1. 电路中的能量转化（举一反三讲义）物理人教版2019必修第三册

1. 电路中的能量转化 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：电功和电功率 2 知识点2：焦耳定律 6 知识点3：电路中的能量转化 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 13 方法技巧2 含电动机电路的功率计算 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 1．理解电功、电功率和热功率的概念。 2．掌握焦耳定律的内容。 3．能够运用能量守恒定律分析电路的能量转化情况。 4．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别。 重点： 1．理解并能计算电功、电功率的问题。 2．掌握焦耳定律的内容。 难点： 知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别，并能在串并联电路中计算非纯电阻的电功和电热。 。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 4、功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【典例1】（2025•建邺区校级开学）电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接通时，灯泡发光 B．电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C．开关断开时，电路消耗的总功率增大 D．开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 【变式1】如图所示，电路中四个定值电阻，其中RA、RC的规格为“10V，4W”，RB、RD的规格为“10V，2W”。将该电路连接在某电源两端，功率最大的电阻为（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 【变式2】小明家新买的一辆汽车，具有后视镜加热功能（如图甲）。他查询资料，了解到加热电路简化图如图乙所示，S为挡位切换开关，根据气温、雨水情况可切换高温、低温和关三个挡位，高温挡功率为12W，低温挡功率为9W。电源电压恒为12V，和均为阻值不变的电热丝。求： (1)当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝的阻值； (3)当后视镜处于低温挡时，工作5min电热丝产生的热量。 【变式3】已知某型号的LED节能灯在一定电压范围内的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U1=1.4V时发红光，消耗的电功率P1为0.028W（P1=IU1）；当两端电压为U2=3.2V时发蓝光。求： (1)上述LED灯发蓝光时消耗的电功率P2； (2)LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比P1∶P2； (3)一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率P。 知识点2：焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （2）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （3）表达式：Q＝I2Rt。 ★特别提醒 焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2、热功率 （1）定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 【典例2】（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻，则内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 【变式1】两个电阻A、B串联在电路中，A的阻值为R，B的阻值为2R，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA: QB=2: 1 B．QA: QB=1: 1 C．QA: QB=1: 2 D．QA: QB=4: 1 【变式2】（多选）把标有“220V，100W”的A灯泡和“220V，200W”的B灯泡串联后接入220V的电路中，如果导体电阻忽略不计，不考虑温度对电阻的影响，则有（　　） A．A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=1:2 B．A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1 C．A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1 D．A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=1:2 【变式3】如图所示的电路中，电源电压，电源内阻不计，电阻、、的阻值均为，S为单刀双掷开关。求： （1）开关S断开（既不接A，也不接B）时，电压表的示数； （2）开关S接A时，电压表的示数； （3）开关S接B时，整个电路在内产生的热量。 知识点3：电路中的能量转化 1.电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2.电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3.纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4.纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 5.电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6.电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【典例4】（2025春•孝感期末）一台小型电动机在电压下工作，用此电动机提升重力为的物体时，通过它的电流是．在内可使该物体被匀速提升。若不计一切摩擦和阻力，求： （1）电动机的输入功率； （2）在提升重物的内，电动机线圈所产生的热量； （3）电动机的电阻。 【变式1】（2025•滨海新区校级期中）如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量，电源电动势，电源内阻为，不计各处摩擦，当电动机以的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流，则　　 A．电源的输出功率为 B．电动机线圈的电阻为 C．电动机的效率为 D．电源的效率为 【变式2】（多选）（2025•麦积区模拟）如图所示，一台电动机线圈的阻值为，一定值电阻的阻值也为，将它们串联在电压为的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是　　 A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 B．电动机两端的电压大于 C．电路中的电流大于 D．定值电阻的电功率小于 【变式3】（多选）（2025秋•杭州期末）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为的皮带，带动效率为的离心水泵工作。工作电压为，此时输入电动机的电功率为，电动机的内阻为。已知水的密度为，重力加速度取。下列说法正确的是　　 A．流过电动机的电流大小为 B．电动机内阻消耗的热功率 C．电动机的输出功率为 D．将蓄水池蓄入的水需要的时间约（不计进、出水口的水流速度） 【方法技巧】 方法技巧1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系 P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路 方法技巧2 含电动机电路的功率计算 (1)电动机模型：如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成。电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路。 (2)电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。 (3)输入功率：电动机消耗的功率即总功率P总＝UI。 (4)输出功率：电动机做有用功的功率，如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。 (5)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2R。 (6)功率关系：P总＝P出＋P热。 (7)电动机的效率：η＝×100% 【巩固训练】 1．关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．不能计算电路生成的热量，可以计算电路生成的热量 2．一台标有“220V  66W”的电风扇，若其线圈阻值为。把电风扇接入220V的交流电中，正常工作时线圈的发热功率为（　　） A．66W B．0.9W C．9W D．6.6W 3．如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 4．如图为“iRobot”智能扫地机器人，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。已知其电池容量，额定工作电压15V，额定功率30W。则下列说法正确的是（　　） A．“”是能量的单位 B．扫地机器人充满电后一次工作时间1h C．扫地机器人的电阻是75 D．扫地机器人正常工作时的电流是0.2A 5．某电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端电压为U，通过的电流为I。则（　　） A．电压U等于Ir B．电动机的发热功率为UI C．电动机消耗的电功率为 D．电动机输出的机械功率为 6．用一内阻不计，电动势为12V的电源给电动机M供电。闭合开关S，电动机开始工作，电动机中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，当电流稳定时电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为8Ω B．电动机消耗的电功率为14.4W C．电动机的输出功率为3.6W D．电动机线圈的发热功率为1.6W 7．如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，电源内阻可忽略，下列说法正确的是（    ） A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态 B．若，则保温时，的热功率等于968W C．若，则、均工作时的热功率之比为5∶4 D．若在保温状态下的功率是加热状态下的一半，则 8．A、B为“220  V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220  V　40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成3.如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为(　　) A．PA＝PB，PC＝PD B．PA＝PD＞PB＝PC C．PD＞PA＞PB＞PC D．PB＞PC＞PD＞PA 9．一台电动机，线圈的电阻为r，当它正常运转时，测得两端所加的电压为U，通过的电流为I。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为I²r B．电动机发热的功率为IU C．电动机对外做功的功率为IU-I²r D．电动机的效率为 10．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（    ） A．电阻率将变为2ρ B．电阻将变为2R C．通过的电流将变为 D．消耗的热功率将变为 11．（多选）微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3V时，电流为0.3A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5V时，电流为0.8A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为1Ω B．电动机正常工作时的输入功率为0.09W C．电动机正常工作时的发热功率为6.4W D．电动机正常工作时的输出功率为1.36W 12．（多选）图为一直流电动机工作时的电路原理图。已知，电动机内电阻，电阻。用它以4m/s的速度竖直向上提升质量为2.5kg的重物时，理想电压表示数60V，重力加速度取10m/s2。不计一切阻力，则提升过程中（　　） A．流经电动机的电流为60A B．此时电动机输出的机械功率为120W C．重物的加速度为1.6m/s2 D．在该电路中，理论上电动机消耗的最大电功率可达160W 13．（多选）如图所示电路中，电源的电动势为、内阻为，电动机的内阻为，电流表为理想电流表。闭合开关S后，电动机两端的电压为，且电动机恰好正常工作，并将一个质量为的物体竖直匀速提升。重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为 B．电动机的输出功率为 C．电源的效率约为83.3% D．物体匀速上升的速度大小为 14．（多选）擦窗机器人有效解决了外层窗户清洁困难的问题。某款擦窗机器人如下图所示，主要由电动机、传感器等部件构成，其电池容量为（电池能够提供的电量，表示当电池以3000mA的输出电流工作时，最长可以持续工作）、额定电压为、待机时功率为、工作时功率为。下列说法正确的是（　　） A．充满电后，机器人的最长待机时间为 B．进行擦拭工作时机器人内部电路的电阻为 C．若电动机卡住停转时，通过电动机的电流会增大 D．进行擦拭工作时机器人把电能全部转化为机械能 15．（多选）内阻r=1Ω的小型直流电动机线圈与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电动机的输出功率及效率为（　　） A．2.04W B．5.06W C．85% D．95% 16.某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 17.如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： (1)电源的输出功率； (2)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。 【链接高考】 1．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 3．（2025·山东·模拟预测）（多选）某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220V的交流电压，、分别为发热盘和保温板，、用于保护指示灯、，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中的额定电压远大于的额定电压。下列说法正确的是（　　） A．S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B．S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C．为煮饭指示灯 D．S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 5．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 电路中的能量转化 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：电功和电功率 2 知识点2：焦耳定律 6 知识点3：电路中的能量转化 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 13 方法技巧2 含电动机电路的功率计算 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 1．理解电功、电功率和热功率的概念。 2．掌握焦耳定律的内容。 3．能够运用能量守恒定律分析电路的能量转化情况。 4．知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别。 重点： 1．理解并能计算电功、电功率的问题。 2．掌握焦耳定律的内容。 难点： 知道纯电阻电路和非纯电阻电路的区别，并能在串并联电路中计算非纯电阻的电功和电热。 。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电功和电功率 1、电功 （1）电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 （2）电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 （3）电功的计算公式：W＝UIt。电功的单位是焦耳，符号为J。常用的单位还有千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2、电功率 （1）电功率的定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 （2）电功率的公式：P＝＝UI。单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW)，1 kW＝1000 W。 （3）电功率的意义：描述电能转化为其他能的快慢或者是电流做功的快慢。 （1）纯电阻电路的电功率计算表达式：由于W＝Q，I＝，所以有P＝UI＝I2R＝。 （2）非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 3、串并联电功率计算 电路连接方式 串联 并联 特点 各部分电路电流I相同 各支路电压U相同 功率分配 根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比，即＝＝…＝＝I2 根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 总功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 说明 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 4、功率求解方法 （1）在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若用电器电压相同时，用P＝比较，若用电器电阻相同时，可根据I或U的关系比较。 （2）求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。 （3）当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率，实际功率与额定功率不一定相等。 【典例1】（2025•建邺区校级开学）电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一个开关并联，然后再接到家庭电路上，原理示意图如图所示，电烙铁和灯泡均可视为阻值不变的纯电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关接通时，灯泡发光 B．电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率 C．开关断开时，电路消耗的总功率增大 D．开关断开时，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值的反比 【答案】B 【详解】ABC．开关接通时，灯泡发生短路，灯泡熄灭，电路中电阻减小，电流增大，根据 可知，电路消耗的功率增大，电烙铁的功率也增大，则电烙铁在开关接通时的功率大于在开关断开时的功率，开关断开时，电路消耗的总功率减小，选项B正确，选项AC错误； D．开关断开时，根据 可知，电烙铁和灯泡的功率之比等于它们阻值之比，选项D错误。 故选B。 【变式1】如图所示，电路中四个定值电阻，其中RA、RC的规格为“10V，4W”，RB、RD的规格为“10V，2W”。将该电路连接在某电源两端，功率最大的电阻为（　　） A．RA B．RB C．RC D．RD 【答案】D 【详解】根据 可知 因流过电流相等，根据 P=I2R 可知 因电阻两端电压相等，根据 可知 因电阻相等，，根据 P=I2R 可知 即 故选D。 【变式2】小明家新买的一辆汽车，具有后视镜加热功能（如图甲）。他查询资料，了解到加热电路简化图如图乙所示，S为挡位切换开关，根据气温、雨水情况可切换高温、低温和关三个挡位，高温挡功率为12W，低温挡功率为9W。电源电压恒为12V，和均为阻值不变的电热丝。求： (1)当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流； (2)电热丝的阻值； (3)当后视镜处于低温挡时，工作5min电热丝产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当后视镜处于高温挡时，通过电路的电流为 （2）当开关S接“2”时，只有R1接入电路，此时电路中电阻最小，由可知，此时为高温挡，电热丝R1的阻值为 （3）当开关 S 接“1”时，R1、R2串联接入电路，此时电路中电阻最大，由可知，为低温挡，此时电路的电流为 电路的总电阻为 R2的阻值为 工作5min电热丝R2产生的热量为 【变式3】已知某型号的LED节能灯在一定电压范围内的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U1=1.4V时发红光，消耗的电功率P1为0.028W（P1=IU1）；当两端电压为U2=3.2V时发蓝光。求： (1)上述LED灯发蓝光时消耗的电功率P2； (2)LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比P1∶P2； (3)一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率P。 【答案】(1)P2=0.064W (2)P1∶P2=7∶16 (3)P=280W 【详解】（1）LED节能灯的工作电流恒为I=0.02A，当两端电压为U2=3.2V时发蓝光，则发蓝光的电功率为 （2）LED节能灯两端电压为U1=1.4V时发红光，则电功率为 LED灯发红光与蓝光时消耗的电功率之比为 （3）一块含LED灯数量为10000个的广告牌，发红光时消耗的电功率为 知识点2：焦耳定律 1、焦耳定律 （1）定义：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 （2）物理意义：描述电能转化为热能的多少。 （3）表达式：Q＝I2Rt。 ★特别提醒 焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路。 （1）纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。 （2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。 2、热功率 （1）定义：单位时间内的发热量称为热功率。 （2）物理意义：表示电流发热的快慢。 （3）公式：P热＝I2R。 电功率与热功率的区别与联系 （1）区别：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，决定于这段电路两端电压和通过的电流强度的乘积；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率．决定于通过这段电路电流强度的平方和这段电路电阻的乘积。 （2）联系：对纯电阻电路，电功率等于热功率；对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和。 3、电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较　 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系　 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 4、纯电阻和非纯电阻的比较 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 【典例2】（多选）如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻，则内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池储存的化学能为 D．手机电池产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．充电宝输出的电功率为 故A正确； B．由于充电宝内阻未知，所以无法计算充电宝产生的热功率，故B错误； CD．手机电池产生的焦耳热为 手机电池储存的化学能为 故C正确，D错误。 故选AC。 【变式1】两个电阻A、B串联在电路中，A的阻值为R，B的阻值为2R，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA: QB=2: 1 B．QA: QB=1: 1 C．QA: QB=1: 2 D．QA: QB=4: 1 【答案】C 【详解】两个电阻A、B串联在电路中，电流相等，由焦耳定律 可知A、B在相同的时间内产生的热量之比为 QA: QB=1: 2 故选C。 【变式2】（多选）把标有“220V，100W”的A灯泡和“220V，200W”的B灯泡串联后接入220V的电路中，如果导体电阻忽略不计，不考虑温度对电阻的影响，则有（　　） A．A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=1:2 B．A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1 C．A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1 D．A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=1:2 【答案】BC 【详解】A．根据功率公式得 有A、B两灯泡的电阻之比为RA:RB=2:1，A错误； B．串联电流相等，根据欧姆定律得 有A、B两灯泡在串联电路中的电压之比为UA:UB=2:1，B正确； C．串联电流相等，根据功率得 有A、B两灯泡在串联电路中消耗的功率之比为PA:PB=2:1，C正确； D．串联电流相等，根据焦耳定律得 有A、B两灯泡在串联电路中产生的热量之比为QA:QB=2:1，D错误。 故选BC。 【变式3】如图所示的电路中，电源电压，电源内阻不计，电阻、、的阻值均为，S为单刀双掷开关。求： （1）开关S断开（既不接A，也不接B）时，电压表的示数； （2）开关S接A时，电压表的示数； （3）开关S接B时，整个电路在内产生的热量。 【答案】（1）5V；（2）0；（3） 【详解】（1）开关S断开时，、串联，电压表测的电压，则电压表的示数为 （2）电压表与并联，开关S接A时，被短路，则电压表示数为0。 （3）开关S接B时，、并联后再与串联，则电路的总电阻为 故整个电路在内产生的热量为 知识点3：电路中的能量转化 1、电动机正常工作时电能的转化 （1）电动机消耗的功率P电＝UI。 （2）电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R。 （3）电动机输出功率P机＝UI－I2R。 （4）能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 （5）功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2、电动机“卡死”情况下的功率计算 （1）当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 （2）设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：电动机的动率为P=P热=I2r= （3）电动机正常运转与被卡住时的情况比较 3、纯电阻电路的能量转化特点 （1）纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W=qU=UIt=I2Rt=t 电功率P=UI=I2R=。 （2）纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 （3）纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 4、纯电阻电路的能量转化特点 （1）非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 （2）在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 （3）此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P=UI=I2R=，而电热可以用W=qU=UIt=I2Rt=t计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P=UI=，电热用Q=I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 （4）综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 ★特别提醒 对于电路类题目，涉及到能量的转化时，要先确认是何种电路，如果是纯电阻电路，则能量转化情况比较单一，电路的电能单一转化成热能，即电能等于电热，电功率等于热功率；如果是非纯电阻电路，则能量转化比较复杂，电路的电能不止转化成电热，还要转化成其他能量，即电能大于电热，电功率大于热功率。 5、电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 6、电路中的能量转化 电路中的能量转化 电功计算：W＝UIt。 电功率计算：P＝＝UI。 焦耳定律：Q＝I2Rt。 热功率：P=I2R。 能量转化：纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【典例4】（2025春•孝感期末）一台小型电动机在电压下工作，用此电动机提升重力为的物体时，通过它的电流是．在内可使该物体被匀速提升。若不计一切摩擦和阻力，求： （1）电动机的输入功率； （2）在提升重物的内，电动机线圈所产生的热量； （3）电动机的电阻。 【答案】（1）电动机的输入功率为。 （2）线圈电阻产生的热量为。 （3）线圈电阻为。 【解析】（1）电动机的输入功率为：。 （2）电动机提升重物的机械功率为：。 根据能量关系有： 得生热的功率为：。 所生热量为：。 （3）由焦耳定律为： 得线圈电阻为： 【变式1】（2025•滨海新区校级期中）如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量，电源电动势，电源内阻为，不计各处摩擦，当电动机以的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流，则　　 A．电源的输出功率为 B．电动机线圈的电阻为 C．电动机的效率为 D．电源的效率为 【答案】 【解析】重物被提升的功率 此时电路中的电流为，则电源的总功率 设线圈的电阻为 根据能量守恒得： 电源的输出功率 则得： 电动机效率为 电源的效率为，故正确，错误。 故选：。 【变式2】（多选）（2025•麦积区模拟）如图所示，一台电动机线圈的阻值为，一定值电阻的阻值也为，将它们串联在电压为的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是　　 A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 B．电动机两端的电压大于 C．电路中的电流大于 D．定值电阻的电功率小于 【答案】 【解析】解：、根据串联电路电流的特点可知，流过定值电阻和电动机的电流相等，根据焦耳定律可知，相等时间内定值电阻和电动机产生的焦耳热相等，故错误； 、由于电动机消耗的电能仅一部分用于产生电热，根据功能关系有，则电路中的电流大于，故错误； 、根据欧姆定律可知，结合上面的分析可知，定值电阻两端的电压小于，结合串联电路电压的特点可知，电动机两端的电压大于，故正确； 、定值电阻两端的电压小于，电路中的电流小于，根据可知，定值电阻的电功率，故正确。 故选：。 【变式3】（多选）（2025秋•杭州期末）某抽水蓄能电站模型简化：把河水抽高，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为的皮带，带动效率为的离心水泵工作。工作电压为，此时输入电动机的电功率为，电动机的内阻为。已知水的密度为，重力加速度取。下列说法正确的是　　 A．流过电动机的电流大小为 B．电动机内阻消耗的热功率 C．电动机的输出功率为 D．将蓄水池蓄入的水需要的时间约（不计进、出水口的水流速度） 【答案】 【解析】、流过电动机的电流大小为，故正确； 、电动机内阻消耗的热功率大小为，故错误； 、电动机的输出功率为，解得，故正确； 、蓄水池蓄入的水的质量为，对这么多的水做的功为，需要的时间为，解得，故正确。 故选：。 【方法技巧】 方法技巧1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系 P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路 方法技巧2 含电动机电路的功率计算 (1)电动机模型：如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成。电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路。 (2)电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。 (3)输入功率：电动机消耗的功率即总功率P总＝UI。 (4)输出功率：电动机做有用功的功率，如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。 (5)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2R。 (6)功率关系：P总＝P出＋P热。 (7)电动机的效率：η＝×100% 【巩固训练】 1．关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．不能计算电路生成的热量，可以计算电路生成的热量 【答案】B 【详解】A．在任何电路中，电功公式和电热公式均成立，但仅在纯电阻电路中成立。非纯电阻电路中，故A错误； B．在任何电路中，和均成立，但是否等于取决于电路是否为纯电阻电路。此说法正确，故B正确； C．和的适用性不依赖于电路是否为纯电阻，只有在纯电阻电路两者才相等，故C错误； D．在纯电阻电路中，可计算热量；而能计算任何电路生成的热量，故D错误。故选B。 2．一台标有“220V  66W”的电风扇，若其线圈阻值为。把电风扇接入220V的交流电中，正常工作时线圈的发热功率为（　　） A．66W B．0.9W C．9W D．6.6W 【答案】B 【详解】正常工作时，电流为则正常工作时线圈的发热功率为 故选B。 3．如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。故选C。 4．如图为“iRobot”智能扫地机器人，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫。已知其电池容量，额定工作电压15V，额定功率30W。则下列说法正确的是（　　） A．“”是能量的单位 B．扫地机器人充满电后一次工作时间1h C．扫地机器人的电阻是75 D．扫地机器人正常工作时的电流是0.2A 【答案】B 【详解】A．题中“”是电荷量的单位，故A错误； D．扫地机器人正常工作时的电流为故D错误； C．扫地机器人是非纯电阻电路，因不知道扫地机器人的热功率，因此扫地机器人的电阻无法求得，故C错误； B．扫地机器人充满电后一次工作时间为故B正确。故选B。 5．某电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端电压为U，通过的电流为I。则（　　） A．电压U等于Ir B．电动机的发热功率为UI C．电动机消耗的电功率为 D．电动机输出的机械功率为 【答案】D 【详解】A．电动机不是纯电阻电路，则电压U>Ir，选项A错误； B．电动机的发热功率为，选项B错误； C．电动机消耗的电功率为选项C错误； D．电动机输出的机械功率为选项D正确。故选D。 6．用一内阻不计，电动势为12V的电源给电动机M供电。闭合开关S，电动机开始工作，电动机中电流I随时间t变化的图像如图乙所示，当电流稳定时电动机正常工作，下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为8Ω B．电动机消耗的电功率为14.4W C．电动机的输出功率为3.6W D．电动机线圈的发热功率为1.6W 【答案】D 【详解】A．由图乙可知电动机刚开始转动时的电流由欧姆定律得电动机的电阻故A错误； B．由图乙可知电动机正常工作时的电流则电动机消耗的电功率故B错误； CD．电动机正常工作时的发热功率 电动机正常工作时的输出功率 故C错误，D正确。故选D。 7．如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，电源内阻可忽略，下列说法正确的是（    ） A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态 B．若，则保温时，的热功率等于968W C．若，则、均工作时的热功率之比为5∶4 D．若在保温状态下的功率是加热状态下的一半，则 【答案】D 【详解】A．开关S接通时，回路中电阻较小，电饭煲功率较大，故电饭煲处于加热状态，A错误； B．若，保温时，回路电流，的热功率故B错误； C．根据得，C错误； D．加热时保温时则故D正确。故选D。 8．A、B为“220  V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220  V　40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成3.如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为(　　) A．PA＝PB，PC＝PD B．PA＝PD＞PB＝PC C．PD＞PA＞PB＞PC D．PB＞PC＞PD＞PA 【答案】C 【详解】根据得：RA＝RB＝=484Ω，RC＝RD＝=1210Ω；由电路图可知，BC并联，所以电压相等，根据P＝可知：PB＞PC；AD串联，电流相等，根据P=I2R可知，PD＞PA；AD的电流大于BC的电流，根据P=I2R可知：PA＞PB，PD＞PC；所以PD＞PA＞PB＞PC；故选C. 9．一台电动机，线圈的电阻为r，当它正常运转时，测得两端所加的电压为U，通过的电流为I。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为I²r B．电动机发热的功率为IU C．电动机对外做功的功率为IU-I²r D．电动机的效率为 【答案】C 【详解】A．电动机消耗的电功率为故A错误； B．电动机的发热功率为故B错误； C．电动机对外做功的功率等于总功率与内阻的热功率只差，即故C正确； D．电动机的效率为故D错误。故选C。 10．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（    ） A．电阻率将变为2ρ B．电阻将变为2R C．通过的电流将变为 D．消耗的热功率将变为 【答案】C 【详解】A．电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率仍为ρ，A错误； B．将该金属丝均匀拉长为2L后，其横截面积将变为原来的一半，由电阻定律可知，其电阻将变为4R，B错误； C．由欧姆定律可知，电流将变为，C正确； D．由可知，消耗的热功率将变为，D错误。故选C。 11．（多选）微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，当加在它两端的电压为0.3V时，电流为0.3A，此时电动机不转动；当加在它两端的电压为2.5V时，电流为0.8A，此时电动机能够正常工作，则下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为1Ω B．电动机正常工作时的输入功率为0.09W C．电动机正常工作时的发热功率为6.4W D．电动机正常工作时的输出功率为1.36W 【答案】AD 【详解】A．电动机线圈的电阻为故A正确； B．电动机正常工作时的输入功率为故B错误； C．电动机正常工作时的发热功率为故C错误； D．电动机正常工作时的输出功率为故D正确。 故选AD。 12．（多选）图为一直流电动机工作时的电路原理图。已知，电动机内电阻，电阻。用它以4m/s的速度竖直向上提升质量为2.5kg的重物时，理想电压表示数60V，重力加速度取10m/s2。不计一切阻力，则提升过程中（　　） A．流经电动机的电流为60A B．此时电动机输出的机械功率为120W C．重物的加速度为1.6m/s2 D．在该电路中，理论上电动机消耗的最大电功率可达160W 【答案】CD 【详解】A．由图可知，电阻R和电动机是串联的关系，所以流过的电流相等。根据欧姆定律可得流经电动机的电流为，故A错误； B．电动机的输入功率为电动机内阻消耗的功率为所以电动机输出的机械功率为，故B错误； C．由可得电动机对绳的拉力为对重物列牛顿第二定律方程有代入数据解得重物的加速度为，故C正确； D．已知电动机消耗的功率为而代入上式解得即电动机消耗的功率是电路中电流的二次函数。根据数学中二次函数的关系可知，当有最大值时，电路中的电流为代入上式解得此时电动机消耗的最大电功率为，故D正确。故选CD。 13．（多选）如图所示电路中，电源的电动势为、内阻为，电动机的内阻为，电流表为理想电流表。闭合开关S后，电动机两端的电压为，且电动机恰好正常工作，并将一个质量为的物体竖直匀速提升。重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．理想电流表的示数为 B．电动机的输出功率为 C．电源的效率约为83.3% D．物体匀速上升的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．理想电流表的示数为选项A正确； B．电动机的输出功率为选项B错误； C．电源的效率约为选项C正确； D．根据可得物体匀速上升的速度大小为选项D正确。故选ACD。 14．（多选）擦窗机器人有效解决了外层窗户清洁困难的问题。某款擦窗机器人如下图所示，主要由电动机、传感器等部件构成，其电池容量为（电池能够提供的电量，表示当电池以3000mA的输出电流工作时，最长可以持续工作）、额定电压为、待机时功率为、工作时功率为。下列说法正确的是（　　） A．充满电后，机器人的最长待机时间为 B．进行擦拭工作时机器人内部电路的电阻为 C．若电动机卡住停转时，通过电动机的电流会增大 D．进行擦拭工作时机器人把电能全部转化为机械能 【答案】AC 【详解】A．额定电压为，工作时功率为，则工作时的电流为由题意可知工作时最长可以持续工作时间为，则充满电后，机器人的最长待机时间为故A正确； B．进行擦拭工作时，机器人不是纯电阻电路，则有可得内部电路的电阻故B错误； C．若电动机卡住停转时，通过电动机的电流可知通过电动机的电流会增大，故C正确； D．进行擦拭工作时机器人把电能转化为机械能和焦耳热，故D错误。故选AC。 15．（多选）内阻r=1Ω的小型直流电动机线圈与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电动机的输出功率及效率为（　　） A．2.04W B．5.06W C．85% D．95% 【答案】AC 【详解】小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则定值电阻的两端电压为通过定值电阻的电流为通过小灯泡的电流为故通过电动机的电流为电动机的输入功率为电动机的热功率为则电动机的输出功率为电动机的效率为 16.某学习小组利用如图所示电路研究一手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器，使风扇正常运转，此时电压表示数为，电流表示数为；当扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为，电流表示数为。求： (1)电动机线圈的电阻； (2)风扇正常运转时电动机输出的机械功率 【答案】(1) (2) 【详解】（1）扇叶停止转动时，电动机线圈的电阻为 （2）风扇运转时，电动机线圈的发热功率为： 电动机输入功率为 电动机输出的机械功率为 17.如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，定值电阻。电动机正常工作时，理想电压表的示数。求： (1)电源的输出功率； (2)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。 【答案】(1)18W (2)12W，8W 【详解】（1）已知电压表的示数和定值电阻，根据欧姆定律可求出电路中的电流 则电源输出功率为 （2）根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压 电动机消耗的电功率 电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率 【链接高考】 1．（2023·上海·高考真题）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】四个完全相同的灯泡，、串联电流相同，、亮度相同；与、并联，并联两支路两端电压相同，故两端电压等于、各自两端电压之和，故比、都亮；在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过电流最大，亮度最高。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 3．（2025·山东·模拟预测）（多选）某电饭锅内部的电路图如图所示，a、b端接有效值为220V的交流电压，、分别为发热盘和保温板，、用于保护指示灯、，四个电阻和指示灯的阻值均恒定，其中的额定电压远大于的额定电压。下列说法正确的是（　　） A．S断开时，电饭锅处于煮饭状态 B．S闭合时，电饭锅处于煮饭状态 C．为煮饭指示灯 D．S断开时，电饭锅消耗的功率比S闭合时大 【答案】BC 【详解】AB．S闭合时保温板被短路，发热盘两端的电压为220V，S断开时发热盘两端的电压小于220V，可知S闭合时发热盘的功率更高，为煮饭状态，B正确，A错误； C．S闭合时不发光，发光，可知为煮饭指示灯，C正确； D．S断开时，电路的总电阻大于S闭合时的总电阻，可知S断开时电饭锅消耗的功率更小，D错误。 故选BC。 4．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 5．（2024·江苏·高考真题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $