2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错模拟卷02（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、一丝不苟，细心计算（共29分） 1．直接写得数。 （每题1分，共8分） ＝          ＝         ＝           ＝ ＝         ＝         ＝           ＝ 2．【易错题】计算下面各题。（每题3分，共12分）                     3．解方程。（每题3分，共9分） X＝                5X＝                二、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 4．6∶( )＝（小数）。 5．【新情境】在括号里填上合适的单位名称。 假期里，林丽背着一个容积大约是20( )的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( )，找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.8( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是25( )的荧光笔做记号。 6．【易错题】米的是( )米，千克是( )千克的，升是2升的( )，比9千米少千米是( )千米。 7．有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是( )；如果甲堆货物比乙堆多10吨，则乙堆原有货物( )吨。 8．【几何直观】如图的几何体是由棱长1cm的小正方体拼成的。这个几何体的 表面积是( )cm2；如果把它补搭成一个正方体，至少还需要补搭( ) 个小正方体。 9．小明骑自行车分钟行了千米，照这样计算，他平均每分钟能骑( )千米，行2千米需要( )分钟。 10．用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5∶4∶3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要( )平方分米的纸。它的体积是( )立方分米。 11．【应用意识】一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 12． 【难点题】桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖 桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那 么原来长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的周长是( )厘米。 三、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 14．【易错题】如果a÷＝b÷＝c÷，a、b、c均不等于0，则c＞a＞b。( ) 15．大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 16．【易错题】若与互为倒数，则。( ) 17．如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形的面积比是3∶2。( ) 四、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变 19．【数形结合】在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．看线段图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． 21．【跨学科】根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（    ）cm3。 A．20～25 B．25～50 C．80～100 D．100～125 22．【新角度】如图表示配制一种香肠所用调料的份数。现有这三种调料各m克,要配制这种香肠，说法正确的是( )。 A.当糖全部用完时,盐还剩一些,料酒需要增加一些 B.当糖全部用完时,料酒还剩一些,盐需要增加一些 C.当糖全部用完时,盐和料酒也全部用完 D.当糖全部用完时,盐和料酒都需要增加一些 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+4=6分） 23．如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。      24．王叔叔家门口有一块长方形空地，已知长和宽的比是3∶1，王叔叔将长方形空地用篱笆围成一个长方形菜地，正好用去24米。你能在方格纸上画出这个长方形空地吗？ 六、活学活用，解决问题（27分，5+5+5+6+6=27分） 25．孟州屯的水渠因年久失修而影响农田灌溉，乡村振兴工作队了解情况后，协调了工程队修这条水渠，施工情况如图。第三天修了多少千米？ 26．2024年9月20日是第36个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”。口腔科医生建议大家要养成早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。淡盐水中盐与盐水的比为1∶25最为合适，请你算一算480克水需要加入多少克盐才能制成这种淡盐水？ 27．【易错题】小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 28．【易错题】某校组织六年级“我爱数学”创新作品评比活动，该年级共有三个班，请你根据以下信息解决问题。 （1）填空：六（3）班提交了（     ）件作品，解决这个问题需要用到的信息是（     ）【填序号】。 （2）一共提交了多少件作品？         ①六（1）班提交了27件作品； ②六（2）班提交的作品数占总件数的； ③六（3）班与六（1）班提交的作品比是4∶3； ④一、二、三等奖的比是1∶3∶5。 29．【难点题】甲、乙两车共运货100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲、乙两车各运货多少吨？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（二）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、一丝不苟，细心计算（共29分） 1．直接写得数。 （每题1分，共8分） ＝          ＝         ＝           ＝ ＝         ＝         ＝           ＝ 【答案】；；；5；；；； 【详解】略 2．【易错题】计算下面各题。（每题3分，共12分）                     【答案】；；； 【分析】（1）分数整数连乘，从左往右直接约分计算； （2）除以一个分数，也就是乘这个数的倒数；分数连除，先将除法转化成乘法，再从左往右约分计算； （3）分数乘除混合计算，先将除法转化成乘法，再从左往右约分计算； （4）观察发现分子都是2，分母中的两个因数相差2，那么可以将拆为（），拆为（），拆为（），拆为（），再去掉小括号，交换数的位置简便计算，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3．解方程。（每题3分，共9分） X＝                5X＝                【答案】X＝；X＝；X＝ 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可； 【详解】X＝ 解：X＝÷ X＝ 5X＝ 解：X＝÷5 X＝ 解：X＝－ X＝ 二、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 4．6∶( )＝（小数）。 【答案】10；9；25；0.6 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘2，可得第一空。根据比与除法与分数的关系，再利用分数的基本性质，分子、分母同时乘3，可求得第二空。根据比与除法的关系，被除数和除数同时乘5，可求得第三空。将比变为除式，再求得小数，即可求得第四空。 【详解】3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 3∶5＝ 3∶5＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 3∶5＝3÷5＝0.6 6∶10＝。 5．【新情境】在括号里填上合适的单位名称。 假期里，林丽背着一个容积大约是20( )的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( )，找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.8( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是25( )的荧光笔做记号。 【答案】 立方分米/dm3 立方米/m3 厘米/cm 立方厘米/cm3 【分析】常见的长度单位有毫米、厘米、分米、米，一枚1分钱的硬币厚度约为1毫米，食指宽度大约为1厘米，一拃大约1分米，成年人一步的长度大约为1米；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米，据此选择合适的长度单位或体积单位。 【详解】分析可知，假期里，林丽背着一个容积大约是20立方分米的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300立方米，找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.8厘米的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是25立方厘米的荧光笔做记号。 6．【易错题】米的是( )米，千克是( )千克的，升是2升的( )，比9千米少千米是( )千米。 【答案】 / 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求米的是多少米，用×列式解答； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求多少千克的是千克，用÷列式解答； 求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此求升是2升的几分之几，用÷2列式解答； 根据减法的意义，求比一个数少多少的数是多少，用减法解答，据此求比9千米少千米是多少千米，用9－列式解答。 【详解】×＝（米） ÷ ＝× ＝（千克） ÷2 ＝× ＝ 9－＝（千米） 所以米的是米，千克是千克的，升是2升的，比9千米少千米是千米。 7．有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是( )；如果甲堆货物比乙堆多10吨，则乙堆原有货物( )吨。 【答案】 5∶4 40 【分析】把原来甲堆货物的重量看作“1”，根据原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物重量的＝原来乙堆货物的重量＋原来甲堆货物重量的，则原来乙堆货物的重量＝原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物的－原来甲堆货物重量的。据此表示出原来乙堆货物的重量，最后用原来甲堆货物的重量比原来乙堆货物的重量即可。 计算出原来甲、乙两堆货物的重量比是5∶4，则原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少，原来甲堆货物的重量是单位“1”，单位“1”未知，用分数除法计算出原来甲堆货物的重量，进而计算出原来乙堆货物的重量即可。 【详解】将原来甲堆货物的重量看作“1”， 则原来乙堆货物的重量为： 甲、乙两堆原有货物的比为：1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4 原来乙堆货物的重量比原来甲堆货物的重量少： 原来甲堆货物的重量为：（吨），原来乙堆货物的重量为：50－10＝40（吨） 8．【几何直观】如图的几何体是由棱长1cm的小正方体拼成的。这个几何体的表面积是( )cm2；如果把它补搭成一个正方体，至少还需要补搭( )个小正方体。 【答案】 48 10 【分析】几何体是由棱长1cm的小正方体拼成的，那么每个小正方体的一个面的面积是1×1＝1cm2。观察该几何体：从左面和后面看到的面的数量相同，各有8个面；前面和右面看到的面的数量相同，各有8个面；上面和下面看到的面的数量相同，各有8个面。所以几何体的表面积为（8＋8＋8）×2×1＝24×2×1＝48cm2。 观察几何体可知，补搭成的正方体的棱长至少为3cm，那么几何体包含正方体的个数为3×3×3＝27（个）。几何体最上层有3个，中间层有6个，最下层有8个，总共3＋6＋8＝17个。所以至少还需要补搭27－17＝10个小正方体。 【详解】1×1＝1（cm2） 几何体从左面和后面看各有8个面；前面和右面看各有8个面；上面和下面看各有8个面。 （8＋8＋8）×2×1 ＝24×2×1 ＝48×1 ＝48（cm2） 3×3×3＝27（个） 几何体最上层有3个，中间层有6个，最下层有8个。 3＋6＋8＝17（个） 27－17＝10（个） 这个几何体的表面积是48cm2；如果把它补搭成一个正方体，至少还需要补搭10个小正方体。 9．小明骑自行车分钟行了千米，照这样计算，他平均每分钟能骑( )千米，行2千米需要( )分钟。 【答案】 【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用李兵骑自行车分钟行的路程除以，求出他平均每分钟骑行多少千米； 然后李兵骑自行车行千米用的时间除以，求出他行1千米需要多少分钟，再用它乘2即可。 【解答】解：÷＝（千米） ÷×2 ＝×2 ＝（分钟） 答：他平均每分钟骑行千米，行2千米需要分钟。 故答案为：；。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 10．用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5∶4∶3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要( )平方分米的纸。它的体积是( )立方分米。 【答案】 94 60 【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此用长方体的棱长和除以4，求出长、宽、高的和，把长、宽、高的比看作份数比，用长、宽、高的和除以份数和，求出1份是多少分米，再分别乘长、宽、高各自的份数，求出长、宽、高分别是多少分米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】长、宽、高的和： 48÷4＝12（分米） 总份数： 5＋4＋3＝12（份） 12×＝5（分米） 12×＝4（分米） 12×＝3（分米） 表面积： （5×4＋4×3＋5×3）×2 ＝（20＋12＋15）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方分米） 故至少需要94平方分米的纸，它的体积是60立方分米。 11．【应用意识】一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 【答案】40 【分析】将木料截成3段，表面积会增加4个正方形横截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个正方形横截面面积；再根据长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积，注意单位的换算即可。 【详解】 即原来这根木料的体积是40立方分米。 12．【难点题】桌上有一张长15厘米的长方形纸片，折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的。已知阴影部分的面积是15平方厘米，那么原来长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的周长是( )厘米。 【答案】 75 40 【分析】重叠部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的； 原长方形的面积等于重叠部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米； 由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决； 阴影部分的周长就是原来长方形的周长，由求出的原来长方形的面积和已知的长方形的长，可求出长方形的宽，运用长方形面积公式即可解决问题。 【详解】①设重叠部分的面积为平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，则 即原来长方形的面积是75平方厘米； ②（厘米） 即阴影部分的周长是40厘米。 【点睛】折叠后，原图形的面积组成要清晰，当面积关系比较复杂时，通过设未知数解出所需量。 三、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 13．如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【详解】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．【易错题】如果a÷＝b÷＝c÷，a、b、c均不等于0，则c＞a＞b。( ) 【答案】√ 【分析】采用赋值法进行分析，假设a÷＝b÷＝c÷＝1，根据商×除数＝被除数，分别计算出a、b、c的值，比较即可。 【详解】假设a÷＝b÷＝c÷＝1 a＝1×＝＝、b＝1×＝＝、c＝1×＝＝ ＞＞，因此c＞a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 15．大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。 【详解】小正方体的表面积：6×a×a 大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a 大正方体表面积是小正方体的4倍。 故答案为：√ 16．【易错题】若与互为倒数，则。( ) 【答案】 × 【分析】根据倒数的定义，若a与b互为倒数，则a×b＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，则＝，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，计算出结果；据此判断。 【详解】已知a与b互为倒数，则a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 结果为，与题目中的结果6不符。 故答案为：× 17．如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形的面积比是3∶2。( ) 【答案】√ 【分析】已知重叠部分面积相当于大长方形面积的，设重叠部分面积为1，则大长方形面积为：1÷＝6；重叠部分面积相当于小长方形面积的，则小长方形面积为：1÷＝4。则大长方形面积与小长方形面积的比为：6∶4，然后化简即可。 【详解】假设重叠部分面积为1。 1÷ ＝1×6 ＝6 1÷ ＝1×4 ＝4 大长方形面积与小长方形面积的比：6∶4 6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 所以大、小长方形的面积比是3∶2，原说法正确。 故答案为：√ 四、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 18．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变 【答案】D 【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。 【详解】由分析可知： 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义、表面积的意义及应用。 19．【数形结合】在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求千米的是多少，是把千米平均分成4份，取其中的1份，就代表千米的是多少，据此解答即可。 【详解】A．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； B．观察图形可知，把1千米平均分成4份，取其中的一份，错误； C．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； D．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 20．看线段图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图示可知：小轿车有180辆，摩托车的数量是小轿车的，助力车的数量是摩托车的，求助力车有多少辆。根据求一个数的几分之几用乘法，列式选择即可。 【详解】根据分析： 小轿车有180辆，摩托车的数量是小轿车的，求一个数的几分之几用乘法，则摩托车有：辆；助力车的数量是摩托车的，则助力车有：辆。 故答案为：B 21．【跨学科】根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（    ）cm3。 A．20～25 B．25～50 C．80～100 D．100～125 【答案】A 【分析】杯子的容积是500mL，倒入的水是400mL，所以杯子还能容纳的体积为500－400＝100mL，因为1mL＝1cm3，所以也就是100cm3。放入4个铁球后，水没有满，说明4个铁球的体积小于100cm3，那么一个铁球的体积小于100÷4＝25cm3。再放入1个铁球，总共4＋1＝5个铁球后，水溢出少量，说明5个铁球的体积大于100cm3，那么一个铁球的体积大于100÷5＝20cm3。所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 【详解】500－400＝100（mL） 100mL＝100cm3 100÷4＝25（cm3） 4＋1＝5（个） 100÷5＝20（cm3） 所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 故答案为：A 22．【新角度】如图表示配制一种香肠所用调料的份数。现有这三种调料各m克,要配制这种香肠，说法正确的是( )。 A.当糖全部用完时,盐还剩一些,料酒需要增加一些 B.当糖全部用完时,料酒还剩一些,盐需要增加一些 C.当糖全部用完时,盐和料酒也全部用完 D.当糖全部用完时,盐和料酒都需要增加一些 【答案】A 【分析】根据三种调料的份数关系，结合现有调料质量相同，分析当糖全部用完时，盐和料酒的使用情况。 【详解】由图可知，盐、糖、料酒的份数比为1:2:3。因为三种调料质量相同，糖占2份，盐占1份，当糖全部用完时，盐只用了1份，所以盐还剩一些。糖占2份，料酒占3份，当糖全部用完时，料酒只用了2份，所以料酒需要增加一些。 故答案为：A 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+4=6分） 23．如果将下边这个正方体表面展开，“●”应在展开图的哪个面上，请画出它所对应的位置。      【答案】见详解 【分析】根据图示，“●”与黑三角和黑长方形相邻，在图形的右面。据此以黑三角为上面，将正方体展开图还原，找出正方体的右面，即可找出“●”的位置。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间观念是解题的关键。 24．王叔叔家门口有一块长方形空地，已知长和宽的比是3∶1，王叔叔将长方形空地用篱笆围成一个长方形菜地，正好用去24米。你能在方格纸上画出这个长方形空地吗？ 【答案】图见详解 【分析】由题意知：用24米长的篱笆围成一个长方形菜地，则24米是这个长方形的周长，这个长方形：（长＋宽）×2＝24米，即长＋宽＝24÷2＝12米，再根据长和宽的比是3∶1，按比分配，求出这个长方形的长和宽，据此画图即可。 【详解】长方形的长： （米） 长方形的宽： ＝3（米） 作图如下： 六、活学活用，解决问题（27分，5+5+5+6+6=27分） 25．孟州屯的水渠因年久失修而影响农田灌溉，乡村振兴工作队了解情况后，协调了工程队修这条水渠，施工情况如图。第三天修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】第一天修了千米，第二天修了第一天的，根据求一个数的几分之几用乘法计算得到第二天修的长度，第三天修了第二天的，用乘法计算求出第三天修的长度。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：第三天修了千米。 26．2024年9月20日是第36个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”。口腔科医生建议大家要养成早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。淡盐水中盐与盐水的比为1∶25最为合适，请你算一算480克水需要加入多少克盐才能制成这种淡盐水？ 【答案】20克 【分析】由题意可知，淡盐水中盐与盐水的比为1∶25，则盐与水的比为1∶（25－1）＝1∶24，根据水的质量求出比中每份的量，再乘盐所占的份数，据此解答。 【详解】480÷（25－1）×1 ＝480÷24×1 ＝20×1 ＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐才能制成这种淡盐水。 27．【易错题】小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 【答案】48立方厘米 【分析】由题意可知，下降的水的体积等于棱长是4厘米的正方体铁块的体积，用正方体铁块的体积除以水面下降的高度，求出水槽的底面积，石块的体积等于上升的水的体积，用水槽的底面积乘上升的高度即可求出石块的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入相关数据解答。 【详解】（4×4×4÷2）×1.5 ＝（16×4÷2）×1.5 ＝（64÷2）×1.5 ＝32×1.5 ＝48（立方厘米） 答：这个石块的体积是48立方厘米。 28．【易错题】某校组织六年级“我爱数学”创新作品评比活动，该年级共有三个班，请你根据以下信息解决问题。 （1）填空：六（3）班提交了（     ）件作品，解决这个问题需要用到的信息是（     ）【填序号】。 （2）一共提交了多少件作品？         ①六（1）班提交了27件作品； ②六（2）班提交的作品数占总件数的； ③六（3）班与六（1）班提交的作品比是4∶3； ④一、二、三等奖的比是1∶3∶5。 【答案】（1）36；①③ （2）90件 【分析】（1）要计算六（3）班提交的作品数，需要知道：六（1）班提交27件作品，六（3）班与六（1）班作品比是4∶3。 六（3）班与六（1）班作品比是4∶3，把六（1）班作品看作3份，六（1）班提交27件作品，所以1份为27÷3＝9件。六（3）班占4份，因此作品数为9×4＝36件。 （2）要计算一共提交的作品数，还需要知道：六（2）班提交的作品数占总件数的；把总作品数看作单位“1”，则六（1）班和六（3）班的作品总数占总件数的：1－＝。六（1）班有27件，六（3）班有36件，两班总数为27＋36＝63件。总件数的是63件，因此总件数为63÷＝90件。 【详解】（1）六（1）班提交27件作品，六（3）班与六（1）班作品比是4∶3。 27÷3＝9（件） 9×4＝36（件） 六（3）班提交了36件作品，解决这个问题需要用到的信息是①③。 （2）把总作品数看作单位“1”。 1－＝ （27＋36）÷ ＝63÷ ＝63× ＝90（件） 答：一共提交了90件作品。 29．【难点题】甲、乙两车共运货100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲、乙两车各运货多少吨？ 【答案】甲车：60吨；乙车：40吨 【分析】设甲车运货x吨，因为甲、乙两车共运货100吨，所以乙车运货（100－x）吨。甲车的与乙车的相等，可列出方程：x＝（100－x）×，然后解方程即可。 【详解】解：设甲车运货x吨。 x＝（100－x）× x÷＝100－x x×4＝100－x x＝100－x x＋x＝100 x＝100 x＝100÷ x＝100× x＝60 100－60＝40（吨） 答：甲车运货60吨，乙车运货40吨。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 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