六年级数学上学期期中模拟卷03（新教材沪教版补充+第1章：数的整除+分数+有理数）

2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19.（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）衔接内容~第1章有理数。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是（    ） A．27和3 B．1.5和5 C．13和26 D．6和9 2．分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．在下列分数、、、中能化为有限小数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（   ） A．任意有理数的绝对值都是非负数 B．若，则必为负数 C．绝对值不大于3的整数有6个，分别是，， D．若，则，反之，若，则 5．下列说法正确的是（    ） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．若两数的和为0，则这两个数都为0 D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 6．如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部分面积是D部分面积的（    ）    A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 ． 8．将91分解素因数，91＝ ． 9．，，m和n的最大公因数与最小公倍数的和为 ． 10．把米长的绳子平均截成段，每段绳子长 米． 11．分母是10的最简真分数有 个． 12．比较大小： ． 13．若a=2，|b|=5，且a＞b则a+b= 14．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为分，那么85分应记为 分． 15．在验光时，验光师经常会以“××D”的方式记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”等等．现有位同学验光记录如下：“”，“”，“”，“”，“”，通常，近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这位同学中，需要持续配戴眼镜的有 位． 16．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是 ． 17．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为 18．设，其中表示与的最大公因数，表示与的最小公倍数，若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算： 21．（本题5分）简便计算：． 22．（本题5分）一个数减去的差的2倍，再加上等于，求这个数． 23．（本题6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：； （2）请将上面的数用“”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数_____． 24．（本题8分）如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，并要求在处各安装一盏路灯，若米，米，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 25．（本题8分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“－”表示出库）：. (1)经过这7天，仓库里的货品是_________（选填“增多了”或“减少了”）； (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ 26．（本题10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： 【独立思考】： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______； 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ （4）利用数轴求出最小值是______． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （参考答案） 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 序号 1 2 3 4 5 6 选项 A B B A D C 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．零下 8．/ 9．66 10． 11．4 12． 13．-3 14． 15．3 16．2025 17． 18．24 三、解答题（本大题共8小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分） 解：原式 ................................................5分 20．（本题5分）解： ．................................................5分 21．（本题5分）解：因为 ， 所以，．................................................5分 22．（本题5分）解： ................................................5分 23．（本题6分）解：（1）用数轴上的点表示各数如图所示： ................................................2分 （2）由数轴可得，；................................................4分 （3）观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为； 故答案为：．................................................6分 24．（本题8分）解：，， 600和390的最大公因数是：，................................................3分 ， ， 总共需要（盏），................................................7分 答：这条街道最少要安装34盏路灯．................................................8分 25．（本题8分）（1）解：， ∴经过这7天，仓库里的货品是减少了， 故答案为：减少了；................................................5分 （2）解：吨， ∴7天前仓库里有货品600吨．................................................8分 26．（本题10分）解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是为， 表示3和的两点之间的距离为； 故答案为：4，4；................................................2分 （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为：； 故答案为：；................................................4分 （3）表示数轴上和2两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 设表示数x的点为P，表示数2和5的点为A，B， 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................6分 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................7分 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................8分 ∴当且仅当时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为， 可取的整数有：2，3，4，5； （4）∵表示数轴上到、2和4的点的距离之和， ∴当时，的最小值是， 故答案为：7．................................................10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级上学期期中模拟卷 情在各圈目的密题区城内作答，超出黑色电形边框限定区城的容类无效！ 请在各题目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 21.(5分) 数学·答题卡 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 19.(5分) 姓名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号筑写清 贴条形码区 楚，并认点检查监考员所粘贴的条形码。 2,选择题必颈用2B铅笔填涂：填空整和解答幽必 须用05m黑色签字笔答恩，不得用铅笔或圆 珠笔答圈：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各思目的答题区城内作答，超出 区城书写的答案无效：在草纸、试题卷上答题 无效。 缺芳口 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5。正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填踪） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1町C间o 3 [A][B][c][D] 5】图1c】D 20.(5分) 22.(5分) 2A[mI©[o 4 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 07. 08. 09. 11. 12. 14. 15 17 请在各整目的容漫区或内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出需色矩形边E限定区城的答業无效！ 情在各恩目的容避区域内作答，超出属色免形边艇限定区城的答案无效！ 请在各盟目的答题区域内作答，超出黑色矩形边缸限定区城的答案无效！ 请在各题目的答恩区域内作答，超出儒色矩形边艇限定区城的答案无效！ 请在各愿目的答思区城内作答，超出需色矩形边框限定区城的答案无效！ 23.(6分) 25.(8分) 26.(10分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，。超出黑色矩形边据果定区城的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出偶色短形边缸限定区城的答案无效！ 请在各圈目的答题区城内作答。超出黑色距据边限定区城的答案无效2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6.A][B1[C1ID] 3.[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共36分） 07 08. 09 10 11. 12 13. 15. 16 17. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共8小题，满分52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！O 学科网·上好课 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 6.如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的合，B部分面积是D部分面积的2倍，则C 0 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 部分面积是D部分面积的() 注意半项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 5 A. B. 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 5 4 c 第二部分（非选择题共88分） 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 0 o 4.测试范围：沪教版（五四制）(2024)衔接内容第1章有理数。 7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若共意义相反，则分别叫 做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8C,则-10℃表示气温为. 第一部分（选择题共12分） 8.将91分解素因数，91= 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 9.m=2×2×3,=2×3×5，m和n的最大公因数与最小公倍数的和为 目要求的) 10.把3米长的绳子平均截成4段，每段绳子长米。 1.下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是() 11.分母是10的最简真分数有个. A.27和3 B.1.5和5 C.13和26 D.6和9 工。分数的介于哪两个整数之间《) 以，比锐大小：多一 13.若a=2,1b=5,且a>b则a+b= A.-5和-4 B.-6和-5 C.-7和-6 D.-8和-7 14.一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为+11分，那么85分应记为 3在下列分名专品裙中能化为有限小的个装为() 分 A.1 B.2 C.3 D.4 15.在验光时，验光师经常会以“×D的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为-0.50D“,近视100 4.下列说法正确的是() 度记录为"-1.00D"等等.现有5位同学验光记录如下："-0.50D",“-2.50D“,"-1.75D","-225D", d A,任意有理数的绝对值都是非负数 “-3.50D“,通常，近祝超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这5位同学中，需要持续配戴眼 B。若问=口，则a必为负数 镜的有位 C.绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2,3 16.如果x为有理数，式子2025-x-202存在最大值，这个最大值是 D,若a>0,则4=a,反之，若4=a,则a>0 17.根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-6，则输出y的值为 5。下列说法正确的是() 输入x A。两个有理数的和一定大于每一个加数 B.两个有理数的差一定小于被减数 C,若两数的和为0，则这两个数都为0 D.若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 0 出 试题第1剪（共4页） 试遇第2页（共4实） 学科网·上好课 18.设a⊕5=(a,b)+[a,】,其中(a,)表示a与b的最大公因数，[a,b]表示a与b的最小公倍数，若18⊕x=78, ..0 则x三 三、解答题（本大题共8小题，满分2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(体题5分》计第：（6}(66（}(44). 年 25。(本题8分)某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t)(“+“表示进库，“一“表示出库）： 20.(本题5分)计算：（←8别）：2×416 +31.-33.-15.+35.-38.-20.+10. 49 (1)经过这7天，仓库里的货品是 (选填“增多了“或“减少了")： (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品570t,那么7天前仓库里有货品多少吨？ 4 游 红：（体题5分》院根计集，可（作品合引 26.(本题10分)唐代文学家裤愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无“，当代印度诗人泰戈尔也 写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅：而是尚未相遇，便注定无法相聚“，距离是数学、天 文学、物理学中的热门话题，唯有对字宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.数轴是一个非常重要的 2.(本题5分》一个数减去的若的2倍，再如上2等于。，求这个数。 工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合“的基 础：我们知道4=4-0，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式 子7-3，它的几何意义是数抽上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作a-,利用数形结合思想回答下 列问题： 23.(本题6分)(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：35号4-2号0,0： 【独立思考】： (2)请将上面的数用<“连接起来： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是一：数轴上表示3和-1的两点之间的距离是一： (3)观察数轴，直接写出绝对值小于？号的所有整数一 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (3)利用数轴求出下-+比-的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 24.(本题8分)如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，井要求在A,B,C处各安 (4)利用数轴求出a+3+a-2+a-4最小值是一 装一盏路灯，若AB=600米，BC=390米，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 试题第3页（共4页） 试题第4页（共4页）2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 4A][B]IC][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共36分） 07. 08. 09. 10. 11. 12 13 14 15 17」 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共8小题，满分52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）衔接内容~第1章有理数。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是（    ） A．27和3 B．1.5和5 C．13和26 D．6和9 2．分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．在下列分数、、、中能化为有限小数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（   ） A．任意有理数的绝对值都是非负数 B．若，则必为负数 C．绝对值不大于3的整数有6个，分别是，， D．若，则，反之，若，则 5．下列说法正确的是（    ） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．若两数的和为0，则这两个数都为0 D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 6．如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部分面积是D部分面积的（    ）    A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 ． 8．将91分解素因数，91＝ ． 9．，，m和n的最大公因数与最小公倍数的和为 ． 10．把米长的绳子平均截成段，每段绳子长 米． 11．分母是10的最简真分数有 个． 12．比较大小： ． 13．若a=2，|b|=5，且a＞b则a+b= 14．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为分，那么85分应记为 分． 15．在验光时，验光师经常会以“××D”的方式记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”等等．现有位同学验光记录如下：“”，“”，“”，“”，“”，通常，近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这位同学中，需要持续配戴眼镜的有 位． 16．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是 ． 17．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为 18．设，其中表示与的最大公因数，表示与的最小公倍数，若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算： 21．（本题5分）简便计算：． 22．（本题5分）一个数减去的差的2倍，再加上等于，求这个数． 23．（本题6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：； （2）请将上面的数用“”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数_____． 24．（本题8分）如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，并要求在处各安装一盏路灯，若米，米，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 25．（本题8分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“－”表示出库）：. (1)经过这7天，仓库里的货品是_________（选填“增多了”或“减少了”）； (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ 26．（本题10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： 【独立思考】： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______； 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ （4）利用数轴求出最小值是______． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）衔接内容~第1章有理数。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是（    ） A．27和3 B．1.5和5 C．13和26 D．6和9 【答案】A 【知识点】有理数的除法运算 【分析】若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），据此逐项判断即可． 【详解】A选项，27÷3=，故该选项符合题意； B选项，，故该选项不符合题意； C选项，，故该选项不符合题意； D选项， ，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的除法，注意本题的题意是第一个数能被第二个整除． 2．分数介于哪两个整数之间（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较丰富是解题的关键． 因为，所以分数介于和之间，即可得到答案． 【详解】解：， 分数介于和之间， 故选：B． 3．在下列分数、、、中能化为有限小数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】有理数的除法运算 【分析】根据有限小数和无限小数的定义即可求解． 【详解】，是有限小数， ，是无限循环小数， ，是有限小数， ，是无限循环小数． 所以能化为有限小数的个数为2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．下列说法正确的是（   ） A．任意有理数的绝对值都是非负数 B．若，则必为负数 C．绝对值不大于3的整数有6个，分别是，， D．若，则，反之，若，则 【答案】A 【知识点】求一个数的绝对值、绝对值非负性 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质逐项判断即可． 【详解】解：因为任意有理数的绝对值都是非负数，所以A正确； 因为，则a可以是0，所以B不正确； 因为绝对值不大于3的整数有，所以C不正确； 因为，则，反之若，则，所以D不正确． 故选：A． 5．下列说法正确的是（    ） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．若两数的和为0，则这两个数都为0 D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 【答案】D 【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算 【分析】根据有理数的加减法法则可直接进行排除选项． 【详解】解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意； B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意； C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意； D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键． 6．如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部分面积是D部分面积的（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得：，，进而可得，根据长方形的面积得，进而可求解． 【详解】解：由题意得： ，， 则， 则，即， 得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟练掌握长方形的对角线把面积均分是解题的关键． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为 ． 【答案】零下 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下． 故答案为：零下． 8．将91分解素因数，91＝ ． 【答案】/ 【知识点】有理数的定义 【详解】解：91＝7×13， 故答案为：7×13． 【点睛】本题考查了素数的定义，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数． 9．，，m和n的最大公因数与最小公倍数的和为 ． 【答案】66 【知识点】有理数加法运算、公因数与最大公因数、 公倍数与最小公倍数 【分析】本题考查最大公因数与最小公倍数计的概念．根据题意分别计算出最大公因数与最小公倍数后相加即可． 【详解】解：∵，， ∴m和n的最大公因数是：，最小公倍数：， ∴m和n的最大公因数与最小公倍数的和：， 故答案为：66． 10．把米长的绳子平均截成段，每段绳子长 米． 【答案】 【知识点】有理数除法的应用 【分析】本题考查了有理数除法的应用，根据题意列出算式，然后根据运算法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得，每段绳子长（米）， 故答案为：． 11．分母是10的最简真分数有 个． 【答案】4 【分析】本题考查最简分数的概念（分子与分母只有公因数1的分数），涉及分母为10时分子的筛选知识点，运用了逐一验证法．解题关键是明确分母为10时，分子需与10互质（最大公因数为1）；易错点是错误判断分子与10的公因数，导致遗漏或多选． 明确分母是10，需找出与10的最大公因数为1的分子． 10的因数有1、2、5、10，所以分子需满足不含有因数2和5． 在正整数中，符合条件的分子有1、3、7、9，对应的分数分别为、、、，共4个． 【详解】分母是10的最简分数，是指分子和10的最大公因数为1的分数． 分子可以是1、3、7、9，对应的分数为、、、，共4个． 故答案为：4． 12．比较大小： ． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据两个负数比大小，绝对值大的反而小进行判断作答即可． 【详解】解：∵，， ∵， ∴， 故答案为：． 13．若a=2，|b|=5，且a＞b则a+b= 【答案】-3 【分析】根据绝对值的性质求出b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相加即可得解． 【详解】∵|b|＝5， ∴b＝±5， ∵a＞b， ∴a＝2，b＝-5， 故a+b＝2−5＝−3， 故填：-3. 【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，确定出b的值的对应情况是解题的关键． 14．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为分，那么85分应记为 分． 【答案】 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查正负数的应用，熟练掌握正负数的应用是解题的关键．根据正负数的应用即可得到答案． 【详解】解：106分记为分，那么85分应记为分， 故答案为：． 15．在验光时，验光师经常会以“××D”的方式记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”等等．现有位同学验光记录如下：“”，“”，“”，“”，“”，通常，近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这位同学中，需要持续配戴眼镜的有 位． 【答案】3 【分析】本题考查了正负数的运用，理解近视程度的表示方法，掌握有理数与实际问题的表示方法是解题的关键． 根据为同学的近视程度的值与近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正进行判定即可． 【详解】解：将近视度记录为“”，近视度记录为“”， 现有位同学验光记录如下：“”，“”，“”，“”，“”， ∴为同学的近视度数分别为度，度，度，度，度， ∵近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正， ∴近视度数为度，度，度需要配戴眼镜，共3位， 故选：3 ． 16．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是 ． 【答案】2025 【知识点】绝对值非负性 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握若a为有理数，则有是解答本题的关键． 根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：∵， ∴当时，存在最大值， 即当时，的最大值为2025， 故答案为：2025． 17．根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为 【答案】 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】本题考查的是代数式的求值，理解程序框图的含义是解本题的关键，本题把代入进行计算即可． 【详解】解：当时，， 故答案为： 18．设，其中表示与的最大公因数，表示与的最小公倍数，若，则 ． 【答案】24 【分析】本题主要考查因数与倍数，根据定义的新的运算方法, 把，写成，再把78裂项即可． 【详解】解：因为， 所以， 设18和x的最大公因数是y，最小公倍数是z， 所以，， 只有，，时方程成立， 即24和18的最小公倍数是72，24和18的最大公约数是6， 所以， 故答案为：24． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：． 【答案】 【详解】 解：原式 ................................................5分 20．（本题5分）计算： 【答案】 【详解】解： ．................................................5分 21．（本题5分）简便计算：． 【答案】 【详解】解：因为 ， 所以，．................................................5分 22．（本题5分）一个数减去的差的2倍，再加上等于，求这个数． 【答案】 【详解】解： ................................................5分 23．（本题6分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：； （2）请将上面的数用“”连接起来； （3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数_____． 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】解：（1）用数轴上的点表示各数如图所示： ................................................2分 （2）由数轴可得，；................................................4分 （3）观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为； 故答案为：．................................................6分 24．（本题8分）如图，街道在处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，并要求在处各安装一盏路灯，若米，米，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ 【答案】34 【详解】解：，， 600和390的最大公因数是：，................................................3分 ， ， 总共需要（盏），................................................7分 答：这条街道最少要安装34盏路灯．................................................8分 25．（本题8分）某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t）（“+”表示进库，“－”表示出库）：. (1)经过这7天，仓库里的货品是_________（选填“增多了”或“减少了”）； (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ 【答案】(1)减少了(2) 【详解】（1）解：， ∴经过这7天，仓库里的货品是减少了， 故答案为：减少了；................................................5分 （2）解：吨， ∴7天前仓库里有货品600吨．................................................8分 26．（本题10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： 【独立思考】： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示3和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______； 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （3）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ （4）利用数轴求出最小值是______． 【答案】（1）4，4；（2）；（3）最小值为3，x可取整数2，3，4，5；（4）7 【详解】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是为， 表示3和的两点之间的距离为； 故答案为：4，4；................................................2分 （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为：； 故答案为：；................................................4分 （3）表示数轴上和2两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 设表示数x的点为P，表示数2和5的点为A，B， 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................6分 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................7分 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ................................................8分 ∴当且仅当时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为， 可取的整数有：2，3，4，5； （4）∵表示数轴上到、2和4的点的距离之和， ∴当时，的最小值是， 故答案为：7．................................................10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级数学上学期期中模拟卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制)(2024)衔接内容~第1章有理数。 第一部分（选择题共12分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列各组数中，第一个数能被第二个整除的是() A.27和3 B.1.5和5 C.13和26 D.6和9 2.分数-介于哪两个整数之间《) A.-5和-4 B.-6和-5 C.-7和-6 D.-8和-7 3.在下列分数3、4、？、0中能化为有限小数的个数为《) 166、15、18 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是() A.任意有理数的绝对值都是非负数 B.若ld=-a,则a必为负数 C.绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2,3 D.若a>0,则a=a,反之，若a=a,则a>0 5.下列说法正确的是() A.两个有理数的和一定大于每一个加数 B.两个有理数的差一定小于被减数 C.若两数的和为0，则这两个数都为0 D.若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 1/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6.如图，长方形被分成4部分，A部分面积是B部分面积的二，B部分面积是D部分面积的2倍，则C部 6 分面积是D部分面积的() B C 6 A. 5 4 B. c 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做 正数与负数，若气温为零上8C℃记作+8C,则-10℃表示气温为 8.将91分解素因数，91=一· 9.m=2×2×3,n=2×3×5,m和n的最大公因数与最小公倍数的和为· 10.把3米长的绳子平均截成4段，每段绳子长米. 11.分母是10的最简真分数有个. 4 2.比孩大小：一 13.若a=2,b|=5,且a>b则a+b= 14.一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如：106分记为+11分，那么85分应记为 分 15.在验光时，验光师经常会以“××D的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50D”",近视100 度记录为“-1.00D"等等.现有5位同学验光记录如下："-0.50D”,“-2.50D”,“-1.75D”,“-2.25D”,“-3.50D”, 通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这5位同学中，需要持续配戴眼镜的有位. 16.如果x为有理数，式子2025-x-2025存在最大值，这个最大值是 17.根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为-6，则输出y的值为 输入x 是 否 输出y 2/5 而学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 18.设a①b=(a,b)+[a,b],其中(a,b)表示a与b的最大公因数，[a,b]表示a与b的最小公倍数，若18①x=78, 则x= 三、解答题（本大题共8小题，满分52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题5分)计算：（69)+(66)29+(-40. 20(本题5分)计算：(-8：号16 21(本题5分》简便计常：0信。+名引 2.(本题5分)一个数减去的差的2倍，再加上2号等丁后，求这个数 3/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 23.(本题6分)1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：35号4-200： (2)请将上面的数用“<”连接起来： (3)观察数轴，直接写出绝对值小于24的所有整数一 24.(本题8分)如图，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，并要求在A,B,C处各安装 一盏路灯，若AB=600米，BC=390米，问这条街道最少要安装多少盏路灯？ A c 25.(本题8分)某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：t)(“+”表示进库，“-"表示出库）： +31,-33,-15,+35,-38-20,+10. (1)经过这7天，仓库里的货品是 (选填“增多了”或“减少了”)： (2)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品570t,那么7天前仓库里有货品多少吨？ 4/5 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 26.(本题10分)唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写 道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅：而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、 物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.数轴是一个非常重要的工具， 它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们 知道4=4-0，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子7-3， 它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记 为a,点B表示的数记为b,则A、B两点间的距离就可记作a-b.利用数形结合思想回答下列问题： 【独立思考】： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是一：数轴上表示3和-1的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为_； 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (3)利用数轴求出-2+x-5的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ (4)利用数轴求出a+3+a-2+a-4最小值是 5/5