精品解析：安徽省合肥市第七中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试题

合肥七中2025-2026学年度高三质量检测二单元物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，共32分。 1. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（ ） A. 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B. 从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C. a到b的时间 D. c到d的时间 2. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A. 位置“1”是小球释放的初始位置 B. 小球做匀加速直线运动 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置“”的速度为 3. 如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A. 车厢可能在做匀速直线运动 B. 车厢的加速度大小为，方向水平向右 C. 小球受到三个力的作用，合力大小为 D. 细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 4. 如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若，则小物块做平抛运动直至落地 B. 若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C. 无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D. 无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 5. 在工地上，经常用如图甲所示的推车搬运水泥，为保证水泥不滑落，推车的支架与底板会设计成钝角，且为，其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为的水泥横放在推车底板上，水泥袋和支架接触工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦，并把这袋水泥简化为圆柱体，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 当底板与水平面间的夹角为时，底板对这袋水泥的支持力为 B. 当底板与水平面间的夹角为时，支架对这袋水泥的支持力为 C. 缓慢压下把手的过程中，支架对这袋水泥的支持力一直增大 D. 缓慢压下把手的过程中，底板对这袋水泥的支持力一直增大 6. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，小球从斜面上M点的正上方h处由静止释放，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变、方向相反，忽略空气阻力，则之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷无风区域测试一台农用无人机，该机质量为2kg、可垂直起降。无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，上升5s时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 无人机上升过程始终处于超重状态 B. 无人机发动机输出的最大功率为200W C. 整个过程中无人机发动机输出的总功与克服重力做的功相等 D. 整个过程所用的时间为 8. 2025年2月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭再一次发射一箭双星，成功将四维高景一号星发射升空．设卫星进入预定轨道后在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑“03星”、“04星”之间的万有引力，已知“03星”的线速度小于“04星”的线速度，下列说法正确的是（　　） A. “04星”的周期等于 B. “03星”的周期等于T C. “04星”的线速度大小为 D. “03星”、“04星”的轨道半径之比为 二、多项选择题：本大题共2小题，共10分。 9. 一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（ ） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为2.5m C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 10. 如图甲所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为Ox正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标x与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在时切线斜率为0.则（　　） A. B. 时刻，甲的速度大小为 C. 之后地面对斜面支持力大于之前 D. 前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 （1）在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数________。 （2）若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将________（选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是________。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率________（选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 12. 某同学利用如图（a）所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。 （1）钢球运动稳定后， 该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看， 某时刻小孔和钢球的位置如图 （b） 所示，则钢球做圆周运动的半径为r=______cm。 （2）在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为______。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 微元法 （3）若该同学测得细线长度为l，经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球转动的角速度ω=______；该同学只需验证等式______成立，即可验证向心力公式。 四、计算题：本大题共4小题，共42分。 13. 某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）。求： （1）打开降落伞前运动员下落的距离； （2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向； （3）每根绳能够承受的最大拉力。 14. 如图，、为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 15. 如图所示，小物块（可视为质点）放在木板的右端，用细线通过轻质滑轮连接，静置在水平面上。已知的质量分别为，，间动摩擦因数，N与地面间的动摩擦因数，N的长度，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。现用水平拉力作用在滑轮上。 （1）若，求物块受到的摩擦力大小； （2）若间发生相对滑动，求拉力的最小值； （3）若，作用一段时间后撤去拉力，最终刚好不脱离。求拉力的作用时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥七中2025-2026学年度高三质量检测二单元物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，共32分。 1. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（ ） A. 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B. 从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 C. a到b的时间 D. c到d的时间 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。行星由到运动时的平均速度大于由到运动时的平均速度，而弧长等于弧长，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，故AB错误； CD．在整个椭圆轨道上 故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A. 位置“1”是小球释放的初始位置 B. 小球做匀加速直线运动 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置“”的速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，则在连续相等时间内，位移之比为，而题中点、、、、间的位移之比为，所以位置“”不是小球释放的初始位置，故A错误，符合题意； B．由于相邻两点间位移之差等于，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确，不符合题意； C．由得加速度 故C正确，不符合题意； D．小球在位置“”的速度等于、间的平均速度，则有 故D正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A. 车厢可能在做匀速直线运动 B. 车厢的加速度大小为，方向水平向右 C. 小球受到三个力的作用，合力大小为 D. 细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】BC．对小球进行分析，小球受到重力与绳的拉力两个力的作用，根据牛顿第二定律有 解得 加速度方向水平向右，故B正确，C错误； A．小球与车厢保持相对静止，两者加速度相等，结合上述，加速度方向水平向右，则车厢不可能在做匀速直线运动，故A错误； D．根据牛顿第三定律可知，细线对小球的作用力大小等于小球对细线的作用力，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 若，则小物块做平抛运动直至落地 B. 若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C. 无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D. 无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．在最高点，若物块只受重力，根据牛顿第二定律得 解得 若，则小物块只受重力，做平抛运动直至落地，故A正确； B．若，则小物块在最高点受到向下的重力和竖直向上的支持力，小物块紧贴着圆面下滑，在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 随着物块下滑，θ不断增大，cosθ不断减小，v增大，则FN减小，当FN减小到零时，物块做斜下抛运动，不会一直沿着圆面下滑，故B错误； C．若物块做平抛运动，落地时重力的瞬时功率为 若物块先沿圆面下滑，再做斜下抛运动落到地面，由于竖直方向平均加速度小于重力加速度，所以落地时重力的瞬时功率减小，故C错误； D．无论按照什么轨迹，小物块加速度向下或者加速度有向下的分量，所以小物块始终处于失重状态，故D错误。 故选A。 5. 在工地上，经常用如图甲所示的推车搬运水泥，为保证水泥不滑落，推车的支架与底板会设计成钝角，且为，其侧视图如图乙所示。工人现将一袋质量为的水泥横放在推车底板上，水泥袋和支架接触工人用双手缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为。不计这袋水泥与支架及底板间的摩擦，并把这袋水泥简化为圆柱体，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 当底板与水平面间的夹角为时，底板对这袋水泥的支持力为 B. 当底板与水平面间的夹角为时，支架对这袋水泥的支持力为 C. 缓慢压下把手的过程中，支架对这袋水泥的支持力一直增大 D. 缓慢压下把手的过程中，底板对这袋水泥的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当底板与水平面夹角为时，底板、支架对水泥作用力大小相等，根据平衡条件有 可知底板、支架对水泥作用力大小均为，故AB错误； CD．当缓慢压下把手时，作出动态变化图，如图所示 由图可知支架对水泥的支持力增大，底板对水泥的支持力减小，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，小球从斜面上M点的正上方h处由静止释放，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变、方向相反，忽略空气阻力，则之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设小球落到斜面上时的速度大小为，则有 根据题意可知，小球离开斜面时速度大小仍为，方向与斜面成，小球从离开斜面到再次落回斜面过程的运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动，如图所示 设小球由M运动到N所用时间为t，根据角度关系可知，为等边三角形，故有 解得 故选A。 7. 无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点而在生产生活中得到广泛应用。某次在空旷无风区域测试一台农用无人机，该机质量为2kg、可垂直起降。无人机从地面由静止开始竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，上升5s时无人机突然失去动力，直至落回地面。不计无人机受到的空气阻力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 无人机上升过程始终处于超重状态 B. 无人机发动机输出的最大功率为200W C. 整个过程中无人机发动机输出的总功与克服重力做的功相等 D. 整个过程所用的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．无人机加速上升时加速度向上，处于超重状态；失去动力后减速上升，加速度向下，处于失重状态。故A错误。 B．无人机加速阶段末速度最大，为 此时升力 最大功率，故B错误。 C．发动机仅在加速阶段做功，总功 无人机最终落回地面，总位移为零，克服重力做的总功为零。两者不相等，故C错误。 D．加速上升时间，高度。失去动力后继续上升时间，高度。自由下落时间 总时间，故D正确。 故选D。 8. 2025年2月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭再一次发射一箭双星，成功将四维高景一号星发射升空．设卫星进入预定轨道后在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑“03星”、“04星”之间的万有引力，已知“03星”的线速度小于“04星”的线速度，下列说法正确的是（　　） A. “04星”的周期等于 B. “03星”的周期等于T C. “04星”的线速度大小为 D. “03星”、“04星”的轨道半径之比为 【答案】C 【解析】 【详解】D．根据万有引力提供向心力有 得 故轨道半径越大，线速度越小，因“03星”的线速度小于“04星”的线速度，故 由图可知，， 解得， 故“03星”、“04星”的轨道半径之比为，故D错误； AB．根据开普勒第三定律有 得 由图可知，“03星”与“04星”相邻两次距离最远的时间间隔为T，则有 联立解得，，故AB错误； C．“04星”的线速度大小为，故C正确。 故选C。 二、多项选择题：本大题共2小题，共10分。 9. 一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（ ） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为2.5m C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为 物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误； B．在y轴方向的加速度为 故时，物块的y坐标值为 故B正确； C．时，，故此时加速度大小为 故C错误； D．对x轴正方向，对物块根据动量定理 由于F与时间t成线性关系故可得 解得 此时y轴方向速度为 故此时物块的速度大小为 故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为Ox正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标x与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在时切线斜率为0.则（　　） A. B. 时刻，甲的速度大小为 C. 之后地面对斜面支持力大于之前 D. 前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反 【答案】BD 【解析】 【详解】B．与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度，正确。 A．甲物体的加速度大小 乙物体的加速度大小 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，错误。 C．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，部分失重，对地面压力小于甲乙和斜面总重力，之前，甲、乙两加速度一样大，一个沿斜面向下，一个沿斜面向上，甲失重，乙超重，但乙质量大，将甲乙和斜面看成系统，系统呈现出部分超重，对地面压力大于甲乙和斜面总重力，C错误。 D．设斜面的质量，取水平向左为正方向，前，由系统牛顿第二定理可得 ， 联立解得 后，由系统牛顿第二定理可得，前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反，正确； 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 （1）在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数________。 （2）若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将________（选填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，其原因是________。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率________（选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 【答案】（1）4.9 （2） ①. 不受影响 ②. 弹簧超出了弹性限度 （3）大于 【解析】 【小问1详解】 由图可知弹簧的劲度系数为 【小问2详解】 [1]根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，对弹簧伸长量的计算无影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； [2]若再多挂几个钩码，发现作出的图像向下弯曲，向下弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度。 【小问3详解】 若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，由于挂相同钩码，截去一半的弹簧形变量比原来的小，因此图像的斜率比原弹簧的斜率大。 12. 某同学利用如图（a）所示的实验装置验证向心力公式。在透明厘米刻度尺上钻一个小孔，细线一端系在小孔处，另一端连接质量为m、可视为质点的小钢球。将刻度尺固定在水平桌面上，使小钢球在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动。 （1）钢球运动稳定后， 该同学从刻度尺上方垂直刻度尺向下看， 某时刻小孔和钢球的位置如图 （b） 所示，则钢球做圆周运动的半径为r=______cm。 （2）在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为______。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 微元法 （3）若该同学测得细线长度为l，经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球转动的角速度ω=______；该同学只需验证等式______成立，即可验证向心力公式。 【答案】（1）30.0 （2）C （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 小孔位置到钢球投影位置的间距等于钢球做圆周运动的半径，则钢球做圆周运动的半径为 【小问2详解】 在验证向心力F与角速度ω的关系时，该同学保持钢球质量m、轨迹半径r不变，这种实验方法称为控制变量法。 故选C。 【小问3详解】 [1]经过时间t，钢球转动了n圈，则钢球圆周运动的周期 钢球圆周运动的角速度 解得 [2]令细线与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 对钢球进行分析，钢球受到细线拉力与重力，合力方向指向圆心O，由合力提供向心力，则有 结合上述解得 四、计算题：本大题共4小题，共42分。 13. 某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度—时间图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知运动员的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）。求： （1）打开降落伞前运动员下落的距离； （2）阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向； （3）每根绳能够承受的最大拉力。 【答案】（1）20m （2）200N·s/m，30m/s2，方向竖直向上 （3）312.5N 【解析】 【小问1详解】 打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度与位移公式得 【小问2详解】 由题图甲可知，当速度等于5m/s时，运动员与降落伞做匀速运动，受力平衡，则 解得 刚打开降落伞瞬间，根据牛顿第二定律得 方向竖直向上。 【小问3详解】 设每根绳的拉力为，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得 解得 所以每根绳能够承受的拉力至少为312.5N。 14. 如图，、为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距。一根长为的轻绳一端系在上，另一端竖直悬挂质量的小球，小球与水平地面接触但无压力。时，小球以水平向右的初速度开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过、，运动到正下方与相距的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度取。 （1）求绳子所受的最大拉力大小； （2）求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离； （3）若在时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从最下端以速度抛出并运动到正下方距离为的位置时，根据机械能守恒定律 在该位置时根据牛顿第二定律 解得， 【小问2详解】 小球做平抛运动时，水平方向  竖直方向 解得 【小问3详解】 若小球经过点正上方绳子恰不松弛，则满足 从最低点到该位置由机械能守恒得 解得 15. 如图所示，小物块（可视为质点）放在木板的右端，用细线通过轻质滑轮连接，静置在水平面上。已知的质量分别为，，间动摩擦因数，N与地面间的动摩擦因数，N的长度，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。现用水平拉力作用在滑轮上。 （1）若，求物块受到的摩擦力大小； （2）若间发生相对滑动，求拉力的最小值； （3）若，作用一段时间后撤去拉力，最终刚好不脱离。求拉力的作用时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 之间的最大静摩擦力为 与地面之间的最大静摩擦力为 若时，可知均处于静止状态，以轻质滑轮为对象，根据平衡条件可得 以为对象，根据平衡条件可得 联立可得物块受到的摩擦力大小为 【小问2详解】 若间发生相对滑动，当间的静摩擦力刚好达到最大时，拉力有最小值，此时仍有相同的加速度；以轻质滑轮为对象，根据平衡条件可得 以和轻质滑轮为整体，根据牛顿第二定律可得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得 【小问3详解】 若，以轻质滑轮为对象，根据平衡条件可得 解得细线拉力大小为 以为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 作用一段时间后撤去拉力，此时的速度分别为， 撤去力时，发生的相对位移为 撤去拉力后，的加速度大小为（方向水平向右） 的加速度大小为（方向水平向右） 最终刚好不脱离，可知到达的左端时，刚好共速；设撤去力后到共速所用时间为，则有 解得 撤去力后到共速，发生的相对位移为 又 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $