第六单元《路程、时间与速度》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦路程、时间与速度的概念及数量关系式，通过“比快慢”生活情境导入，从相同路程/时间比快慢过渡到不同时引出速度，衔接除法计算，为后续行程问题搭建学习支架。 特色是以生活情境驱动探究，如“跑步比赛”引导学生自主推导公式培养推理意识，用“速度单位卡片”和实例（如“50千米/时”含义）助理解发展模型意识，梯度练习与实践任务（记录出行算速度）让学生感受实用，为教师提供清晰路径提升效率。

《路程、时间与速度》教学设计 【学习内容】 北师大版小学四年级上册数学第六单元《除法》第四课时《路程、时间与速度》，核心内容为理解路程、时间与速度的含义，探索并掌握 “速度 = 路程 ÷ 时间”“路程 = 速度 × 时间”“时间 = 路程 ÷ 速度” 三个数量关系式，能运用关系式解决生活中的行程问题，衔接前三课的除法计算与规律知识。 【单元整体分析】 本单元《除法》以 “深化除法运算应用，构建数量关系认知体系” 为核心目标，具体分解为： 1． 学生能熟练运用三位数除以两位数的计算方法与商不变的规律；理解路程、时间与速度的概念及三者间的数量关系；掌握行程问题的基本解题思路，能灵活运用数量关系式解决实际问题。 2． 通过分析行程问题中的数量关系，提升信息提取与逻辑分析能力；能将除法运算与实际问题结合，培养运用数学知识解决生活问题的能力；初步形成数学建模意识，学会用数量关系式表达实际问题中的规律。 3． 感受数学与生活中行程问题的紧密联系，体会数学的实用性；在解决问题过程中，养成严谨审题、规范解题的习惯，激发用数学知识解决实际问题的兴趣。 【教材分析】 教材以 “比快慢” 的生活场景为切入点，通过 “谁跑得快”“路程相同时比时间”“时间相同时比路程”“路程和时间都不同时比速度” 的递进式问题链，引导学生探索路程、时间与速度的关系： 情境设计：选取 “跑步比赛”“乘车出行” 等学生熟悉的行程场景，通过具象的 “快慢比较” 需求，自然引出速度概念，降低抽象数量关系的理解难度，让学生直观感受三者的关联。 知识编排：本节课是除法运算的实际应用延伸，既需要运用前几课的除法计算技能推导速度公式，又为后续学习更复杂的行程问题（如相遇问题、追及问题）奠定基础，是 “算理 — 规律 — 应用” 知识链条的关键环节。 练习设计：课后练习兼顾概念理解（速度单位书写）、公式应用（基本行程问题）和拓展延伸（结合商不变规律的行程问题），帮助学生从 “理解概念” 到 “熟练应用” 逐步过渡，构建完整的行程问题解题思路。 【学情分析】 已有基础：学生已掌握三位数除以两位数的笔算与估算方法，理解商不变的规律，具备从生活情境中提取数学信息的能力；在生活中对 “快慢” 有直观认知（如知道跑相同距离用时少的人跑得快），为理解速度概念铺垫了生活经验。 潜在难点：本节课的核心难点是 “理解速度的含义及单位表示方法”（如 “千米 / 时”“米 / 分” 的含义），学生可能混淆速度单位中 “路程单位” 与 “时间单位” 的对应关系；此外，灵活运用三个数量关系式解决不同类型的行程问题（求路程、求时间、求速度）时，易出现公式选择错误。 学习特点：四年级学生对具象化、生活化的学习内容兴趣更高，适合通过 “情境对比 — 自主探究 — 合作交流” 的方式学习，需教师通过直观案例和针对性练习，帮助学生突破概念理解与公式应用的难点。 【教学目标】 1． 理解路程、时间与速度的含义，掌握 “速度 = 路程 ÷ 时间” 的推导过程；能正确书写速度单位（如千米 / 时、米 / 分）；熟练运用路程、时间、速度三者的数量关系式，解决求路程、求时间、求速度的实际问题。 2． 通过 “比快慢” 的探究活动，经历 “观察对比 — 提出问题 — 推导公式 — 应用公式” 的过程，提升分析数量关系、构建数学模型的能力；在小组合作中，学会清晰表达解题思路，培养合作探究意识。 3． 感受数学与生活中行程问题的紧密联系，体会数学的应用价值；在解决问题过程中，养成认真审题、规范书写的习惯，激发学习数学的积极性。 【教学重难点】 教学重点：理解路程、时间与速度的数量关系，掌握 “速度 = 路程 ÷ 时间”“路程 = 速度 × 时间”“时间 = 路程 ÷ 速度” 三个关系式，能运用关系式解决实际问题。 教学难点：理解速度的含义及速度单位的表示方法（如 “50 千米 / 时” 表示每小时行驶 50 千米），能根据问题类型准确选择对应数量关系式。 【教学准备】 教具：多媒体课件（含 “比快慢” 情境图、行程问题案例、练习题）、速度单位卡片（如千米 / 时、米 / 分、米 / 秒）。 学具：练习本、铅笔（学生自备），每组一份 “行程问题分析单”。 【教学过程】 一、情境导入（5 分钟） 课件出示 “运动会跑步比赛” 情境图： 场景 1：小明和小红跑 100 米，小明用了 20 秒，小红用了 25 秒； 场景 2：小刚和小亮跑 30 秒，小刚跑了 240 米，小亮跑了 210 米。 提出问题：“在跑步比赛中，我们怎么判断谁跑得快？请分别说说场景 1 和场景 2 中，谁跑得更快？为什么？” 学生讨论后汇报： 场景 1：路程相同（100 米），用时少的跑得快，所以小明快； 场景 2：时间相同（30 秒），跑的路程远的跑得快，所以小刚快。 追问：“如果小强跑了 180 米用了 30 秒，小丽跑了 200 米用了 40 秒，谁跑得快呢？”（路程和时间都不同，无法直接比较）引出课题：“这就需要我们学习一个新的概念 —— 速度，今天我们就来探究《路程、时间与速度》的关系。”（板书课题） 【设计意图】：以 “比快慢” 的生活场景导入，贴合学生的生活经验，通过 “路程相同比时间”“时间相同比路程” 的直观案例，为 “路程和时间不同时比速度” 埋下伏笔，引发认知冲突，激发探索新知识点的兴趣，自然衔接本节课核心内容。 二、探究新知（20 分钟） 1. 推导速度公式，理解速度含义 聚焦 “小强和小丽谁跑得快” 的问题：“路程和时间都不同，怎么比较快慢？我们可以算出他们‘每秒跑多少米’，用‘每单位时间跑的路程’来比较。” 自主计算： 小强：180 米用了 30 秒，每秒跑多少米？（180÷30=6 米） 小丽：200 米用了 40 秒，每秒跑多少米？（200÷40=5 米） 引导总结：“像‘每秒跑 6 米’‘每秒跑 5 米’这样，‘每单位时间内行驶的路程’就是速度。由此我们可以得出：速度 = 路程 ÷ 时间。”（板书公式） 速度单位教学：“速度的单位是由‘路程单位’和‘时间单位’组成的，中间用‘/’连接，比如小强的速度是‘6 米 / 秒’，表示每秒跑 6 米；如果汽车每小时行驶 80 千米，速度就是‘80 千米 / 时’。”（出示速度单位卡片，带领学生认读） 【设计意图】：通过 “解决实际问题” 的过程，让学生自主推导速度公式，理解 “速度是每单位时间的路程”，避免抽象讲解。结合具体案例教学速度单位，让学生直观感受单位的含义，突破 “速度单位理解” 的难点。 2. 探究三者数量关系，拓展公式应用 课件出示案例：“一辆汽车以 80 千米 / 时的速度行驶，2 小时能行驶多少千米？” 分析问题：“已知速度（80 千米 / 时）和时间（2 小时），求路程，怎么计算？” 学生思考：“1 小时行驶 80 千米，2 小时就行驶 2 个 80 千米，用 80×2=160 千米。” 引导总结：“由此可得出路程 = 速度 × 时间。”（板书公式） 再出示案例：“一辆汽车以 80 千米 / 时的速度行驶，要行驶 240 千米，需要多少小时？” 自主探究：“已知速度（80 千米 / 时）和路程（240 千米），求时间，怎么算？”（240÷80=3 小时） 总结公式：“时间 = 路程 ÷ 速度。”（板书公式） 梳理三者关系：“我们一共得出了三个数量关系式，知道其中两个量，就能求出第三个量，大家要根据问题灵活选择公式。” 【设计意图】：通过两个递进式的行程案例，引导学生从 “求速度” 拓展到 “求路程”“求时间”，自主推导另外两个数量关系式，形成完整的知识体系。让学生在解决问题中理解公式的应用场景，避免死记硬背，提升灵活运用能力。 3. 即时巩固，强化公式应用 出示基础题： 小明骑自行车的速度是 200 米 / 分，骑了 5 分钟，行驶了多少米？（求路程） 从学校到图书馆有 1200 米，小明步行的速度是 60 米 / 分，需要走多少分钟？（求时间） 学生独立完成，指名汇报解题过程（先说明用哪个公式，再计算），集体订正。 【设计意图】：通过基础的 “求路程”“求时间” 练习，让学生即时应用三个数量关系式，强化公式记忆与应用场景的对应，为后续复杂问题解决铺垫基础。 三、巩固应用（12 分钟） 基础练习：完成教材对应练习题第 1 题，填写表格（已知路程和时间求速度、已知速度和时间求路程、已知路程和速度求时间），重点检查公式选择和速度单位书写。 提升练习：教材练习题第 2 题：“一列火车的速度是 150 千米 / 时，从甲地到乙地行驶了 6 小时，甲地到乙地的路程是多少千米？如果火车提速到 180 千米 / 时，从甲地到乙地需要多少小时？”（同一问题中涉及 “求路程” 和 “求时间”，培养综合应用能力） 拓展练习：“小明从家到学校，步行速度是 60 米 / 分，需要 15 分钟；如果骑自行车，速度是 150 米 / 分，需要多少分钟？”（结合生活场景，需先求路程再求时间，提升问题解决的复杂性） 【设计意图】：练习设计遵循 “基础 — 提升 — 拓展” 的梯度，基础题强化公式应用和单位书写，提升题培养综合解题能力，拓展题增加问题复杂度，满足不同层次学生的学习需求，同时让学生体会数学在生活中的实际应用。 四、课堂总结（3 分钟） 提问：“今天这节课，你学到了什么？路程、时间与速度之间有什么关系？解决行程问题时要注意什么？” 学生梳理： 概念：速度是每单位时间行驶的路程，单位是 “路程单位 / 时间单位”； 公式：速度 = 路程 ÷ 时间、路程 = 速度 × 时间、时间 = 路程 ÷ 速度； 注意：根据问题选择正确的公式，规范书写速度单位。 教师补充：“行程问题在生活中很常见，比如乘车、跑步、骑车等，大家要学会用今天学的知识解决生活中的实际问题，同时要记得结合前几课的除法计算和商不变规律，让解题更简便。” 【设计意图】：通过提问引导学生自主梳理知识点，强化对概念、公式的记忆；教师补充知识间的关联（与前几课的联系），帮助学生构建单元知识体系，培养归纳总结能力。 五、布置作业（2 分钟） 完成教材练习册对应课时的练习题 实践任务：回家后和家长一起记录一次出行（如步行去超市、乘车去公园），估算路程和时间，算出速度，用今天学的公式验证计算结果，记录在实践手册上。 【设计意图】：书面作业侧重强化公式应用和解题能力；实践任务让学生将数学知识与生活实际结合，通过 “记录 — 估算 — 计算” 的过程，深化对路程、时间与速度关系的理解，同时增进亲子互动，感受数学的实用性。 学科网（北京）股份有限公司 $