第十一章 电路及其应用（复习讲义）物理人教版2019必修第三册

第十一章 电路及其应用（复习讲义） 1.六个基本概念：电源、电流、电阻、串联和并联是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）测量电阻和电阻率；（2）多用电表的使用；（3）串联和并联的判断； 知识点 重点归纳 常见易错点 电源 1、电源的引入： 2、概念：不断把负电荷从正极搬运到负极的装置。 3、作用：维持正负极之间有恒定的电势差，从而在导体内部产生恒定的电场。 4、功能特点：在电源内部搬运电荷的过程总是克服电场力做功，所以电源是将其他形式的能转化为电能的装置。特别注意：如果给电源充电则电能转化为其他形式的能。 5、导体内部的电场 ①形成：是由电源、导线等电路元件所积累的共同形成的。 ②分析：因为电源上的电荷分布稳定所以导体中的电场为恒定电场，由此电场产生的电流为恒定电流。 ③注意：恒定电场不是静电场，但其基本性质与静电场的性质完全相同，故电势、电势差、电场强度的关系在恒定电场中同样适用。 ④理解：A恒定电场建立的速度非常快（光速）。 B恒定电场是导体中自由电荷移动的原因，即电流产生的原因。 电流 ①定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 定义式：I＝ ②单位：安培，简称“安”，用A表示，单位还有毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)。 ③物理意义：反映了电流的强弱程度的物理量。 ④电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。 ⑤标矢性：标量。 ⑥测量工具：电流表。 ⑦注意：A电流并不是单位时间内通过单位面积的电荷量。 B通过的电荷量指的是净电荷量。 C“电流总是从正极流向负极”此观点错误，在电源外部电流由正极流向负极，内部恰好相反。电源外部称之为外电路，内部称之为内电路。 D形成电流的条件：闭合电路、接入电源。 E金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反；在电解液中，阴阳离子定向移动的方向相反，形成的电流方向一致。 电流的微观解释及其他表达式 1、微观表达式的推导： ①n：单位体积内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③S：导体的横截面积 ④v：自由电荷定向移动速率 2、其他表达式的推导： ①n：单位长度内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③v：自由电荷定向移动速率 3、其他表达式的推导： ①q：单位长度内的自由电荷量 ②v：自由电荷定向移动速率 注意：所有的表达式均来自于I=Q/t 4、三种速率比较： ①电子在静电场中定向移动的速率V定=10e-5m/s。 ②电子在无规则的热运动的速率V热=10e5m/s。 ③导体中传导的恒定电场的速率V场=c 5、环形电流： 6、电解液中电流： 电阻 1、定义：导体两端的电压和通过导体的电流的大小的比值。R=U/I 2、单位：欧姆。1MΩ=10e3kΩ=10e6Ω 3、性质：标量。 4、物理意义：表示导体对电流的阻碍作用的大小。 5、测量法：伏安法。 6、理解 ①R=U/I为电阻定义式，但电阻并不由U和I共同决定，而是由电阻本身决定；但可由二者求解得出。 ②阻碍作用是指自由电荷与导体内的原子或原子核之间的碰撞。 ③阻碍作用导致的碰撞会使导体原子分子热运动加强，从而使导体发热，此过程电能转化为内能。 ④电流经过导体时电阻两端会有电势的降落，当电流经过无电阻的导线时无电势的降落。 ⑤千万注意R=U/I为电阻定义式，R=△U/△I并不成立，图像如图所示。电阻看割线斜率，比不是看切线斜率。 欧姆定律 1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比. 2、 公式：I＝。 3、 理解： ①欧姆定律描述的是导体中的电流和哪些因素有关的定律，故此式子为电流的决定式。 ②内容表述上只能为I与U成正比，I与R成反比；式子写法多种亦可。 4、 注意： ①公式应用时注意对应性。 ②适用于金属导电和电解质溶液导电．对气态导体和半导体元件不适用。 ③欧姆定律适用于纯电阻电路。 A纯电阻电路：电能转化为热能：白炽灯、电热毯、电热水器 B非纯电阻电路：电能转为热能+其他形式能：日光灯、电动机、洗衣机 5、 三式对比： ①R=U/I：电阻的定义式 ②I=U/R：纯电阻电路电流的决定式 ③U=IR：电势降落的计算式 电阻（导体）的伏安特性曲线 1．定义：I­U图线或U-I图为导体的伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量． 2. 结论：导体电阻RP＝，为割线的斜率或者割线斜率的倒数。 3、特别注意： ①注意区分I­U图象或U­I图象。 ②切线的斜率无意义。 4、分类：过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。 电阻率 1、 定义：导体的电阻与横截面积的乘积与长度的比值称为电阻率。 2、 定义式 2、单位:欧姆·米；符号：Ω m 3、决定因素：材料和温度。 4、物理意义:描述不同材料导电性能的物理量。 5、区别电阻和电阻率： ①电阻：描述导体对电流阻碍作用的物理量。 ②电阻率：描述导体材料导电性能的物理量。 6、电阻率与温度的关系： ①金属：温度越高，电阻率越大；常见应用为电阻温度计。 ②半导体:温度越高，如果电阻率越大叫做正向电阻；如果电阻率越小叫做反向电阻；一般情况按反向电阻处理；常见应用为光敏电阻和热敏电阻:。半导体的导电性能具有可控性。 ③合金：电阻率几乎不随温度发生变化。 ④超导体:某些材料在温度降到一定时，电阻率为零，即电阻为零. 第三节 实验：导体电阻率的测量 一、实验目的 1、掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 2、会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率． 二、实验原理 1、根据Rx＝计算金属丝的电阻Rx； 2、用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S； 3、根据电阻定律Rx＝，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝＝. 三、实验器材 螺旋测微器、电池徂,滑动变阻器 ,被测电阻丝、电流表、电压表、开关.导线若干、刻度尺、 四、实验步骤 1、横截面积：利用螺旋测微器找三个不同的位置直接测量金属丝的直径，求出金属丝的横截面积． 2、连接电路：按如图所示的电路图连接实验电路． 3、有效长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度． 4、实验操作：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值． 5、整理装置：拆除实验电路，整理好实验器材． 五、数据处理与结论 1、电阻R的值 A方法一平均值法：分别计算电阻值再求平均值； B方法二图象法：利用U­I图线的斜率求电阻． 2、将测得的Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝，计算出金属导线的电阻率． 六、注意事项 1、为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行． 2、本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． 3、开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大． 4、电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大． 七、误差分析 1、金属丝直径、长度的测量带来隅然误差． 2、R测くR真,知ρ测くρ真(系流误麦》． 3、通电电流过大,时间过长 致使电阻丝发热 ,电阻率随之变化带来误差。 串联电路和并联电路 一、串并联电路的特点和分配关系 1特点： 电流：I＝I1＝I2＝…＝In 电流：I＝I1＋I2＋…＋In 电压：U＝U1＋U2＋…＋Un 电压：U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn 电阻：＝＋＋…＋ 2分配关系： 电压关系：U1：U2：Un=R1：R2：Rn 电流关系：I1：I2：In=：： 电功率关系：P1：P2：Pn=R1：R2：Rn 电功率关系：P1：P2：Pn=：： 二、几个重要结论： ①串联电路的总电阻越串越大，并联电路的总电阻越并越小。（多一个电阻） ②串联电路的总电阻大于任何一部分电路的电阻，并联电路总电阻小于任何一部分电路的电阻。（部分整体关系） ③一个阻值很大的电阻和阻值很小的电阻串联，总电阻约等于大电阻；一个阻值很大的电阻和阻值很小的电阻并联，总电阻约等于小电阻。 ④无论何种电路，其中任意一个电阻增大，总电阻增大；其中任意一个电阻减小，总电阻减小。 （某电阻变化） 三、电路连接关系的识别与简化 1、在简化电路中，一般将电流表、电压表作为理想电表处理，即有电流表的支路，该支路看做导线或短路；有电压表的支路看做断路。 2、简化电路中，电容器（包括串联电阻）所在的一支看做短路。 3、接地并不影响电路结构，只是指出电势为零的位置。 4、导线无电阻，可长可短。 5、电势相等的点被称为节点，节点可以合并；节点可以沿着任意方向移动，但不能跨越电阻和电源。 6、无电流的支路直接去掉。 7、输入端与输出端：输入端相当于接了一个理想电源，输出端相当于接了一个理想电压表。再按一般电路处理题。 四、简化方法：电流分支法 1、将电压表计所在的一支去掉，电流表简化为导线，电容器所在的支路去掉。 2、在电路中标出各节点，并判断电流流向。 3、按电流流向将各个元件从左至右依次画出。 4、整理电路。 长度测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。 2.精度：对应关系为10分度0.1mm，20分度0.05mm，50分度0.02mm。 3.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精度）mm。 二、螺旋测微器 1.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2.读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值（mm）=固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）。 测量原理 1.电流表的两种接法 （1）两种接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测=Ux＋UA 电压表分流I测=Ix＋Iv 电阻测量值 R测==Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测==<Rx测量值小于真实值 （2）两种接法的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法 Rx<时，用电流表外接法； Rx>时，用电流表内接法。 ③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 2.滑动变阻器的两种接法 （1）两种接法的比较 限流接法 分压接法 两种接法电路图 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前触头位置 b端 a端 （2）两种接法的一般适用条件 ①限流式接法适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。 ②分压式接法适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。 （3）必须采用分压法的三种情况 ①若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流（或电压），则必须选用分压式接法。 ②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。 ③若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路。 （4）两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低。 实验：练习使用多用电表 1、多用电表的内部原理图： 多用电表的外部示意图： 多用电表外部结构：读数区+操作区 ①读数区： A上刻度（不均匀）：读电阻 B中刻度（均匀）：读直流电流、电压；读交流电压 C下刻度（非均匀）：读低压交流电压 ②操作区： A指针定位螺丝（中央）：机械调零（使用多用电表前）， B欧姆调零旋钮（中右）：欧姆调零（使用多用电表欧姆档位前） C选择开关：指向不同区域以实现不同物理量或不同量程的测定 D正负插空：红正黑负，将表笔插入相应插孔。 二、多用电表测电流电压 步骤： ①机械调零：多用电表指针如没停到表盘左端零刻线，用螺丝刀进行机械调零。 ②串测电流：选择开关拨到直流电流档，选取合适量程读数。 ③并测电压：选择开关拨到直流电压档，选取合适量程读数。 ④结束：将选择开关旋至OFF档或交流电压最高档 三、多用电表测电阻 1、测一般电阻： ①机械调零。 ②选挡位：将选择开关选到合适的倍率挡。 ③欧姆调零：将红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆表盘的零刻线（右端）。 ④读数：指针示数×倍率 ⑤不合适：选用合适的倍率档位重复以上步骤 指针偏转太小，测说明电阻太大，换用大倍率，然后再次欧姆调零，读数直至合适。 2、注意： ①欧姆表指针一般指到中值电阻附近合适。 ②换一次倍率进行一次欧姆调零，而机械调零只进行一次。 3、二极管： ①性质：单向导电性。 ②接法。 4、测二极管的正反向电阻： ①机械调零。 ②选小倍率挡位。 ③欧姆调零。 ④测正向电阻：黑表笔接二极管的正极进行测量并读数1 ⑤选大倍率挡位 ⑥欧姆调零 ⑦测反向电阻：黑表笔接二极管的负极进行测量并读数2。 ⑧结束。 四、多用电表的注意事项 1、读数时要注意：读电阻用上刻度、读电流电压用中刻度 2、选择开关中，欧姆档是倍率挡，结果为指针刻度×倍率；电流电压挡为量程挡，根据量程进行读数。 3、使用多用电表前要机械调零。 4、关于红黑表笔： ①“红正黑负”：红表笔正插口，黑表笔负插孔 ②“红进黑出”：电流总是从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出多用电表 5、测电阻时： ①测电阻时，被测电阻一定要从原电路中取下 ②两手不要接触红黑表笔的金属杆 ③每换一档必须重新进行欧姆调零 ④结果一定要乘以倍率 五、探索黑箱内的电学元件 1、“电学黑箱”的种类 ①纯电阻黑箱； ②纯电源黑箱； ③由电阻和电源组成的闭合电路黑箱； ④含电容器、二极管的黑箱． 2、常见元件的特性及测量现象 元件 特性 不分极性，正向、反向电阻大小相等 单向导电性，正向、反向电阻差值很大 直流电路中相当于断路，欧姆表测量时指针先偏转，又回到“∞”刻度 提供电压，用电压表测量，如果在两测量点间电压最大，说明两点间有电源 题型一 电源和电流 【例1】（24-25高二上·浙江台州·期末）自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．若充电至，则该电容器的电容为 B．该次放电前，电容器存储的电量为60C C．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 D．这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为 【答案】D 【详解】A．电容为电容器的固有属性与两端电压无关，故若充电至，则该电容器的电容为，故A错误； B．该次放电前，电容器存储的电量为 故B错误； C．电容器放电时随着带电量的减小，放电电流在逐渐减小，故C错误； D．这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为 故D正确。 故选D。 【变式1-1】（24-25高三上·四川·期末）霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在离子流中，设时间内有个质量为、电荷量为的离子被喷出，电场力对离子做功，有 电流 根据动量定理有 可得 故选A。 【变式1-2】（2024高二上·江苏徐州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生高压电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量，则这段时间产生的电流为（　　） A．0.05 A B．0.5 A C．5 A D．50 A 【答案】D 【详解】这段时间产生的电流为 故选D。 题型二 电阻定律 【例2】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，流经导线A的电流为 故A正确，不满足题意要求； B．根据电阻定律可得 可得导线A、B的电阻之比为 故B正确，不满足题意要求； C．因A、B串联，通过A、B的电流相等，所以相同时间内通过的电荷量相等，即内有个自由电子通过导线B的横截面，故C错误，满足题意要求； D．根据电流微观表达式 可得 由于通过导线A、B电流相等，单位体积内的自由电子数相等，则自由电子在导线和中移动的平均速率之比为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 【变式2-1】（24-25高二上·安徽亳州·期末）如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为，电流沿CD方向时测得导体的电阻为。在AB和CD两端分别加大小相同的电压时，电流分别为、，自由电子定向移动的速率分别为、，导体内部电场强度大小分别为、，下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．设导体的电阻率为，单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷所带电荷量为q，则有， 可得 故A正确； B．根据欧姆定律 可得 故B错误； C．根据电流的微观表达式 可得， 则有 故C错误； D．根据 可得， 则有 故D错误。 故选A。 【变式2-2】（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】电阻丝上电流不变，电压表示数U与电阻成正比，由图可得a段电压大于b段电压，但是移动单位长度，a段上电压增加量小于b段电压增加量，所以 ， 故选C。 题型三 欧姆定律 【例3】（24-25高二上·湖北·期中）肉眼看到的一次闪电，其过程是很复杂的。当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下地面变成正电荷中心，云底会出现大气被强烈电离的一段气柱，半径约100米。在某一次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的瞬时值约为 B．被电离的气柱的阻值约为 C．被电离的气柱的电阻率约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 【答案】C 【详解】A．由电流的定义可得，闪电电流的瞬时值约为 故A错误； B．欧姆定律可得 即被电离的气柱的阻值约为，故B错误； C．由电阻定律可得 可得被电离的气柱的电阻率为 故C正确； D．由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场，可得 故D错误。 故选C。 【变式3-1】（24-25高二上·河北沧州·期中）某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（　　） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增加，则通过用电器的电流一定为 C．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I D．若该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则一定有 【答案】C 【详解】A．电阻是导体本身的性质，与电压和电流没有直接关系，所以该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值仍为R，故A错误； B．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，则 故B错误； C．若该用电器为纯电阻电器，则欧姆定律成立，可知该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流为2I，故C正确； D．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则 故D错误。 故选C。 【变式3-2】（23-24高二下·四川成都·期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20cm、半径4cm的圆柱体，当其两端加上的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为，则该段髓质的电阻率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律 又 联立，解得 故选A。 题型四 伏安特性曲线 【例4】（24-25高二上·陕西西安·期末）如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（   ） A．甲为非线型元件 B．元件乙的电阻随电压的增大而减小 C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小 D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．I-U图像的斜率表示电阻的倒数，元件甲的电阻恒定，则为线性元件，故A错误； B．I-U图像的斜率表示电阻的倒数，则元件乙的电阻随电压的增大而增大，故B错误； C．当元件两端电压为时，两者电流相同，根据P=UI，甲消耗的电功率与乙相同，故C错误； D．将甲、乙两元件并联接到5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图像可知通过两元件的电流分别为I乙=1.0A，I甲=0.625A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流I=1.625A，根据电荷量定义可知，通过干路某一横截面的电荷量为，故D正确。 故选D。 【变式4-1】（24-25高二上·四川眉山·期末）如图所示是三种元件的I-U特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．3代表小灯泡的I-U特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 D．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 【答案】D 【详解】A．在图像中，图线上的点与原点连线斜率的倒数等于电阻，曲线3中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故A错误； B．三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误； C．元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，在图像中，其斜率的倒数等于电阻，故C错误； D．曲线2中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故D正确。 故选D。 【变式4-2】（24-25高二上·河北保定·期中）如图甲所示，小灯泡和定值电阻并联接入电路，随滑动变阻器滑片的调节，小灯泡和电阻通电后的伏安特性曲线如图乙中实线a和b所示，P是两实线的交点，虚线是图线b在电压U=1V时的切线，下列说法正确的是（    ） A．a是定值电阻伏安特性曲线，b是小灯泡伏安特性曲线 B．开关S闭合前，滑动变阻器滑片应置于最左端，随滑动变阻器滑片向右滑动，电压表和电流表示数均增加 C．U=1V时，b的电阻 D．在P点，a、b的电阻均为10Ω 【答案】ABD 【详解】A．根据图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为 不变，a是定值电阻伏安特性曲线，b的电阻随电压的升高而增大，b是小灯泡伏安特性曲线，A正确； B．为保护小灯泡安全，开关S闭合前，滑动变阻器滑片应置于最左端，使小灯泡电压为零，随滑片向右滑动，如题图所示，电压升高，电流增大，电压表和电流表示数均增加，B正确； C．根据电阻b的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率为电阻的倒数 C错误； D．U=3V时，曲线上的点与原点连线的斜率为电阻的倒数，在P点a和b电阻相等 故D正确。 故选ABD。 题型五 测量导体的电阻率 【例5】（24-25高二下·浙江温州·期末）某同学对一阻值约为5Ω的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)如图1为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d= mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选 （填器材前的字母序号）。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用_____。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ= （用Rx、L、d等字母表示）。 (5)若已知电压表的读数为U，内阻为RV，电流表的读数为I，内阻为RA，根据第（3）问中所选电路，写出Rx真实值的计算表达式： （用本题中所给物理量表示）。 【答案】(1)0.643 (2)B (3)A (4) (5) 【详解】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，则 （2）电路中的最大电流约为 可知电流表选择B。 （3）根据题目数据发现 为了减少实验误差，可知电流表采用外接法，为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，可知A选项符合题意。 故选A。 （4）根据 整理得 （5）分析可知通过金属丝的真实电流 则Rx真实值的计算表达式 【变式5-1】（24-25高二下·广东广州·期末）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： (1)电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则（    ） A．R增大，增大 B．R减小，减小 C．R增大，不变 D．R减小，不变 (2)根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 (3)根据图像，推测该实验电路为（    ） A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)0.225W (3)C 【详解】（1）电阻图线上的点与原点连线的直线的斜率为电阻的倒数，随着电阻两端的电压增大，可知斜率在不断增大，故R减小，再根据电阻定律 可得也在减小。 故选B。 （2）根据图像分析，当电阻两端电压为时，可读出此时流过电阻的电流为0.125V，根据公式 代入数据解得 该电阻的功率为0.225W。 （3）根据图像，当电阻两端的电压很小时，斜率几乎为零，电阻阻值很大，滑动变阻器用限流式接法不符合实际情况，所以滑动变阻器采用分压式接法。随着电阻两端的电压增大，流过电阻的电流也在增大，电流表测流过电阻的电流，可推测该实验电路符合条件的只有C选项。 故选C。 【变式5-2】（24-25高二下·陕西咸阳·期末）某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 (1)该同学首先截取了一段长为200.00cm的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 (2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）。 (4)绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为 （结果保留2位有效数字） 【答案】(1)0.500 (2)左 (3)3.0 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，金属丝的直径读数为； （2）滑动变阻器采用的是分压式接法，为了保护电流表，需要开关闭合后流过电流表的电流最小，则闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至最左端； （3）忽略电表对结果的影响，则图像的斜率为待测电阻和定值电阻的阻值之和，有 故电阻丝的阻值为 （4）由电阻定律 解得电阻率的表达式为 代入数据解得 题型六 电表的改装 【例6】（24-25高二上·安徽阜阳·期末）实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 【答案】D 【详解】AB．接ab两端时是电流表，电流表量程 则的电阻值越大，电流表量程越小，选项AB错误； CD．接ac两端时是电压表，电压表量程 则若保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越小；保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大，选项C错误，D正确。 故选D。 【变式6-1】（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 【答案】B 【详解】A．题意知电流表满偏电流、内阻分别为，开关接a时量程为 开关接b时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故A错误； BC．开关接a时量程为 开关接b时量程为 联立解得 故B正确，C错误； D．开关接b时，设通过G表的电流为I，则有 联立以上解得 故D错误。 故选B。 【变式6-2】（24-25高二上·江西赣州·期末）如图所示，某同学将量程为100mA、内阻为5Ω的表头G改装成电压量程为3V、电流量程为0.6A的“双用电表”，则（　　） A．图中表笔A为黑色表笔 B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用 C．电阻为1Ω D．电阻为1kΩ 【答案】BC 【详解】A．由红进黑出知，表笔A为红表笔、B为黑表笔，故A错误； B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用，S接2为量程为3V的电压表，故B正确； CD．根据电表改装原理结合欧姆定律有， 解得， 故C正确，D错误。 故选BC。 题型七 伏安法测电阻 【例7】（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 外测量爪 1.4 (2) 25 大于 (3) 大于 【详解】（1）[1]先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的外测量爪； [2]10分度游标卡尺的精确值为，测出碳纤维板的厚度如图乙所示，则读数为 （2）[1]由于电源的内阻不计，当单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V，可知电源的电动势为 单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，此时碳纤维板的两端电压为 通过的电流为 则碳纤维板的电阻为 [2]若要考虑电压表内阻，由于电压表分流的影响，使得通过的电流小于通过碳纤维板的真实电流，则碳纤维板电阻的测量值大于真实值。 （3）②[1]保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为；可认为电压表支路的总电压保持不变，当电压表半偏时，电阻箱分到的电压与电压表分到的电压相等，则电压表的电阻为 ③[2]实际上，由于从0变为，使得电压表支路的总电阻变大，支路的总电压表变大，所以当电压表半偏时，电阻箱分到的电压大于电压表分到的电压，则有，故电压表内阻的测量值大于真实值。 【变式7-1】（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) 外测量爪 1.4 (2) 25 大于 (3) 大于 【详解】（1）[1]先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的外测量爪； [2]10分度游标卡尺的精确值为，测出碳纤维板的厚度如图乙所示，则读数为 （2）[1]由于电源的内阻不计，当单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V，可知电源的电动势为 单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，此时碳纤维板的两端电压为 通过的电流为 则碳纤维板的电阻为 [2]若要考虑电压表内阻，由于电压表分流的影响，使得通过的电流小于通过碳纤维板的真实电流，则碳纤维板电阻的测量值大于真实值。 （3）②[1]保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为；可认为电压表支路的总电压保持不变，当电压表半偏时，电阻箱分到的电压与电压表分到的电压相等，则电压表的电阻为 ③[2]实际上，由于从0变为，使得电压表支路的总电阻变大，支路的总电压表变大，所以当电压表半偏时，电阻箱分到的电压大于电压表分到的电压，则有，故电压表内阻的测量值大于真实值。 【变式7-2】（24-25高二上·辽宁大连·期末）图甲为电阻式触摸屏的简化原理：按压屏幕时，相互绝缘的两导电层就在按压点位置有了接触，从而改变接入电路的电阻。 粗测该触摸屏单元未按压状态下的电阻约为几十欧姆。某研究小组的同学想较准确测量此电阻，可供使用的器材有： A．电源电动势为6V，内阻约为； B．电流表量程为3mA，内阻为； C．电流表量程为60mA，内阻约为； D．滑动变阻器总阻值约为； E.电阻箱，最大阻值为； F.开关S，导线若干。 (1)该小组同学将电流表和电阻箱串联改装成量程为的电压表，电阻箱的阻值应调为 ； (2)该小组同学设计了图丙测量电路，为了尽量减小实验误差，电阻箱右边的导线应该接 （填“a”或“b”）；按正确选择连接好电路之后，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组对应的电流表和电流表的示数、，得到了图丁的图像，由图中数据可得该触摸屏单元未按压状态下的阻值为 （结果保留2位有效数字）；该测量方法中电流表的内阻对测量结果 （填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)1495 (2) a 79 没有 【详解】（1）把电流表改装成的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值 （2）[1]电压表是由电流表改装成的，流过电压表的电流可以直接读出，为减小实验误差，电流表应采用外接法，即导线应接a。 [2]根据图丙所示电路图由欧姆定律得 整理得 由图示图像可知 代入数据解得 [3]由图示电路图可知，电流表采用外接法，该测量方法中电流表的内阻对测量结果没有影响。 题型八 多用电表 【例8】（24-25高二下·湖北武汉·期末）为测量充电宝作为电源使用时的电动势与内阻，某小组进行了如下实验： 实验器材：充电宝1个，定值电阻R1=5Ω，多用电表2个，滑动变阻器、开关、导线若干。 (1)若多用电表选择开关旋到10V直流电压挡测量充电宝的输出电压，如图甲所示，多用电表的读数为 V。 (2)按照图乙正确接线后，调节滑动变阻器，得到多组电压和电流读数，并将所得数据整理成U—I图像如图丙所示，可知充电宝的电动势为5.07V，内阻为 Ω。（结果保留两位小数） (3)关于本实验误差原因和误差结果说法正确的有______。 A．电流表分压，电动势测量值偏大 B．电流表分压，内阻测量值偏大 C．电压表分流，电动势测量值偏小 D．电压表分流，内阻测量值偏小 【答案】(1)4.8 (2)0.13（0.09~0.28） (3)CD 【详解】（1）若多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，由图示表盘可知，其分度值是0.2V，读数为4.8V。 （2）根据图乙所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得U =E-I(r+ R1) 由图丙所示图像可知，图像斜率的绝对值 解得 （3）实验误差来源于电压表分流，由图乙可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电源的图象如图所示 由图象可知，电源电动势和内阻的测量值均小于真实值，故选CD。 【变式8-1】（24-25高二下·浙江舟山·期末）某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有： A．电流表G1（内阻，满偏电流） B．电流表G2（内阻，满偏电流） C．定值电阻R0（100Ω，1A） D．电阻箱R1（0~9999Ω，1A） E．滑动变阻器R2（100Ω，1A） F．电源E（36V，内阻不计） G．多用电表 H．开关S和导线若干 (1)某同学进行了以下操作：用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到 （填“×1”或“×100”），并重新进行 （填“机械调零”或“欧姆调零”）再次测量，若换挡后测量时指针位置如图甲所示，则读数为 Ω。 (2)为更精确测量电阻丝阻值，某同学设计电路图如图乙所示。为采集到多组数据，并尽可能让电表同时接近满偏状态。则图乙中A1应选择 （填“G1”或“G2”）与电阻箱串联，改装成量程为36V的电压表。 (3)调节滑动变阻器的滑片到合适位置测得电流表G1的示数为9.0mA，电流表G2的示数为22.0mA，则该种材料的电阻Rx= Ω。（计算结果保留三位有效数字） 【答案】(1) ×100 欧姆调零 900 (2)G1 (3)925/926 【详解】（1）[1][2]某同学进行了以下操作：用多用电表粗略测量电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，表明电阻丝的阻值较大，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到“×100”，并重新进行欧姆调零； [3]待测电阻的阻值为 （2）为了尽可能让电表同时接近满偏状态，待测电阻的电流应尽可能最大。 待测电阻的最大电流为 若A2处选择G1，与R0并联后的量程为20mA，不能满足实验要求； 若A2处选择G2，与R0并联后的量程为50mA，才能满足实验要求； 因为A2处选择G2，所以A1处选择G1。 （3）根据电压表改装得， 解得， 根据题意得 解得 【变式8-2】（24-25高二下·湖南邵阳·期末）某实验小组测量一个未知电阻的阻值，进行了如下操作步骤： (1)先用多用电表粗测电阻，欧姆表的电路简图如图甲所示，将 （选填“红表笔”或“黑表笔”）插入a插孔，将另一表笔插入b插孔。 (2)将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，发现指针偏转角度过小，此时应选 （选填“×1”“×10”或“×100”）挡，重新进行测量，按照正确的操作后，示数如图乙所示，该电阻的阻值为 Ω。 (3)再采用如图丙所示的电路精确测量该电阻Rx的阻值。闭合开关，将滑动变阻器滑片置于合适位置。调节R3，当灵敏电流计G中的电流为 （选填“满偏”、“半偏”或“0”）时，电阻箱R3的读数为1080.0Ω。 (4)已知定值电阻，，计算出Rx= Ω。 【答案】(1)黑表笔 (2) ×100 1900 (3)0 (4)1800.0 【详解】（1）黑表笔与电源正极相连。欧姆表的电路简图如图甲所示，将黑表笔插入a插孔，将另一表笔插入b插孔。 （2）[1]将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，发现指针偏转角度过小，表明待测电阻阻值较大，此时应选“×100”挡，重新进行测量； [2]电阻的阻值为 （3）调节R3，当灵敏电流计G中的电流为0时，电阻箱R3的读数为1080.0Ω。 （4）待测电阻的阻值为 解得 基础巩固通关测 1．（2025·湖南郴州·模拟预测）已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大。现有一只标有“”的白炽灯泡，两端的电压U由0逐渐增大到220V。在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的电流I的关系可用图线表示。则符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】白炽灯泡两端的电压U由0逐渐增大到过程中，通过灯泡的电流变大，则灯泡温度升高，电阻变大，则U-I图像的点到原点连线的斜率增大，可知灯泡的U-I图像为D所示，D正确。 故选D。 2．（2025·浙江金华·一模）某实验小组描绘一个标有“10V  0.5A”的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下： A．电源（电动势为50V，内阻为） B．电压表（量程为0~50V，内阻约为） C．电压表（量程为0~40V，内阻约为） D．定值电阻 E.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为2A） F.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为2A） G.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为0.5A） H.开关一个，导线若干 回答下列问题： (1)为了便于取得多个数据，实验中滑动变阻器应选用 。 (2)为了测量及读数方便，下列四个电路图中最合理的是_________。 A． B． C． D． (3)如图为通过实验描绘的该元件的图像，现将40个这样的电学元件并联后再接到本实验所提供的电源两端，则每个电学元件的电功率约为 W。（保留2位有效数字） 【答案】(1)F (2)A (3)1.3/1.4/1.5 【详解】（1）为了便于获取多个数据，滑动变阻器采用分压式接法，而当滑动变阻器完全接入电路时，待测元件两端的电压从0开始，此时电路中电流的最小值为 则可得选用、、所对应的电流的最小值分别约为3.3A、0.91A、0.48A，显然，若用则超过了其额定电流2A，若选用虽未超过其额定电流0.5A，但其所能允许的调节范围很小，因此应选用滑动变阻器，故选F。 （2）为使两电压表指针的偏转超过量程的三分之一，则电压表不能用来直接测量待测元件，因为待测元件的额定电压为10V，而两电压表的量程分别为40V和50V，若直接测量待测元件两端的电压，则不满足超过其量程的三分之一的要求。 故选A。 （3）将40个这样的元件串联接入电路，根据闭合电路的欧姆定律有 整理得 代入数据可得 将该直线做入图中，如图所示 根据图像可知，该直线与原曲线的交点坐标为（6.6V，0.21A），故每个电学元件的电功率 3．（2025·北京西城·二模）超导体是一种在温度降低到特定温度以下，电阻会突然降为零，且完全排斥磁场的材料。超导体从有电阻的正常态转变为零电阻的超导态，有两个重要的临界参数：临界温度和临界磁场强度。临界温度是在没有外磁场干扰的理想条件下，超导体从正常态转变为超导态的温度。临界磁场强度描述了超导体在特定温度下能够承受的最大外部磁场强度，超过该值后，超导体将从超导态转变为正常态。已知某类超导体的临界磁场强度与热力学温度的关系，式中是理论上达到绝对零度时的临界磁场强度。下列说法正确的是（　　） A．若温度低于，超导体一定处于超导态 B．若温度逐渐升高但不超过，可以通过减小磁场强度的方式来维持超导态 C．若外加磁场强度大于，且温度低于，则超导体处于超导态 D．若外加磁场强度小于，且温度高于，则超导体处于超导态 【答案】B 【详解】A．温度低于时，若外加磁场强度超过此时的临界磁场，超导体会处于正常态，故A错误； B．温度升高但不超过时，临界磁场随温度升高而减小（由可知，当时，随增大而减小）。此时减小外加磁场强度，使其低于，可维持超导态，故B正确； C．当温度低于时，，此时。若外加磁场强度大于，必然超过，超导体处于正常态，故C错误； D．温度高于时，无论磁场如何，超导体均处于正常态，故D错误。 故选B。 4．（2025·贵州·模拟预测）某物理实验兴趣小组在实验室中测量一金属丝（阻值约为30Ω）的电阻率，除了被测金属丝以外，还有以下实验器材可供选择： A．电流表（0~10，内阻约为3Ω） B．电流表（0~100，内阻约为1Ω） C．．电压表（0~1V，内阻为1） D．电压表（0~10V，内阻为3） E．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流为300） F．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流为30） G．直流电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω） H．定值电阻（2） I．定值电阻（4） J．开关、导线若干 (1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果分别如图甲、乙所示，则毫米刻度尺的读数为 ，螺旋测微器的读数为 。 (2)测量金属丝的电阻时要求利用图像法处理数据，且要求尽可能精确测量，则电流表选择 ，滑动变阻器选择 ；由于没有合适量程的电压表，故选择电压表 和定值电阻 改装成合适量程的电压表。（均填实验器材前的字母） (3)请根据你所选择的实验器材帮兴趣小组设计实验电路，并把电路图画在下面的方框中。 (4)假设某次测量金属丝的电阻时，电流表的示数为，电压表的示数为，金属丝的长度用l表示，金属丝的直径用d表示，则金属丝电阻率的表达式为 （用、、l、d以及所选用电压表的内阻或表示）。 【答案】(1) 15.4/15.5/15.6 2.450 (2) B E C H (3) (4) 【详解】（1）[1][2]毫米刻度尺的分度值为，螺旋测微器的精确度为，根据估读原则可得， （2）[1]由电动势和金属丝的电阻可得电流最大约为 故电流表选择B； [2]由于需要利用图像法处理数据，所以测量金属丝两端的电压和电流要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法，故选择调节范围较小的变阻器E； [3][4]由于电源电动势，所以将电压表C与定值电阻H串联改装成0~3V量程的电压表。 （3）按照实验要求，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法才能准确测量金属丝两端的电压与电流值，故电路图如图所示。 （4）由电阻定律 得 5．（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，滑动变阻器由接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分组成，滑动变阻器的电阻丝单层密绕在瓷筒上。某实验小组要测量滑动变阻器上所绕电阻丝的电阻率，实验室提供的器材如下∶电源（，内阻很小） 电压表（量程为，内阻很大） 待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆） 电阻箱（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 毫米刻度尺、开关以及导线若干。实验电路如图乙所示。 实验时的主要步骤如下： 第一步：用游标卡尺分别测量待测滑动变阻器瓷筒的直径和绕有金属丝部分的截面直径，如图丙所示。 第二步：按图乙连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第三步：断开开关，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第四步：闭合开关，向右移动的滑片，使电压表的示数仍为，记录的阻值以及的滑片到左端点之间的距离。 第五步：断开开关，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为、，重复第三步。 第六步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 (1)上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）； (2)某次测量瓷筒的直径，游标卡尺的示数如图丁所示，则 ，电阻丝的直径为 （用、表示）单匝电阻丝周长为 （用、表示）； (3)作出图线为一条倾斜直线，若已知直线斜率为，则电阻丝的电阻率 。 【答案】(1)3 (2) 4.015 (3) 【详解】（1）根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而根据电阻定律有 即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其接入电路中长度的减少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，则滑片P到a端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加，滑片P到a端长度的增加量分别是、、、，由此可知第3组数据不合理。 （2）[1]如图丁所示，游标卡尺为20分度，精确度为，示数为 [2]瓷筒的直径为，绕有金属丝部分的截面直径为，则电阻丝的直径为 [3]单匝电阻丝周长为 （3）电阻丝的直径为 滑动变阻器接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为l时电阻丝的匝数为 单匝电阻丝的长度为 因此滑动变阻器接入电路的电阻丝沿瓷筒方向的长度为l时电阻丝的总长度为 设电阻丝的横截面积为S，则 根据电阻定律和图线可得 联立解得 6．（2025·四川广元·模拟预测）某同学要将一满偏电流为1mA的电流表改装成量程为10V的电压表． (1)使用多用电表测得该电流表的内阻为300Ω，若要完成改装，应将一阻值 Ω的定值电阻与电流表串联。 (2)改装后的电压表需利用一标准电压表对其进行校准，如图甲所示，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表示数为10V时，改装后的电压表显示9.9V．若想把示数调节到与标准电压表相同，应在定值电阻上______ A．串联一个小电阻 B．串联一个大电阻 C．并联一个小电阻 D．并联一个大电阻 (3)如图乙所示，两个阻值较大的定值电阻、串联接入电压恒为的电源，已知，，用校准后的电压表V测两端电压时，电压表的示数为 V；测两端电压时，电压表的示数为．若假设用理想电压表分别测量、的电压，示数为和，则 （填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)9700 (2)D (3) 6 等于 【详解】（1）把电流表改装成量程是10V的电压表需要串联分压电阻 （2）改装后电压表示数比标准电压表示数小，说明流过改装后电压表的电流偏小，改装后电压表内阻偏大，改装过程串联电阻阻值R偏大，需要稍微减小分压电阻阻值，应并联一个大电阻。 故选D。 （3）[1]校准后电压表的内阻，用改装后的电压表测R1两端电压时，电压表与电阻R1并联电阻，电压表读数 [2]用改装后的电压表测R2两端电压时，电压表与电阻R2并联电阻，电压表读数 用理想电压表测R1两端电压，电压表示数 用理想电压表测R2两端电压，电压表示数 则， 可得 7．（2025·浙江·一模）由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一材质混合均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×100”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为 Ω。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E=6V，内阻可忽略，电压表量程0~6V，内阻约10kΩ，电流表量程0~6mA，内阻约10Ω。实验中要求待测水泥块两端的电压从零开始变化，在图2中完成余下导线的连接 。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ= （用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ-F图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压小于或等于3V时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在 两端（填“”或“”）。 （6）若电源使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 1000 小于 【详解】[1]由多用电表欧姆档的读数规则可知 [2]要求水泥块两端电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式连接方式； 由于，可知待测电阻较大，可知电流表应采用内接法，所以电路图的接法应如图所示 [3]由电阻定律可知 代入数据后，可以得到 [4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，电压增加，电压减小，而报警器在两端电压小于或等于3V时启动，故应将报警器并联在两端。 [5]电源电动势减小，要使报警器启动，即两端电压要仍为3V，根据串联分压关系，有 可知减小需要更大，又因为越大越小，可知需要小于。 8．（2025·浙江·一模）按要求完成下列填空； (1)某同学用多用电表的欧姆挡来测量双量程电压表3V挡的内阻，如图甲所示。 ①先将选择开关旋至欧姆挡倍率“×100”挡，正确欧姆调零后进行测量，则黑表笔应接电压表的 （填“-”或“3”）接线柱。 ②若用多用电表欧姆挡的同一挡位来正确测量该电压表15V挡的电阻时，与测3V挡的电阻时相比，测15V挡时欧姆表指针偏角 （填“变小”、“变大”或“不变”），电压表指针偏角 （填“变小”、“变大”或“不变”） (2)用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图乙所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。 该实验的第一步是：闭合电键，将电键接1，调节滑动变阻器和，使两电表指针指示在合适位置，记录此时两电表读数、； 第二步是：保持的滑片位置不动，适当调节另一滑动变阻器，使两电表指针指示在合适位置，将电键接2，记录此时两电表的读数、。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是 。 【答案】(1) 3 变小 变小 (2) 【详解】（1）[1]多用电表欧姆挡的黑表笔接内部电源的正极，测量电压表内阻时，电流应从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，所以黑表笔应接电压表的“3”接线柱； [2][3]电压表的量程越大，内阻越大，用多用电表欧姆挡的同一挡位测量时，根据闭合电路欧姆定律可知，电压表的内阻越大，则通过欧姆表的电流越小，故与测3V挡的电阻时相比，测15V挡时欧姆表指针偏角变小；而通过电压表的电流越小，电压表指针的偏角越小，故电压表指针偏角变小。 （2）由欧姆定律可知， 两式相减得 9．（2025·浙江温州·一模）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝电阻率，实验室提供下列器材： 电池组（3V，内阻不计） 电流表（0~0.3A，内阻RA=0.3Ω） 电压表（0~3V，内阻约为2kΩ） 滑动变阻器A（0~10Ω） 滑动变阻器B（0~200Ω） 开关、导线若干。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径d= mm；再用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤粗测金属丝的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该金属丝的阻值约为 Ω； (2)要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应该选择 （填“A”或“B”）。实验小组成员根据实验室提供的器材设计了电路，选择最合理的电路图 ； A．B．C． D． (3)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出多组电压表的示数U和电流表的示数I，作I-U图像，得到图像的斜率为k，若金属丝的长为L，则金属丝的电阻率ρ= （用k、d、L、RA表示），不考虑偶然误差，由于电表内阻引起的系统误差，使测得的电阻率与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。 【答案】(1) 2.095/2.094/2.093 18.0 (2) A A (3) 无误差 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 [2]欧姆表读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以金属丝的阻值为 （2）[1]要使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的A； [2]由于电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法，同时滑动变阻器采用分压式接法。 故选A。 （3）[1]根据欧姆定律可得 变形可得 根据电阻定律可得， 联立可得 [2]由以上分析可知，由于电流表内阻已知，则待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流均不存在系统误差，所以电阻率的测量值和真实值无误差。 能力提升进阶练 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 （均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为 。 【答案】(1) A C (2)6 (3) 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的A； [2]流过电阻的最大电流约为 为了减小误差，电流表选用量程为0.6A的C。 （2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线6内部断开。 （3）根据电路图可得 整理可得 则 可得 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 3．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 【答案】(1) 见解析实物连接图 (2) 见解析实物连接图 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值。 4．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 4．（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为 。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接 。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率 （用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在 两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 8000 见解析 大于 【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“”挡，故根据图1可知读数为； （2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故连接实物图如图 （3）[3]根据电阻定律 可知 （5）[4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，电压增加，电压减小，而报警器在两端电压大于或等于时启动，故应将报警器并联在两端； （6）[5]电源电动势E减小，要使报警器启动，即两端电压要仍为3V，根据串联分压有 可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。 (1)某同学使用多用电表正确测量了一个的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序： ①把选择开关旋转到“”位置。      ②把选择开关旋转到“”位置。 ③将红表笔和黑表笔接触。               ④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。 下列选项中正确的是_________。（单选，填正确答案标号） A．①③④ B．②③④ C．②④③ D．①④③ (2)若将一个内阻为、满偏电流为的表头改装为量程的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）一个 的电阻。 (3)如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻及一个电阻（）组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表： 接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3 U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66 根据以上数据可判断，直流电源E处于 之间，电容器C处于 之间，电阻处于 之间。（填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”） 【答案】(1)B (2) 串联 (3) 2和3 1和4 1和2 【详解】（1）要测量一个阻值约为的电阻，需要选择电阻“”挡，即把选择开关旋转到“”位置，后将红表笔和黑表笔短接，然后调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零。 故选B。 （2）[1][2]将表头改装为电压表需要串联一个电阻，串联电阻的阻值为 （3）[1][2][3]用电压表进行测量，电源两端电压最大，可知直流电源E处于2和3之间；接1和2、3和4时电压表示数为0，接1和4时电压表有示数，则1和2、3和4之间为电阻，电容器在1和4之间；接1和3时电压表示数比接2和4时小，则1和2之间的电阻阻值比3和4之间的大，即1和2之间电阻为，3和4之间电阻为。 6．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)3.85 (2) 乙 (3) 62.0 51 【详解】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加 （2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙； [2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值 可知保护电阻R应选。 （3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为； [2]根据欧姆定律可得 根据题图可得 代入数据可得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 电路及其应用（复习讲义） 1.六个基本概念：电源、电流、电阻、串联和并联是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）测量电阻和电阻率；（2）多用电表的使用；（3）串联和并联的判断； 知识点 重点归纳 常见易错点 电源 1、电源的引入： 2、概念：不断把负电荷从正极搬运到负极的装置。 3、作用：维持正负极之间有恒定的电势差，从而在导体内部产生恒定的电场。 4、功能特点：在电源内部搬运电荷的过程总是克服电场力做功，所以电源是将其他形式的能转化为电能的装置。特别注意：如果给电源充电则电能转化为其他形式的能。 5、导体内部的电场 ①形成：是由电源、导线等电路元件所积累的共同形成的。 ②分析：因为电源上的电荷分布稳定所以导体中的电场为恒定电场，由此电场产生的电流为恒定电流。 ③注意：恒定电场不是静电场，但其基本性质与静电场的性质完全相同，故电势、电势差、电场强度的关系在恒定电场中同样适用。 ④理解：A恒定电场建立的速度非常快（光速）。 B恒定电场是导体中自由电荷移动的原因，即电流产生的原因。 电流 ①定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 定义式：I＝ ②单位：安培，简称“安”，用A表示，单位还有毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)。 ③物理意义：反映了电流的强弱程度的物理量。 ④电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。 ⑤标矢性：标量。 ⑥测量工具：电流表。 ⑦注意：A电流并不是单位时间内通过单位面积的电荷量。 B通过的电荷量指的是净电荷量。 C“电流总是从正极流向负极”此观点错误，在电源外部电流由正极流向负极，内部恰好相反。电源外部称之为外电路，内部称之为内电路。 D形成电流的条件：闭合电路、接入电源。 E金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反；在电解液中，阴阳离子定向移动的方向相反，形成的电流方向一致。 电流的微观解释及其他表达式 1、微观表达式的推导： ①n：单位体积内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③S：导体的横截面积 ④v：自由电荷定向移动速率 2、其他表达式的推导： ①n：单位长度内的自由电荷数 ②q：电荷的带电量 ③v：自由电荷定向移动速率 3、其他表达式的推导： ①q：单位长度内的自由电荷量 ②v：自由电荷定向移动速率 注意：所有的表达式均来自于I=Q/t 4、三种速率比较： ①电子在静电场中定向移动的速率V定=10e-5m/s。 ②电子在无规则的热运动的速率V热=10e5m/s。 ③导体中传导的恒定电场的速率V场=c 5、环形电流： 6、电解液中电流： 电阻 1、定义：导体两端的电压和通过导体的电流的大小的比值。R=U/I 2、单位：欧姆。1MΩ=10e3kΩ=10e6Ω 3、性质：标量。 4、物理意义：表示导体对电流的阻碍作用的大小。 5、测量法：伏安法。 6、理解 ①R=U/I为电阻定义式，但电阻并不由U和I共同决定，而是由电阻本身决定；但可由二者求解得出。 ②阻碍作用是指自由电荷与导体内的原子或原子核之间的碰撞。 ③阻碍作用导致的碰撞会使导体原子分子热运动加强，从而使导体发热，此过程电能转化为内能。 ④电流经过导体时电阻两端会有电势的降落，当电流经过无电阻的导线时无电势的降落。 ⑤千万注意R=U/I为电阻定义式，R=△U/△I并不成立，图像如图所示。电阻看割线斜率，比不是看切线斜率。 欧姆定律 1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比. 2、 公式：I＝。 3、 理解： ①欧姆定律描述的是导体中的电流和哪些因素有关的定律，故此式子为电流的决定式。 ②内容表述上只能为I与U成正比，I与R成反比；式子写法多种亦可。 4、 注意： ①公式应用时注意对应性。 ②适用于金属导电和电解质溶液导电．对气态导体和半导体元件不适用。 ③欧姆定律适用于纯电阻电路。 A纯电阻电路：电能转化为热能：白炽灯、电热毯、电热水器 B非纯电阻电路：电能转为热能+其他形式能：日光灯、电动机、洗衣机 5、 三式对比： ①R=U/I：电阻的定义式 ②I=U/R：纯电阻电路电流的决定式 ③U=IR：电势降落的计算式 电阻（导体）的伏安特性曲线 1．定义：I­U图线或U-I图为导体的伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量． 2. 结论：导体电阻RP＝，为割线的斜率或者割线斜率的倒数。 3、特别注意： ①注意区分I­U图象或U­I图象。 ②切线的斜率无意义。 4、分类：过原点的直线，对应元件叫线性元件；过原点的曲线，对应元件叫非线性元件。 电阻率 1、 定义：导体的电阻与横截面积的乘积与长度的比值称为电阻率。 2、 定义式 2、单位:欧姆·米；符号：Ω m 3、决定因素：材料和温度。 4、物理意义:描述不同材料导电性能的物理量。 5、区别电阻和电阻率： ①电阻：描述导体对电流阻碍作用的物理量。 ②电阻率：描述导体材料导电性能的物理量。 6、电阻率与温度的关系： ①金属：温度越高，电阻率越大；常见应用为电阻温度计。 ②半导体:温度越高，如果电阻率越大叫做正向电阻；如果电阻率越小叫做反向电阻；一般情况按反向电阻处理；常见应用为光敏电阻和热敏电阻:。半导体的导电性能具有可控性。 ③合金：电阻率几乎不随温度发生变化。 ④超导体:某些材料在温度降到一定时，电阻率为零，即电阻为零. 第三节 实验：导体电阻率的测量 一、实验目的 1、掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 2、会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率． 二、实验原理 1、根据Rx＝计算金属丝的电阻Rx； 2、用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝宽度，求出金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S； 3、根据电阻定律Rx＝，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝＝. 三、实验器材 螺旋测微器、电池徂,滑动变阻器 ,被测电阻丝、电流表、电压表、开关.导线若干、刻度尺、 四、实验步骤 1、横截面积：利用螺旋测微器找三个不同的位置直接测量金属丝的直径，求出金属丝的横截面积． 2、连接电路：按如图所示的电路图连接实验电路． 3、有效长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度． 4、实验操作：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值． 5、整理装置：拆除实验电路，整理好实验器材． 五、数据处理与结论 1、电阻R的值 A方法一平均值法：分别计算电阻值再求平均值； B方法二图象法：利用U­I图线的斜率求电阻． 2、将测得的Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝，计算出金属导线的电阻率． 六、注意事项 1、为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行． 2、本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法． 3、开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大． 4、电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大． 七、误差分析 1、金属丝直径、长度的测量带来隅然误差． 2、R测くR真,知ρ测くρ真(系流误麦》． 3、通电电流过大,时间过长 致使电阻丝发热 ,电阻率随之变化带来误差。 串联电路和并联电路 一、串并联电路的特点和分配关系 1特点： 电流：I＝I1＝I2＝…＝In 电流：I＝I1＋I2＋…＋In 电压：U＝U1＋U2＋…＋Un 电压：U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn 电阻：＝＋＋…＋ 2分配关系： 电压关系：U1：U2：Un=R1：R2：Rn 电流关系：I1：I2：In=：： 电功率关系：P1：P2：Pn=R1：R2：Rn 电功率关系：P1：P2：Pn=：： 二、几个重要结论： ①串联电路的总电阻越串越大，并联电路的总电阻越并越小。（多一个电阻） ②串联电路的总电阻大于任何一部分电路的电阻，并联电路总电阻小于任何一部分电路的电阻。（部分整体关系） ③一个阻值很大的电阻和阻值很小的电阻串联，总电阻约等于大电阻；一个阻值很大的电阻和阻值很小的电阻并联，总电阻约等于小电阻。 ④无论何种电路，其中任意一个电阻增大，总电阻增大；其中任意一个电阻减小，总电阻减小。 （某电阻变化） 三、电路连接关系的识别与简化 1、在简化电路中，一般将电流表、电压表作为理想电表处理，即有电流表的支路，该支路看做导线或短路；有电压表的支路看做断路。 2、简化电路中，电容器（包括串联电阻）所在的一支看做短路。 3、接地并不影响电路结构，只是指出电势为零的位置。 4、导线无电阻，可长可短。 5、电势相等的点被称为节点，节点可以合并；节点可以沿着任意方向移动，但不能跨越电阻和电源。 6、无电流的支路直接去掉。 7、输入端与输出端：输入端相当于接了一个理想电源，输出端相当于接了一个理想电压表。再按一般电路处理题。 四、简化方法：电流分支法 1、将电压表计所在的一支去掉，电流表简化为导线，电容器所在的支路去掉。 2、在电路中标出各节点，并判断电流流向。 3、按电流流向将各个元件从左至右依次画出。 4、整理电路。 长度测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。 2.精度：对应关系为10分度0.1mm，20分度0.05mm，50分度0.02mm。 3.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精度）mm。 二、螺旋测微器 1.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2.读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值（mm）=固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）。 测量原理 1.电流表的两种接法 （1）两种接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测=Ux＋UA 电压表分流I测=Ix＋Iv 电阻测量值 R测==Rx＋RA>Rx测量值大于真实值 R测==<Rx测量值小于真实值 （2）两种接法的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 ②临界值计算法 Rx<时，用电流表外接法； Rx>时，用电流表内接法。 ③实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 2.滑动变阻器的两种接法 （1）两种接法的比较 限流接法 分压接法 两种接法电路图 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前触头位置 b端 a端 （2）两种接法的一般适用条件 ①限流式接法适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。 ②分压式接法适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。 （3）必须采用分压法的三种情况 ①若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流（或电压），则必须选用分压式接法。 ②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。 ③若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路。 （4）两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低。 实验：练习使用多用电表 1、多用电表的内部原理图： 多用电表的外部示意图： 多用电表外部结构：读数区+操作区 ①读数区： A上刻度（不均匀）：读电阻 B中刻度（均匀）：读直流电流、电压；读交流电压 C下刻度（非均匀）：读低压交流电压 ②操作区： A指针定位螺丝（中央）：机械调零（使用多用电表前）， B欧姆调零旋钮（中右）：欧姆调零（使用多用电表欧姆档位前） C选择开关：指向不同区域以实现不同物理量或不同量程的测定 D正负插空：红正黑负，将表笔插入相应插孔。 二、多用电表测电流电压 步骤： ①机械调零：多用电表指针如没停到表盘左端零刻线，用螺丝刀进行机械调零。 ②串测电流：选择开关拨到直流电流档，选取合适量程读数。 ③并测电压：选择开关拨到直流电压档，选取合适量程读数。 ④结束：将选择开关旋至OFF档或交流电压最高档 三、多用电表测电阻 1、测一般电阻： ①机械调零。 ②选挡位：将选择开关选到合适的倍率挡。 ③欧姆调零：将红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆表盘的零刻线（右端）。 ④读数：指针示数×倍率 ⑤不合适：选用合适的倍率档位重复以上步骤 指针偏转太小，测说明电阻太大，换用大倍率，然后再次欧姆调零，读数直至合适。 2、注意： ①欧姆表指针一般指到中值电阻附近合适。 ②换一次倍率进行一次欧姆调零，而机械调零只进行一次。 3、二极管： ①性质：单向导电性。 ②接法。 4、测二极管的正反向电阻： ①机械调零。 ②选小倍率挡位。 ③欧姆调零。 ④测正向电阻：黑表笔接二极管的正极进行测量并读数1 ⑤选大倍率挡位 ⑥欧姆调零 ⑦测反向电阻：黑表笔接二极管的负极进行测量并读数2。 ⑧结束。 四、多用电表的注意事项 1、读数时要注意：读电阻用上刻度、读电流电压用中刻度 2、选择开关中，欧姆档是倍率挡，结果为指针刻度×倍率；电流电压挡为量程挡，根据量程进行读数。 3、使用多用电表前要机械调零。 4、关于红黑表笔： ①“红正黑负”：红表笔正插口，黑表笔负插孔 ②“红进黑出”：电流总是从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出多用电表 5、测电阻时： ①测电阻时，被测电阻一定要从原电路中取下 ②两手不要接触红黑表笔的金属杆 ③每换一档必须重新进行欧姆调零 ④结果一定要乘以倍率 五、探索黑箱内的电学元件 1、“电学黑箱”的种类 ①纯电阻黑箱； ②纯电源黑箱； ③由电阻和电源组成的闭合电路黑箱； ④含电容器、二极管的黑箱． 2、常见元件的特性及测量现象 元件 特性 不分极性，正向、反向电阻大小相等 单向导电性，正向、反向电阻差值很大 直流电路中相当于断路，欧姆表测量时指针先偏转，又回到“∞”刻度 提供电压，用电压表测量，如果在两测量点间电压最大，说明两点间有电源 题型一 电源和电流 【例1】（24-25高二上·浙江台州·期末）自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．若充电至，则该电容器的电容为 B．该次放电前，电容器存储的电量为60C C．这次放电过程中通过人体组织的电流是恒定不变的 D．这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为 【变式1-1】（24-25高三上·四川·期末）霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021年，我国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子从静止开始，经电压为的电场加速后高速喷出，产生大小为的推力。已知氙离子的比荷为，忽略离子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2024高二上·江苏徐州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生高压电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量，则这段时间产生的电流为（　　） A．0.05 A B．0.5 A C．5 A D．50 A 题型二 电阻定律 【例2】（24-25高二上·湖北·期中）如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比。已知5s内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（　　）    A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比 【变式2-1】（24-25高二上·安徽亳州·期末）如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为，电流沿CD方向时测得导体的电阻为。在AB和CD两端分别加大小相同的电压时，电流分别为、，自由电子定向移动的速率分别为、，导体内部电场强度大小分别为、，下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图1所示，将横截面积相同、材料不同的两根金属丝a、b焊接成长直导体AB，A为金属丝a的左端点，B为金属丝b的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。保持金属丝中电流不变，电压表示数U随AP间距离x的变化关系如图2所示。金属丝a、b的电阻和电阻率分别是、、、。则（　　） A．， B．， C．， D．， 题型三 欧姆定律 【例3】（24-25高二上·湖北·期中）肉眼看到的一次闪电，其过程是很复杂的。当雷雨云移到某处时，云的中下部是强大负电荷中心，云底相对的下地面变成正电荷中心，云底会出现大气被强烈电离的一段气柱，半径约100米。在某一次闪电前云地之间的电势差约为，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　） A．闪电电流的瞬时值约为 B．被电离的气柱的阻值约为 C．被电离的气柱的电阻率约为 D．闪电前云地间的电场强度约为 【变式3-1】（24-25高二上·河北沧州·期中）某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（　　） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增加，则通过用电器的电流一定为 C．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I D．若该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则一定有 【变式3-2】（23-24高二下·四川成都·期末）在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质—髓质累积而成的，具有很大的电阻。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20cm、半径4cm的圆柱体，当其两端加上的电压时，测得引起神经纤维产生感觉的电流为，则该段髓质的电阻率约为（　　） A． B． C． D． 题型四 伏安特性曲线 【例4】（24-25高二上·陕西西安·期末）如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（   ） A．甲为非线型元件 B．元件乙的电阻随电压的增大而减小 C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小 D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为 【变式4-1】（24-25高二上·四川眉山·期末）如图所示是三种元件的I-U特性曲线，下列说法正确的是（　　） A．3代表小灯泡的I-U特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变 B．三条线代表的元件都是线性元件 C．1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻 D．2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小 【变式4-2】（24-25高二上·河北保定·期中）如图甲所示，小灯泡和定值电阻并联接入电路，随滑动变阻器滑片的调节，小灯泡和电阻通电后的伏安特性曲线如图乙中实线a和b所示，P是两实线的交点，虚线是图线b在电压U=1V时的切线，下列说法正确的是（    ） A．a是定值电阻伏安特性曲线，b是小灯泡伏安特性曲线 B．开关S闭合前，滑动变阻器滑片应置于最左端，随滑动变阻器滑片向右滑动，电压表和电流表示数均增加 C．U=1V时，b的电阻 D．在P点，a、b的电阻均为10Ω 题型五 测量导体的电阻率 【例5】（24-25高二下·浙江温州·期末）某同学对一阻值约为5Ω的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)如图1为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值d= mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选 （填器材前的字母序号）。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用_____。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ= （用Rx、L、d等字母表示）。 (5)若已知电压表的读数为U，内阻为RV，电流表的读数为I，内阻为RA，根据第（3）问中所选电路，写出Rx真实值的计算表达式： （用本题中所给物理量表示）。 【变式5-1】（24-25高二下·广东广州·期末）滑动变阻器是电路元件，它可以通过来改变自身的电阻，从而起到控制电路的作用。在电路分析中，滑动变阻器既可以作为一个定值电阻，也可以作为一个变值电阻。滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。滑动变阻器的电阻丝绕在绝缘瓷筒上，电阻丝外面涂有绝缘漆。通过实验，某电阻两端的电压与通过它的电流关系，描绘如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，依据图像分析： (1)电阻阻值为R，其材料电阻率为，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则（    ） A．R增大，增大 B．R减小，减小 C．R增大，不变 D．R减小，不变 (2)根据图像分析，当电阻两端电压为时，该电阻的功率为 W。 (3)根据图像，推测该实验电路为（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（24-25高二下·陕西咸阳·期末）某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 (1)该同学首先截取了一段长为200.00cm的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 (2)然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻 （结果保留2位有效数字）。 (4)绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为 （结果保留2位有效数字） 题型六 电表的改装 【例6】（24-25高二上·安徽阜阳·期末）实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　） A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 【变式6-1】（24-25高二上·云南保山·期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、0~100mA的两量程电流表的电路。下列说法正确的是（　　） A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过G表的电流为 【变式6-2】（24-25高二上·江西赣州·期末）如图所示，某同学将量程为100mA、内阻为5Ω的表头G改装成电压量程为3V、电流量程为0.6A的“双用电表”，则（　　） A．图中表笔A为黑色表笔 B．S与1端相接时可作0.6A的电流表使用 C．电阻为1Ω D．电阻为1kΩ 题型七 伏安法测电阻 【例7】（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式7-1】（24-25高二下·陕西安康·期末）碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有较好的导电性。为了探究碳纤维板的导电性能，实验步骤如下： (1)先使用如图甲所示的游标卡尺来测碳纤维板的厚度，应该使用游标卡尺的 （填“内测量爪”或“外测量爪”），测出碳纤维板的厚度如图乙所示，其读数为 mm。 (2)利用图丙所示的电路测量碳纤维板的电阻，电源的内阻不计，电路中定值电阻，电压表可视为理想电压表。闭合开关S，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为2.0V，单刀双掷开关打到时，电压表的示数为4.5V。由此求得碳纤维板的电阻 ，若要考虑电压表内阻，则碳纤维板电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (3)再利用图丁测电压表的内阻，操作步骤如下： ①将电阻箱（阻值范围为）的阻值调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器（阻值范围为）的滑片，使电压表满偏。 ②保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱，使电压表半偏，然后读出电阻箱的阻值为，则电压表的电阻 。 ③该实验中，电压表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【变式7-2】（24-25高二上·辽宁大连·期末）图甲为电阻式触摸屏的简化原理：按压屏幕时，相互绝缘的两导电层就在按压点位置有了接触，从而改变接入电路的电阻。 粗测该触摸屏单元未按压状态下的电阻约为几十欧姆。某研究小组的同学想较准确测量此电阻，可供使用的器材有： A．电源电动势为6V，内阻约为； B．电流表量程为3mA，内阻为； C．电流表量程为60mA，内阻约为； D．滑动变阻器总阻值约为； E.电阻箱，最大阻值为； F.开关S，导线若干。 (1)该小组同学将电流表和电阻箱串联改装成量程为的电压表，电阻箱的阻值应调为 ； (2)该小组同学设计了图丙测量电路，为了尽量减小实验误差，电阻箱右边的导线应该接 （填“a”或“b”）；按正确选择连接好电路之后，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组对应的电流表和电流表的示数、，得到了图丁的图像，由图中数据可得该触摸屏单元未按压状态下的阻值为 （结果保留2位有效数字）；该测量方法中电流表的内阻对测量结果 （填“有”或“没有”）影响。 题型八 多用电表 【例8】（24-25高二下·湖北武汉·期末）为测量充电宝作为电源使用时的电动势与内阻，某小组进行了如下实验： 实验器材：充电宝1个，定值电阻R1=5Ω，多用电表2个，滑动变阻器、开关、导线若干。 (1)若多用电表选择开关旋到10V直流电压挡测量充电宝的输出电压，如图甲所示，多用电表的读数为 V。 (2)按照图乙正确接线后，调节滑动变阻器，得到多组电压和电流读数，并将所得数据整理成U—I图像如图丙所示，可知充电宝的电动势为5.07V，内阻为 Ω。（结果保留两位小数） (3)关于本实验误差原因和误差结果说法正确的有______。 A．电流表分压，电动势测量值偏大 B．电流表分压，内阻测量值偏大 C．电压表分流，电动势测量值偏小 D．电压表分流，内阻测量值偏小 【变式8-1】（24-25高二下·浙江舟山·期末）某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻，实验室提供的器材有： A．电流表G1（内阻，满偏电流） B．电流表G2（内阻，满偏电流） C．定值电阻R0（100Ω，1A） D．电阻箱R1（0~9999Ω，1A） E．滑动变阻器R2（100Ω，1A） F．电源E（36V，内阻不计） G．多用电表 H．开关S和导线若干 (1)某同学进行了以下操作：用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10”挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，将多用电表的欧姆挡位换到 （填“×1”或“×100”），并重新进行 （填“机械调零”或“欧姆调零”）再次测量，若换挡后测量时指针位置如图甲所示，则读数为 Ω。 (2)为更精确测量电阻丝阻值，某同学设计电路图如图乙所示。为采集到多组数据，并尽可能让电表同时接近满偏状态。则图乙中A1应选择 （填“G1”或“G2”）与电阻箱串联，改装成量程为36V的电压表。 (3)调节滑动变阻器的滑片到合适位置测得电流表G1的示数为9.0mA，电流表G2的示数为22.0mA，则该种材料的电阻Rx= Ω。（计算结果保留三位有效数字） 【变式8-2】（24-25高二下·湖南邵阳·期末）某实验小组测量一个未知电阻的阻值，进行了如下操作步骤： (1)先用多用电表粗测电阻，欧姆表的电路简图如图甲所示，将 （选填“红表笔”或“黑表笔”）插入a插孔，将另一表笔插入b插孔。 (2)将选择开关拨至“×10”挡，进行欧姆调零后，将两表笔接待测电阻两端，发现指针偏转角度过小，此时应选 （选填“×1”“×10”或“×100”）挡，重新进行测量，按照正确的操作后，示数如图乙所示，该电阻的阻值为 Ω。 (3)再采用如图丙所示的电路精确测量该电阻Rx的阻值。闭合开关，将滑动变阻器滑片置于合适位置。调节R3，当灵敏电流计G中的电流为 （选填“满偏”、“半偏”或“0”）时，电阻箱R3的读数为1080.0Ω。 (4)已知定值电阻，，计算出Rx= Ω。 基础巩固通关测 1．（2025·湖南郴州·模拟预测）已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大。现有一只标有“”的白炽灯泡，两端的电压U由0逐渐增大到220V。在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的电流I的关系可用图线表示。则符合实际的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·浙江金华·一模）某实验小组描绘一个标有“10V  0.5A”的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下： A．电源（电动势为50V，内阻为） B．电压表（量程为0~50V，内阻约为） C．电压表（量程为0~40V，内阻约为） D．定值电阻 E.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为2A） F.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为2A） G.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为0.5A） H.开关一个，导线若干 回答下列问题： (1)为了便于取得多个数据，实验中滑动变阻器应选用 。 (2)为了测量及读数方便，下列四个电路图中最合理的是_________。 A． B． C． D． (3)如图为通过实验描绘的该元件的图像，现将40个这样的电学元件并联后再接到本实验所提供的电源两端，则每个电学元件的电功率约为 W。（保留2位有效数字） 3．（2025·北京西城·二模）超导体是一种在温度降低到特定温度以下，电阻会突然降为零，且完全排斥磁场的材料。超导体从有电阻的正常态转变为零电阻的超导态，有两个重要的临界参数：临界温度和临界磁场强度。临界温度是在没有外磁场干扰的理想条件下，超导体从正常态转变为超导态的温度。临界磁场强度描述了超导体在特定温度下能够承受的最大外部磁场强度，超过该值后，超导体将从超导态转变为正常态。已知某类超导体的临界磁场强度与热力学温度的关系，式中是理论上达到绝对零度时的临界磁场强度。下列说法正确的是（　　） A．若温度低于，超导体一定处于超导态 B．若温度逐渐升高但不超过，可以通过减小磁场强度的方式来维持超导态 C．若外加磁场强度大于，且温度低于，则超导体处于超导态 D．若外加磁场强度小于，且温度高于，则超导体处于超导态 4．（2025·贵州·模拟预测）某物理实验兴趣小组在实验室中测量一金属丝（阻值约为30Ω）的电阻率，除了被测金属丝以外，还有以下实验器材可供选择： A．电流表（0~10，内阻约为3Ω） B．电流表（0~100，内阻约为1Ω） C．．电压表（0~1V，内阻为1） D．电压表（0~10V，内阻为3） E．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流为300） F．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流为30） G．直流电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω） H．定值电阻（2） I．定值电阻（4） J．开关、导线若干 (1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果分别如图甲、乙所示，则毫米刻度尺的读数为 ，螺旋测微器的读数为 。 (2)测量金属丝的电阻时要求利用图像法处理数据，且要求尽可能精确测量，则电流表选择 ，滑动变阻器选择 ；由于没有合适量程的电压表，故选择电压表 和定值电阻 改装成合适量程的电压表。（均填实验器材前的字母） (3)请根据你所选择的实验器材帮兴趣小组设计实验电路，并把电路图画在下面的方框中。 (4)假设某次测量金属丝的电阻时，电流表的示数为，电压表的示数为，金属丝的长度用l表示，金属丝的直径用d表示，则金属丝电阻率的表达式为 （用、、l、d以及所选用电压表的内阻或表示）。 5．（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示，滑动变阻器由接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分组成，滑动变阻器的电阻丝单层密绕在瓷筒上。某实验小组要测量滑动变阻器上所绕电阻丝的电阻率，实验室提供的器材如下∶电源（，内阻很小） 电压表（量程为，内阻很大） 待测滑动变阻器（最大阻值几十欧姆） 电阻箱（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值） 毫米刻度尺、开关以及导线若干。实验电路如图乙所示。 实验时的主要步骤如下： 第一步：用游标卡尺分别测量待测滑动变阻器瓷筒的直径和绕有金属丝部分的截面直径，如图丙所示。 第二步：按图乙连好电路。将滑动变阻器和的滑片均置于最左端，电阻箱阻值调为零。闭合开关，调整滑片的位置，使电压表的示数为。 第三步：断开开关，保持滑片的位置不动，将的阻值调为。 第四步：闭合开关，向右移动的滑片，使电压表的示数仍为，记录的阻值以及的滑片到左端点之间的距离。 第五步：断开开关，保持滑片的位置不动，调节的阻值分别为、，重复第三步。 第六步：实验结束，整理仪器。 实验记录的部分数据见下表。 组次 (1)上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）； (2)某次测量瓷筒的直径，游标卡尺的示数如图丁所示，则 ，电阻丝的直径为 （用、表示）单匝电阻丝周长为 （用、表示）； (3)作出图线为一条倾斜直线，若已知直线斜率为，则电阻丝的电阻率 。 6．（2025·四川广元·模拟预测）某同学要将一满偏电流为1mA的电流表改装成量程为10V的电压表． (1)使用多用电表测得该电流表的内阻为300Ω，若要完成改装，应将一阻值 Ω的定值电阻与电流表串联。 (2)改装后的电压表需利用一标准电压表对其进行校准，如图甲所示，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表示数为10V时，改装后的电压表显示9.9V．若想把示数调节到与标准电压表相同，应在定值电阻上______ A．串联一个小电阻 B．串联一个大电阻 C．并联一个小电阻 D．并联一个大电阻 (3)如图乙所示，两个阻值较大的定值电阻、串联接入电压恒为的电源，已知，，用校准后的电压表V测两端电压时，电压表的示数为 V；测两端电压时，电压表的示数为．若假设用理想电压表分别测量、的电压，示数为和，则 （填“大于”“等于”或“小于”）。 7．（2025·浙江·一模）由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一材质混合均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×100”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为 Ω。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E=6V，内阻可忽略，电压表量程0~6V，内阻约10kΩ，电流表量程0~6mA，内阻约10Ω。实验中要求待测水泥块两端的电压从零开始变化，在图2中完成余下导线的连接 。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ= （用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ-F图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压小于或等于3V时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在 两端（填“”或“”）。 （6）若电源使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。 8．（2025·浙江·一模）按要求完成下列填空； (1)某同学用多用电表的欧姆挡来测量双量程电压表3V挡的内阻，如图甲所示。 ①先将选择开关旋至欧姆挡倍率“×100”挡，正确欧姆调零后进行测量，则黑表笔应接电压表的 （填“-”或“3”）接线柱。 ②若用多用电表欧姆挡的同一挡位来正确测量该电压表15V挡的电阻时，与测3V挡的电阻时相比，测15V挡时欧姆表指针偏角 （填“变小”、“变大”或“不变”），电压表指针偏角 （填“变小”、“变大”或“不变”） (2)用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，测量结果总存在系统误差。按如图乙所示的电路进行测量，可以消除这种系统误差。 该实验的第一步是：闭合电键，将电键接1，调节滑动变阻器和，使两电表指针指示在合适位置，记录此时两电表读数、； 第二步是：保持的滑片位置不动，适当调节另一滑动变阻器，使两电表指针指示在合适位置，将电键接2，记录此时两电表的读数、。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是 。 9．（2025·浙江温州·一模）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝电阻率，实验室提供下列器材： 电池组（3V，内阻不计） 电流表（0~0.3A，内阻RA=0.3Ω） 电压表（0~3V，内阻约为2kΩ） 滑动变阻器A（0~10Ω） 滑动变阻器B（0~200Ω） 开关、导线若干。 (1)先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径d= mm；再用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤粗测金属丝的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该金属丝的阻值约为 Ω； (2)要求测量结果尽量准确，使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应该选择 （填“A”或“B”）。实验小组成员根据实验室提供的器材设计了电路，选择最合理的电路图 ； A．B．C． D． (3)闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出多组电压表的示数U和电流表的示数I，作I-U图像，得到图像的斜率为k，若金属丝的长为L，则金属丝的电阻率ρ= （用k、d、L、RA表示），不考虑偶然误差，由于电表内阻引起的系统误差，使测得的电阻率与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。 能力提升进阶练 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选 ，电流表应选 （均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线 内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为 。 2．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 3．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 4．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 4．（2025·湖南·高考真题）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为 。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接 。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率 （用R、a、b、c表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在 两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，与电源及相关元器件组装后可构成多功能、多量程的多用电表。 (1)某同学使用多用电表正确测量了一个的电阻后，需要继续测量一个阻值大约是的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，请选出以下必要的操作步骤并排序： ①把选择开关旋转到“”位置。      ②把选择开关旋转到“”位置。 ③将红表笔和黑表笔接触。               ④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点。 下列选项中正确的是_________。（单选，填正确答案标号） A．①③④ B．②③④ C．②④③ D．①④③ (2)若将一个内阻为、满偏电流为的表头改装为量程的电压表，需要 （填“串联”或“并联”）一个 的电阻。 (3)如图，某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻及一个电阻（）组成的串联电路中各元器件的位置，利用改装好的电压表分别测量各接线柱之间的电压，测得数据如表： 接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3 U/V 0 1.53 0 0.56 1.05 0.66 根据以上数据可判断，直流电源E处于 之间，电容器C处于 之间，电阻处于 之间。（填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”） 6．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。 查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。 完成下列填空： (1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加 ； (2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是 （填“甲”或“乙”），保护电阻R应选 （填“”或“”）； (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为 ，则所测温度为 （计算结果保留2位有效数字）。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $