一 长方体和正方体（单元测试）-2025-2026学年苏教版六年级上册数学

第一单元综合素养测评卷 考试时间:80分钟 满分:100+10分 成绩: 一、填空题。(每空1分，共25分) 1.25立方厘米=( )立方分米 4.06立方米=( )升 32.5毫升=( )立方分米 ( )立方厘米=4 升80 毫升 2.在括号里填合适的单位。 (1)一个保温瓶大约能装 2( )水。 (2)献血者每次捐献的血液量一般为200( )。 (3)天和核心舱内部可居住空间约50( )。 3.将一个正方体茶叶展示柜的棱长扩大到原来的2倍，那么棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 4.如图，把一张正方形铁皮沿虚线折叠，围成一个长方体水箱的侧面。给水箱配的下底面面积应是( )平方分米，这样做成的水箱能存( )升水。 5.如图，长方体容器中已装30 升水，这个容器的底面积是( )平方分米，还需装入( )升水，容器才能被装满。 6.如图，李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了 36平方分米。剩余长方体的体积是( )立方分米。 7.如图，在六年级一班的数学教具中，有4种不同大小的硬纸板各若干张。亮亮用这些硬纸板围成一个正方体，正方体的体积是( )立方厘米；龙龙用这些硬纸板围成一个长方体，长方体的体积最大是( )立方厘米。 8.制作一个无盖的长方体纸盒，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。制作这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸板(接头处忽略不计)。在这个纸盒中放入棱长2厘米的小正方体(硬纸板的厚度忽略不计)，一共可以放( )个这样的小正方体。 9.爸爸的生日快到了，欣欣给爸爸准备了一个生日礼物，礼物包装盒(如图)要用丝带捆扎起来，打结处的丝带长30厘米。下面三种捆扎方式中，( )所用的丝带最短，( )所用的丝带最长。(填序号) 10.右面的积木模型正好可以分成若干个棱长为1厘米的小正方体，一共分成了( )个小正方体；这个积木模型的表面积是( )平方厘米；将这个积木模型的表面涂上蓝色，两面是蓝色的小正方体有( )个。 11.把一些棱长1厘米的小正方体按规律摆成下面的形状。 摆到第5层时，这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 二、选择题。(每题2分，共18分) 1.下面是一款产品的参数情况，这款产品最有可能是( )。 产品尺寸:506 mm×620 mm×1820 mm 包装尺寸:560 mm×662 mm×1930 mm A.微波炉 B.家用冰箱 C.电视机 D.普通手机 2.新趋势图表信息 王叔叔经营的采摘园内有甲、乙两个长方体水池，水池里都有一些水，从内侧量得它们的底面积、水面高度和水池深度如下表。下面说法错误的是( )。A.两个水池的容积相等 B.乙水池还能再装15 立方米的水 水池 底面积 水面高度 水池深度 甲水池 60平方米 1.2 米 1.5 米 乙水池 50平方米 1.5米 1.8米 D.现在乙水池里的水更多C.甲、乙两个水池还能再装同样多的水 3.如图是一个正方体的展开图，把它折叠起来，会成为( )。 4.当一个长方体的长、宽、高都变为原来的n倍时，该长方体的底面积为原来的()倍，表面积为原来的( )倍。 A. n B. n² C. n³ D. 6n² 5.图图用几个1立方厘米的正方体木块摆成了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。这个物体的体积最大是( )立方厘米。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.如图，长方体长30厘米、高10厘米，两个涂色的面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 A. 3000 B. 1500 C. 6000 D. 7500 7.新情境传统文化 文房四宝，即笔、墨、纸、砚，是我国传统文化中的书画工具，而用来压纸的镇尺也是写字作画时的一种用具，奇奇酷爱书法，他买了一把长方体的木制镇尺。这把镇尺的两组相对面如图所示，这把镇尺的体积是( )立方厘米。 A. 18 B. 180 C. 0.18 D.1.8 8.小东做测量“石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是( )立方厘米。(水没有溢出容器) A. 24 B. 96 C. 126 D. 216 9.商场用每盒长7 cm、宽6cm、高20cm 的新款花茶摆放了如图所示(单位：cm)的创意堆头，卖掉最上面的三盒后，堆头的表面积与原来相比，减少了( )cm²。 A. 1812 B. 1392 C. 1320 D. 1892 三、计算下面几何体的表面积和体积。(单位：分米)(共6分) 四、操作题。(共17分) 1.新趋势推导探究 游泳中心的室内泳池如右图。小诺和瑞瑞对“泳池的容积是多少立方米?”这个问题展开了讨论，请根据她们的思考过程解决问题。 小诺：它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法(如图①)变成长方体，所以室内泳池的容积在( )立方米和( )立方米之间。(4分) 瑞瑞：两个完全一样的泳池能拼成一个大长方体(如图②)，这样就能计算出室内泳池的容积是( )立方米。(2分) 2.下图中的涂色部分都是无盖正方体的表面展开图，请在图中添加一个涂色正方形，使涂色部分被剪下后能够折叠成一个封闭的正方体，请你设计三种不同的方法。(6分) 3.现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从长方形的两端分别裁下两个相同的长方形，按下图这样焊接成一个无盖的长方体容器。请你计算出这个长方体容器的长、宽、高，在图中标出相关数据，并计算出它的容积。(铁皮厚度忽略不计)(5分) 五、解决问题。(共34分) 1.广场上有10个同样的花坛，如图，每个花坛高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 (1)每个花坛占地多少平方米?(2分) (2)用泥土填满一个花坛，需要泥土多少立方米?(木条的厚度忽略不计)(2分)2 1 (3)做这些花坛，四周需要木条多少平方米?(2分) 2.妈妈给乐乐买了一些饮料，饮料罐的底面直径是7厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式装入一个高为12厘米的长方体纸箱内，这个纸箱的容积是多少立方厘米?(5分) 3.新趋势 评价说明苏式糕点是江苏省苏州市及周边地区所产特色糕点的统称，其馅料多用果仁、猪板油丁，一般用桂花、玫瑰调香，口味重甜。现在有 A、B两款长方体包装盒(如图，单位：厘米)，都正好能放下12块长5厘米、宽3厘米、厚1厘米的长方体形状的苏式糕点。糕点生产厂家更偏向使用款式B。你知道是为什么吗?请通过计算说明。(5分) 4.科技小组的同学尝试做了一个长方体水漏计时器(如图)，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完要8小时。某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多少升水?(5分) 5.数学探索：如下图，分别将3个高是12厘米的立体图形的侧面展开。 (1)在图①中，长方体侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是()立方厘米，侧面积是()平方厘米。(2分) (2)在图②中，三棱柱底面三角形的周长是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米?(2分) (3)在图③中，圆柱的底面直径是5 厘米，它的侧面积是多少平方厘米?(2分) (4)探索发现：像上面这样的直柱体，它们的侧面积=( )×( )。(2分) 有两个水池，从里面量，分别是长8分米、宽8分米、水深4分米的甲水池和棱长是4分米的无水的正方体乙水池。现在从甲水池中抽水注入乙水池中，直到两个水池中的水面同样高，此时乙水池中水和水池接触的面积是多少平方分米？(水的损耗不计)(5分) 拓展提优。(共10分) 如图是由 9个相同的小正方体拼成的图形，拼成后它的表面积比原来 9 个小正方体表面积之和减少了140平方厘米。拼成后图形的表面积是()平方厘米。(4分) 有一个长方体储水箱，如果把一个底面是边长为5厘米的正方形的长方体铁块全部放入水中，水面就上升 9厘米(水没有溢出)；如果把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米?(6分) 参考答案 第一单元综合素养测评卷 一、1. 0.025 4060 0.0325 4080 2. (1)升(2) 毫升 (3) 立方米 3. 2 4 8 4. 432 5. 12 18 6. 72 7. 343 4418. 29648 9. ① ③ 10. 25 54 1111. 90 二、1. B 2. C 3. A 4. B B 5. D 6. B7. B 8. B 9. C 三、表面积:10×10×6+6×5×2+6×3×2=696(平方分米) 体积:10×10×10-6×5×3=910(立方分米) 四、1. 1500 2000 1750 2.答案不唯一，如： 3. 20厘米5厘米 高:(40-20)÷2÷2=5(厘米) 长与宽都是 20厘米。 容积:20×20×5=2000(立方厘米) 五、1. (1) 1.2×1.2=1.44(平方米) (2) 1.44×0.9=1.296(立方米) (3)1.2×0.9×4×10=43.2(平方米) 2. (7×6)×(7×4)×12=14112(立方厘米) 3. 款式 A 表面积:(10×6+10×3+6×3)×2=216(平方厘米) 款式 A 的容积:10×6×3=180(立方厘米) 款式 B表面积:6×6×2+6×5×4=192(平方厘米) 款式 B的容积:6×6×5=180(立方厘米)216>192,180=180 因为款式 A 与款式B的容积相等，并且款式 B的表面积比款式 A 的小，更节约包装纸，成本会更低。(合理即可) 4. 4×2×3=24(立方分米) 24立方分米=24升 24÷8=3(升/时) 中午12时到下午5时是5 小时。 5×3=15(升)24-15=9(升) 5. (1) 108 144 (2) 9×12=108(平方厘米)(3)3.14×5×12=188.4(平方厘米)(4)底面周长 直柱体的高 6. (8×8×4)÷(8×8+4×4)=3.2(分米) 4×4+4×3.2×4=67.2(平方分米) 六、1.238 解析·拼成后图形的前后面、左右面、上下面的面积是分别相同的，前后面和左右面的面积都为4 个小正方形的面积，上下面的面积为8个小正方形的面积，再加上 2个位于图形内侧没被观察到的小正方形的面积，共34 个小正方形的面积。拼成前9个小正方体的表面积为9×6=54(个)小正方形的面积。根据题意可得，一个小正方形的面积为140÷(54-34)=7(平方厘米)，则拼成后图形的表面积为34×7=238(平方厘米)。 2. 5×5×(8÷4×9)=450(立方厘米)解析·根据“把长方体铁块竖直拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米”，可知当水面下降1厘米时，长方体铁块被竖直拉出水面8÷4=2(厘米)。如果把长方体铁块从水中全部竖直拉出水面，水面就会下降 9厘米，那么铁块的高度为2×9=18(厘米)。所以这个长方体铁块的体积是 5×5×18=450(立方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $