专题21 欧姆定律之电路定量计算-2025-2026学年浙教版科学八年级上册尖子生培优点对点突破

专题21 欧姆定律之电路定量计算 典题导航： 题型一：动态电路图计算 题型二：纯电路计算解答 题型三：范围求解计算 题型四：电路应用计算 一、动态电路图计算 1．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　) A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V 【答案】D 【解析】 A、由图甲可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流， 由并联电路的电压特点可得：U1=U2=U=4V，则通过R1的电流为：，故A错误； BC、由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4A， 则图乙中电流表使用的是0～3A量程，由图乙可读出其示数为I总=2A，故C错误； 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器的电流：I2=I总-I1=2A-0.4A=1.6A， 根据可得此时变阻器接入电路的阻值：， 则滑动变阻器的最大阻值：R滑=2R中=5Ω，故B错误； D、当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，变阻器的最大阻值接入电路且与R1并联， 则电流表A的示数（干路中的电流）：， 所以，滑片从P点移动中点时电流表A的示数变化量为：ΔI=I总-I总'=2A-1.2A=0.8A，故D正确。 故答案为：D。 2．如图所示，电源电压不变，电阻. 闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三个电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断中正确的是(　　) A．4V、2 Ω B．5V、1 Ω C．4V、1Ω D．2V、2 Ω 【答案】C 【解析】 （1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测干路电流，A1测通过R2的电流，电压表测电源两端电压， 由题知，R2=4Ω，三只电表的示数分别为1、4、5，且干路电流等于各支路电流之和， 假设电流表A1示数是I2=1A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2=I2R2=1A×4Ω=4V，A2测干路电流是5A，符合题中的数据，假设正确； 假设电流表A1示数是I2'=4A，R2的电阻是4Ω，所以R2两端的电压是：U2'=I2'R2=4A×4Ω=16V，则假设错误， 由并联电路的电压特点可知，电源电压U=U2=4V，故B、D错误。 （2）由于电压表的示数U=4V，且电流表A1示数是I2=1A，干路电流I=5A， 由并联电路特点可知通过R1的电流：I1=I-I2=5A-1A=4A， 由可得R1的阻值： ，故A错误、C正确。 故答案为：C。 3．如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (　　) A． B． C． D．无法比较R1、R2、R3大小 【答案】B 【解析】 由图像可知，当三个电阻两端电压相等时，通过三个电阻的电流关系为：IR1＜IR2＜IR3， 由欧姆定律的变形式可知，R1＞R2＞R3，故B正确。 故答案为：B。 4．将电阻R 和灯泡L接在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。如图乙所示为电阻R 和灯泡L 的I-U图像。若闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R 的大小分别是 (　　) A．8V、6.67 Ω B．12V、20 Ω C．8V、20 Ω D．12V、10 Ω 【答案】C 【解析】 电路为串联电路，电流处处相等，由图乙可知，当电流为0.3A时，灯两端的电压为2V，定值电阻两端的电压为6V，串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，可知电源电压为2V+6V=8V。定值电阻的阻值为。 故答案为：C。 5．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3 V的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R的阻值为40Ω，热敏电阻R，的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。则当开关S闭合后 (　　) A．电路可测量的最高温度为 B．温度表的 应标在电压表零刻度处 C．若增大U，则电路可测量的最高温度将增大 D．若U增大3V，R增大45 Ω，则电路可测量的最高温度将增大 【答案】D 【解析】 由图甲可知，R与R1 串联，电压表测 R1两端的电压， 当电压表的示数最大，即U1=3 V时，电路允许测量的温度最高， 定值电阻R 两端的电压 =3V， 则电路中的电流 ， 热敏电阻 由图乙可知，此电路允许的最高环境温度为30℃，故A错误； 当温度为0℃时，热敏电阻R1的阻值不为零，根据串联电路的分压规律知，热敏电阻R1 两端的电压不为零，电压表的示数不为零，故B错误；若增大电源电压U，电压表的量程仍为0~3V，根据串联电路的分压规律知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律I 可知，电路的电流增大，热敏电阻R1的最大阻值减小，电路可测量的最高温度减小，故C错误；若U增大3 V，即电源电压U ' =3V+6V=9V ，R 增大45 Ω，此时电压表的量程仍为0~3V， 根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为 ； 此时电路电流为 ， 此时 由图乙可知，此时电路可测量的最高温度大于30℃，即电路可测量的最高温度将增大，故D正确。 故选D 6．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 【答案】12；30；30 【解析】 （1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流； 此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A， 由可得，电阻R1的阻值： ； （2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流； 此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I'=0.2A， 电路中的总电阻： ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2的阻值： R2=R-R1=60Ω-30Ω=30Ω。 7．决定电脑处理速度的中央处理器 CPU，其制作材料之一为单晶硅。“超频”是提高 CPU 运算速度的一种方法，通过“跳线”来提高CPU 两端的电压。如图所示为一跳线装置，该装置的电源电压为3 V，“超频”工作时通过CPU 的电流是3 mA，下列说法中，不正确的是(　　) A．计算机芯片中的单晶硅是半导体材料 B．“超频”工作时应连接“1、2”两个接线柱 C．“超频”工作时CPU 的电阻是 100 Ω D．连接“2、3”时CPU 正常工作 【答案】C 【解析】A、单晶硅是半导体材料，常用于计算机芯片的制作，故该选项正确。 B、“超频” 是提高 CPU 两端的电压，连接 “1、2” 两个接线柱时，电阻R被短路，CPU 两端电压等于电源电压3V，能提高 CPU 两端电压，故该选项正确。 C、根据欧姆定律，“超频” 工作时，U = 3V，I = 3mA = 0.003A， 则， 可得“超频”工作时CPU的电阻是：， 故该选项错误。 D、连接 “2、3” 时，电阻R与 CPU 串联，CPU 两端电压会低于电源电压3V，是 CPU 正常工作的情况，故该选项正确。 故答案为：C。 8．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻. Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从最左端 P 点移动到中点时，电流表 A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 （　　） A．滑片位于P 点时通过R1的电流为0.2A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片位于中点时电流表A 的示数为0.4A D．滑片从P 点移动到中点时电流表A 的示数改变了0.8A 【答案】D 【解析】 A.由图甲可知，闭合开关S，R1、R2并联，电流表 A1测通过R1的电流，由并联电路的电压特点可得 4 V，则通过R1的电流 故A错误； B.电流表A测干路上的总电流I总，当滑动变阻器的滑片在中点时，由并联电路的电流特点可知电流表 A的示数大于电流表A1的示数，即 则图乙中电流表使用的是0~3 A量程，故I总=2 A，故C错误； C.滑片位于中点时，通过滑动变阻器的电流 -0.4 A=1.6 A，滑动变阻器接入电路的阻值 则滑动变阻器的最大阻值 故B错误； D.当滑动变阻器的滑片在 P 点时，滑动变阻器的最大阻值接入电路且与 R1并联，则电流表 A 的示数 所以，滑片从P 点移动到中点时电流表A的示数变化量 0.8A，故D正确。 故选D。 9．如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“9 V 0.3 A”，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。第一种情况只闭合开关S，第二种情况开关S、S1、S2均闭合，两种情况下，移动滑片分别得到电流表示数I随滑动变阻器阻值 R 变化的关系图像如图乙所示。则与第一种情况对应的图像是　 　(填“①”或“②”)，R1的阻值为　 　Ω。 【答案】②；60 【解析】 由题图甲可知，只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，已知灯泡的额定电流为0.3A，且串联电路中电流处处相等，所以电路中的电流最大为0.3A，则题图乙中曲线②为此时电流表示数I随滑动变阻器阻值 R 变化的关系图像。 由曲线②可知，只闭合开关S时，滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，此时电路电流最大，为0.3A，恰好灯泡正常发光，则电源电压等于灯泡的额定电压，即 开关S、S1、S2均闭合时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，当滑片移到最左端时，变阻器接入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，此时干路中的电流最小，由题图乙可知干路中的最小电流为 0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，则通过滑动变阻器的最小电流为 根据并联电路的电流特点可得，通过定值电阻R1 的电流为 I滑小=0.6 A-0.45 A=0.15 A，则 R1 的阻值为 10．如图甲所示的电路图中，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当其从最右端向左滑动到a 点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。 【答案】6；10；12.5 【解析】 闭合开关S，该电路为R和L的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压； （1）当滑动变阻器的滑片在最右端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由可知，电路中的电流最小， 由图乙可知最小电流为I小=0.3A，此时两压表的示数均为3V， 由串联电路的电压特点可知电源电压为U=U1+U2=3V+3V=6V； 滑动变阻器的最大阻值为：； （2）当滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动到a点时，连入电路的阻值变小，电路总电阻变小， 由可知，电路中的电流变大，由图乙可知此时电流为I=0.4A，此时灯正常发光， 由串联电路分压规律可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，其两端的电压也变小，则此时滑动变阻器两端的电压为UR=1V， 由串联电路的电压特点可知此时L两端的电压为：UL=U-UR=6V-1V=5V， 则小灯泡正常发光时的电阻为：。 11．（2025八下·慈溪月考）小科设计了如图甲所示的电路，将湿敏电阻R固定在叶片上，来检测植物叶片含水量的变化，(叶片未画出)。已知湿敏电阻R的阻值随叶片含水量H的变化关系如图乙所示。电源电压恒为6V。值电阻R0的阻值为30Ω。 （1）由乙图可知，随着湿度H变大，湿敏电阻R的阻值　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （2）闭合开关S，当植物叶片含水量变低时，电压表示数　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （3）当电压表的示数为4V时，植物叶片的含水量为　 　。 【答案】（1）变小 （2）变小 （3）60% 【解析】 （1）由图乙可知湿敏电阻R的阻值随着空气湿度变大而变小； （2）由图甲可知，定值电阻R0和湿敏电阻R串联，电压表测定值电阻R0两端的电压； 当植物叶片含水量变低时，湿敏电阻R的阻值增大，根据串联分压原理知湿敏电阻R两端的电压变大，定值电阻两端的电压即电压表的示数变小； （3）当电压表示数为4V时，由欧姆定律可得电路中通过R0的电流： ， 由串联电路电流规律可得，通过湿敏电阻的电流：， 由串联电路电压规律可得，湿敏电阻两端的电压：UR=U-U0=6V-4V=2V， 根据欧姆定律可得，湿敏电阻此时的阻值：， 湿敏电阻R的阻值为15Ω时，由图乙知植物叶片的含水量为60%。 二、纯电路计算解答 12．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求： （1）电流表A1 的示数I1。 （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）图中电阻R1、R2并联， 电流表A1测通过电阻R1的电流， 电流表A 测干路电流， 则 （2）通过电阻R2的电流 则 13．（2025八下·江北期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A” (灯泡阻值不变)。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求： （1）小灯泡的阻值； （2）电源电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 【答案】（1）解：小灯泡的阻值为：。 （2）解：当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1和R2串联，R2连入电路的阻值为20Ω，此时电流表的读数为0.3A， 根据串联电路的特点和欧姆定律可知， 电源电压为：U=I（R1+R'2）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V。 （3）解：当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测量干路电流， 根据欧姆定律可知：通过滑动变阻器的电流为：， 因为灯泡两端实际电压等于其额定电压，灯泡正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A， 根据并联电路的特点和欧姆定律可知， 则电流表示数为：I'=IL+I滑=0.6A+0.3A=0.9A。 14．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 【答案】（1）只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表V1和V2分别测量电阻R1、R2两端的电压。电压表V1的示数为1V，根据欧姆定律可知，此时通过电阻R1的电流0.2A。 （2）只闭合开关S1时，根据串联电路的电压特点可知，定值电阻R2两端的电压，因为串联电路中各处电流相等，所以根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2 （3）S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可知，电路中的电流 15．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。(彩灯发出不同颜色的光时阻值不变) 彩灯两端的电压/V 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 （1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流是多少? （2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少? （3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。(可提供器材：电压恒为3 V的电源，定值电阻，开关，导线若干) 【答案】（1）把彩灯接入3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流 （2）彩灯发红光时电路中的电流 则电阻两端的电压 所串联的电阻阻值 =100Ω （3） 【解析】 （3）由题中信息可知，彩灯的颜色随彩灯两端电压的变化而变化，串联电路分压，所以电路为串联电路，将开关与定值电阻并联，当开关闭合时，定值电阻被短路，灯两端电压变大，开关断开，灯与定值电阻串联，灯两端电压较小，从而实现改变灯的颜色，电路图如图所示 16．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙所示的电阻R 可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。 （1）请根据所学的知识推导：并联电路的总电阻R 与各支路电阻R1、R2的大小关系为 （2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到 6 Ω 的阻值，需　 　Ω与15Ω的电阻并联。 【答案】（1）根据欧姆定律可知， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以 即 又因并联电路各支路电压相等，即 所以 （2）10 17．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。 （1）求只闭合开关S时电路中的总电阻； （2）求此电路的电源电压； （3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）只闭合开关S时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，电路的总电阻：R= （2）由欧姆定律可得，电源电压：U=IR =0.1 A×45 Ω=4.5 V （3）当S、S1、S2都闭合时，R2与R3并联，电流表测干路电流， 由欧姆定律可知，通过 R2 的电流： 0.15 A，通过R3的电流： 并联电路干路电流： 0.45 A，即电流表示数为0.45 A 三、范围求解计算 18．如图所示的电路中，电源电压U=12 V恒定不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5 V，电流表的量程为0~0.6A挡或0~3A挡，当只闭合S3，且滑动变阻器连入电路的电阻为30 Ω时，电流表的示数为0.3A。(假设小灯泡电阻不变) （1）求小灯泡的电阻； （2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器 R2连入电路的阻值 （3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，动变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。 【答案】（1）只闭合S3时，R2与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电路中的总电阻 R= 因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以小灯泡的电阻. （2）只闭合S3，当小灯泡正常发光时其两端电压为5 V，且串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流 因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压C ，滑动变阻器接入电路中的电阻 14 Ω。 （3）闭合S1、S2、S3时，小灯泡被短路，R1 与R2 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，所以通过 R1 的电流 0.6A，当滑动变阻器接入电路中的电阻 50Ω时，电流表的示数最小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数 0.84 A，所以电流表要选择0~3 A 的测量范围，当电流表示数最大为 3 A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时通过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值 即R2的阻值可调范围为5Ω~50Ω，电流表的示数范围为0.84 A~3 A 19．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A挡，电压表 V1、V2的量程均为0~3 V滑动变阻器 R 的规格为“30 Ω 0.5 A”。在保证电路各元件安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片 P，其中一只电压表的示数与电流表示数的对应关系如图乙所示。 （1）图乙中记录的电压值是电压表　 　的示数； （2）求电源电压和定值电阻R0的阻值 （3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。(写出完整解题过程) 【答案】（1）V2 （2）由题图乙可知，电路中的电流为0.2 A 时，电压表 V2的示数为3 V，电路中的电流为0.5 A时，电压表 V2的示数为 1.5 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压 因电源电压不变，则1.5 V，解得 则电源电压 0.2 A×5Ω+3 V=4V。 （3）由欧姆定律可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由题图乙可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值，此时电压表 V2 的示数达到满偏，为3 V； 通过电路的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，由题意知，电流表可测的最大电流为0.6A，滑动变阻器 R 允许通过的最大电流为0.5A，则电路中的电流最大为0.5 A， 由题图乙可知，滑动变阻器此时接入电路的阻值最小， 所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围为3~15Ω。 20．（2025八下·宁波竞赛）如图甲所示，电源电压不变，灯泡L 允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少? （2）电源电压为多少? （3）若将电压表量程换为“0~3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少? 【答案】（1）解：由图甲可知，灯泡L与滑动变由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压； 根据乙图可知，当电流为0.25A时，灯泡两端的电压为1V， 则此时灯泡的电阻为：。 （2）解：由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V，即灯泡L两端的电压UL=6V， 由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω， 根据可得，滑动变阻器两端的电压为：U滑=I滑R滑=0.6A×10Ω=6V， 则电源电压：U=UL+U滑=6V+6V=12V。 （3）解：将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A， 根据串联电路的电流处处相等的特点可知，通过滑动变阻器的电流是0.5A， 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，此时滑动变阻器两端的电压为： U滑″=U-UL″=12V-3V=9V， 根据可得，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值为： ； 当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，此时电流表、电压表、灯泡都不会损坏，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值是50Ω，故将电压表量程换为0～3V时， 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18～50Ω。 21．在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。 （1）求电阻R1两端的电压U1。 （2）求滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将一电压表接入电路中，要求在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针能分别指向某量程的满刻度处，且电路能正常工作。 ①电压表应连接在图中的　 　(填“ab”或“bc”)处。 ②求满足题目要求时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 【答案】（1）解：因为电阻R1与滑动变阻器R2串联，所以 0.5 A， 电阻R1 两端的电压 10 V。 （2）解：滑动变阻器接入电路的阻值 。 （3）bc 【解析】 （3） ①当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的最大电流，所以电流表的量程为0～0.6A； 根据电源的电压为12V可知电压表的量程不可能为0～15V，只能选0～3V的量程； 当电压表接到ab之间满偏时，根据串联电路的电阻分压特点可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为，故电压表只能接到BC两端； ②当电流表A示数达到满刻度时I=0.6A， 电路的总电阻， 此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'=R总-R1=20Ω-20Ω=0Ω； 当电压表V示数达到满刻度时，U2'=3V， 电阻R1两端的电压为U1'=U-U2'=12V-3V=9V， 电路中的电流， 滑动变阻器接入电路的电阻， 故R2接入电路的阻值范围为0～6.67Ω。 22． 如图甲所示，n个相同的电阻R 并联，其总电阻可以用一个等效电阻R'表示(图乙)。如果是两个相同的电阻R 并联，那么 如果是3个相同的电阻R 并联，那么 如果是n个相同的电阻R并联，那么 （1）如果是10个阻值均为500 Ω的相同电阻并联，那么这10个电阻并联后的总电阻为　 　。如图丙所示，A、B之间的电压 U=220 V，通过导线为远处的M、N 之间的用电器供电，由于距离很远，导线AM 和 BN 的电阻不可忽略，它们的总电阻用图中的r 表示，r=5Ω，若M、N之间并联10个阻值均为500 Ω的相同电阻，求通过导线AM 的电流大小。(列式计算)　 　 （2）试分析说明：在图丙的电路中，M、N之间并联的用电器越多，每一个用电器两端的电压越小 【答案】（1）50Ω；由题图丙可知，10个阻值为500 Ω的相同电阻并联后与r串联接入电路，这个电路的总电阻，根据欧姆定律可得电路中的电流则通过AM的电流为4A。 （2）在题图丙的电路中，电源电压不变，M、N之间并联的用电器越多，用电器的总电阻越小，电路中的总电阻越小，电路中的电流越大，导线 AM 和 BN 分得的电压越大，MN两端分得的电压越小，即每一个用电器两端的电压越小。 23．如图甲所示的电路，电源电压为 10 V 且不变，电阻 R1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器 R2 标有“20 Ω 2 A”字样，电流表的表盘如图乙所示。闭合开关S，滑片移到某处时，电流表的示数为1.5A。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电流表示数为1.5A 时滑动变阻器接入电路的阻值 R2； （3）移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。 【答案】（1）闭合开关，R1 与R2 并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流： （2）由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过 R2 的电流为 1.5 A-0.5 A=1 A，滑动变阻器接入电路的阻值 （3）由题意可知电流表选用的量程为0~3A 挡，并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 当滑动变阻器的电阻全部连入电路时，通过滑动变阻器的电流最小，则干路电流最小，所以干路最小电流： 即电流表示数的最小值 滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A，则干路中总电流最大值 即电流表示数的最大值 四、电路应用计算 24．（2025八下·鄞州竞赛）如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，体重、身高显示器是由电流表改装而成的，两个电流表满刻度都是0.6A.已知电源电压为12伏，R0为竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。 （1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A上的电流是多少? （2）该秤的身高测量范围为125~175cm，电路中电流表A2示数相对应的变化范围为0.1A~0.6A.请计算：滑动变阻器R的滑片P每滑动1cm时阻值变化多少? （3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，如果电源电压变为10.8V时，用该身高体重秤测得某位同学的身高为170cm，则这位同学的实际身高为多少cm? 【答案】（1）解：由图甲可知，压敏电阻R与滑动变阻器R0并联，电流表A1测通过压敏电阻R的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R0的电流， 由图乙可知，体重秤上不站人时，压敏电阻R的阻值为100Ω， 因并联电路各支路两端电压相等，则体重秤上不站人时， 通过压敏电阻R的电流为：， 即体重秤上的“0”刻度对应A1上的电流是0.12A。 （2）解：因为并联电路两端电压相等， 当通过R0的电流为0.1A时，滑动变阻器R0的阻值为：， 当通过R0的电流为0.6A时，滑动变阻器R0的阻值为：， 则滑动变阻器R0的滑片P每滑动1cm时阻值变化为：。 （3）解：正常电压下，身高170cm时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为：20Ω+2Ω/cm×（175cm-170cm）=30Ω， 所以身高170cm对应A2的示数为：， 现电源电压U=10.8V，滑动变阻器R0接入电路的阻值为：， 则该同学的实际身高为：。 25．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。 （1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。 （2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少? （3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少? 【答案】（1）增大 （2）由图乙可知，不放检测物时，R2的阻值为600 Ω，则电路中的总电阻 ，电路中的电流 电压表示数 0.01 A×200Ω=2 V。 （3）报警器开始报警时电路的总电阻 =400Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻的阻值之和可知，R2的阻值. 由图乙可知，此时检测物的重力 【解析】 (1)由图甲知，闭合开关S后，定值电阻R1与力敏电阻R2串联，电压表测量R1两端的电压；当托盘中的检测物的质量增大时，R2受到压力变大，由图乙可知，R2的阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，则R1 两端的电压变大，即电压表的示数增大。 26．飞船发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组的同学们用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为 电源电压U=12 V，定值电阻 和 是两个相同的力敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表所示。 环境气压 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力敏电阻的阻值/Ω 36 22 12 6 3 2 （1）当开关S接a 时，若电压表的示数为 10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气。 （2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。 【答案】（1）由电路图可知，当开关S接a时，定值电阻R。与力敏电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。 此时电路中的电流 0.6 A，电路中的总电阻 则力敏电阻R2此时的阻值 由表中数据可知，此时密闭容器中的环境气压为1.0×105 Pa，等于密闭容器中的正常环境气压，故密闭容器不漏气。 （2）由电路图可知，当开关S接b时，定值电阻R0与压敏电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压。 此时电路中的总电阻为：， 则压敏电阻R1此时的阻值为：R1=R'-R0=40Ω-18Ω=22Ω， 由表中数据可知，此时真空室中的环境气压为0.2×105Pa。 27．如图甲所示为升降机电路的部分原理图。电源电压恒为6V。R0为定值电阻，电压表的量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。 （1）当力敏电阻不受压力时，电压表的示数为2 V，电路中电流为多大? （2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多大? （3）在不改变电压表量程的条件下，要增大力敏电阻的承压范围，应如何调整?(写出一条即可) （4）在升降机底板上放置一个物块，静止时电压表的示数为U0，当升降机匀速下降时，电压表的示数　 　(填“大于”“等于”或“小于”)U0。 【答案】（1）解：由图乙可知，压力为0时，力敏电阻阻值 力敏电阻两端电压 则电路电流I 。 （2）解：定值电阻R0的阻值 力敏电阻所受压力最大时，其阻值最小，电路电流最大， 定值电阻两端电压最大，电压表量程为0~3V， 则定值电阻两端最大电压为3 V， 电路最大电流 则此时力敏电阻的阻值为：， 由图乙可知，其所受压力为2500 N。 （3）解：由图乙可知，力敏电阻所受压力越大，力敏电阻阻值越小，电路总电阻越小，电源电压不变，电路总电流越大，定值电阻两端电压越大，要增大力敏电阻的承压范围，在不改变电压表量程的条件下，可以适当减小定值电阻的阻值，或减小电源电压，或在电路中再串联一个分压电阻。 （4）等于 28． 在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(图甲)，迎风板与力敏电阻Rₓ连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。力敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值 Rₓ与风力 F 的关系如图乙所示。已知电源电压恒为5 V，定值电阻R=5Ω。 （1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数　 　(填“增大”“不变”或“减小”)。 （2）求无风时，力敏电阻Rₓ两端的电压。(结果保留1位小数) （3）如果电压表的量程为0~3V 挡，求该装置所能测量的最大风力。(结果保留1位小数) 【答案】（1）增大 （2）由题图乙可知，无风时 因串联电路中电压之比等于电阻之比，故 已知 ，联立①②可得， （3）由题图乙可知 当F=0N时，Rₓ=7Ω，所以7Ω=a×0+b，可得：b=7Ω，当F=600 N时， 所以1Ω=a×600 N+7Ω，可得： 则 当所测风力最大时，Rₓ的阻值最小，电路中电流最大，电压表的示数最大，即 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以Rₓ两端的电压 ，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流 0.6A，则力敏电阻的最小阻值 所以 7Ω，解得：F≈366.7 N，故该装置所能测量的最大风力为366.7 N。 29．（2025八下·江北期末）项目化学习小组制作了一款电子体重秤(如图1所示)，秤盘质量忽略不计，电源电压恒为6伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，秤盘下方的电阻R为力敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系如图2所示。 （1）若将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大，应选择　 　进行改装(填“电压表”或“电流表”)。 （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，其电路故障的原因可能是　 　。 （3）排除故障后，当电压表的示数为1.2伏时，人对秤盘的压力为多少牛? 【答案】（1）电流表 （2）压敏电阻R断路 （3）解：当电压表的示数为1.2V时，则R0两端的电压为：U0=U-UR=6V-1.2V=4.8V， 此时电路中的电流：， 压敏电阻的阻值为：， 设压敏电阻的阻值随压力变化的关系式为：R=a×F+b； 当压力为0N时，R=20Ω；当压力为800N时，R=0Ω； 那么得到：20Ω=a×0+b ①； 0Ω=-a×800+b ②； ①②联立解得：a=，b=20Ω； 那么关系式为：R=×F+20； 代入R=2.5Ω，解得：F=700N。 由图乙可知，此时压敏电阻所受的压力为600N， 【解析】 由电路图可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压。 （1）体重越大时，压敏电阻受到的压力越大，由图乙可知压敏电阻R的阻值越小，则电路的总电阻越小，电路中的电流越大，由串联分压原理可知压敏电阻R两端的电压越小，故电流表可以作为显示屏； （2）闭合开关，电流表无示数，则电路断路，电压表有示数，说明电压表能与电源接通，说明可能是压敏电阻R断路。 30．（2025八下·镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重lN，容积为 测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻. 的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器. 标有 的字样， 为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式. 的阻值不为0)。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动 R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大? （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值(此时电压表指针满偏)。则该液体密度计的最大测量值为多少? (g取10N/ kg) 【答案】（1） （2）此时总电阻为： 压敏电阻受到的压力为： 由R1=150Ω-30Ω/N×F可知： F=3N时， R1=60Ω R2的电阻为： （3）当R滑全部接入时，滑动变阻器最大值为： 根据电压表的量程可知： U0大=3V， 此时总电阻为： R1的电阻为： 由于： 得此时压敏电阻受到的压力： 桶中液体的重力为：G液大=F大 - G桶=4.8N-1N=3.8N 液体的质量为： 则液体的密度为： 【解析】 （1） （2）此时总电阻为： 压敏电阻受到的压力为： 由R1=150Ω-30Ω/N×F可知： F=3N时， R1=60Ω R2的电阻为： （3）当R滑全部接入时，滑动变阻器最大值为： 根据电压表的量程可知： U0大=3V， 此时总电阻为： R1的电阻为： 由于： 得此时压敏电阻受到的压力： 桶中液体的重力为：G液大=F大 - G桶=4.8N-1N=3.8N 液体的质量为： 则液体的密度为： 31．如图甲所示是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与 间的摩擦不计)。电压表量程为0~3V，ab是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值. 电源电压U=6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为　 　。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为　 　。 （3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若 通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力计的量程为多少? 【答案】（1）30Ω （2）0 （3）解：当R0=45Ω时，电路中的电流：， 所以R0的电压：U0=IR0=0.08A×45Ω=3.6V， 所以R1两端的电压：U1=6V-3.6V=2.4V， 所以当电压表实数为0.8V，即Uap=0.8V， 所以， 所以由图乙可知，此时拉力为200N， 当金属滑片P拉到B点时，ΔLmax=6cm， 由乙图可知，此时拉力计最大值为600N，所以量程是0-600N。 【解析】 （1）根据题意可知，电压表示数为3V时， 此时电路电流：， 此时电阻R0的阻值：； （2）由图示可知，滑片在a端时，与电压表并联的电阻为0或电压表被短路，故电压表的示数为零。 32．（2025八上·缙云期末）甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 【答案】（1）越大 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）中度污染等级 【解析】 （1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 （1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻和可变电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压。由图乙可知，当污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越小，定值电阻分担的电压越大，即电压表示数越大。 （2）电压表示数为2V时，电路中电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，可变电阻两端电压U0=U总-U=6V-2V=4V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 （3）当电路中的电流为0.12A时，定值电阻两端的电压（电压表的示数）U'=I'R=0.12A×10Ω=1.2V 由串联电路电压规律可得，可变电阻两端的电压U'0=U总-U'=6V-1.2V=4.8V 由欧姆定律得，可变电阻连入电路中的阻值 由图乙可知污染指数在50~100之间，属于中度污染。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21 欧姆定律之电路定量计算 典题导航： 题型一：动态电路图计算 题型二：纯电路计算解答 题型三：范围求解计算 题型四：电路应用计算 一、动态电路图计算 1．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻 闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片 P 从最左端移动到中点时，电路中电流表A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 (　　) A．滑片 P 位于最左端时通过 R1 的电流为0.2 A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片 P 位于中点时电流表 A 的示数为0.4 V D．滑片从最左端移动到中点时电流表 A 的示数改变了0.8 V 2．如图所示，电源电压不变，电阻. 闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三个电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断中正确的是(　　) A．4V、2 Ω B．5V、1 Ω C．4V、1Ω D．2V、2 Ω 3．如图所示为利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图像。由图可知，下列判断中，正确的是 (　　) A． B． C． D．无法比较R1、R2、R3大小 4．将电阻R 和灯泡L接在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。如图乙所示为电阻R 和灯泡L 的I-U图像。若闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压和电阻R 的大小分别是 (　　) A．8V、6.67 Ω B．12V、20 Ω C．8V、20 Ω D．12V、10 Ω 5．测温模拟电路如图甲所示，温度表由量程为3 V的电压表改装而成，电源电压U为6 V，R的阻值为40Ω，热敏电阻R，的阻值随温度t变化的关系如图乙所示。则当开关S闭合后 (　　) A．电路可测量的最高温度为 B．温度表的 应标在电压表零刻度处 C．若增大U，则电路可测量的最高温度将增大 D．若U增大3V，R增大45 Ω，则电路可测量的最高温度将增大 6．在如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标图中描绘出相应的点，如图乙所示，则电源电压为　 　V，电阻R1 的阻值为　 　Ω，电阻R2 的阻值为　 　Ω。 7．决定电脑处理速度的中央处理器 CPU，其制作材料之一为单晶硅。“超频”是提高 CPU 运算速度的一种方法，通过“跳线”来提高CPU 两端的电压。如图所示为一跳线装置，该装置的电源电压为3 V，“超频”工作时通过CPU 的电流是3 mA，下列说法中，不正确的是(　　) A．计算机芯片中的单晶硅是半导体材料 B．“超频”工作时应连接“1、2”两个接线柱 C．“超频”工作时CPU 的电阻是 100 Ω D．连接“2、3”时CPU 正常工作 8．如图甲所示，电源电压U=4V，电阻. Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从最左端 P 点移动到中点时，电流表 A 的示数如图乙所示。下列说法中，正确的是 （　　） A．滑片位于P 点时通过R1的电流为0.2A B．滑动变阻器的最大阻值为2.5Ω C．滑片位于中点时电流表A 的示数为0.4A D．滑片从P 点移动到中点时电流表A 的示数改变了0.8A 9．如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“9 V 0.3 A”，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”，电路工作时不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全。第一种情况只闭合开关S，第二种情况开关S、S1、S2均闭合，两种情况下，移动滑片分别得到电流表示数I随滑动变阻器阻值 R 变化的关系图像如图乙所示。则与第一种情况对应的图像是　 　(填“①”或“②”)，R1的阻值为　 　Ω。 10．如图甲所示的电路图中，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当其从最右端向左滑动到a 点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，小灯泡正常发光时的电阻为　 　Ω。 11．（2025八下·慈溪月考）小科设计了如图甲所示的电路，将湿敏电阻R固定在叶片上，来检测植物叶片含水量的变化，(叶片未画出)。已知湿敏电阻R的阻值随叶片含水量H的变化关系如图乙所示。电源电压恒为6V。值电阻R0的阻值为30Ω。 （1）由乙图可知，随着湿度H变大，湿敏电阻R的阻值　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （2）闭合开关S，当植物叶片含水量变低时，电压表示数　 　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 （3）当电压表的示数为4V时，植物叶片的含水量为　 　。 二、纯电路计算解答 12．如图所示，电源电压为9 V 并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表 A的示数为1.2 A。求： （1）电流表A1 的示数I1。 （2）电阻R2的阻值。 13．（2025八下·江北期末）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A” (灯泡阻值不变)。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。求： （1）小灯泡的阻值； （2）电源电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。 14．如图所示为小金设计的电烤箱的模拟电路，已知电源电压为3 V保持不变，定值电阻R1 的阻值为5 Ω，只闭合开关S1 时，电压表 V1 的示数为1 V。求： （1）通过电阻R1的电流。 （2）定值电阻R2的阻值。 （3）S1、S2同时闭合时，电路中的电流。 15．一个电阻为200 Ω的彩灯，彩灯发光的颜色与彩灯两端的电压之间的关系如表所示，电源电压保持3 V不变。(彩灯发出不同颜色的光时阻值不变) 彩灯两端的电压/V 2 2.4 3 发光的颜色 红 绿 蓝 （1）小科把彩灯接入 3 V 的电路中，彩灯发蓝光时，通过彩灯的电流是多少? （2）小科想让该彩灯发红光，应在该电路上串联一个电阻，则所串联的电阻阻值是多少? （3）小科想在同一个电路中仅通过开关的断开与闭合来控制该彩灯发红光或蓝光，请你按要求设计并画出电路。(可提供器材：电压恒为3 V的电源，定值电阻，开关，导线若干) 16．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙所示的电阻R 可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。 （1）请根据所学的知识推导：并联电路的总电阻R 与各支路电阻R1、R2的大小关系为 （2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到 6 Ω 的阻值，需　 　Ω与15Ω的电阻并联。 17．如图所示， 30Ω，R3=15 Ω，电源电压恒定，只闭合开关S时，电流表的示数是0.1A。 （1）求只闭合开关S时电路中的总电阻； （2）求此电路的电源电压； （3）求当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 三、范围求解计算 18．如图所示的电路中，电源电压U=12 V恒定不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，小灯泡L正常发光时两端的电压为5 V，电流表的量程为0~0.6A挡或0~3A挡，当只闭合S3，且滑动变阻器连入电路的电阻为30 Ω时，电流表的示数为0.3A。(假设小灯泡电阻不变) （1）求小灯泡的电阻； （2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器 R2连入电路的阻值 （3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，动变阻器R2的阻值可调范围和电流表示数的变化范围。 19．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A挡，电压表 V1、V2的量程均为0~3 V滑动变阻器 R 的规格为“30 Ω 0.5 A”。在保证电路各元件安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片 P，其中一只电压表的示数与电流表示数的对应关系如图乙所示。 （1）图乙中记录的电压值是电压表　 　的示数； （2）求电源电压和定值电阻R0的阻值 （3）在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。(写出完整解题过程) 20．（2025八下·宁波竞赛）如图甲所示，电源电压不变，灯泡L 允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求： （1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少? （2）电源电压为多少? （3）若将电压表量程换为“0~3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少? 21．在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。 （1）求电阻R1两端的电压U1。 （2）求滑动变阻器接入电路的阻值R2。 （3）现将一电压表接入电路中，要求在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针能分别指向某量程的满刻度处，且电路能正常工作。 ①电压表应连接在图中的　 　(填“ab”或“bc”)处。 ②求满足题目要求时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。 22． 如图甲所示，n个相同的电阻R 并联，其总电阻可以用一个等效电阻R'表示(图乙)。如果是两个相同的电阻R 并联，那么 如果是3个相同的电阻R 并联，那么 如果是n个相同的电阻R并联，那么 （1）如果是10个阻值均为500 Ω的相同电阻并联，那么这10个电阻并联后的总电阻为　 　。如图丙所示，A、B之间的电压 U=220 V，通过导线为远处的M、N 之间的用电器供电，由于距离很远，导线AM 和 BN 的电阻不可忽略，它们的总电阻用图中的r 表示，r=5Ω，若M、N之间并联10个阻值均为500 Ω的相同电阻，求通过导线AM 的电流大小。(列式计算)　 　 （2）试分析说明：在图丙的电路中，M、N之间并联的用电器越多，每一个用电器两端的电压越小 23．如图甲所示的电路，电源电压为 10 V 且不变，电阻 R1 的阻值为20 Ω，滑动变阻器 R2 标有“20 Ω 2 A”字样，电流表的表盘如图乙所示。闭合开关S，滑片移到某处时，电流表的示数为1.5A。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电流表示数为1.5A 时滑动变阻器接入电路的阻值 R2； （3）移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。 四、电路应用计算 24．（2025八下·鄞州竞赛）如图甲是科学兴趣小组在课外活动中设计的一种身高体重秤，体重、身高显示器是由电流表改装而成的，两个电流表满刻度都是0.6A.已知电源电压为12伏，R0为竖直固定放置的滑动变阻器，滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙。 （1）体重秤上不站人时，体重秤上的“0”刻度对应A上的电流是多少? （2）该秤的身高测量范围为125~175cm，电路中电流表A2示数相对应的变化范围为0.1A~0.6A.请计算：滑动变阻器R的滑片P每滑动1cm时阻值变化多少? （3）该秤的电源使用时间过长后电压会变小，如果电源电压变为10.8V时，用该身高体重秤测得某位同学的身高为170cm，则这位同学的实际身高为多少cm? 25．如图甲所示为科技创新小组的同学设计的模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理图。已知电源电压为8 V且保持不变， 是阻值为200Ω的定值电阻，质量不计的托盘与力敏电阻R2绝缘并紧密接触， 的阻值随压力 F 变化的关系如图乙所示，当电路中电流≥20 mA时，会触动另一电路报警器开始报警(图中未画出)。 （1）闭合开关S后，当托盘中的检测物的质量增大时，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。 （2）闭合开关S后，当不放检测物时，电压表的示数为多少? （3）报警器开始报警时，检测物的重力为多少? 26．飞船发射前，检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组的同学们用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中，设计了如图所示的电路，模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气，则密闭容器与真空室中的气压不发生变化；若密闭容器漏气，则密闭容器中的气压减小，真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为 电源电压U=12 V，定值电阻 和 是两个相同的力敏电阻，其阻值随环境气压的变化如表所示。 环境气压 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力敏电阻的阻值/Ω 36 22 12 6 3 2 （1）当开关S接a 时，若电压表的示数为 10.8V，请通过计算判断密闭容器是否漏气。 （2）若密闭容器漏气，开关S接b时，电流表的示数为0.3A，求此时真空室中的环境气压。 27．如图甲所示为升降机电路的部分原理图。电源电压恒为6V。R0为定值电阻，电压表的量程为0~3V，力敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。 （1）当力敏电阻不受压力时，电压表的示数为2 V，电路中电流为多大? （2）当电路正常工作时，此力敏电阻能承受的最大压力为多大? （3）在不改变电压表量程的条件下，要增大力敏电阻的承压范围，应如何调整?(写出一条即可) （4）在升降机底板上放置一个物块，静止时电压表的示数为U0，当升降机匀速下降时，电压表的示数　 　(填“大于”“等于”或“小于”)U0。 28． 在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(图甲)，迎风板与力敏电阻Rₓ连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。力敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值 Rₓ与风力 F 的关系如图乙所示。已知电源电压恒为5 V，定值电阻R=5Ω。 （1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数　 　(填“增大”“不变”或“减小”)。 （2）求无风时，力敏电阻Rₓ两端的电压。(结果保留1位小数) （3）如果电压表的量程为0~3V 挡，求该装置所能测量的最大风力。(结果保留1位小数) 29．（2025八下·江北期末）项目化学习小组制作了一款电子体重秤(如图1所示)，秤盘质量忽略不计，电源电压恒为6伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，秤盘下方的电阻R为力敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系如图2所示。 （1）若将电表改装为体重显示屏，要求体重越大，电表示数越大，应选择　 　进行改装(填“电压表”或“电流表”)。 （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，其电路故障的原因可能是　 　。 （3）排除故障后，当电压表的示数为1.2伏时，人对秤盘的压力为多少牛? 30．（2025八下·镇海区期末）如图所示是某校科技小组制作的液体密度计的工作原理图，其中空桶重lN，容积为 测量时需将桶内注满液体。电源电压恒为12V，定值电阻. 的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，表盘改造后可直接显示所测液体的密度值，滑动变阻器. 标有 的字样， 为压敏电阻，其阻值与所受压力F变化关系之间满足关系式. 的阻值不为0)。在桶内注满水时，桶内水重恰为2N，闭合开关S，移动 R2的滑片至某个位置时，电压表的示数为1.5V。 （1）求此时电路中的电流。 （2）此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值为多大? （3）移动R2的滑片可以改变密度计的最大测量值(此时电压表指针满偏)。则该液体密度计的最大测量值为多少? (g取10N/ kg) 31．如图甲所示是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与 间的摩擦不计)。电压表量程为0~3V，ab是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值. 电源电压U=6V。 （1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为　 　。 （2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为　 　。 （3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若 通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大?此拉力计的量程为多少? 32．（2025八上·缙云期末）甲醛对人体的危害很大，人们常用甲醛检测仪对新装修的房屋进行甲醛污染指数检测。其工作原理如图甲所示，R0为感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，R是阻值为10Ω的定值电阻。（资料显示：当污染指数在50以下为轻度污染，50~100之间为中度污染，100以上为重度污染。）请回答： （1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数　 　（选填“越大”或“越小”）。 （2）电压表的示数为2伏时，可变电阻R0的阻值。 （3）电路中的电流为0.12安时，判断甲醛污染属于哪个等级？（请写出计算过程加以说明） 学科网（北京）股份有限公司 $