单元复习讲义：专题07 数学广角——植树问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版单元复习讲义 专题07 数学广角——植树问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、植树问题（两端都栽） 1 考点二、植树问题（两端都不栽） 2 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 2 考点四、封闭图形上的植树问题 2 考点五、植树问题的变形应用（常见类型） 3 例题讲解 3 一、植树问题（两端都栽） 3 二、植树问题（两端都不栽） 4 三、植树问题（一端栽一端不栽） 5 四、封闭图形上的植树问题 5 考点练习 6 一、植树问题（两端都栽） 6 二、植树问题（两端都不栽） 7 三、植树问题（一端栽一端不栽） 9 四、封闭图形上的植树问题 9 考点梳理 考点一、植树问题（两端都栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，并且路的两端都要栽树。 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 + 1 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 （3）总路长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 总路长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1） （2）棵数：4，间隔数：3 → 4 = 3 + 1 4.关键点： 起点和终点都有树，所以树的棵数比间隔数多1。 考点二、植树问题（两端都不栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，路的两端都不栽树。（例如：两栋楼之间栽树） 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 - 1 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 （3）总路长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 总路长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1） （2）棵数：3，间隔数：4 → 3 = 4 - 1 4.关键点： 起点和终点都没有树，所以树的棵数比间隔数少1。 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，只在路的一端栽树，另一端不栽。（这种情况相对少见，有时也可归类到封闭图形中理解） 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1）(一端栽) 或 (另一端栽) （2）棵数：4，间隔数：4 → 4 = 4 4.关键点： 树的棵数与间隔数相等。 考点四、封闭图形上的植树问题 1.情境特点： 在封闭的图形（如：圆形池塘、正方形操场、三角形花坛等）边上植树。 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 (类似于“一端栽，另一端不栽”的情况) （2）间隔数 = 封闭图形的周长 ÷ 间隔长度 （3）周长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 周长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (封闭图形，首尾相连) （1） (回到起点) （2）棵数：4，间隔数：4 → 4 = 4 4.关键点： 因为是封闭图形，起点和终点重合，所以树的棵数等于间隔数。 考点五、植树问题的变形应用（常见类型） 1.锯木头问题： 锯成的段数 = 锯的次数 + 1；锯的次数 = 段数 - 1。（“段数”相当于“棵数”，“次数”相当于“间隔数”，属于“两端都不栽”的变形） 2.敲钟问题： 间隔数 = 敲钟次数 - 1；总时间 = 每次间隔时间 × 间隔数。（“敲钟次数”相当于“棵数”，“间隔数”即钟声之间的间隔） 3.爬楼梯问题： 爬到的楼层数 - 1 = 爬的楼梯段数（间隔数）。（“楼层数”相当于“棵数”，“楼梯段数”相当于“间隔数”，属于“两端都栽”的变形） 4.队列问题/方阵问题（点与间隔）： 队伍长度（矩形周长）与人数、间距的关系。 5.安装路灯、插彩旗、设立广告牌等： 本质与植树问题相同，需判断属于哪种类型。 例题讲解 一、植树问题（两端都栽） 【例题1】为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1棵树到第6棵树之间相距（ ）米。 A．104 B．130 C．156 D．182 【例题2】把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。( ) 【例题3】某小学的教学楼有三层，每一层走廊长15米，计划在走廊一侧悬挂励志标语，每3米悬挂一个（两端都要挂），三层一共需要悬挂( )个标语。 【例题4】在一条长90米的小路两旁等距离栽20棵树，如果两端都栽，那么每两棵树之间的距离是( )米。 【例题5】两个班在一条长40米的走廊一侧摆花盆，每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花？ 【例题6】学校运动会开幕式的入场通道长360米，体育老师计划在通道两侧插彩色标杆（用于指引队伍），每相邻两根标杆的间距是4米，且通道的两端都必须插标杆。一共需要准备多少根彩色标杆？ 二、植树问题（两端都不栽） 【例题1】用10根短绳接成一条长绳，一共要打（ ）个结。 A．10 B．9 C．8 D．7 【例题2】将一根水管锯成2段需5分钟，照这样计算，锯成5段要用（ ）。 A．25 B．20 C．12.5 D．15 【例题3】足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置( )个标杆。 【例题4】小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。 【例题5】妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用9分钟。( ) 【例题6】晓晓家离学校1500米，她去学校的马路两边都栽了树（两端都不栽），两棵树之间的距离是25米，一共栽了多少棵树？ 三、植树问题（一端栽一端不栽） 【例题1】绿化队要在一条50m的小路两边栽树。每隔5m种一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽（ ）棵。 A．10 B．20 C．22 D．18 【例题2】如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了( )米。 【例题3】学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 【例题4】如果琪琪从一楼走到三楼用10秒，那么她从三楼走到六楼用15秒。( ) 【例题5】某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 四、封闭图形上的植树问题 【例题1】为了保护一棵古银杏树，园林处要为它做一个长为40米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共要打（ ）个桩。 A．19 B．20 C．21 D．22 【例题2】在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有24棵树，场地四周共植（ ）棵树。 A．96 B．92 C．88 D．90 【例题3】一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。 【例题4】一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？ 考点练习 一、植树问题（两端都栽） 1．广场管理部门计划在相邻两个停车位中间做一个如图所示的分隔区域，则16个停车位总共需要建造（ ）个分隔区域。 A．15 B．16 C．17 D．18 2．社区计划在幸福路一侧安装路灯（两端都要安装）。计划每隔20米安装1盏，共需41盏，实际安装了17盏，实际每盏灯间隔（ ）米。 A．48 B．50 C．51.25 D．52 3．明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。 A．100 B．120 C．140 D．80 4．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2m，这条跑道长100m。( ) 5．时钟6时敲6下，10秒敲完，12时敲12下，20秒敲完。( ) 6．18名同学排成一行，每相邻两名同学之间间隔2米，第一名到最后一名学生之间相距( )米。 7．在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。 8．2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置( )个医疗救助站。 9．学校门前的马路长3千米，在路的某一边每隔6米栽一棵树，两端都栽，学校门前的这条马路某一边共栽多少棵树？ 10．李老师在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，李老师散步的速度不变，当李老师从第一根电线杆出发共走了32分钟时，他走到了第几根电线杆处？ 11．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 二、植树问题（两端都不栽） 1．同学们布置会场，先挂了8个红灯笼，挂成一排，再在每2个红灯笼中间挂2个黄灯笼，一共要挂（ ）个黄灯笼。 A．14 B．12 C．16 D．15 2．将3根短钢筋焊接成一根长钢筋用了6分钟，照这样计算，将9根短钢筋焊接成一根长钢筋需要（ ）分钟。 A．16 B．18 C．20 D．24 3．要给520米长的道路两旁安装路灯，每隔5米安装一个（两端不用安），一共需要安装（ ）个路灯。 A．210 B．206 C．105 D．103 4．如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了( )小段，这根晾衣杆的长是( )m。 5．停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画( )个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成( )米。 6．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 7．一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.9米。( ) 8．某区大力推进新能源充电设施建设，幸福小区在某街道的一侧建了一处充电区（如图），共安装了40个充电桩（一个●表示一个充电桩），每隔2.4米安装一个充电桩（两端都不安装），这片充电区长多少米？ 9．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 10．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？ 三、植树问题（一端栽一端不栽） 1．一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（ ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 2．一条项链长42厘米，每隔7厘米有颗珍珠。这条项链上共有( )颗珍珠。 3．一根木头长1.5米，一段一段地锯，把它锯成6段，每锯下一段需要4分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟。 4．把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。( ) 5．某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。( ) 6．一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 7．体育老师在正方形的场地四周共放了32个排球，已知四个顶点都各放了1个排球，且每边上的排球个数相同。求这个场地每边放排球的个数？ 8．某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？ 四、封闭图形上的植树问题 1．一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了（ ）株。 A．32 B．33 C．34 D．36 2．一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站（ ）人。 A．36 B．40 C．44 D．52 3．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。 4．校园活动：五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为( )米。 5．“湖边衣色分外娇，一棵柳树两棵桃，平湖一周三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树何多少？”根据这首诗，可以求出桃树有( )棵。 6．某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。( ) 7．王爷爷在自家圆形菜地的边缘等距离地搭了40个豇豆架（用于豇豆攀爬生长）。现在他打算拆除豇豆架，在菜地边缘改种茄子苗，每隔6米种一棵，一共种了60棵茄子苗。原来相邻两个豇豆架之间的距离是多少米？ 8．李叔叔在自家正方形菜地的边缘规划了三层环形种植区，用于种植不同蔬菜。最外层 4条边上每边种25棵白菜，第二层4条边上每边种15棵萝卜，最内层4条边上每边种5棵青菜。这三层种植区一共种了多少棵蔬菜？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版单元复习讲义 专题07 数学广角——植树问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、植树问题（两端都栽） 1 考点二、植树问题（两端都不栽） 2 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 2 考点四、封闭图形上的植树问题 2 考点五、植树问题的变形应用（常见类型） 3 例题讲解 3 一、植树问题（两端都栽） 3 二、植树问题（两端都不栽） 5 三、植树问题（一端栽一端不栽） 7 四、封闭图形上的植树问题 9 考点练习 10 一、植树问题（两端都栽） 10 二、植树问题（两端都不栽） 15 三、植树问题（一端栽一端不栽） 19 四、封闭图形上的植树问题 21 考点梳理 考点一、植树问题（两端都栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，并且路的两端都要栽树。 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 + 1 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 （3）总路长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 总路长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1） （2）棵数：4，间隔数：3 → 4 = 3 + 1 4.关键点： 起点和终点都有树，所以树的棵数比间隔数多1。 考点二、植树问题（两端都不栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，路的两端都不栽树。（例如：两栋楼之间栽树） 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 - 1 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 （3）总路长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 总路长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1） （2）棵数：3，间隔数：4 → 3 = 4 - 1 4.关键点： 起点和终点都没有树，所以树的棵数比间隔数少1。 考点三、植树问题（一端栽一端不栽） 1.情境特点： 在一条直线（或近似直线）的路线上植树，只在路的一端栽树，另一端不栽。（这种情况相对少见，有时也可归类到封闭图形中理解） 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 （2）间隔数 = 总路长 ÷ 间隔长度 3.图示理解： (●代表树，—代表间隔) （1）(一端栽) 或 (另一端栽) （2）棵数：4，间隔数：4 → 4 = 4 4.关键点： 树的棵数与间隔数相等。 考点四、封闭图形上的植树问题 1.情境特点： 在封闭的图形（如：圆形池塘、正方形操场、三角形花坛等）边上植树。 2.核心关系： （1）棵数 = 间隔数 (类似于“一端栽，另一端不栽”的情况) （2）间隔数 = 封闭图形的周长 ÷ 间隔长度 （3）周长 = 间隔长度 × 间隔数 （4）间隔长度 = 周长 ÷ 间隔数 3.图示理解： (封闭图形，首尾相连) （1） (回到起点) （2）棵数：4，间隔数：4 → 4 = 4 4.关键点： 因为是封闭图形，起点和终点重合，所以树的棵数等于间隔数。 考点五、植树问题的变形应用（常见类型） 1.锯木头问题： 锯成的段数 = 锯的次数 + 1；锯的次数 = 段数 - 1。（“段数”相当于“棵数”，“次数”相当于“间隔数”，属于“两端都不栽”的变形） 2.敲钟问题： 间隔数 = 敲钟次数 - 1；总时间 = 每次间隔时间 × 间隔数。（“敲钟次数”相当于“棵数”，“间隔数”即钟声之间的间隔） 3.爬楼梯问题： 爬到的楼层数 - 1 = 爬的楼梯段数（间隔数）。（“楼层数”相当于“棵数”，“楼梯段数”相当于“间隔数”，属于“两端都栽”的变形） 4.队列问题/方阵问题（点与间隔）： 队伍长度（矩形周长）与人数、间距的关系。 5.安装路灯、插彩旗、设立广告牌等： 本质与植树问题相同，需判断属于哪种类型。 例题讲解 一、植树问题（两端都栽） 【例题1】为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1棵树到第6棵树之间相距（ ）米。 A．104 B．130 C．156 D．182 【答案】B 【分析】根据题意，每两棵树之间的间隔是26米，6棵数一共有5个间隔，求第1棵树到第6棵树之间相距多少米，就是求5个26的和是多少，用乘法计算。 【详解】6－1＝5（个） 26×5＝130（米） 第1棵树到第6棵树之间相距130米。 故答案为：B 【例题2】把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。( ) 【答案】× 【分析】一条绳子剪一次是两段，剪两次是3段，剪三次是4段，则剪的次数＝段数－1。 【详解】8－1＝7（次） 把一条绳子剪成8段，一段一段地剪，需要剪7次。 故答案为：× 【例题3】某小学的教学楼有三层，每一层走廊长15米，计划在走廊一侧悬挂励志标语，每3米悬挂一个（两端都要挂），三层一共需要悬挂( )个标语。 【答案】18 【分析】本题属于“植树问题”中的两端都栽的情况。每层走廊长15米，每隔3米悬挂一个标语，两端都要挂，因此每层的标语数量为间隔数加1。计算每层标语数量后，再乘3层即可得到总数。 【详解】15÷3＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 6×3＝18（个） 所以三层一共需要悬挂18个标语。 【例题4】在一条长90米的小路两旁等距离栽20棵树，如果两端都栽，那么每两棵树之间的距离是( )米。 【答案】10 【分析】用栽的树除以2，求出小路一端栽树的棵树，再根据这条小路两端都栽树，则树的棵数比间隔数多1，间隔数是（20÷2－1）个。用这条小路的总长度除以间隔数，求出每相邻两棵树之间的距离。 【详解】90÷（20÷2－1） ＝90÷（10－1） ＝90÷9 ＝10（米） 每两棵树之间的距离是10米。 【例题5】两个班在一条长40米的走廊一侧摆花盆，每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花？ 【答案】4盆 【分析】根据题意，每隔5米放一盆花，可算出除去从起点后要摆8盆花，算上起点的一共要摆9盆，相同的方法算出一班学生摆的盆数，再计算二班需要摆的盆数。 【详解】40÷5＋1－（20÷5＋1） ＝8＋1－5 ＝9－5 ＝4（盆） 答：二班需要摆4盆花。 【例题6】学校运动会开幕式的入场通道长360米，体育老师计划在通道两侧插彩色标杆（用于指引队伍），每相邻两根标杆的间距是4米，且通道的两端都必须插标杆。一共需要准备多少根彩色标杆？ 【答案】182根 【分析】两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出通道一侧的间隔数，再加上1求出通道一侧彩色标杆的数量，最后乘2求出通道两侧需要彩色标杆的总数量，据此解答。 【详解】（360÷4＋1）×2 ＝（90＋1）×2 ＝91×2 ＝182（根） 答：一共需要准备182根彩色标杆。 二、植树问题（两端都不栽） 【例题1】用10根短绳接成一条长绳，一共要打（ ）个结。 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【分析】将短绳看成树，连接短绳所打的结相当于树之间的间隔。根据植树问题（两端都栽）可知：间隔数＝棵数－1，代入数据计算即可。 【详解】10－1＝9（个） 用10根短绳接成一条长绳，一共要打9个结。 故答案为：B 【例题2】将一根水管锯成2段需5分钟，照这样计算，锯成5段要用（ ）。 A．25 B．20 C．12.5 D．15 【答案】B 【分析】一根木料锯成2段，锯了（2－1）次，用了5分钟，锯成5段，锯了（5－1）次，用5×（5－1）即可得所需时间，据此解答。 【详解】5÷（2－1）×（5－1） ＝5÷1×4 ＝20（分钟） 所以锯成5段要20分钟。 故答案为：B 【例题3】足球队员进行20米带球绕杆训练（如图），两个标杆间距是2.5米，需要放置( )个标杆。 【答案】7 【分析】起点和终点都没有标杆，本题属于“两端都不栽”的植树问题，标杆的数量＝段数－1，据此用20除以2.5求出段数，再减去1，即可求出标杆的数量。 【详解】20÷2.5－1 ＝8－1 ＝7（个） 则需要放置7个标杆。 【例题4】小明家住在6楼，他和爸爸从4楼开始玩“剪刀、石头、布”的游戏上楼，规定每次获胜者可以上3级台阶，输的人就得下1级台阶，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，那么这两层之间有( )个台阶。 【答案】20 【分析】由题意可知，当玩到第20次时，爸爸和小明都从4楼上到了6楼，则他们每玩一次都要上2个台阶，20次共上40个台阶，再除以2就是两层之间的台阶个数。 【详解】（3－1）×20 ＝2×20 ＝40（个） 40÷2＝20（个） 这两层之间有20个台阶。 【例题5】妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用9分钟。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，妈妈上到4楼一共上了（4－1）层，用6除以（4－1）即可求出妈妈上一层楼需要的时间；上到6楼一共需要上（6－1）层，据此用上一层楼的时间乘（6－1）即可求出妈妈上到6楼需要的时间，再判断即可。 【详解】6÷（4－1） ＝6÷3 ＝2（分） 2×（6－1） ＝2×5 ＝10（分） 妈妈买菜回家，上到4楼用了6分钟，照这样，上到6楼的家要用10分钟。 故答案为：× 【例题6】晓晓家离学校1500米，她去学校的马路两边都栽了树（两端都不栽），两棵树之间的距离是25米，一共栽了多少棵树？ 【答案】118棵 【分析】根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，晓晓家离学校的距离÷间距－1＝一边栽的棵数，一边栽的棵数×2＝两边栽的棵数，据此列式解答。 【详解】1500÷25－1 ＝60－1 ＝59（棵） 59×2＝118（棵） 答：一共栽了118棵树。 三、植树问题（一端栽一端不栽） 【例题1】绿化队要在一条50m的小路两边栽树。每隔5m种一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽（ ）棵。 A．10 B．20 C．22 D．18 【答案】B 【分析】一端栽一端不栽的植树问题，数的棵树就和间隔数相等，又知这条小路长50m，每隔5m种一棵树，则树的棵数＝50÷5＝10（棵）； 又因为是在小路两边栽树，需要把10再乘2。 【详解】由分析得： 50÷5×2 ＝10×2 ＝20（棵） 故答案为：B 【例题2】如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了( )米。 【答案】100 【分析】根据植树问题，一端栽一端不栽，小明走到第10棵小树时，经过了10段间隔，即走了10个10米，用乘法计算即可。 【详解】（米） 如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第10棵小树时，小明一共走了100米。 【例题3】学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。 【答案】5 【分析】起点不设，终点设，根据植树问题可知，属于一端栽树，则可知棵树＝间隔数。再根据间隔数＝总长÷间距，据此进行计算即可。 【详解】10÷2＝5（处） 学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置5处裁判监测点。 【例题4】如果琪琪从一楼走到三楼用10秒，那么她从三楼走到六楼用15秒。( ) 【答案】√ 【分析】琪琪从一楼走到三楼一共爬了2层楼，平均每层楼用的时间是10÷2＝5（秒）。从三楼到六楼一共需要爬3层楼，所以用时为5×3＝15（秒）。据此解答。 【详解】10÷（3－1） ＝10÷2 ＝5（秒） （6－3）×5 ＝3×5 ＝15（秒） 所以，如果琪琪从一楼走到三楼用10秒，那么她从三楼走到六楼用15秒。 故答案为：√ 【例题5】某舞蹈教室从前往后平均每1.5米摆一排不锈钢把杆，前面墙是多媒体屏，为了容纳更多的人，后面墙要放把杆，舞蹈老师准备的10根把杆刚好全部用上，请问该教室长多少米？ 【答案】15米 【分析】前面墙是多媒体屏，后面墙要放把杆，属于植树问题的一端植一端不植，棵数＝段数，间距×段数＝教室长度，据此列式解答。 【详解】1.5×10＝15（米） 答：该教室长15米。 四、封闭图形上的植树问题 【例题1】为了保护一棵古银杏树，园林处要为它做一个长为40米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共要打（ ）个桩。 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】本题属于“封闭型”植树问题，桩的个数＝段数，据此用40除以2即可求出段数，即桩的个数。 【详解】40÷2＝20（个），则一共要打20个桩。 故答案为：B 【例题2】在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有24棵树，场地四周共植（ ）棵树。 A．96 B．92 C．88 D．90 【答案】B 【分析】正方形每条边包括两个顶点共有24棵树。如果直接计算四条边的总和为（24×4）棵，但四个顶点的树会被相邻两边重复计算一次，因此需减去重复的4棵，实际总棵数为（24×4－4）棵。 【详解】24×4－4 ＝96－4 ＝92（棵） 因此场地四周共植92棵树。 故答案为：B 【例题3】一座湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放( )把椅子。 【答案】200 【分析】本题属于“封闭性植树问题”，这一类问题中，树的棵数等于间隔数。所以用湖心岛的周长除以间隔距离即可，注意单位换算。据此解答。 【详解】1.5千米＝1500米 1500÷7.5＝200（把） 所以，湖心岛四周长1.5km，沿岛四周每隔7.5m放一把椅子，一共要放200把椅子。 【例题4】一个长方形花圃长20米，宽12米，沿这个长方形四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽。这个长方形花圃的四周一共栽了多少棵树？ 【答案】16棵 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出花圃周长，再根据封闭图形植树，棵数＝段数，花圃周长÷间距＝栽的棵数，列式解答即可。 【详解】（20＋12）×2÷4 ＝32×2÷4 ＝64÷4 ＝16（棵） 答：这个长方形花圃的四周一共栽了16棵树。 考点练习 一、植树问题（两端都栽） 1．广场管理部门计划在相邻两个停车位中间做一个如图所示的分隔区域，则16个停车位总共需要建造（ ）个分隔区域。 A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】A 【分析】根据两端都栽的植树问题：“间隔数＝棵数－1”，据此用停车位的个数减去1即可解答。 【详解】16－1＝15（个） 所以16个停车位总共需要建造15个分隔区域。 故答案为：A 2．社区计划在幸福路一侧安装路灯（两端都要安装）。计划每隔20米安装1盏，共需41盏，实际安装了17盏，实际每盏灯间隔（ ）米。 A．48 B．50 C．51.25 D．52 【答案】B 【分析】根据题意，在幸福路一侧安装路灯（两端都要安装），计划每隔20米安装1盏，共需41盏，则有（41－1）个间隔，根据全长＝间距×间隔数，求出这条路的全长； 已知实际安装了17盏，则有（17－1）个间隔，根据间距＝全长÷间隔数，求出实际每盏灯间隔的米数。 【详解】20×（41－1） ＝20×40 ＝800（米） 800÷（17－1） ＝800÷16 ＝50（米） 实际每盏灯间隔50米。 故答案为：B 3．明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。 A．100 B．120 C．140 D．80 【答案】A 【分析】明明从一楼走到三楼，要走2层楼梯，用了40秒，那么用40除以2可以求出明明走1层楼梯需要多少秒。他从一楼走到六楼，需要走5层楼梯，根据乘法的意义，用走1层楼梯需要的时间乘5，即可求出他从一楼走到六楼要用多少秒。 【详解】40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（秒） 20×（6－1） ＝20×5 ＝100（秒） 则他从一楼走到六楼要用100秒。 故答案为：A 4．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2m，这条跑道长100m。( ) 【答案】√ 【分析】根据两端都插彩旗的情况，间隔数等于彩旗数量减1。总长度等于间隔数乘每个间隔的长度。彩旗数量为51面，间隔数为51－1＝50（个）。每个间隔2米，用乘法计算出跑道的长度。 【详解】（51－1）×2 ＝50×2 ＝100（m） 这条跑道长100m。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 5．时钟6时敲6下，10秒敲完，12时敲12下，20秒敲完。( ) 【答案】× 【分析】已知时钟6时敲6下，10秒敲完，即时钟敲了（6－1）个间隔用了10秒，用除法求出一个间隔所用的时间；那么12时敲12下，即敲了（12－1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间，据此判断。 【详解】10÷（6－1） ＝10÷5 ＝2（秒） 2×（12－1） ＝2×11 ＝22（秒） 所以，12时敲12下，22秒敲完。 原题说法错误。 故答案为：× 6．18名同学排成一行，每相邻两名同学之间间隔2米，第一名到最后一名学生之间相距( )米。 【答案】34 【分析】要求第一个学生到最后一个学生之间的距离，那么18个学生排成一行，也就是有（18－1）个间隔；用每个间隔的长度2米，乘间隔数就是总长度。 【详解】（18－1）×2 ＝17×2 ＝34（米） 第一名到最后一名学生之间相距34米。 7．在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。 【答案】402 【分析】两端都栽，则棵数＝段数＋1，据此先求出马路一侧的棵数，再乘2即可求解。 【详解】1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵） 201×2＝402（棵） 在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽402棵。 8．2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置( )个医疗救助站。 【答案】11 【分析】先用全长除以2得到有几个2千米，再根据植树问题的方法，两端都栽，再用几加1即可得解。 【详解】 （个） 2024年10月6日随州市举行了半程马拉松比赛，全程约20千米，平均每2千米设置一个医疗救助站（起点和终点都设），全程一共需要设置11个医疗救助站。 9．学校门前的马路长3千米，在路的某一边每隔6米栽一棵树，两端都栽，学校门前的这条马路某一边共栽多少棵树？ 【答案】501棵 【分析】根据1千米＝1000米进行单位统一，再算出3000÷6＝500（个）间隔。两端都栽树，树的总数比间隔多1，所以这条马路上一边共栽500＋1＝501（棵）树。 【详解】3千米＝3000米 3000÷6＝500（个） 500＋1＝501（棵） 答：学校门前的这条马路某一边共栽501棵树。 10．李老师在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，李老师散步的速度不变，当李老师从第一根电线杆出发共走了32分钟时，他走到了第几根电线杆处？ 【答案】17根 【分析】从第1根电线杆走到第12根一共走了12－1＝11（个）间隔，走1个间隔需要22÷11＝2（分钟），那么32分钟一共走了32÷2＝16（个）间隔，最后加1求出李老师走到了第几根电线杆处，据此解答。 【详解】22÷（12－1） ＝22÷11 ＝2（分钟） 32÷2＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 答：他走到了第17根电线杆处。 11．110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110米长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？ 【答案】9.14米 【分析】分析题目，从起跑线到终点线之间的10个栏架之间有（10－1）个间隔，先用赛道的总长度分别减去第一栏到起跑线的长度、最后一栏到终点线的长度，再除以（10－1）即可求出每相邻两个栏架之间的距离。 【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1） ＝82.26÷9 ＝9.14（米） 答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。 二、植树问题（两端都不栽） 1．同学们布置会场，先挂了8个红灯笼，挂成一排，再在每2个红灯笼中间挂2个黄灯笼，一共要挂（ ）个黄灯笼。 A．14 B．12 C．16 D．15 【答案】A 【分析】8个红灯笼之间有（8－1）个间隔，每个间隔挂2个黄灯笼，求一共要挂多少个黄灯笼，用每个间隔挂的黄灯笼个数乘间隔数即可解答。 【详解】（8－1）×2 ＝7×2 ＝14（个） 一共要挂14个黄灯笼。 故答案为：A 2．将3根短钢筋焊接成一根长钢筋用了6分钟，照这样计算，将9根短钢筋焊接成一根长钢筋需要（ ）分钟。 A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】D 【分析】根据“3根钢筋焊接成一根长钢筋用了6分钟”知道焊了（3－1）次需要6分钟，因此用6÷（3－1）求出焊一次所用的时间；要求把9根这样的钢筋焊接成一根需要的时间，也就是焊（9－1）次需要的时间，因此用焊一次所用的时间乘（9－1）次就是焊9根一共需要的时间。 【详解】6÷（3－1）×（9－1） ＝6÷2×8 ＝3×8 ＝24（分钟） 将9根短钢筋焊接成一根长钢筋需要24分钟。 故答案为：D 3．要给520米长的道路两旁安装路灯，每隔5米安装一个（两端不用安），一共需要安装（ ）个路灯。 A．210 B．206 C．105 D．103 【答案】B 【分析】一条直线上面安装路灯，灯的总数（两端不用安）＝总长÷每隔的米数－1。注意：是道路的两旁，最后乘2即可。 【详解】（520÷5）－1 ＝104－1 ＝103（个） 103×2＝206（个） 则一共需要安装206个路灯。 故答案为：B 4．如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了( )小段，这根晾衣杆的长是( )m。 【答案】 21 2.1 【分析】一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣杆平均分成了（20＋1）段，每小段的长度乘分成的段数，即可求出这根晾衣杆的长度是多少米。 【详解】20＋1＝21（段） 21×0.1＝2.1（m） 所以晾衣杆平均分成了21段，这根晾衣杆的长是2.1m。 5．停车场用“⊥”标志画停车位（如图，两端是墙）。如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画( )个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成( )米。 【答案】 9 2 【分析】由于两端是抢，只需要在中间画“⊥”标志，如果把两端墙考虑成“⊥”，那么相当于两端都植树，即棵数＝间距数＋1，用30÷3＝10（个），10＋1＝11（个），由于考虑两端都是墙，那么再减去2个即可，即11－2＝9（个）；如果画14个“⊥”标志，由于刚刚一问知道间距数比标志多了1，那么相当于有15个间距，用总长除以间距数即可求出每个停车位的宽度应该调整成多少米。 【详解】30÷3＝10（个） 10＋1－2＝9（个） 30÷（14＋1） ＝30÷15 ＝2（米） 如果每隔3米画一个停车标志，30米长的区域最多可以画9个“⊥”标志；如果将这个停车区域重新规划为小电动车停车位，画14个“⊥”标志，每个停车位的宽度应该调整成2米。 6．2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了( )个饮料站，( )个用水站。 【答案】 5 4 【分析】半程马拉松21千米，每隔5千米设置一个饮料站，21÷5＝4.2（个），因为饮料站数量必须为整数，所以21千米包含4个5千米的间隔，起点处也有一个饮料站，相当于两端都植树，所以饮料站数量为4＋1＝5（个）。两个饮料站中间设一个用水站，因为有5个饮料站，所以中间间隔有5－1＝4（个），即用水站数量为4个。 【详解】21÷5≈4（个） 4＋1＝5（个） 5－1＝4（个） 2024年邯郸半程马拉松比赛，全程21千米。本次赛事自起点开始，每隔5千米设置一个饮料站，两个饮料站中间设置用水站，半程马拉松约一共设置了个饮料站，4个用水站。 7．一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.9米。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，剪八次，有段，根据把一个数平均分成几分，求每份是多少，用除法计算，用7.2除以即可得解。 【详解】 （米） 一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.8米。原题说法错误。 故答案为：× 8．某区大力推进新能源充电设施建设，幸福小区在某街道的一侧建了一处充电区（如图），共安装了40个充电桩（一个●表示一个充电桩），每隔2.4米安装一个充电桩（两端都不安装），这片充电区长多少米？ 【答案】98.4米 【分析】两端都不安装充电桩时，间隔数＝充电桩数量＋1。共安装40个充电桩，所以间隔数为40＋1＝41个。已知每个间隔距离是2.4米，用间隔数乘间隔距离就能得到充电区的长度。 【详解】40＋1＝41（个） 41×2.4＝98.4（米） 答：这片充电区长98.4米。 9．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 【答案】9条 【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。 【详解】（条） （条） 答：需要安装9条分道线。 10．元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？ 【答案】5米 【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。 【详解】100÷（19＋1） ＝100÷20 ＝5（米） 答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。 三、植树问题（一端栽一端不栽） 1．一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（ ）次（起点不算）。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】因为起点不算，本题属于“只栽一端”的植树问题，棵数＝段数，即36千米里面有几个3千米，就是一共停靠的次数，据此用36除以3即可解答。 【详解】36÷3＝12（次） 一共要停靠12次。 故答案为：A 2．一条项链长42厘米，每隔7厘米有颗珍珠。这条项链上共有( )颗珍珠。 【答案】6 【分析】由题意可知，项链是环形的，珍珠的数量就是间隔数，直接用长度除以间隔距离即可。 【详解】（颗） 这条项链上共有6颗珍珠。 3．一根木头长1.5米，一段一段地锯，把它锯成6段，每锯下一段需要4分钟，锯完这根木头一共要用( )分钟。 【答案】20 【分析】锯木头的段数＝锯的次数＋1，则6段锯了5次，每锯下一段需要4分钟，则锯木头的时间＝锯的次数×5。 【详解】4×（6－1） ＝4×5 ＝20（分钟） 则锯完这根木头一共要用20分钟。 4．把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。( ) 【答案】√ 【分析】结合生活实践，一根绳子剪1次，分成2段，剪2次，分成3段，剪3次，分成4段，剪4次，分成5段所以剪n次，分成n＋1段。 【详解】据分析可知，把一根绳子剪n次，就把绳子分成了n＋1段。原题说法正确。 故答案为：√ 5．某市举行长跑比赛，平均每5km设置一处能量供给点（起点不设，终点设）。全程一共设置了4处，全程长20km。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，本题属于一端栽，一端不栽的植树问题，棵数和间隔数相等，根据“总长＝间距×间隔数”求出全程的长度，据此解答。 【详解】5×4＝20（km） 所以，全程长20km。 故答案为：√ 6．一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 【答案】50盏 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，路的长度÷间距＝路灯数量，据此列式解答。 【详解】1000÷20＝50（盏） 答：一共需要准备50盏路灯。 7．体育老师在正方形的场地四周共放了32个排球，已知四个顶点都各放了1个排球，且每边上的排球个数相同。求这个场地每边放排球的个数？ 【答案】9个 【分析】此题可以看作是植树问题，因为四个顶点都各放了1个排球，属于一端栽一端不栽的情况，则每边放排球的个数＝排球的总个数÷边数＋1，据此进行计算即可。 【详解】32÷4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：这个场地每边放排球9个。 8．某人到楼高28层大厦的15层办事，不巧停电。如果从第1层走到第3层需要36秒，那么以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达？ 【答案】252秒 【分析】从第1层走到第3层，中间经过了（3－1）层楼梯，总共用时36秒，用总时间除以经过的楼梯层数，求出平均走一层楼梯需要的时间；从第1层到第15层，中间经过了（15－1）层楼梯，用平均走一层楼梯所需的时间乘经过的楼梯层数，即可求出以同样的速度从第1层走到第15层，需要多少秒才能到达，据此解答。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（秒） 18×（15－1） ＝18×14 ＝252（秒） 答：以同样的速度从第1层走到第15层，需要252秒才能到达。 四、封闭图形上的植树问题 1．一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了（ ）株。 A．32 B．33 C．34 D．36 【答案】B 【分析】4个角上各栽了一株，也就是每个角上的郁金香都被相邻的两个边上都计算了一次，据此用郁金香的总株数加上4，再除以4即可求解。 【详解】（128＋4）÷4 ＝132÷4 ＝33（株） 则一个正方形花坛四周均匀地栽了128株郁金香，4个角上各栽了一株，花坛每条边上栽了33株。 故答案为：B 2．一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站（ ）人。 A．36 B．40 C．44 D．52 【答案】A 【分析】最外层站的人围起来是个正方形，每边10人，每边人数×4－4个顶点重复的人数＝最外层人数，据此列式计算。 【详解】10×4－4 ＝40－4 ＝36（人） 所以，一个实心方阵，每列站10人，这个方阵最外层站36人。 3．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。 【答案】20 【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。 【详解】120÷4＝30（棵） 30÷（1＋2）×2 ＝30÷3×2 ＝10×2 ＝20（棵） 所以，大豆有20棵。 4．校园活动：五年级20名同学坐在老师画好的圆形场地外围玩“丢手绢”的游戏。刚开始的时候，每相邻两人之间的距离是2米。玩了一会后，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩。在不改变圆形场地的大小，且每相邻两人之间的距离依旧相等的情况下，每相邻两人之间的距离应该改为( )米。 【答案】5 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，20名同学围成一圈，那么就有20个间隔；根据“间距×间隔数＝全长”，求出这个圆形场地的周长；淘汰12名同学，还剩下20－12＝8（名）同学，此时有8个间隔，根据“全长÷间隔＝间距”，即可求出每相邻两人之间的距离应该改为多少米。 【详解】（20×2）÷（20－12） ＝40÷8 ＝5（米） 每相邻两人之间的距离应该改为5米。 5．“湖边衣色分外娇，一棵柳树两棵桃，平湖一周三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树何多少？”根据这首诗，可以求出桃树有( )棵。 【答案】400 【分析】封闭图形植树，棵树＝间隔数；根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3千米＝3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵数，又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以（2＋1），求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。 【详解】3千米＝3000米 3000÷5÷（2＋1）×2 ＝600÷3×2 ＝200×2 ＝400（棵） 所以桃树有400棵。 6．某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。( ) 【答案】√ 【分析】已知在周长是84米的圆形养鱼池的周围每隔12米安装一个钓鱼竿，属于封闭图形的植树问题，则棵数＝间隔数；用圆形养鱼池的周长除以间距，即可求出安装钓鱼竿的数量。 【详解】84÷12＝7（个） 每隔12米安装一个，则一共要安装7个。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．王爷爷在自家圆形菜地的边缘等距离地搭了40个豇豆架（用于豇豆攀爬生长）。现在他打算拆除豇豆架，在菜地边缘改种茄子苗，每隔6米种一棵，一共种了60棵茄子苗。原来相邻两个豇豆架之间的距离是多少米？ 【答案】9米 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，茄子苗的间距×段数＝菜地周长，菜地周长÷豇豆架的个数＝豇豆架的间距，据此列式解答。 【详解】6×60÷40 ＝360÷40 ＝9（米） 答：原来相邻两个豇豆架之间的距离是9米。 8．李叔叔在自家正方形菜地的边缘规划了三层环形种植区，用于种植不同蔬菜。最外层 4条边上每边种25棵白菜，第二层4条边上每边种15棵萝卜，最内层4条边上每边种5棵青菜。这三层种植区一共种了多少棵蔬菜？ 【答案】168棵 【分析】用正方形每边棵数×4，重复计算了4个顶点的棵数，因此正方形每边棵数×4－4＝每层棵数，据此分别计算出三层的棵数，相加即可。 【详解】25×4－4 ＝100－4 ＝96（棵） 15×4－4 ＝60－4 ＝56（棵） 5×4－4 ＝20－4 ＝16（棵） 96＋56＋16＝168（棵） 答：这三层种植区一共种了168棵蔬菜。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $