精品解析：2024-2025学年山东省济南市钢城区人教版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度上学期期中阶段性评价作业 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 点O的位置用数对表示是（2，5），如果向上平移2格，它的位置可表示为（ ）。 A. （4，5） B. （5，4） C. （2，7） 2. 科学家费勒做抛硬币实验，前2次抛硬币都是正面朝上，第3次抛硬币结果（ ）。 A. 正面朝上 B. 反面朝上 C. 可能正面朝上，可能反面朝上 3. 做一个长方体带盖水箱，长是6米、宽9米、高2米，至少需要（ ）平方米的玻璃。 A. 168 B. 108 C. 114 4. 下面乘积最大的算式是（ ）。 A. B. C. 5. 下面成语中描述必然发生的事件是（ ）。 A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 瓮中捉鳖 6. 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（ ）。 A. 6 B. 9 C. 4.5 7. 、、、、这五个数的倒数大于1的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 8. 用一根长52厘米的铁丝，可以做成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。 A. 3 B. 4 C. 6 9. 一个长方体纸箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，如果要把棱长为2dm的正方体纸盒（不可拆分）装进纸箱内，最多可以装（ ）个。 A. 15 B. 12 C. 10 10. 用12块棱长1厘米的小方块摆成下面三种不同形状的长方体，表面积最大的是（ ）。 A. B. C. 二、填空题（每空1分，共22分） 11. 一个正方形的桌面，边长是米．这个桌面的面积是________ 平方米． 12. 10个的和是（ ）；12米的是（ ）米；2吨比吨多（ ）吨；0.6平方米的是（ ）平方分米。 13. 在（ ）填上适当的数或单位名称。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）教室的面积约是48（ ）。 （3）升＝（ ）毫升。 （4）时＝（ ）分。 14. 如图，把一根长6米的长方体木料截成3段，表面积增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 15. 已知a和b互为倒数，则ab＋1＝（ ），＝（ ）。 16. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是（ ）。 17. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 立方米（ ）25立方分米 18. 是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“2”相对的面上的数是（ ）。 19. 有一种书签盒长12cm，宽8cm，高是0.5cm，妙妙买了两盒包成一包送给齐齐。有（ ）种不同的包装方案；如果接口处不计，包成一包至少需要包装纸（ ）cm2。 20. 下图中每个小球的体积都相等，根据图中的信息可得出大球的体积是（ ）cm3，每个小球的体积是（ ）cm3。 三、计算题（共28分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作题（23题3分、24题7分， 共10分） 23. （如图）方格纸上的每个方格都是边长为1的正方形，A点在（2，1），B点在（3，3）。现在要在方格纸上找到C点，顺次连接A、B、C三个点得到一个三角形，且三角形ABC的面积是2。 找出3个符合条件的C点，在图中标出并用数对表示。（ ），（ ），（ ）。 24. 请描述从购物中心到广场的路线图。 从购物中心向（ ）方向出发走（ ）千米到书店，再向东走1.3千米到（ ），再向（ ）方向走（ ）千米到娱乐城，最后向（ ）走（ ）千米到广场。 五、解决问题（共30分） 25. 看图列式计算。 26. 商场有羊毛衫480件，第一天卖出，第二天卖出。两天一共卖出几分之几？两天一共卖出多少件？ 27. 客货两车从两地相对开出，客车每小时行70千米，客车速度的相当于货车的速度，两车开出后小相遇，求两地相距多少千米？ 28. 一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 29. 钢城区为支持全民健身活动新建了一个游泳馆，馆中的长方体游泳池长50米，宽21米，深2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在游泳池内壁距池口0.2米处用防水白漆画一周水位线，水位线全长多少米？ （3）如果每次放水都刚好与水位线相平，一次放水需多少立方米？ 30. 要过教师节了，学校为每位教师定制了一个手提袋（如下图所示）。 （1）做100个这样的手提袋至少需要用料多少平方米？（接口处忽略不计） （2）这个手提袋的容积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期中阶段性评价作业 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 点O的位置用数对表示是（2，5），如果向上平移2格，它的位置可表示为（ ）。 A. （4，5） B. （5，4） C. （2，7） 【答案】C 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点O向上平移2格，列数不变，行数增加2。原来的行数是5，平移后行数为5＋2＝7，所以位置可表示为（2，7）。 【详解】点O向上平移2格，列数不变，行数增加2。 5＋2＝7 所以位置可表示为（2，7）。 故答案为：C 2. 科学家费勒做抛硬币实验，前2次抛硬币都是正面朝上，第3次抛硬币结果（ ）。 A. 正面朝上 B. 反面朝上 C. 可能正面朝上，可能反面朝上 【答案】C 【解析】 【分析】抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象。 【详解】根据分析可知：抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性一样大。 故答案为：C 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 3. 做一个长方体带盖水箱，长是6米、宽9米、高2米，至少需要（ ）平方米的玻璃。 A. 168 B. 108 C. 114 【答案】A 【解析】 【分析】做一个长方体带盖水箱需要多少平方米的玻璃，就是求这个长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。长方体带盖水箱的长是6米、宽是9米、高是2米，把数据代入计算即可。 【详解】2×（6×9＋6×2＋9×2） ＝2×（54＋12＋18） ＝2×（66＋18） ＝2×84 ＝168（平方米） 至少需要168平方米的玻璃。 故答案为：A 4. 下面乘积最大的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】比较这三个算式的乘积大小，根据“一个数（0除外）乘的数越大，乘积越大”。因为，所以只需比较三个乘数的大小，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．，＝0.75 B．，≈0.917 C．，≈0.857 0.917＞0.857＞0.75，即＞＞。 所以算式“”的乘积最大。 故答案为：B 5. 下面成语中描述必然发生的事件是（ ）。 A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 瓮中捉鳖 【答案】C 【解析】 【分析】必然发生的事件是指在一定条件下一定会发生的事件，比如：太阳的东升西落。据此逐项分析。 【详解】A．水中捞月：月亮在水中是倒影，无法捞起，属于不可能发生的事件，此选项错误。 B．守株待兔：比喻不主动努力而心存侥幸，希望得到意外收获，属于可能发生的事件，此选项错误。 C．瓮中捉鳖：鳖被困在瓮中，无法逃脱，捕捉必定成功，属于必然发生的事件，此选项正确。 故答案为：C 6. 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（ ）。 A. 6 B. 9 C. 4.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一根18米长的绳子对折两次，就平均分成了4份，每份是这根绳子的，那么每份长（18×）米。 【详解】18×＝4.5（米） 所以，一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是4.5米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握图形的折叠与分数乘法的计算方法，是解答此题的关键。 7. 、、、、这五个数的倒数大于1的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个数的倒数是否大于1，只需看原数是否小于1。原数小于1时，倒数大于1；原数等于1时，倒数为1；原数大于1时，倒数小于1。 【详解】＜1，则其倒数大于1；＞1，则其倒数小于1；0.25＜1，则其倒数大于1；1的倒数是1；＞1，则其倒数小于1。 综上，、、、、这五个数的倒数大于1的有、，所以这五个数的倒数大于1的有2个。 故答案为：B 8. 用一根长52厘米的铁丝，可以做成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知铁丝长（即棱长总和）为52厘米，因此“长＋宽＋高”的和为52÷4＝13（厘米）。长6厘米，宽4厘米，所以高为13－6－4＝3（厘米）。 【详解】52÷4＝13（厘米） 13－6－4＝3（厘米） 可以做成一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体教具。 故答案为：A 9. 一个长方体纸箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，如果要把棱长为2dm的正方体纸盒（不可拆分）装进纸箱内，最多可以装（ ）个。 A. 15 B. 12 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算长方体纸箱的长、宽、高方向上能容纳的正方体纸盒数量，再将三者相乘。长方向：纸箱长6dm，正方体棱长2dm，可装6÷2＝3（个）。宽方向：纸箱宽5dm，5÷2＝2（个）……1（dm），剩余空间不足装1个，即宽方向可装2个。高方向：纸箱高4dm，可装4÷2＝2（个）。最多可装的数量为3×2×2＝12（个）。 【详解】长方向：6÷2＝3（个） 宽方向：5÷2＝2（个）……1（dm） 高方向：4÷2＝2（个） 3×2×2＝12（个） 所以最多可以装12个正方体纸盒。 故答案为：B 10. 用12块棱长1厘米的小方块摆成下面三种不同形状的长方体，表面积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用12块棱长1厘米的小方块摆成长方体，长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），小方块棱长为1厘米，因此长、宽、高的长度等于小方块的数量，据此计算各选项的长方体的表面积，再比较即可。 【详解】A．长12厘米，宽为1厘米，高为1厘米。 2×（12×1＋12×1＋1×1） ＝2×（12＋12＋1） ＝2×25 ＝50（平方厘米） B．长6厘米，宽2厘米，高1厘米。 2×（6×2＋6×1＋2×1） ＝2×（12＋6＋2） ＝2×20 ＝40（平方厘米） C．长3厘米，宽2厘米，高2厘米。 2×（3×2＋3×2＋2×2） ＝2×（6＋6＋4） ＝2×16 ＝32（平方厘米） 50＞40＞32 因此表面积最大的是选项A中的。 故答案为：A 二、填空题（每空1分，共22分） 11. 一个正方形的桌面，边长是米．这个桌面的面积是________ 平方米． 【答案】 【解析】 【分析】正方形的面积等于边长乘边长． 【详解】正方形的面积：=平方米，所以桌面的面积是平方米． 12. 10个的和是（ ）；12米的是（ ）米；2吨比吨多（ ）吨；0.6平方米的是（ ）平方分米。 【答案】 ①. ②. 8 ③. ## ④. 15 【解析】 【分析】10个的和：根据分数乘法的意义，用10×计算； 12米的：求一个数的几分之几用乘法，即12×； 2吨比吨多多少吨：比较两个量的差，用减法2－； 0.6平方米的：先将平方米转换为平方分米（1平方米＝100平方分米），再将结果乘即可。 【详解】10×＝ 12×＝8（米） 2－＝－＝（或）（吨） 0.6平方米＝60平方分米 60×＝15（平方分米） 所以，10个的和是；12米的是8米；2吨比吨多（或）吨；0.6平方米的是15平方分米。 13. 在（ ）填上适当的数或单位名称。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）教室的面积约是48（ ）。 （3）升＝（ ）毫升。 （4）时＝（ ）分。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）平方米##m2 （3）600 （4）15 【解析】 【分析】（1）一个眼药水的盒子的体积约是15立方厘米，所以形容一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 （2）一间卧室的面积约是35平方米，所以形容教室的面积用平方米作单位比较合适。 （3）因为1升＝1000毫升，把1000毫升看作单位“1”，是把1000毫升平均分成5份，取其中3份，所以升为1000÷5×3＝600毫升。 （4）因为1时＝60分，把60分看作单位“1”，是把60分平均分成4份，取其中1份，所以时为60÷4×1＝15分。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约是8立方厘米。 【小问2详解】 教室的面积约是48平方米。 【小问3详解】 升＝600毫升。 【小问4详解】 时＝15分。 14. 如图，把一根长6米的长方体木料截成3段，表面积增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.9 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根木料平均截成3段，表面积增加0.6平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】底面积：0.6÷4＝0.15（平方米） 体积：0.15×6＝0.9（立方米） 原来这根木料的体积是0.9立方米。 15. 已知a和b互为倒数，则ab＋1＝（ ），＝（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，即ab＝1，据此解答。 【详解】已知a和b互为倒数，即ab＝1， ab＋1 ＝1＋1 ＝2 ＝ 【点睛】此题考查的是倒数的应用，灵活运用倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。 16. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是（ ）。 【答案】0.5 【解析】 【分析】妈妈共准备了4只粽子（1只豆沙馅＋1只香肠馅＋2只什锦馅）。什锦馅粽子数量是2只。可能性＝什锦馅粽子数量÷粽子总数量，即：2÷4＝0.5。 【详解】1＋1＋2＝4（只） 2÷4＝0.5 乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是0.5。 17. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 立方米（ ）25立方分米 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较数的大小需统一形式或单位：带分数化小数或假分数，单位不同需换算统一。 【详解】因为＝，＝，则＜，所以＜； 因为＝3＋17÷50＝3＋0.34＝3.34，所以＝3.34； 因为＝＋＋＝，＞，所以＞； 因为1立方米＝1000立方分米，则＝1÷4＝0.25，0.25×1000＝250（立方分米），所以立方米＞25立方分米。 综上，＜；＝3.34；＞；立方米＞25立方分米。 18. 是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“2”相对的面上的数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对面不相邻的规律分析。观察展开图结构，当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是6。 【详解】当折叠成正方体后，“2”与“1”“3”“4”“5”相邻，因此与“2”相对的面是“6”。 和“2”相对的面上的数是6。 19. 有一种书签盒长12cm，宽8cm，高是0.5cm，妙妙买了两盒包成一包送给齐齐。有（ ）种不同的包装方案；如果接口处不计，包成一包至少需要包装纸（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 232 【解析】 【分析】两个长方体拼成一个较大的长方体有3种拼法，可把长×宽的面重叠在一起，也可以把长×高的面重叠在一起，也可把宽×高的面重叠在一起，需要包装纸最少的拼法就是把较大的两个面重叠起来，即长×宽，据此解答。 【详解】有一种书签盒长12cm，宽8cm，高是0.5cm，妙妙买了两盒包成一包送给齐齐。有3种不同的包装方案； 0.5×2＝1（厘米） （12×8＋12×1＋8×1）×2 ＝（96＋12＋8）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 如果接口处不计，包成一包至少需要包装纸232平方厘米。 【点睛】此题考查了立体图形的拼接问题，用实物摆放更直观。 20. 下图中每个小球的体积都相等，根据图中的信息可得出大球的体积是（ ）cm3，每个小球的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】根据1mL＝1cm3，由图可知1个大球和2个小球的体积为10cm3，1个大球和5个小球的体积为16cm3，用二者作差即可求出3个小球的体积，进而可以求出大球的体积。 【详解】10mL＝10cm3；16mL＝16cm3； （cm3） （cm3） 即大球的体积是6cm3，每个小球的体积是2cm3。 三、计算题（共28分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；；1 ；0；；6； 【解析】 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1； ； ； 【解析】 【分析】，利用减法的性质，先计算加的和，再用2减和； ，通过加法结合律和交换律先计算+、+的和即可简便运算； ，从左到右按顺序计算即可； ，利用加法的交换律和结合律，先计算出、的结果，再用和加差即可简便运算； ，先计算乘法，再计算减法即可； ，利用乘法分配律，用括号里的两个分数分别与30相乘，再把积相加即可简便运算。 【详解】 四、操作题（23题3分、24题7分， 共10分） 23. （如图）方格纸上的每个方格都是边长为1的正方形，A点在（2，1），B点在（3，3）。现在要在方格纸上找到C点，顺次连接A、B、C三个点得到一个三角形，且三角形ABC的面积是2。 找出3个符合条件的C点，在图中标出并用数对表示。（ ），（ ），（ ）。 【答案】（1，3），（5，3），（4，1）， 【解析】 【分析】因为每个方格都是边长为1的正方形，所以点A所在的行到点B所在的行的距离为2，即三角形的高为2；由三角形ABC的面积＝2＝底×高÷2，能够得出此时三角形的底是2，则找到满足底是2的点即可；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 【详解】三角形的面积为2、高为2。 则三角形的底： 因为三角形的底为2，即AC＝2或BC＝2，可以是（1，3），（5，3），（4，1）。图略。 【点睛】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用，同时要熟悉三角形的面积公式。 24. 请描述从购物中心到广场的路线图。 从购物中心向（ ）方向出发走（ ）千米到书店，再向东走1.3千米到（ ），再向（ ）方向走（ ）千米到娱乐城，最后向（ ）走（ ）千米到广场。 【答案】 ①. 北偏东55° ②. 2.5 ③. 体育场 ④. 南偏东30° ⑤. 1.5 ⑥. 东 ⑦. 1.2 【解析】 【分析】由图可知，书店在购物中心以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转55°方向上，距离是2.5千米。体育场在书店的正东方向，距离是1.3千米。体育场在娱乐城以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转30°方向上，因为相对位置的方向相反，角度和距离不变，所以娱乐城在体育场的南偏东30°方向上，距离是1.5千米。广场在娱乐城的正东方向1.2千米处。 【详解】由分析可知：书店在购物中心北偏东55°方向上，距离是2.5千米。 体育场在书店的正东方向，距离是1.3千米。 娱乐城在体育场的南偏东30°方向上，距离是1.5千米。 广场在娱乐城的正东方向1.2千米处。 从购物中心向北偏东55°方向出发走2.5千米到书店，再向东走1.3千米到体育场，再向南偏东30°方向走1.5千米到娱乐城，最后向东走1.2千米到广场。（答案不唯一） 五、解决问题（共30分） 25. 看图列式计算。 【答案】（千米） （千米） 【解析】 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决； 由图可知，将整个200千米长看作单位“1”，将200千米平均分成2份，每份占单位“1”的，用200千米乘即可求出占整体的千米数； 将的千米数看作单位“1”，将这部分平均分为5份，求其中1份可以用的千米数再乘即可求解。 【详解】（千米） （千米） 即所求千米数为20千米。 26. 商场有羊毛衫480件，第一天卖出，第二天卖出。两天一共卖出几分之几？两天一共卖出多少件？ 【答案】；216件 【解析】 【分析】把480件羊毛衫看作单位“1”，用第一天卖出总数的加上第二天卖出总数的，即得两天一共卖出总数的几分之几； 用480乘两天卖的件数占总数的分率就是一共卖出的件数。 【详解】 （件） 答：两天一共卖出，两天一共卖出216件。 27. 客货两车从两地相对开出，客车每小时行70千米，客车速度的相当于货车的速度，两车开出后小相遇，求两地相距多少千米？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】已知客车速度为70千米/时，货车速度是客车速度的，根据求一个数的几分之几，用乘法，所以货车速度为：70×＝50（千米/时），即求两车的速度和为70＋50＝120（千米/时），两车相遇时间为小时，根据“路程＝速度和×相遇时间”，用120乘计算即可。 【详解】70×＋70 ＝50＋70 ＝120（千米/时） 120×＝100（千米） 答：两地相距100千米。 28. 一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 【答案】3千克 【解析】 【分析】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 【详解】表示把油的总量平均分成8份，取其中3份。 40÷8×3＝15（千克） 表示把15千克的油量平均分成5份，取其中4份。 15÷5×4＝12（千克） 15－12＝3（千克） 答：第一次比第二次多倒3千克。 29. 钢城区为支持全民健身活动新建了一个游泳馆，馆中的长方体游泳池长50米，宽21米，深2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在游泳池内壁距池口0.2米处用防水白漆画一周水位线，水位线全长多少米？ （3）如果每次放水都刚好与水位线相平，一次放水需多少立方米？ 【答案】（1）1050平方米 （2）142米 （3）1890立方米 【解析】 【分析】（1）占地面积是指长方体底面的面积，公式为“长×宽”。已知游泳池长50米，宽21米，因此占地面积为：50×21＝1050（平方米）。 （2）水位线画在“内壁距池口0.2米处”，其长度等同于游泳池上口的周长，即长方体底面的周长，公式为“2×（长＋宽）”，游泳池长50米，宽21米，所以水位线全长为：2×（50＋21）＝142（米）。 （3）因为水位线距池口0.2米，游泳池深2米，那么放水的高度为2－0.2＝1.8米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，因此放水体积为：50×21×1.8＝1890（立方米）。 【详解】（1）50×21＝1050（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1050平方米。 （2）2×（50＋21） ＝2×71 ＝142（米） 答：水位线全长142米。 （3）2－0.2＝1.8（米） 50×21×1.8＝1890（立方米） 答：一次放水需1890立方米。 30. 要过教师节了，学校为每位教师定制了一个手提袋（如下图所示）。 （1）做100个这样的手提袋至少需要用料多少平方米？（接口处忽略不计） （2）这个手提袋的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）18.6平方米 （2）5400立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据手提袋的展开图，可以将展开图的面积看成两个长方形的面积和： 一个长方形的长为38厘米，宽是30厘米； 另一个长方形的长为（10＋30）厘米，宽是（38－10×2）厘米； 根据长方形的面积公式即可一个手提袋需要用料的面积； 用每个手提袋需要的用量面积乘制作的个数100即可求出需要用料的总面积； 根据1平方米＝10000平方厘米，将求出的面积换算为平方米。 （2）这个手提袋的容积可以抽象成一个长方体的体积： 这个长方体的长为（38－10×2）厘米，宽为10厘米，高为30厘米，利用长方体的体积公式：即可求出手提袋的容积。 【详解】（1） （平方厘米） 1860×100＝186000（平方厘米） 186000÷10000＝18.6（平方米） 答：做100个这样的手提袋至少需要用料18.6平方米。 （2） （立方厘米） 答：这个手提袋的容积是5400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $