第三节 测量电源的电动势和内阻（导学案）物理粤教版必修第三册

第3节 测量电源的电动势和内阻 导学案 1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 3.尝试进行电源电动势和内阻的测量和误差分析，了解测量中减小误差的方法。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻的原理。 1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。 3.尝试进行电源电动势和内阻的测量和误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。 一、实验原理 闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内。 如果测量器材有电压表和电流表，可用_________法，即U＝E-_______。 原理图如图甲所示，实物连接图如图乙所示。 二、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、_______________、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 三、实验过程 1．连接电路 电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验电路图连接好电路。 2．测量与记录 (1)把滑动变阻器的滑片移动到使阻值_______的一端。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。 (3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 四、数据处理 设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中 项目 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 (1)；(2)；(3)。 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线的斜率的绝对值表示_______＝。 五、误差分析 1．偶然误差 (1)读数不准引起的误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 2．系统误差 (1)若采用甲图所示的电路，由于电压表的分流作用，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 (2)若采用丙图所示的电路，由于电流表的分压作用，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 六、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化。 3．要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些。 4．画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，根据测得的数据从某一恰当值开始，横坐标I必须从零开始，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。 【题型一】 例1.(2024·深圳市高二期中)某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，约0.1~0.3 Ω，最大放电电流为2 A。 (1)该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： A.电压表V(量程为6 V，内阻约为5 kΩ) B.电流表A(量程为3 A，内阻约为0.6 Ω) C.滑动变阻器R1(最大阻值为60 Ω) D.定值电阻R0=3 Ω E.一个开关及导线若干 该小组设计了两种电路，图甲中　　　　(填“A电路”或“B电路”)更为合理。  (2)该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据描出的点作出U-I图像。 (3)根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为　　　　 V，内阻为　　　　 Ω。(结果均保留两位有效数字)  (4)根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值　　　　(填“偏小”或“偏大”)，内阻的测量值比真实值　　　　(填“偏小”或“偏大”)。  【题型二】“安阻法”测定电源电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝_________＋Ir，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲所示)，－R图线的斜率k＝________，纵轴截距为________。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙所示)，R－图线的斜率k＝_______，纵轴截距为__________。 4．误差分析 (1)误差来源：电流表的分压 (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 例2.(2024·广州市高二期末)一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出数据，根据数据，在方格纸上作出了R-关系图像如图(b)。由图像可计算出该干电池的电动势为　　　　 V；内阻为　　　　 Ω(结果均保留三位有效数字)。  (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为　　　　 V；内阻应为　　　　 Ω。  (c) 【题型三】伏阻法测电动势和内阻 1.实验原理 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、__________、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和纵轴截距求解E、r。 4.误差分析 (1)误差来源：电压表的分流 (2)结论：E测＜E真，r测＜r真。 例3.(2024·广州市第四中学高二月考)某同学用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻。已知该待测电池的电动势约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA；电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω，定值电阻R1的阻值为200 Ω。 (1)某次测量时，电压表和电阻箱的示数分别如图乙、丙所示，其读数分别为　　　 V和　　　 Ω。  (2)根据实验测得的多组电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，以为纵坐标，为横坐标，作-图线如图丁所示。根据图线可求得待测电池的电动势E=　　　 V，内阻r=　　　 Ω。(均保留两位有效数字)  1．(2024·广东肇庆市第二次质检)某同学要用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有以下器材： A．被测干电池一节 B．电流表1(量程0～0.6 A，内阻为0.30 Ω) C．电流表2(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) D．电压表1(量程0～2 V，内阻约为2 kΩ) E．电压表2(量程0～10 V，内阻约为10 kΩ) F．滑动变阻器1(最大阻值为10 Ω) G．滑动变阻器2(最大阻值为100 Ω) H．开关、导线若干 (1)请在上述器材中选择适当的电压表与滑动变阻器(填写器材前的字母)：电压表选择________，滑动变阻器选择________。 (2)某实验小组选用的电流表是C，请根据他们选用的器材将图甲的实物连线补充完整。 (3)另一实验小组选用的电流表是B，他们考虑了电表内阻造成的系统误差，重新连接电路后进行实验，得到了如图乙所示的U－I图像。在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω(以上结果均保留2位小数)。 2.(2024·辽宁实验中学四模)某同学要用图甲所示的电路测一节旧电池的电动势(约1.5 V)和内阻r(约10 Ω)，由于缺少器材，电压表需要用电流表进行改装，现有如下器材可供选择： 电流表A(量程为0～250 μA，内阻为400 Ω)； 定值电阻R0＝10 Ω； 两个相同的电阻箱R1、R2(0～9 999 Ω)。 (1)若现将A与R2串联改装为一个量程为0～2 V 的电压表，则需将R2的阻值调为________Ω。 (2)该同学利用(1)中改装的电压表与电阻箱R1按照图甲所示的电路测电池电动势及内阻。实验中，改变R1，记下电压表示数U，得到若干组R1与U的数据，并根据数据做出－图像如图乙所示。已知该图像中直线斜率为k，与纵轴的截距为b，则该电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b、R0表示) 3．(2024·广东高三联考)某探究性学习小组利用图1中的实验器材测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1 000 Ω，电阻R1＝9.9 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝2 Ω的定值电阻。 (1)请在图1中完成电路连线。 (2)通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图2，由I1－I2图像得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留2位有效数字) 4.为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。 (2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝_______________V，内阻r＝________ Ω(结果均保留2位有效数字)。 5.(2024·普宁市高二月考)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表V(量程3 V，内阻RV约为10 kΩ) ②电流表G(量程3 mA，内阻RG=100 Ω) ③电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω) ④滑动变阻器R1(0~20 Ω，2 A) ⑤滑动变阻器R2(0~500 Ω，1 A) ⑥定值电阻R3 ⑦开关S和导线若干 (1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是0.6 A，则R3=　　　　(保留两位有效数字)。  (2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是　　　　。(填写器材前的编号)  (3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=　　　　 V(结果保留两位有效数字)，理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 测量电源的电动势和内阻 导学案 1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。 3.尝试进行电源电动势和内阻的测量和误差分析，了解测量中减小误差的方法。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻的原理。 1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。 2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。 3.尝试进行电源电动势和内阻的测量和误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。 4.掌握用安阻法和伏阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。 一、实验原理 闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内。 如果测量器材有电压表和电流表，可用U－I法，即U＝E-Ir。 原理图如图甲所示，实物连接图如图乙所示。 二、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。 三、实验过程 1．连接电路 电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验电路图连接好电路。 2．测量与记录 (1)把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。 (2)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。 (3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 四、数据处理 设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中 项目 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小 (1)；(2)；(3)。 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线的斜率的绝对值表示r＝。 五、误差分析 1．偶然误差 (1)读数不准引起的误差。 (2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 2．系统误差 (1)若采用甲图所示的电路，由于电压表的分流作用，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 (2)若采用丙图所示的电路，由于电流表的分压作用，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 六、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化。 3．要测出不少于6组的I、U数据，且变化范围要大些。 4．画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，根据测得的数据从某一恰当值开始，横坐标I必须从零开始，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。 【题型一】 例1.(2024·深圳市高二期中)某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，约0.1~0.3 Ω，最大放电电流为2 A。 (1)该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： A.电压表V(量程为6 V，内阻约为5 kΩ) B.电流表A(量程为3 A，内阻约为0.6 Ω) C.滑动变阻器R1(最大阻值为60 Ω) D.定值电阻R0=3 Ω E.一个开关及导线若干 该小组设计了两种电路，图甲中　　　　(填“A电路”或“B电路”)更为合理。  (2)该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据描出的点作出U-I图像。 (3)根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为　　　　 V，内阻为　　　　 Ω。(结果均保留两位有效数字)  (4)根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值　　　　(填“偏小”或“偏大”)，内阻的测量值比真实值　　　　(填“偏小”或“偏大”)。  答案　(1)B电路　(2)见解析图　(3)5.0　0.13　(4)偏小　偏小 解析　(1)由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，且电流表内阻与电源内阻接近，误差较大；而采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确，故选B电路。 (2)舍去明显错误的数值，然后由点描绘出一条直线。描点时使尽可能多的点落在直线上，其他点均匀分布于直线两侧，如图(a)所示 (a) (3)根据闭合电路欧姆定律有E=U+I(R0+r) 得到U=E-I(R0+r) 根据图像在纵轴上的截距可得E=5.0 V 由图像的斜率大小可得R0+r= Ω 可得r≈0.13 Ω (4)该实验由于电压表分流IV，使电流表的示数I小于该充电宝的输出电流I真，则有I真=I+IV 而IV=，U越大，IV越大，它们的关系可用如图(b)表示 (b) 实测的图线为AB，经过IV修正后的图线为A'B，可看出实测的图线AB在纵轴上的截距小于A'B，即实测的电动势E比真实值偏小。由图线可知，实测的图线为AB的斜率绝对值小于IV修正后的图线为A'B的斜率绝对值，因此实测的电源内阻r比真实值偏小。 【题型二】“安阻法”测定电源电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 2．实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．数据处理 (1)计算法：由解方程组求得E、r。 (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲所示)，－R图线的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙所示)，R－图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 4．误差分析 (1)误差来源：电流表的分压 (2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 例2.(2024·广州市高二期末)一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出数据，根据数据，在方格纸上作出了R-关系图像如图(b)。由图像可计算出该干电池的电动势为　　　　 V；内阻为　　　　 Ω(结果均保留三位有效数字)。  (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为　　　　 V；内阻应为　　　　 Ω。  (c) 答案　(1)①开关处于闭合状态　②电阻箱接入电路电阻为零　(2)1.37　1.20　(3)1.37　1.00 解析　(1)连接电路时，开关不应该闭合，应该保持断开状态；电阻箱要以最大阻值接入，然后再调小。 (2)由闭合电路欧姆定律有E=IR+Ir 得R=E·-r，可知R-图像的斜率表示电动势E，纵轴截距绝对值为内阻r，可知E≈1.37 V，r=1.20 Ω (3)电流表的内阻RA== Ω=0.2 Ω 由闭合电路欧姆定律得E=IR+I(RA+r) 即R=E-(RA+r) 因此可知电动势不变， 内阻为r=1.20 Ω-0.2 Ω=1.00 Ω。 【题型三】伏阻法测电动势和内阻 1.实验原理 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 2.实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 3.数据处理 (1)计算法：由 解方程组可求得E和r。 (2)图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和纵轴截距求解E、r。 4.误差分析 (1)误差来源：电压表的分流 (2)结论：E测＜E真，r测＜r真。 例3.(2024·广州市第四中学高二月考)某同学用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻。已知该待测电池的电动势约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA；电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω，定值电阻R1的阻值为200 Ω。 (1)某次测量时，电压表和电阻箱的示数分别如图乙、丙所示，其读数分别为　　　 V和　　　 Ω。  (2)根据实验测得的多组电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，以为纵坐标，为横坐标，作-图线如图丁所示。根据图线可求得待测电池的电动势E=　　　 V，内阻r=　　　 Ω。(均保留两位有效数字)  答案　(1)8.2　180.0　(2)9.3(9.1、9.2、9.4、9.5均正确)　51(49、50、52、53均正确) 解析　(1)如题图乙所示，电压表最小刻度为0.2 V，则示数为8.2 V，如题图丙所示，电阻箱的阻值为180.0 Ω； (2)由实验原理有E=r+U 变形得=·+ 由题图丁可得=107.5×10-3 V-1，= A-1 解得E≈9.3 V，r≈51 Ω。 1．(2024·广东肇庆市第二次质检)某同学要用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有以下器材： A．被测干电池一节 B．电流表1(量程0～0.6 A，内阻为0.30 Ω) C．电流表2(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω) D．电压表1(量程0～2 V，内阻约为2 kΩ) E．电压表2(量程0～10 V，内阻约为10 kΩ) F．滑动变阻器1(最大阻值为10 Ω) G．滑动变阻器2(最大阻值为100 Ω) H．开关、导线若干 (1)请在上述器材中选择适当的电压表与滑动变阻器(填写器材前的字母)：电压表选择________，滑动变阻器选择________。 (2)某实验小组选用的电流表是C，请根据他们选用的器材将图甲的实物连线补充完整。 (3)另一实验小组选用的电流表是B，他们考虑了电表内阻造成的系统误差，重新连接电路后进行实验，得到了如图乙所示的U－I图像。在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω(以上结果均保留2位小数)。 答案：(1)D　F　(2)电路图见解析 (3)1.48　0.50 解析：(1)一节干电池的电动势大约1.5 V，故选择电压表D。滑动变阻器阻值较小利于电表的示数变化，故选F。 (2)由于干电池内阻很小，电压表测的是路端电压，且电流表内阻未知，若将电流表内接(相对于电源)，则内阻误差较大，所以电流表采用外接法(相对于电源)，故实物图如图所示。 (3)由题图乙可知，电源电动势E＝1.48 V 内电阻r＝－RA＝ Ω－0.30 Ω＝0.50 Ω。 2.(2024·辽宁实验中学四模)某同学要用图甲所示的电路测一节旧电池的电动势(约1.5 V)和内阻r(约10 Ω)，由于缺少器材，电压表需要用电流表进行改装，现有如下器材可供选择： 电流表A(量程为0～250 μA，内阻为400 Ω)； 定值电阻R0＝10 Ω； 两个相同的电阻箱R1、R2(0～9 999 Ω)。 (1)若现将A与R2串联改装为一个量程为0～2 V 的电压表，则需将R2的阻值调为________Ω。 (2)该同学利用(1)中改装的电压表与电阻箱R1按照图甲所示的电路测电池电动势及内阻。实验中，改变R1，记下电压表示数U，得到若干组R1与U的数据，并根据数据做出－图像如图乙所示。已知该图像中直线斜率为k，与纵轴的截距为b，则该电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b、R0表示) 答案：(1)7 600　(2)　－R0 解析：(1)将A与R2串联改装为一个量程为0～2 V的电压表，由分压原理可得U＝Ig(Rg＋R2) 代入数据解得R2＝7 600 Ω。 (2)根据闭合电路欧姆定律，有 U＝E－(R0＋r) 整理可得＝·＋ 结合图像可得k＝，b＝ 联立解得E＝，r＝－R0。 3．(2024·广东高三联考)某探究性学习小组利用图1中的实验器材测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1 000 Ω，电阻R1＝9.9 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝2 Ω的定值电阻。 (1)请在图1中完成电路连线。 (2)通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图2，由I1－I2图像得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留2位有效数字) 答案：(1)图见解析　(2)1.5　1.8 解析：(1)题图1中完成电路连线如图。 (2)根据闭合电路欧姆定律E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，因为I1≪I2，化简可得E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，读出两坐标(60，0.12)和(260，0.05)，代入方程可得E≈1.5 V，r≈1.8 Ω。 4.为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻。 (1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。 (2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵坐标，以为横坐标，画出－的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝_______________V，内阻r＝________ Ω(结果均保留2位有效数字)。 答案　(1)见解析图　(2)2.9　1.2 解析　(1)实物连接如图所示。 (2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R0＋r)，变形得＝＋·，结合题图丙 － 图像可知纵轴截距为，图像的斜率k＝，代入数据解得E＝2.9 V，r＝1.2 Ω。 5.(2024·普宁市高二月考)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。他根据老师提供的以下器材，画出了如图甲所示的原理图。 ①电压表V(量程3 V，内阻RV约为10 kΩ) ②电流表G(量程3 mA，内阻RG=100 Ω) ③电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω) ④滑动变阻器R1(0~20 Ω，2 A) ⑤滑动变阻器R2(0~500 Ω，1 A) ⑥定值电阻R3 ⑦开关S和导线若干 (1)该同学发现电流表A的量程太大，于是他将电流表G与定值电阻R3并联，进行了电表的改装，要求改装后的电流表量程是0.6 A，则R3=　　　　(保留两位有效数字)。  (2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是　　　　。(填写器材前的编号)  (3)该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=　　　　 V(结果保留两位有效数字)，理论上利用该电路测量电池内阻结果与电池实际内阻相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  答案　(1)0.50　(2)④　(3)1.5　偏小 解析　(1)根据题意可得I=IG+ 代入数据解得R3≈0.50 Ω (2)干电池内阻较小，为了方便调节，所以应选用的滑动变阻器是④； (3)电流表G与R3并联，则有IRG=I3R3 解得I3=199I 根据闭合电路欧姆定律有E=U+200Ir 整理得U=E-200Ir 结合图线可得E=1.5 V 理论上利用该电路测量的是电源内阻和电压表内阻并联后的电阻，所以电池内阻测量值与实际内阻相比偏小。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $