） ＝2． 故不论x取何值代数式的值不会改变． 第6天 1．计算： （1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+10）﹣（+8）+（﹣2） ＝﹣7﹣10﹣8﹣2 ＝﹣27； （2） ＝0.2﹣0.25﹣0.6+6.75 ＝（0.2﹣0.6）+（6.75﹣0.25） ＝﹣0.4+6.5 ＝6.1． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝2+4﹣9 ＝﹣3； （2）原式＝﹣1×（﹣8）+3﹣（﹣4）×4 ＝8+3+16 ＝27． 3．先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3（xy+2y） ＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y ＝﹣8xy， 当x，y＝﹣3时， 原式＝﹣8×（）×（﹣3） ＝﹣12． 4．已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2y﹣3． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2xy﹣3， ∴4A﹣（3A+2B） ＝A﹣2B ＝2x2+ax﹣5y+b+2bx2﹣3x+5y+6 ＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6； （2）由（1）知：A﹣2B＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6， ∵A﹣2B是一个定值， ∴2+2b＝0，且a﹣3＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴（aA）+（bB） ＝（a+b）（A﹣2B） ＝1． 第7天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣（0.25+3）﹣1.75 ＝（﹣3.25）+（﹣1.75） ＝﹣5； （2）原式＝（53）﹣（1） ＝22 ． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝4 ； （2） ＝24﹣（﹣30）+（﹣28） ＝24+30﹣28 ＝26． 3．先化简，再求值：a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2，已知：（a+2）2+|b|＝0． 【解答】解：原式＝a2b﹣2a2b+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2 ＝﹣5a2b+4， ∵（a+2）2+|b|＝0， ∴a+2＝0，b0， 解得：a＝﹣2，b， 当a＝﹣2，b时， 原式＝﹣5×（﹣2）24 ＝﹣10+4 ＝﹣6． 4．已知A＝4x2+x+2y﹣4xy，B＝3x2+3xy+xy． （1）化简：3A﹣4B； （2）若3x﹣4y＝﹣1，xy＝1，求3A﹣4B的值； （3）若3A﹣4B的值与y的取值无关，求此时3A﹣4B的值． 【解答】解：（1）3A﹣4B ＝3（4x2+x+2y﹣4xy）﹣4（3x2+3xy+xy） ＝12x2+3x+6y﹣12xy﹣12x2﹣12x+6y﹣4xy ＝﹣9x+12y﹣16xy （2）当3x﹣4y＝﹣1，xy＝1时， 3A﹣4B＝﹣9x+12y﹣16xy ＝﹣3（3x﹣4y）﹣16xy ＝﹣3×（﹣1）﹣16×1 ＝﹣13； （3）∵3A﹣4B＝﹣9x+12y﹣16xy ＝﹣9x+（12﹣16x）y， ∴若3A﹣4B的值与y的取值无关，12﹣16x＝0， ∴x． ∴3A﹣4B＝﹣9x＝﹣9． 第8天 1．计算： （1）﹣5+（﹣8）﹣（﹣4）+（﹣10）； （2）． 【解答】解：（1）﹣5+（﹣8）﹣（﹣4）+（﹣10） ＝﹣5﹣8+4﹣10 ＝（﹣5﹣8﹣10）+4 ＝﹣23+4 ＝﹣19； （2） ＝﹣1﹣2 ＝﹣3． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣20； （2） ＝2． 3．如果一个正数m的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，n是﹣1的立方根． （1）求m和n的值； （2）求m+5n的算术平方根． 【解答】解：（1）∵一个正数m的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5， ∴2a﹣1+a﹣5＝0， ∴a＝2， ∴2a﹣1＝3，a﹣5＝﹣3， ∴m＝（±3）2＝9， 又∵n是﹣1的立方根，即n3＝﹣1， ∴n＝﹣1， 答：m＝9，n＝﹣1； （2）当m＝9，n＝﹣1时， m+5n＝9﹣5＝4， ∴m+5n的算术平方根为2． 4．（1）已知A＝3x﹣4xy+2y，小明在计算2A﹣B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy﹣y．求多项式B，并计算出2A﹣B的正确结果． （2）已知A＝by2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣10y+3．若多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a、b的值． 【解答】解：（1）B＝（2A+B）﹣2A ＝7x+4xy﹣y﹣2（3x﹣4xy+2y） ＝7x+4xy﹣y﹣6x+8xy﹣4y ＝x+12xy﹣5y． 2A﹣B ＝2（3x﹣4xy+2y）﹣（x+12xy﹣5y） ＝6x﹣8xy+4y﹣x﹣12xy+5y ＝5x﹣20xy+9y． （2）2A﹣B ＝2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y+3） ＝2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y﹣3 ＝（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣5． ∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关， ∴2b﹣2＝0，10﹣5a＝0，解得a＝2，b＝1． 第9天 1．计算： （1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5； （2）． 【解答】解：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5 ＝﹣11+7.5+（﹣9）+2.5 ＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5） ＝﹣20+10 ＝﹣10； （2） ＝10+（﹣10） ＝0． 2．计算： （1）﹣12026﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2|； （2）； 【解答】解：（1）﹣12026﹣（1﹣0.5）÷3×|3﹣（﹣3）2| ＝﹣1﹣0.5÷3×|3﹣9| ＝﹣1﹣0.5|﹣6| ＝﹣1﹣0.56 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （3） ； 3．先化简，再求值： 2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2），其中x＝2，y． 【解答】解：2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2） ＝﹣2x2+xy﹣4y2 当x＝2，y时，原式＝﹣10． 4．已知：A＝3a2+2ab+3b﹣1，B＝3a2﹣3ab． （1）计算：A+B； （2）若4x2ay与﹣3x4y2+b是同类项，计算A+B的值． （3）若A+B的值与b的取值无关，求a的值． 【解答】解：（1）A+B ＝3a2+2ab+3b﹣1+3a2﹣3ab ＝6a2﹣ab+3b﹣1； （2）由题意知2a＝4，2+b＝1， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴A+B＝6a2﹣ab+3b﹣1 ＝6×22﹣2×（﹣1）+3×（﹣1）﹣1 ＝22； （3）A+B＝6a2﹣ab+3b﹣1＝6a2+（3﹣a）b﹣1， 当3﹣a＝0时，a的值为3． 第10天 1．计算： （1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣5.53+4.26﹣8.47+2.38 ＝﹣5.53﹣8.47+4.26+2.38 ＝﹣（5.53+8.47）+6.64 ＝﹣14+6.64 ＝﹣7.36； （2）原式 ＝﹣8+1 ＝﹣7． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣2+3 ＝﹣8； （2）原式＝﹣12（﹣12）×（）+（﹣12）×（） ＝﹣2+4+3 ＝4． 3．已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 【解答】解：（1）由题可知，2b+3＝（±3）2＝9， 解得b＝3， 3a+b＝62＝36， ∵b＝3， ∴a＝11． （2）∵a＝11，b＝3， ∴4a﹣6b＝4×11﹣6×3＝44﹣18＝26， 则4a﹣6b的平方根为． 4．已知多项式A＝2b2﹣ab，B＝b2+4ab﹣5，C＝﹣2b2﹣mab+3． （1）若ab＝﹣1，求A﹣2B的值． （2）若2B﹣3C中不含ab的项，求有理数m的值． 【解答】解：（1）原式＝（2b2﹣ab）﹣2（b2+4ab﹣5） ＝2b2﹣ab﹣2b2﹣8ab+10 ＝﹣9ab+10， 当ab＝﹣1时， 原式＝﹣9×（﹣1）+10＝9+10＝19； （2）2B﹣3C ＝2（b2+4ab﹣5）﹣3（﹣2b2﹣mab+3） ＝2b2+8ab﹣10+6b2+3mab﹣9 ＝8b2+（8+3m）ab﹣19， ∵2B﹣3C的值不含ab的项， ∴8+3m＝0， 解得m， 即m的值为：． 第11天 1．计算： （1）﹣3+（﹣5.2）+（﹣2）+5.2； （2）． 【解答】解：（1）原式＝[﹣3+（﹣2）]+（﹣5.2+5.2） ＝﹣5+0 ＝﹣5； （2）原式＝﹣1.5+3.75+4.25+3.5+12 ＝（﹣1.5+3.5）+（3.75+4.25）+12 ＝2+8+12 ＝22． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝2xy2﹣2x2y+4xy2+6xy2﹣10x2y ＝2xy2+4xy2+6xy2﹣2x2y﹣10x2y ＝12xy2﹣12x2y， 当，y＝﹣3， 原式 ＝36+4 ＝40． 4．已知关于x，y的多项式A＝2x2+ax﹣5y+b，（其中a，b为有理数）． （1）求4A﹣（3A+2B）的值； （2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2xy﹣3， ∴4A﹣（3A+2B） ＝A﹣2B ＝2x2+ax﹣5y+b+2bx2﹣3x+5y+6 ＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6； （2）由（1）知：A﹣2B＝（2+2b）x2+（a﹣3）x+b+6， ∵A﹣2B是一个定值， ∴2+2b＝0，且a﹣3＝0， ∴a＝3，b＝﹣1， ∴（aA）+（bB） ＝（a+b）（A﹣2B） ＝（3﹣1）（1+6） ＝1． 第12天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣4+8 ＝4． 2．计算： （1）（﹣2）2； （2）． 【解答】解：（1）（﹣2）2 ＝﹣2+5×4 ＝﹣2+20 ＝18； （2） ＝﹣1+36×（） ＝﹣1+3636 ＝﹣1+12﹣6 ＝5． 3．先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3 ＝﹣x2﹣2y2﹣3； ∵， ∴3x﹣12＝0，1＝0， 解得：x＝4，y＝﹣2， 原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3 ＝﹣16﹣8﹣3 ＝﹣27． 4．数学课上，张老师出示了这样一道题： “求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值，其中a＝2024，b＝﹣2．”小雅同学思索片刻后指出：“a＝2024，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小雅说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式的值都不变，求a，b的值”．请你解决这个问题． 【解答】解：（1）7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1 ＝7a3+3a3﹣10a3+3a2b﹣3a2b+6a3b﹣6a3b﹣1 ＝﹣1， ∵多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1化简后不含有a和b， ∴多项式的值与a，b无关， ∴小雅说法是正确的； （2） ＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6 ＝2x2﹣2bx2+3x+ax+5y﹣5y+6+b ＝（2﹣2b）x2+（3+a）x+6+b， ∵无论x，y取任何值，多项式的值都不变， ∴多项式的值与x，y无关， ∴2﹣2b＝0，3+a＝0， 解得：a＝﹣3，b＝1． 第13天 1．计算： （1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8） ＝（﹣3﹣17）++（12+8） ＝﹣（3+17）++（12+8） ＝﹣20+20 ＝0； （2） ． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣（﹣8） ＝﹣9+50 ＝41； （2）原式＝﹣2﹣8×（） ＝﹣2﹣（888） ＝﹣2﹣（20﹣14+5） ＝﹣2﹣11 ＝﹣13． 3．先化简，再求值． ，其中，y＝1． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2（xyx2y）﹣xy+3xy2 ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2 ＝xy2+xy； 当x，y＝1时， 原式12+（）×1 ． 4．小红在认真学习的时候，调皮的二宝弟弟跑来把她的一道求值题弄污损了，细心的小红隐约辨识出：化简（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“□”看不清楚了． （1）如果小红把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值； （2）若式子（□m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2）无论m取何值，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助小红确定“□”中的数值． 【解答】解：（1）原式＝2m2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2 ＝﹣2m2﹣2． 当m＝﹣1时， 原式＝﹣4； （2）设□中的数值为x， 则原式＝x m2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2 ＝（x﹣4）m2﹣2． ∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2， ∴x﹣4＝0． ∴x＝4． 即“□”中的数是4． 第14天 1．计算： （1）（﹣27）﹣（﹣34）+46+（﹣73）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝（﹣27）+（﹣73）+34+46 ＝﹣100+80 ＝﹣20； （2）原式 ＝﹣1.5+5.5﹣6.25﹣1.75 ＝4﹣8 ＝﹣4． 2．计算： （1）； （2）﹣24（﹣2）． 【解答】解：（1） ； （3）原式 ． 3．先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中，． 【解答】解：原式＝15m2n﹣5mn2﹣mn2﹣3m2n﹣12m2n+4mn2 ＝﹣2mn2， 当，， 原式＝﹣2×（）×（）2． 4．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1． （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母x的取值无关，求的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1， ∴4A﹣（2B+3A） ＝4A﹣2B﹣3A ＝A﹣2B ＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2（x2﹣xy﹣1） ＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2 ＝2x2﹣2x2+3xy+2xy﹣2x+2﹣1 ＝5xy﹣2x+1； （2）由（1）可知：4A﹣（2B+3A） ＝5xy﹣2x+1 ＝（5y﹣2）x+1， ∵（1）中式子的值与字母x的取值无关， ∴5y﹣2＝0，5y＝2，， ∴A﹣2B＝1， ∴ ． 第15天 1．计算： （1）﹣32+23﹣5+15； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣5+15 ＝﹣14+15 ＝1； （2）原式 ． 2．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣8 ＝﹣8 ＝﹣8﹣[（﹣8）﹣（﹣20）+（﹣18）] ＝﹣8﹣（﹣8+20﹣18） ＝﹣8﹣（﹣6） ＝﹣8+6 ＝﹣2． 3．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 【解答】解： ＝4x2y﹣2xy2+4﹣3﹣4x2y+6xy2 ＝4xy2+1， 当，y＝﹣1时，原式＝40． 4．已知， （1）求A﹣2B的值； （2）若3A与4B+C互为相反数 ①求C的代数式； ②若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求C的值； （3）若mA+4nB的结果不含xy项，写出m与n的数量关系，并说明理由． 【解答】解：（1）A﹣2B＝x2+xy﹣2y2﹣2（2x2xy+3y2） ＝x2+xy﹣2y2﹣4x2+xy﹣6y2 ＝（x2﹣4x2）+（xy+xy）+（﹣2y2﹣6y2） ＝﹣3x2+2xy﹣8y2； （2）∵3A与4B+C互为相反数， ∴3A+（4B+C）＝0， ∴3A+4B+C＝0， ∴C＝﹣3A﹣4B， ①C＝﹣3（x2+xy﹣2y2）﹣4（2x2xy+3y2） ＝﹣3x2﹣3xy+6y2﹣8x2+2xy﹣12y2 ＝（﹣3x2﹣8x2）+（﹣3xy+2xy）+（6y2﹣12y2） ＝﹣11x2﹣xy﹣6y2； ②∵（x﹣1）2+|y+2|＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴C＝﹣11x2﹣xy﹣6y2 ＝﹣11×12﹣1×（﹣2）﹣6×（﹣2）2 ＝﹣11+2﹣24 ＝﹣33； （3）∵mA+4nB的结果不含xy项， ∴m+4nB＝m（x2+xy﹣2y2）+4n（2x2xy+3y2） ＝mx2+mxy﹣2my2+8nx2﹣2nxy+12ny2 ＝（mx2+8nx2）+（mxy﹣2nxy）+（﹣2my2+12ny2） ＝（m+8n）x2+（m﹣2n）xy+（﹣2m+12n）y2 ∴m﹣2n＝0， ∴m＝2n， ∴m与n的数量关系m＝2n． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $