湖南省邵阳市洞口县2024-2025学年六年级上册期中测试数学试题

湖南省邵阳市洞口县2024-2025学年六年级上册期中测试数学练习卷 时间：80分钟 分值：100分 范围：1-4单元 一、填空。（每空1分，共28分。） 1．（2024六上·洞口期中）时＝（　　）分 12时＝日 平方米＝（　　）平方分米 2．（2024六上·洞口期中）（　　）÷40＝3∶10＝＝（　　）∶100＝（　　）（填小数）。 3．（2024六上·洞口期中）米的是　 　米；　 　米的是米；比米多米是　 　米。 4．（2024六上·洞口期中）如果白兔与黑兔只数的比是，那么白兔的只数与两种兔的总只数的比是　 　；如果白兔有45只，那么白兔和黑兔一共有　 　只． 5．（2024六上·洞口期中）如果的前项增加24，要使比值不变，那么后项应增加　 　；如果后项乘5，要使比值不变，那么前项应增加　 　． 6．（2024六上·洞口期中）吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油　 　吨，要榨1吨油需要　 　吨大豆，　 　吨大豆可榨油吨． 7．（2024六上·洞口期中）两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是　 　。 8．（2024六上·洞口期中）一根绳子长米，截下还剩　 　米；如果截下米，那么还剩　 　米。 9．（2024六上·洞口期中）一个长方体玻璃缸，从里面量长是5分米，宽是4分米，高是3分米，现将1升水倒入玻璃缸中，水深　 　分米。 10．（2024六上·洞口期中）一个三角形，三个内角度数的比是3∶5∶1，这个三角形的最大内角是　 　度。 11．（2024六上·洞口期中）六年级二班男生和女生的数量比是，转走2名女生后，全班共有42名学生．班上原有　 　名男生，　 　名女生． 12．（2024六上·洞口期中）一堆黄沙重吨，每次运吨，　 　次可以运完；如果每次运，那么　 　次可以运完． 13．（2024六上·洞口期中）小露看一本书，已经看了120页，正好看了这本书的，这本书一共有　 　页，这本书的是　 　页。 二、判断。（每题2分，共10分。） 14．（2024六上·洞口期中）所有整数的倒数都是分子为1的真分数．(　　) 15．（2024六上·洞口期中）把20克糖溶入1000克水中，糖与糖水的比是．(　　) 16．（2024六上·洞口期中）两个正方体的表面积相同，它们的体积一定相等。(　　) 17．（2024六上·洞口期中）如果甲的与乙相等，那么甲∶乙＝5∶6。(　　) 18．（2024六上·洞口期中）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。________ 三、选择。（每题2分，共10分。） 19．（2024六上·洞口期中）因为×＝1，所以（　　） A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 20．（2024六上·洞口期中）甲、乙两种铅笔，甲铅笔3元可以买4根，乙铅笔4元可以买3根，它们的单价比为甲∶乙＝（　　）。 A．∶ B．9∶16 C．16∶9 21．（2024六上·洞口期中）如果m＞1，那么和相比较，（　　）。 A．大 B．大 C．一样大 22．（2024六上·洞口期中）有甲、乙、丙三个数，乙是甲的，乙是丙的，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（　　）。 A．乙＞丙＞甲 B．丙＞乙＞甲 C．甲＞丙＞乙 23．（2024六上·洞口期中）如图这个立体图形的平面展开图可能是（　　）。 A． B． C． 四、计算。（共12分） 24．（2024六上·洞口期中）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（2024六上·洞口期中）求比值。 ∶＝ 1∶0.625＝ 0.6∶＝ 5∶＝ 0.15∶3.5＝ ∶＝ 五、操作题。（共6分） 26．（2024六上·洞口期中）仓库里有如图四种规格的长方形、正方形木板若干块。 李师傅要从中选5块木板制作成一个无盖木箱，要使木箱容积最大，应该怎么选？（先填表，再计算出箱子容积） A型号 B型号 C型号 D型号 （　　）张 （　　）张 （　　）张 （　　）张 六、解决问题。（共34分） 27．（2024六上·洞口期中）某养殖场有山羊和绵羊，已知山羊的只数比绵羊多，绵羊的只数比山羊少24只，绵羊有多少只？ 28．（2024六上·洞口期中）一个长方体棱长和是40分米，长、宽、高的比是3∶2∶3，这个长方体的体积是多少立方分米？ 29．（2024六上·洞口期中）小华看一本书，已经看了64页，正好是剩下的，这本书一共有多少页？ 30．（2024六上·洞口期中）建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 31．（2024六上·洞口期中）一个长方体鱼缸，长30厘米、宽20厘米，倒进4.5升水后，正好占鱼缸容积的一半，这个鱼缸高约多少厘米？ 32．（2024六上·洞口期中）甲乙两个书架原有图书本数的比是3∶5，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 答案解析部分 1．【答案】20；；80 【知识点】时、分的认识及换算；年、月、日的认识及计算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较 【解析】【解答】解：（1）1时＝60分，，所以时＝50分 （2）1日＝24时，12÷24＝（日），所以12时＝日 （3）1平方米＝100平方分米，（平方分米），所以平方米＝80平方分米 故答案为：20；；80 【分析】（1）根据1小时=60分钟，然后用乘以60分钟，即可求解； （2）根据1天=24小时，用12小时除以24小时，即可求解 （3）根据1平分米=100平分分米，用乘以100，即可求解。 2．【答案】12；50；30；0.3 【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）3∶10＝3÷10＝（3×4）÷（10×4）=12÷40 （2）3∶10＝ （3）3∶10＝（3×10）：（10×10）=30∶100 （4）3∶10＝3÷10＝0.3 所以，12÷40＝3∶10＝＝30∶100＝0.3 故答案为：12；50；30；0.3 【分析】（1）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再根据除法的基本性质：被除数和除数同时乘以4，结果不变，即可求解； （2）根据比例和分数的互化方法：前项等于分子，后项等于分母，最后再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以5，结果不变，据此即可求解； （3）根据根据比例的基本性质：前项和后项同时乘以10，结果不变。 （4）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再进行运算即可。 3．【答案】；； 【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （1）（米） （2） = ＝（米） （3） = ＝（米） 所以，米的是米；米的是米；比米多米是米。 故答案为：；； 【分析】（1）用乘以，即可求解； （2）用米除以，即可求解； （3）用米加上米，然后再进行通分，即可求解。 4．【答案】；72 【知识点】比的应用；比的化简与求值 【解析】【解答】解：根据题意，可得5∶（5＋3）＝5∶8 45÷5×（5＋3） ＝9×8 ＝72（只） 答：如果白兔与黑兔只数的比是5∶3，那么白兔的只数与两种兔的总只数的比是5∶8；如果白兔有45只，那么白兔和黑兔一共有72只。 故答案为：5∶8；72 【分析】根据题意，将白兔看作5份，黑兔看作3份，则两种兔的总数为（3+5）份，用白兔的份数比上两种兔子的总份数，求出白兔的只数与两种兔的总只数的比；用白兔的数量除以白兔的份数，求出每一份的数量，然后再乘以两种兔子的份数，即可求解。 5．【答案】64；12 【知识点】比的基本性质 【解析】【解答】解：（1）3∶8的前项增加24， 3＋24＝27 27÷3＝9 8×9－8＝64 要使比值不变，后项应增加64。 （2）如果后项乘5，要使比值不变，前项应乘5，即3×5＝15，应增加15－3＝12； 故答案为：64；12 【分析】根据题干信息，先对增加后的前项进行运算，然后再根据比例的基本性质：前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，结果不变，即可求解。 6．【答案】；8； 【知识点】分数除法的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （1）（吨） （2）（吨） （3）（吨） 答：1吨大豆可榨油吨，要炸1吨油需要8吨大豆，吨大豆可榨油吨。 故答案为：；8； 【分析】（1）用吨油的量除以吨大豆，即可求出1吨大豆可榨油的质量； （2）用吨大豆的质量除以吨油的质量，即可求出榨1吨油需要多少吨大豆； （3）用吨油的量除以1吨大豆可榨油的质量，即可求解。 7．【答案】27∶8 【知识点】正方体的体积；比的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得（3×3×3）∶（2×2×2） ＝27∶8 所以这两个正方体的体积比是27∶8。 故答案为：27∶8 【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，然后再根据两个正方体的棱长比，代入数据即可求解。 8．【答案】； 【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得（1） = ＝（米） （2）（米） 所以截下还剩米，如果截下米，那么还剩米。 故答案为：； 【分析】（1）将这根绳子的总长看作单位“1”，用“1”减去，求出剩下的占比，然后再用米乘以剩下的占比，即可求出剩下绳子的长度； （2）用绳子的总长减去截去的绳子长度，即可求出剩下的绳子长度。 9．【答案】 【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积 【解析】【解答】解：根据题意，可得1升＝1立方分米 1÷5÷4 = ＝（分米） 现将1升水倒入玻璃缸中，水深分米。 故答案为： 【分析】先将升化成立方分米，然后再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，可知，高=体积÷长÷宽，代入数据即可求解。 10．【答案】100 【知识点】三角形的内角和；按比分配问题 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （度） 这个三角形的最大内角是100度。 故答案为：100 【分析】根据三角形的内角度数的比，求出最大角的度数占比 ，然后再根据三角形的内角和乘以其占比，即可求解。 11．【答案】24；20 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得6＋5＝11 （42＋2）÷11 ＝44÷11 ＝4（名） 6×4＝24（名） 5×4＝20（名） 答：班上原有24名男生，20名女生。 故答案为：24；20 【分析】根据六年级二班的男生和女生的数量，可将男生看作6份，女生看作5份，可知，六年级二班的男生和女生一共有（6+5）份，用现在的学生人数加上转走的女生人数，然后再除以11份，求出每一份的学生人数，最后再分别乘以男生和女生的份数，即可求出原来班里的男生和女生的人数。 12．【答案】9；4 【知识点】分数除法的应用 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （1）（次）； （2）（次）； 如果每次运走吨，9次可以运完；如果每次运走它的，4次可以运完。 故答案为：9；4 【分析】（1）用黄沙的重量除以每次运黄沙的量，即可求出运完这堆沙的需要的次数； （2）将这堆黄沙看作单位“1”，用“1”除以，即可求出运完这批黄沙需要的次数。 13．【答案】180；45 【知识点】分数乘法的应用；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = ＝180（页） （页） 答：这本书一共有180页，这本书的是45页。 故答案为：180；45 【分析】用已经看书的页数除以其占比，求出这本书一共有多少页；然后再用这本书的总页数乘以，即可求解。 14．【答案】错误 【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识 【解析】【解答】解：对于正整数，如2的倒数为，但整数1的倒数是，不符合真分数的定义； 对于负整数，如-2，倒数为，此时分子为-1，并非题目所述的分子为1； 零无倒数。 综上，所有整数的倒数并不都满足分子为1且是真分数，故本题错误。 故答案为：错误 【分析】分别从正整数、负整数和零三个方面，然后再根据倒数的定义：两个因数的乘积等于1，然后再举例子即可判断。​​​​​​​ 15．【答案】错误 【知识点】比的应用；浓度基础问题 【解析】【解答】解：根据题意，可得20∶（20＋1000） ＝20∶1020 ＝（20÷20）∶（1020÷20） ＝1∶51 即盐与盐水的比是1∶51，原说法错误。 故答案为：错误 【分析】根据糖水=糖+水，代入数据求出糖水的质量，然后再用糖的质量除以糖水的质量，即可判断。 16．【答案】正确 【知识点】正方体的表面积；正方体的体积 【解析】【解答】解：根据题意，可得如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。 故答案为：正确 【分析】根据正方体的表面积：S=6a，正方体的体积公式：V=a3，据此即可判断。 17．【答案】错误 【知识点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：根据题意，可得 所以， 故答案为：错误 【分析】把甲数看作单位“1”，根据题意，列出等量关系：，然后再左右两边同时除以乙，即可求出甲和乙的比值。 18．【答案】正确 【知识点】长方体的特征 【解析】【解答】解：这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）。 故答案为：正确。 【分析】一个长方体有4条长，4条宽，4条高，用长方体的棱长总和除以4，求出长+宽+高，即可判断。 19．【答案】C 【知识点】倒数的认识 【解析】【解答】解：根据倒数的定一，可得 和互为倒数 故答案为：C 【分析】根据倒数的定义：两个因数相乘，结果等于1，则这两个因数则互为倒数。据此即可判断。 20．【答案】B 【知识点】比的基本性质；比的化简与求值 【解析】【解答】解：根据题意，可得（3÷4）∶（4÷3） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶16 它们的单价比为甲∶乙＝9∶16。 故答案为：B 【分析】根据甲铅笔3元可以买4根，用甲铅笔的总价钱除以数量，求出每一根甲铅笔的价钱；用乙铅笔的总价除以数量，求出每一根乙铅笔的价钱，最后再用甲铅笔的单价除以乙铅笔的单价，即可求解。 21．【答案】A 【知识点】同分母分数大小比较；用字母表示数 【解析】【解答】解：设m＝2，则： = ＝ = ＝1 ＞1，所以 如果m＞1，那么和相比较，大。 故答案为：A 【分析】根据m>1，可设m=2，然后再将m=2分别代入题干中的两个式子中，然后再进行运算，最后再进行比较即可判断。 22．【答案】C 【知识点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：设乙数为12，则： 甲数： 丙数： 因为16＞15＞12 所以甲＞丙＞乙。 故答案为：C 【分析】令乙数等于12，用乙数除以，求出甲数的值，用乙数除以。求出丙数的值，即可求解。 23．【答案】C 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：A．折成正方形后，圆形图案与涂色面相对，不符合题意； B．折成正方形后，圆形图案与涂色面相对，不符合题意； C．折成正方形后，圆形图案与涂色面相邻，符合题意； 故答案为：C 【分析】观察图形，可知，圆形图案和涂色图形相邻，据此即可判断。 24．【答案】解： =20 = ＝ = ＝ = = ＝1 ＝ = = ＝ 【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】（1）整数除以分数，等于乘以该数的倒数，然后再进行约分即可求解； （2）同分母分数相加，等于分子相加，分母不变，即可求解； （3）分数的乘法混合运算，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可求解； （4）异分母的分数相加，先将分数进行通分，然后再进行运算即可。 25．【答案】解：（1） = = = （2）1∶0.625 ＝1÷0.625 = = = （3） = = = = （4） = = = （5）0.15∶3.5 ＝0.15÷3.5 = = = （6） = = = 【知识点】分数与小数的互化；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；比的化简与求值 【解析】【分析】（1）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可； （2）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将0.625化成，最后再进行约分运算即可； （3）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将0.6化成，最后再进行约分运算即可； （4）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可； （5）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将0.15和3.5化成和，最后再进行约分运算即可； （6）根据比例和除法的互化方法：前项等于被除数，后项等于除数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可。 26．【答案】0；1；4；0； 150000立方厘米 【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积 【解析】【解答】解：根据题意，可得60×50×40＝120000（平方厘米） 50×50×60＝150000（平方厘米） 1500000＞1200000 答：要使木箱的容积最大，应选择1张B型号木板、4张C型号木板。木箱子容积为150000平方厘米。 故答案为：0；1；4；0； 【分析】根据题干中的信息，根据长方体的性质，可选A型木板2张、C型木板1张、D型木板2张，据此可知以上信息可围成一个长60厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体木箱；选B型号木板1张、C型号木板4张，据此可知以上信息可围成一个长50厘米、宽50厘米、高60厘米的长方体木箱，最后再根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据求出长方体的体积，然后再进行比较即可。 27．【答案】解：根据题意，可得 ＝24×8 ＝192（只） 答：绵羊有192只。 【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定 【解析】【分析】将绵阳的数量看作单位“1”，根据山羊的只数比绵羊多，可知绵羊的只数比山羊少，用绵羊的只数比山羊少的数量除以其占比，即可求出绵阳的数量。 28．【答案】解：根据题意，可得40÷4＝10（分米） = ＝3.75（分米） = ＝2.5（分米） 3.75×2.5×3.75＝35.15625（立方分米） 答：这个长方体的体积是35.15625立方分米。 【知识点】长方体的特征；长方体的体积；按比分配问题 【解析】【分析】用长方体棱长的总和除以4，求出长+宽+高的值，然后再根据长、宽、高的比是3∶2∶3，分别求出长、宽和高的占比，最后再用长+宽+高的和分别乘以长、宽和高的占比，最后再根据长方体的体积公式：V=abc，代入数据即可求解。 29．【答案】解：根据题意，可得 = ＝16＋64 ＝80（页） 答：这本书一共有80页。 【知识点】分数除法的应用 【解析】【分析】用已经看书的页数除以其占比，求出剩下的页数，然后再加上已经看的页数，即可求解。 30．【答案】解：根据题意，可得0.6×0.6×3＝1.08立方米， （3×0.6）×4 =1.8×4 =1.8×4 ＝7.2（平方米） 答：浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是7.2平方米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V=sh，代入数据，求出长方体的体积；用长方体的高乘以边长，然后再乘以4，即可求解。 31．【答案】解：根据题意，可得4.5升＝4500立方厘米 4500÷（30×20）×2 ＝4500÷600×2 ＝7.5×2 ＝15（厘米） 答：这个鱼缸的高是15厘米。 【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体的体积 【解析】【解答】根据1升=1000立方厘米，将4.5升化成4500立方厘米，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，可知，高=V÷（长×宽），求出高，然后再乘以2，即可求出鱼缸的高度。 32．【答案】解：根据题意，可得（20×2）÷（5－3） ＝40÷2 ＝20（本） 甲书架：20×3＝60（本） 答：原来甲书架有60本图书。 【知识点】比的应用 【解析】【分析】根据两个书架原有的图书比，可将甲书架看作3份，乙数架看作4份，则甲乙两书架图书的份数之差为（5-3）份，根据一份的本数＝本数差÷份数差，最后再用一份数量乘以原来甲乙两书架的份数，即可求解。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $