江苏省如皋中学2025-2026学年高二上学期阶段考试（二）普通班数学试题

江苏省如皋中学2025~2026学年度第一学期阶段考试（二） 高二数学（普通班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 圆的圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前4项为，，2，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 圆关于直线对称的圆的方程为（　　） A B. C. D. 5. 设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若圆上总存在两个点到点距离为3，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线的左、右焦点分别为点在双曲线右支上，直线的斜率为2．若是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列的通项公式为，若是中唯一的最小项，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 9. 下列有关数列的说法正确的是（ ） A. 数列，0，4与数列4，0，同一个数列 B. 数列的通项公式为，则110是该数列的第11项 C. 在数列1，，，2，，....，第8个数是 D. 数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为 10. 已知点，，点P在圆上运动，则（ ） A. 直线AB与圆C相离 B. 的面积的最小值为 C. 的最大值为6 D. 当最小时， 11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上.若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知与，若两直线平行，则的值为_______ 13. 双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（2，0），则k=______. 14. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，于点．若是锐角三角形，则的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程. 15. 已知三角形ABC的三个顶点分别是，，. （1）求边AB上高所在直线l的方程； （2）求过点A、B，且圆心在直线上的圆G的标准方程. 16. 已知圆C：及直线l：． （1）求过点的圆的切线方程； （2）找出不论m取什么实数时直线l恒经过的点，并证明：直线l与圆C恒相交； （3）求直线l被圆C截得的最短弦的长及此时的直线方程． 17. 已知双曲线的焦距为，且经过点. （1）求的方程； （2）已知斜率为且不经过坐标原点的直线与交于两点，若的中点在直线上，求的值. 18. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，当轴时，. （1）求抛物线C的方程； （2）若直线l交y轴于点D，过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P，直线PF交抛物线C于另一点Q. ①是否存在定点M，使得四边形AQBM为平行四边形？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由. ②求证：为定值. 19. 已知椭圆，四点，，，中恰有三点椭圆上. （1）求椭圆的方程. （2）过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点. （ⅰ）若为原点，求面积的最大值； （ⅱ）点，设点是线段上异于，的一点，直线，的斜率分别为，，且，求的值. 江苏省如皋中学2025~2026学年度第一学期阶段考试（二） 高二数学（普通班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）；证明见解析 （3）弦长为；直线方程为 【17题答案】 【答案】（1）. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）①存在，；②证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）1；（ⅱ）的值为1. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $