精品解析：2024-2025学年广东省佛山市南海区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度佛山市南海区六年级数学上册期中练习卷 （时间：80分钟 满分：110分） 一、选择题。（把正确答案的序号填到括号里，每题2分，共16分） 1. （ ）的倒数比它本身大。 A. 带分数 B. 真分数 C. 假分数 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】相乘等于1的两个数互为倒数，对选项中的每个数进行举例，即可做出选择。 【详解】A．因为，所以，所以带分数的倒数比它本身小。 B．的倒数为3＞，所以真分数的倒数比它本身大。 C．1的倒数还是1，1＝1。又因为，所以假分数的倒数比它本身小或相等。 D．1的倒数还是1，1＝1，所以1的倒数和它本身相等。 故答案为：B 2. 一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶6，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶6，2＋3＋6＝11，则最大的内角占总度数的分率为6÷11＝，三角形的内角和为180度，90÷180＝，即90度占内角和的。如果一个内角所占分率比小，即是锐角；等于，即是直角；比大，即是钝角。比较最大的内角所占的分率与的大小，即可知道最大的内角是什么角，依此来判断三角形是什么三角形。如果最大的内角是锐角，则三角形的三个角都为锐角，即是锐角三角形；如果最大的内角是直角，则三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，则三角形是钝角三角形。 【详解】2＋3＋6＝11 6÷11＝ 90÷180＝ ＞ 所以最大的内角是钝角，三角形是钝角三角形。 故答案为：C 3. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，根据题意可列式为甲数×＝乙数×，假设算式的结果等于1，互为倒数的两个数乘积是1，据此算出甲数和乙数，并比较大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，即，乙数是的倒数，即。 因为＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 4. 在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上16 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上45 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 根据题意用8加上16得到24，24÷8＝3，相当于前项8乘3，据此继续分析解答。 【详解】8＋16＝24 24÷8＝3 相当于前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3。 所以在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：B 5. 以下哪项说法是正确的？（ ） A. 一条彩带截去米和截去它的，剩下的部分一样长； B. 甲比乙多，乙就比甲少； C. 1千克的和5千克的相等； D. A∶B＝5∶4，那么A比B多。 【答案】C 【解析】 【分析】A．分析：“截去米”是具体长度，“截去它的”是彩带原长的比例，因原长未知，无法确定剩下部分长度是否相同。 B．甲比乙多和乙比甲少，单位“1”不同，需分别计算。 C．分别计算“1千克的”和“5千克的”的重量，再比较。 D．根据A∶B＝5∶4，把A、B看成份数，计算A比B多的比例。 【详解】A．若彩带原长1米，截去米和截去它的，剩下的一样长；若原长2米，截去米后剩1.5米，截去它的后剩1米，长度不同。故该选项错误。 B．设乙为1，甲为。乙比甲少的部分是，以甲为单位“1”，则乙比甲少，并非。故该选项错误。 C．1千克的为千克；5千克的为千克，二者相等。故该选项正确。 D．把A看成5份，B看成4份，A比B多1份。则A比B多，并非。故该选项错误。 故答案为：C 6. 当a是一个大于0的数时，下列各式的结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将除法转化为乘法，再根据“一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。”进行比较。 【详解】 由于＜，同时＜1，则比较和的大小； ＝15÷14≈1.071 ＝16÷15≈1.067 则＜ 所以的乘积最大。 故答案为：C。 7. 小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天从( )页读起。 A. 24 B. 44 C. 45 D. 46 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用总页数乘，求出第一天读的页数；再用第一天读的页数加上第二天读的页数，再加1，就是第三天开始读的页数。 【详解】120×＝24（页） 24＋20＋1 ＝44＋1 ＝45（页） 第三天从45页读起。 故答案为：C 【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一天读的页数是解题的关键。 8. 武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（          ）． A. 西偏南60度，1200米 B. 南偏西60度，1200米 C. 东偏北60度，1200米 D. 北偏东60度，1200米 【答案】C 二、填空题。（每空1分，共25分） 9. 9÷（ ）＝＝（ ）∶8＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；6；20；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝6∶8 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即9÷12＝＝6∶8＝＝0.75。 【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数与小数的互化是解题的关键。 10. 公顷的（ ）公顷，（ ）米的是100米。 【答案】 ①. ②. 250 【解析】 【分析】（1）分析条件“公顷的”可知，在这里的单位“1”是公顷，求它的，要用乘法计算； （2）分析第二题的条件可知，100米相当于原数的，在这里把原数看作单位“1”，求原数（即单位“1”）要用除法计算。 【详解】×＝（公顷） 100÷＝250（米） 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 11. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占3米的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占3米的几分之几。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 12. ：的比值是_____；把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是_____． 【答案】 ①. ②. 8：5 【解析】 【详解】：＝×＝； 1.2米：75厘米＝120厘米：75厘米＝8：5． 故答案为，8：5． 13. 的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】的倒数是，和8互为倒数。 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 14. 把10g糖放入100g水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. 10%## ②. 1∶11 【解析】 【分析】将水的质量看作单位“1”，糖的质量÷水的质量＝糖占水的百分之几或几分之几；糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖和糖水的比即可。 【详解】10÷100＝0.1＝10% 1∶（1＋10）＝1∶11 糖占水的10%，糖和糖水的比是1∶11。 15. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】×4＝（米），正方形的周长是米； ×＝（平方米），正方形的面积是平方米。 【点睛】掌握分数与整数以及分数与分数的乘法计算法则是解题关键。 16. 5吨增加吨是_吨，5吨增加是_____吨。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】本题中前后两个分数意义不同，前一个是吨，后一个表示5吨的； （1）是求5吨加上吨是多少吨，用加法计算； （2）是求5吨再加上5吨的一共是多少吨；可用乘法计算。 【详解】（1）5＋＝5（吨）； （2）5＋5×＝6（吨） 【点睛】此题很有代表性，一个分数带不带单位有本质的区别，不带单位是分率，带单位就是具体量。 17. 一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是（ ），甲、乙的工作效率比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 4∶5 【解析】 【分析】根据已知所给时间，可求得甲、乙两人的工作时间比。设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得甲、乙的工作效率，进而化简最简整数比即可。 【详解】由题意得甲、乙两人的工作时间比是5∶4。设工作总量为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，所以甲、乙的工作效率比是。 18. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）先根据分数乘分数的计算法则分别算出两个算式的得数，再比较大小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1）， 因为，所以； （2）因为，所以； （3）因为，则，，所以； （4）因为，所以。 19. 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，它们的高的比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】设三角形和平行四边形的面积为4平方厘米，三角形和平行四边形的底为2厘米。利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入即可求得平行四边形和三角形的高，进而可求得二者高的比。 【详解】设三角形和平行四边形的面积为4平方厘米，三角形和平行四边形的底为2厘米。 三角形的高为4×2÷2＝4（厘米） 平行四边形的高为4÷2＝2（厘米） 所以它们的高的比是4∶2＝2∶1。 三、计算题。（24分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （0.75－）×（＋） 【答案】52；； 【解析】 【分析】第一题，使用乘法分配律，先算和的积，再将结果相加即可简算。 第二题，除以7相当于乘，利用乘法分配律先算的和，再乘，即可简算。 第三题，按照四则运算法则，先算前后括号里的，再用结果相乘，即可求得结果。 【详解】 ＝ ＝42＋10 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ （0.75－）×（＋） ＝ ＝ ＝ 21. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘求解； （3）先计算方程左边的加法，得，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 看图列式。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】图中将表示30吨的整条线段分成两部分，第一部分占总数的，第二部分即所求部分占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝20（吨） 23. 看图列式。 【答案】40÷（1＋）＝30（吨） 【解析】 【分析】从线段图中可知，已知第二段是40顿，第二段比第一段多，求第一段有多少吨？ 把第一段看作单位“1”，第二段比第一段多，则第二段的吨数是第一段的（1＋），第二段已知，用除法计算，求出第一段的吨数即可解答。 【详解】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝30（吨） 四、操作题。（6分） 24. 在如图平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处； ②小彬家在广场西偏南45°方向900米处。 【答案】①②如下图： 【解析】 【分析】地图上按“上北下南左西右东”确定方向，结合角度，确定准确方向。看图可知，图上1格表示300m，实际米数÷300＝要画的格数，由此可画出①和②中，小丽家和小彬家的位置。 【详解】①600÷300＝2（格），画图略。 ②900÷300＝3（格），画图略。 五、解决问题。（24分） 25. 东风机床厂五月份生产机床600台，五月份比四月份增产。四月份生产机床多少台？ 【答案】500台 【解析】 【分析】已知一个数比另一个数多几分之几，单位“1”未知，用除法，另一个数＝一个数÷（1＋几分之几）。本题单位“1”为四月份生产机床台数，用五月份生产机床台数÷（1＋几分之几），即可求得四月份生产机床多少台。 【详解】 ＝ ＝ ＝500（台） 答：四月份生产机床500台。 26. 张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书的．还剩几页没有看？ 【答案】44页 【解析】 【详解】80×（1--）=44（页） 27. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】216平方厘米 【解析】 【分析】因为长方形周长里有两长和两宽，60÷2＝30得出长和宽的和，再按比分配分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 长方形的面积：18×12＝216（平方厘米） 答：这个长方形的面积是216平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积计算，解答此题应注意长方形周长是两长和两宽的和。 28. 鼓号队打大鼓和打小鼓一共有45人，打大鼓的人数是打小鼓的，鼓号队打大鼓和打小鼓的分别有多少人？（用方程的知识解答） 【答案】 打大鼓20人，打小鼓25人 【解析】 【分析】设打小鼓的人数为人，那么打大鼓的人数为人，根据鼓号队打大鼓和打小鼓一共有45人，可得数量关系式为：打大鼓人数＋打小鼓人数＝45，再根据数量关系式可列方程，最后解方程即可。 【详解】解：设打小鼓的人数为人，那么打大鼓的人数为人 打大鼓的人数：25×＝20（人） 答：打大鼓有20人，打小鼓有25人。 29. 某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需12天，乙单独完成需8天，两队合作，多少天可以完成全工程？ 【答案】 天 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别计算出甲单独完成时每天的工作效率和乙单独完成时每天的工作效率；再将甲单独完成时每天的工作效率和乙单独完成时每天的工作效率求和，即可计算出甲、乙每天的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数据即可求得两队的合作时间，据此解答。 【详解】1÷12＝ 1÷8＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ =1× =（天） 答：两队合作，天可以完成全工程。 六、思考题。（4＋6＝10分） 30. 下面的（ ）里能填的最大整数是多少？ 【答案】8；31 【解析】 【分析】（1），即，，所以，由此可得：，据此解答； （2）计算出左边算式的结果，，即，根据分子相同，分母越小分数越大，据此解答。 【详解】 即： 所以： 由此可得： 则：（ ）里能填的最大整数是8，即； 即： 分子相同，分母越小分数越大，所以32＞（ ），括号里能填的最大整数是31。即。 下面的（ ）里能填的最大整数是多少？ 【点睛】第一空解题关键是通过不等式变形，逐步消去分母，将分数不等式转化为整数不等式，再根据除法结果确定最大整数。核心是利用 “等式的性质” 对不等式两边进行相同运算，保持不等关系不变。 31. 甲、乙、丙三人合作一项工程，若甲、乙合作需要15天完成，若乙、丙合作需要12天完成，若甲、丙合作需要8天完成，若按照甲、乙、丙的顺序轮流各工作1天，之后重复，完成这项工程需要多少天？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可知甲与乙的合作工效为、乙与丙的合作工效为、甲与丙的合作工效为，然后相加，即是甲、乙、丙三人合作工效的2倍，再除以2，求出甲、乙、丙三人的合作工效为（＋＋）÷2＝； 再根据“三人的合作工时＝工作总量÷三人的合作工效”，求出三人合作完成这项工程需要的天数为1÷＝天；把“按照甲、乙、丙的顺序轮流各工作1天”看作一组，即甲、乙、丙合作7天后，还剩下的工作量为1－×7＝； 用甲、乙、丙三人的合作工效减去乙与丙的合作工效，即是甲的工作效率为－＝，与剩下的工作量相比，得出剩下的工作量可以由甲独自完成，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”，求出甲完成剩下工作量需要的时间为÷＝（天）； 最后把看作一组的三人合作了7天，恢复成原样：即每人工作了7天，三人工作了（7×3）天，再加上甲独自完成剩下的工作量用的天数，就是三人合作完成这项工程一共需要的天数。 【详解】甲、乙合作工效：1÷15＝ 乙、丙合作工效：1÷12＝ 甲、丙合作工效：1÷8＝ 甲、乙、丙三人的合作工效： （＋＋）÷2 ＝（＋＋）÷2 ＝× ＝ 甲、乙、丙三人的合作工时： 1÷＝（天） 三人合作7天后，还剩下工作量： 1－×7 ＝1－ ＝ 甲的工作效率： － ＝－ ＝ 因为＝，＜，所以剩下的工作量由甲独自完成。 ÷ ＝× ＝（天） 一共需要： 7×3＋ ＝21＋ ＝（天） 答：需要天。 【点睛】本题属于交替工作的工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，关键是先求出三人的合作工时，再看剩下的工作量由谁来完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度佛山市南海区六年级数学上册期中练习卷 （时间：80分钟 满分：110分） 一、选择题。（把正确答案的序号填到括号里，每题2分，共16分） 1. （ ）的倒数比它本身大。 A. 带分数 B. 真分数 C. 假分数 D. 1 2. 一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶6，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 无法确定 4. 在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上16 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上45 5. 以下哪项说法是正确的？（ ） A. 一条彩带截去米和截去它的，剩下的部分一样长； B. 甲比乙多，乙就比甲少； C. 1千克的和5千克的相等； D. A∶B＝5∶4，那么A比B多。 6. 当a是一个大于0的数时，下列各式的结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 小红读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天接着读了20页，第三天从( )页读起。 A. 24 B. 44 C. 45 D. 46 8. 武汉轻轨一号线的黄浦路站位于三阳路站的方位，表述正确的是（          ）． A. 西偏南60度，1200米 B. 南偏西60度，1200米 C. 东偏北60度，1200米 D. 北偏东60度，1200米 二、填空题。（每空1分，共25分） 9. 9÷（ ）＝＝（ ）∶8＝＝（ ）（填小数）。 10. 公顷的（ ）公顷，（ ）米的是100米。 11. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占3米的（ ）。 12. ：的比值是_____；把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是_____． 13. 的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 14. 把10g糖放入100g水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 15. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 16. 5吨增加吨是_吨，5吨增加是_____吨。 17. 一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是（ ），甲、乙的工作效率比是（ ）。 18. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 19. 一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，它们的高的比是（ ）。 三、计算题。（24分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （0.75－）×（＋） 21. 解下列方程。 22. 看图列式。 23. 看图列式。 四、操作题。（6分） 24. 在如图平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处； ②小彬家在广场西偏南45°方向900米处。 五、解决问题。（24分） 25. 东风机床厂五月份生产机床600台，五月份比四月份增产。四月份生产机床多少台？ 26. 张东看一本80页的故事书，星期六看了全书的，星期天看了全书的．还剩几页没有看？ 27. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 28. 鼓号队打大鼓和打小鼓一共有45人，打大鼓的人数是打小鼓的，鼓号队打大鼓和打小鼓的分别有多少人？（用方程的知识解答） 29. 某项工程由甲乙两队完成，甲单独完成需12天，乙单独完成需8天，两队合作，多少天可以完成全工程？ 六、思考题。（4＋6＝10分） 30. 下面的（ ）里能填的最大整数是多少？ 31. 甲、乙、丙三人合作一项工程，若甲、乙合作需要15天完成，若乙、丙合作需要12天完成，若甲、丙合作需要8天完成，若按照甲、乙、丙的顺序轮流各工作1天，之后重复，完成这项工程需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $