第二章 化学平衡与化学反速率 等效平衡专题 学案- 2025-2026学年高二上学期化学人教版选择性必修1

该高中化学导学案聚焦等效平衡的应用，核心知识点为相同平衡与等比平衡，通过“思考1”“思考2”的表格计算案例，引导学生用“一边倒”极限转化法分析不同投料下的平衡状态，搭建从化学平衡基础到等效平衡应用的学习支架。 资料以问题驱动和表格计算引导主动探究，结合典型例题解析，帮助学生掌握“一边倒”等学科方法，培养科学思维（证据推理、模型建构）和科学探究与实践能力，通过规律总结深化化学观念，提升解决实际问题的效率。

探微化学工作室 等效平衡专题 等效平衡的应用 考点1 相同平衡与等比平衡 相同平衡：在一定条件（定温、定容或定温、定压）下，通过不同投料或不同过程的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的物质的量浓度均相同，这两个平衡完全相同。 等比平衡：在一定条件（定温、定容或定温、定压）下，通过不同投料或不同过程的同一可逆反应达到平衡后，相同组分的物质的量不同，但任何组分的百分含量（体积分数、物质的量分数或质量分数等）均相同，这两个平衡互称等比平衡。 考点2 等效平衡的建立 1.等温等容的等效平衡 - (计算结束后选填“相同平衡”“等比平衡”或“兼有”) 【思考1】某温度下，在 1 L 容器中，分别存在如下反应，通过计算完成下面四个表格。 分子数不等 CO(g) ＋ Cl2(g) ⇌ COCl2(g) ΔH1= - Q1 kJ·mol-1 A1 起始 5 mol 5 mol - 平衡 1 mol 1 mol 4 mol 放出4 Q1 kJ热量 A2 起始 - - 5 mol 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) A3 起始 3 mol 3 mol 2 mol 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) A4 起始 10 mol 9 mol - 相比上面的平衡 移动 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) A5 起始 5 mol 4 mol 5mol 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) 分子数相等 H2(g) ＋ I2(g) ⇌ 2 HI(g) ΔH2= - Q2 kJ·mol-1 B1 起始 - - 3 mol 平衡 0.75 mol 0.75 mol 1.5 mol ( ) B2 起始 1.5 mol 1.5 mol - 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) B3 起始 1 mol 1 mol ( ) 平衡 ( ) ( ) 1.5 mol ( ) 【结论1】等温等容，对任一可逆反应，只改变起始时加入物质的物质的量，若可通过“一边倒”的方式将各种投料“极限转化”为相同投料，即可达到同一平衡，此时各物质的平衡物质的量相同，而能量变化可通过“数轴法”求得。 分子数不等 CO(g) ＋ Cl2(g) ⇌ COCl2(g) ΔH1= - Q1 kJ·mol-1 A1 起始 5 mol 5 mol - 平衡 1 mol 1 mol 4 mol 放出4 Q1 kJ热量 A6 起始 0.5 mol 0.5 mol - 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) 分子数相等 H2(g) ＋ I2(g) ⇌ 2 HI(g) ΔH2= - Q2 kJ·mol-1 B1 起始 - - 3 mol 平衡 0.75 mol 0.75 mol 1.5 mol ( ) B4 起始 - - 1 mol 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) B5 起始 0.8 mol 0.8 mol - 平衡 ( ) ( ) ( ) ( ) 【结论2】等温等容，对反应前后气体化学计量数相等的可逆反应，若起始时加入物质的物质的量成比例（包含“一边倒”处理后成比例），即可达到等比平衡，此时各物质平衡时的百分含量（体积分数、物质的量分数或质量分数等）均相同，能量变化可通过发生反应的物质的量求得。 2.等温等压的等效平衡 - (计算结束后选填“相同平衡”“等比平衡”或“兼有”) 【思考2】对于上述的反应A：CO(g) ＋ Cl2(g) ⇌ COCl2(g)，在确定投料（投入反应物）的前 提下若将容器改为恒压容器,平衡 (选填“向正反应方向移动”“向逆反 应方向移动”或“不移动”，下同)；而对于反应B：H2(g) ＋ I2(g) ⇌ 2HI(g) ， 在确定投料的前提下若将容器改为恒压容器，平衡 。 【结论3】因此，等温等压，对于反应前后气体化学计量数相等的可逆反应，若起始时加入组分物质的量成比例（包含“一边倒”处理后成比例），由于等比容器的体积变化，其投料的物质的量浓度相等，该条件与等温等容条件相同，即可达到同一平衡。 【思考3】那对于气体化学计量数不相等的反应，不同投料的对应平衡是否存在关系？ 另一温度下，在恒压容器中，发生反应CO(g) ＋ Cl2(g) ⇌ COCl2(g) ，其中 K = 8 通过计算完成下面表格。 分子数不等 CO(g) ＋ Cl2(g) ⇌ COCl2(g) ΔH1= - Q1 kJ·mol-1 A7 （起始1L） 起始 0.5 mol 0.5 mol - 填写（物质的量）（物质的量浓度） 平衡 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) A8 （起始2L） 起始 - - 1 mol 平衡 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) A9 （起始2L） 起始 1 mol 1 mol - 平衡 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) A10 （起始4L） 起始 - - 2 mol 平衡 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) A11 （起始4L） 起始 0.5 mol 0.5 mol 1mol 平衡 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 【结论3】等温等压，对于反应前后气体化学计量数不等的可逆反应，若起始时 加入物质的物质的量可以“一边倒”进行“极限转化”后成比例（包 含“一边倒”处理后成比例），在反应过程中由于总的物质的量变化 引起的容器体积变化，不同体系间的各物质的浓度均成比例，即可将 其视作若干独立容器的平衡加和，也可达到等比平衡。 PS：容器起始体积应以相同标准设置（才能保证两个反应体系是同压的）如A8与A9。 课堂运用 1.一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)+B(g)3C(g)，若反应开始时充入2molA和2molB，达到平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数大于a%的是 ( ) A.2molC B.2molA、1molB和1molHe（不参加反应） C.1molB和1molC D.2molA、3molB和3 molC 2.在一定温定容的密闭容器中有如下平衡：H2(g)+I2(g) 2HI(g)，已知H2和I2的起始浓度均是0.10mol/L，达到平衡时HI的浓度为0.16 mol/L，若H2和I2的起始浓度均变为0.20mol/L时，则平衡时的H2浓度(mol/L)是 （ ） A.0.16mol/L B.0.08mol/L C.0.04mol/L D.0.02mol/L 3.在一固定体积的密闭容器中，充入2molA和1molB，发生反应2A(g)+B(g)xC(g)，达平衡后，C的体积分数为W%，若维持容器容积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始配比投入，达平衡后，C的体积分数也为W%，则x的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g)达到平衡时，再向容器中通入一定量的NO2，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，NO2体积分数 （ ） A.不变 B.增大 C.减小 D.无法判断 5．时，在容积为0.5L的两个恒容密闭容器中发生反应，6min后，容器①中反应达到平衡，有关数据如下表所示，下列叙述中正确的是 A．，容器①中 B．容器②中反应达到平衡时放出的热量为0.05QkJ C．其他条件不变，若容器②保持绝热恒容，则反应达到平衡时C的体积分数小于 D．若容器①中反应达到平衡后，再通入与0.5molB，再次平衡后A的转化率大于 6．一定温度下，在三个相同的恒容密闭容器中按不同的方式投入反应物，发生反应，测得反应的相关数据如下表，下列关系正确的是 A．v1<v2，c2<2c1 B．c2>2c3，a2（) + a1()<1 C．K1>K2，P2>2P3 D．v1<v3，a1（) < a3() 7．已知2A2(g)＋B2(g)⇌2C3(g)　ΔH＝－Q1 kJ·mol－1(Q1＞0)。在一个有催化剂、容积不变的密闭容器中加入2 mol A2和1 mol B2，在500 ℃时充分反应，达到平衡时C3的浓度为w mol·L－1，放出热量为Q2 kJ。 (1)达到平衡时，A2的转化率为________。 (2)达到平衡后，向原容器中通入少量氩气，A2转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)若在原来的容器中，只加入2 mol C3，500 ℃时充分反应达到平衡后，吸收热量Q3 kJ，C3的浓度________(填“＞”“＝”或“＜”)w mol·L－1，Q1、Q2、Q3之间满足关系：Q3＝________。　 (4)若将上述容器改为恒压容器，起始时加入2 mol A2 和1 mol B2，500 ℃时充分反应达到平衡后，放出热量Q4 kJ，则Q2____________(填“＞”“＜”或“＝”)Q4。 (5)下列措施可以同时提高反应速率和B2转化率的是________(填字母)。 A.选择适当的催化剂 　 B．增大压强 C.及时分离生成的C3 　 D．升高温度 1.【答案】AB 【解析】本题考查了上述“定温、定容”条件下的等效平衡规律中的第2类等效平衡问题。首先把各选项中的C都折算成A和B，再与题干相比较。选项A中把“2molC”完全转化为“4/3molA和2/3molB”，可设想分两步进行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与题干中比例一致，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再移走2/3molB，会使平衡逆向移动，A的物质的量增加（但总物质的量减小），故平衡后A的体积分数大于a%；选项B中所充入的“1molHe”不能改变各组分分压，对平衡无影响，只需分析加入“2molA、1molB”的情况即可，其分析原理与选项A类似，故平衡后A的体积分数也大于a%；选项C中把“1molB和1molC” 完全转化为“4/3molA和5/3molB”，也可假设分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%，第二次再加入1/3molB，会使平衡正向移动，A的物质的量减小（但总物质的量增加），故平衡后A的体积分数小于a%；选项D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全转化为“4molA和4molB”，与原平衡等效，平衡后A的体积分数为a%。故符合题意的为AB。 2.【答案】C 【解析】此题仍运用等效平衡规律处理，仍假设第一种情况的反应体系的体积为VL，第二种情况的反应体系的体积为2VL，则在等温条件下，两者建立等效平衡。其中H2的平衡浓度相同，为0.02mol/L（由第一种情况平衡时，HI浓度为0.16mol/L，可推知H2转化浓度为0.08mol/L，则剩余浓度为0.02mol/L得）。这样，由第二种情况的反应体积为2VL压缩到VL时，平衡不移动，但H2、I2和HI的浓度均增大2倍，所以H2的平衡浓度则为0.04mol/L。应选C。 3.【答案】BC 【解析】看题意多数学生认为这是“恒温恒容”条件下的等效平衡问题，常用极端假设法，即完全推算到A、B这两种反应物一端，即有0.6+1.4×2/x=2，或0.3+1.4×1/x=1，得x=2，应选B。然而还应考虑到等效平衡的另一种情况，即定温、定容条件下对于反应前后气体化学计量数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原起始量之比对应相同，则两平衡等效，即为当x=3时的情况，因此本题正确答案应为B、C。 【巩固】 4.【答案】C 【解析】有关“等效平衡”问题，一般都假设过程：设原平衡在建立前初始时，只放入NO2其物质的量是amol，此时容器的体积为VL，再加入的NO2是namol，此时容器的体积为(1+n)VL，两种情况下在等温等压条件下建立的平衡状态是相同的（即等效平衡），此时NO2的体积分数相同。再把容器的体积由(1+n)VL压缩为VL时（因为题设条件是等温等容，所以需把假设过程的虚设体积恢复至原体积），该可逆反应的原平衡会发生正向移动，再建立新的平衡状态，此时反应物NO2的体积分数会比原平衡减小。故应选C。 5. 【答案】D 【分析】根据题表中数据可知，容器①达到平衡时，释放的热量为0.75QkJ，则参加反应的A的物质的量为1.5mol，B的物质的量为0.75mol，生成C的物质的量为1.5mol，则平衡时A、B、C的物质的量分别为0.5mol、0.25mol和1.5mol； 【详解】A．0～6min，，A错误； B．容器②中若C完全转化为A、B时，A、B的物质的量分别为2mol、1mol，且两容器的条件相同，则容器①、②中的平衡为完全等效平衡，所以容器②中的反应达到平衡时C的物质的量为1.5mol<1.6mol，即此时反应逆向进行，反应消耗0.1molC，根据题给可知，②中反应达到平衡时应吸收热量0.05QkJ，B错误； C．若两容器在相同温度下达到平衡，①、②中的平衡为完全等效平衡，平衡时②中C的体积分数与①相等，均为；容器②绝热，反应②逆向进行，反应吸热，温度降低，所以②的平衡相当于①反应达到平衡后再降低温度，平衡向正方向移动，C的体积分数增大，则达到平衡时C的体积分数大于，C错误； D．若①达平衡后，再通入1molA与0.5molB，相当于增大压强平衡向正反应方向进行，再达平衡时A的转化率增大，D正确； 故选D。 6．B 【详解】A．容器甲中相当于加入2molNH3，容器乙中加入4molNH3，二者相比相当于将容器乙加压，则平衡时反应速率v1<v2，若平衡不发生移动，则平衡时有c2=2c1，但加压有利于该反应正向进行，所以c2>2c1，故A错误； B．容器乙是4molNH3起始反应，容器丙相当于初始加入2molNH3，容器乙相当于容器丙加压，若平衡不发生移动，则有c2=2c3，但加压有利于反应正向进行，并且容器乙和容器丙的温度不等，容器丙的反应温度高于容器乙的反应温度，升温平衡逆向移动，则c2>2c3，若容器乙不是相对于容器丙加压，且两容器温度相同，则有a2(NH3)+a3(N2)=1，但加压有利于反应向减压方向进行，则α2(NH3)减小，温度升高不利于反应正向进行，则α3(N2)减小，因此最终α2(NH3)+α3(N2)<1，故B正确， C．容器丙温度较高，升高温度平衡向着逆向移动，平衡常数减小，则K1>K3，容器丙相当于将容器乙的体积缩小一半，若平衡不发生移动，P2=2P3，但加压有利于反应正向进行，升温平衡向着逆向移动，则P2<2P3，故C错误； D．温度升高，化学反应速率加快，则v1<v3，正反应放热，温度升高不利于反应正向进行，则容器甲中N2的平衡转化率更高，所以a1(N2)>a3(N2)，故D错误； 答案选B。 7．(1)　(2)不变　(3)＝　Q1－Q2　(4)＜　　(5)B 【详解】(1)已知2A2(g)＋B2(g)⇌2C3(g)　ΔH＝－Q1 kJ·mol－1(Q1＞0)，达到平衡时C3的浓度为w mol·L－1，放出热量为Q2 kJ，则A2的转化率为。 (2)达到平衡后，若向原恒容容器中通入少量的氩气，氩气不参与反应，反应物浓度不变，平衡不移动，A2的转化率不变。 (3)在同一容器中加入2 mol A2和1 mol B2与加入2 mol C3达到的平衡状态相同，所以反应达到平衡后，C3的浓度等于w mol·L－1；在同一容器中加入 2 mol A2和1 mol B2，反应正向进行，放出热量为Q2 kJ，相同条件下，加入2 mol C3相当于反应逆向进行，吸收热量为Q3 kJ，已知该反应的ΔH＝－Q1 kJ·mol－1(Q1>0)，再根据以上两种情况达到的平衡状态相同可得，Q1＝Q2＋Q3，即Q3＝Q1－Q2。 (4)增大反应体系中B2的物质的量，反应物的浓度增大，反应速率：c＞b＞a，A正确；增大一种反应物的量，另一种反应物的转化率增大，故达到平衡时A2的转化率：c＞b＞a，B错误；正反应是放热反应，所以降低温度，平衡正向移动，C3的平衡体积分数增大，故T2＜T1，C错误；当投料比等于化学计量数之比时，平衡时产物的体积分数最大，故b点对应的状态，A2和B2的起始物质的量之比为2∶1，D正确。　 (5)恒压条件下，相当于给原平衡加压，平衡正向移动，反应物的转化率变大，故Q2＜Q4。 (6)选择适当的催化剂，平衡不移动，B2的转化率不变，故A错误；增大压强，反应速率增大，平衡正向移动，B2的转化率增大，故B正确；及时分离生成的C3，反应速率减小，故C错误；升高温度，平衡逆向移动，B2的转化率减小，故D错误。 答案：(1)　(2)不变　(3)＝　Q1－Q2　(4)＜　　(5)B 1 学科网（北京）股份有限公司 $