专题10 圆、扇形的认识和圆的对称性（易错专项训练）数学人教版六年级上册

专题10 圆、扇形的认识和圆的对称性易错专项训练 易错专项训练一 圆的概念及特点 易错专项训练二 与圆相关的轴对称图形 易错专项训练三 画圆 易错专项训练四 弧、圆心角、扇形的认识 易错专项训练五 画扇形 易错专项训练一圆的概念及特点 1．一个圆的半径扩大为原来的4倍，则它的直径扩大为原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 2．在圆、平行四边形、三角形、角、等腰梯形五类图形中，一定有对称轴的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在一个圆内画三角形，三角形的一个顶点在圆心处，另外两个顶点都在圆上，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 4．一个边长为7分米的正方形铁皮上剪半径是1.5分米的小圆，最多能剪（    ）。 A．6个 B．4个 C．2个 5．如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是（    ）。 A．圆的周长是直径的π倍 B．圆有无数条对称轴 C．同一个圆半径都相等 D．同一个圆直径是半径的2倍 6．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（    ）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．圆，径一而周三 D．没有规矩，不成方圆 7．在方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm，如果要在方格纸上画一个半径是3cm的完整圆，那么圆心的位置可以是 （    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 8．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 9．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 10．如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是（    ）cm。 A．1.5 B．2 C．1 易错专项训练二与圆相关的轴对称图形 11．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A．等腰直角三角形 B．圆 C．正方形 D．正六边形 12．下面四幅图中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面四扇花窗的轮廓形成的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C．D． 15．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 16．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下图有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 18．如图中有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 19．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．   B．   C．   20．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（    ）条对称轴。 A．无数 B．2 C．4 D．8 易错专项训练三画圆 21．在下面的正方形内画一个最大的圆，并标出它的圆心O、半径r、直径d。 22．请在下面的方格图中，确定一个点为圆心画一个圆，使A、B、C点都在圆上。 23．（1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 24．请在方格纸中画两个大小不同的圆，让它们和已有正方形组成一个轴对称图形。 25．请画一个半径为2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹） 26．画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（    ）条对称轴。 27．“中国馆”的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。我们从古朴的窗棂装饰上找到了以下四个图形。 （1）画出以上四个图形的对称轴。（各画出一条即可） （2）这些图形你会画吗？ 请任意选择一个你喜欢的图形，试着画在下面。 28．台风中心位于A市南偏东30方向、距离A市400千米的方向上。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 （2）此次台风7级风圈的影响范围是半径为300千米的圆形，请在平面图上画出来。 29．（1）下图中圆心O的位置用数对表示为（    ）。在圆中画一条直径，直径的一个端点在（11，7），另一个端点在（    ）。 （2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么请在方格图中再画一个圆，圆心的位置是（3，4），半径是2厘米。 （3）将所画的圆先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以与所给的圆重合。 30．下面每个小格的边长表示1cm。 （1）画出将圆A向上平移6格后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）过B点做直线L的平行线和垂线。 （3）画一个面积为6平方厘米的图形。 易错专项训练四弧、圆心角、扇形的认识 31．如图，涂色部分的圆心角是（ ）°。在同一个圆中，（ ）决定扇形的大小。 32．将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是（ ）度。 33．钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°。 34．淘气把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的周长是（ ）cm，直径是（ ）cm。 易错专项训练五画扇形 35．在下面的圆中分别画出一个75°和一个135°的扇形，并涂上阴影。 36．画一个半径2厘米，圆心角是120°的扇形，并把扇形涂上颜色或线条。 37．以点O为圆心，画一个直径是2厘米的圆，并表示出面积是它的的扇形，标出圆心角的度数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 圆、扇形的认识和圆的对称性易错专项训练 易错专项训练一 圆的概念及特点 易错专项训练二 与圆相关的轴对称图形 易错专项训练三 画圆 易错专项训练四 弧、圆心角、扇形的认识 易错专项训练五 画扇形 易错专项训练一圆的概念及特点 1．一个圆的半径扩大为原来的4倍，则它的直径扩大为原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据题意，我们知道在圆中，直径d＝2r（d是直径，r是半径）。当半径扩大倍数时，直径也会按照相同倍数扩大，据此来分析直径的变化，进而解答。 【解答】因为圆的直径等于半径的2倍，当半径扩大为原来的4倍时，直径也会随着半径的变化而变化，也就是2×（原来半径×4），这相当于原来的直径×4，所以直径扩大为原来的4倍。 故答案为：C 2．在圆、平行四边形、三角形、角、等腰梯形五类图形中，一定有对称轴的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】圆有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，所以圆一定有对称轴。 一般的平行四边形没有对称轴，所以平行四边形不一定有对称轴。 三角形分为多种，如等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但一般的三角形（如不等边三角形）没有对称轴，所以三角形不一定有对称轴。 角有1条对称轴，是角平分线所在的直线，所以角一定有对称轴。 等腰梯形有1条对称轴，是上下底中点连线所在的直线，所以等腰梯形一定有对称轴。 【解答】圆有无数条对称轴，所以圆一定有对称轴。 一般的平行四边形没有对称轴，所以平行四边形不一定有对称轴。 如果是不等边三角形，没有对称轴，所以三角形不一定有对称轴。 角有1条对称轴，是角平分线所在的直线，所以角一定有对称轴。 等腰梯形有1条对称轴，所以等腰梯形一定有对称轴。 一定有对称轴的图形有圆、角、等腰梯形，共3种。 故答案为：B 3．在一个圆内画三角形，三角形的一个顶点在圆心处，另外两个顶点都在圆上，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】三角形的一个顶点在圆心处，从圆心到圆上的两个顶点的两条线段都是这个圆的半径，同一个圆的半径长度都相等，根据三角形边长的关系即可判定三角形形状。 【解答】根据题意三角形的两条边长为圆的半径，这两条边长度相等，两条边相等的三角形是等腰三角形。 故答案为：C 4．一个边长为7分米的正方形铁皮上剪半径是1.5分米的小圆，最多能剪（    ）。 A．6个 B．4个 C．2个 【答案】B 【分析】圆的半径是1.5分米，根据“直径＝半径×2”，可得小圆的直径为：1.5×2＝3（分米）。正方形边长为7分米，用正方形边长除以小圆直径，得到每行（或每列）能剪的小圆个数：7÷3＝2（个）……1（分米），即每行最多能剪2个小圆，每列最多也能剪2个小圆，所以总共能剪的小圆个数为：2×2＝4（个）。 【解答】1.5×2＝3（分米） 7÷3＝2（个）……1（分米） 即每行最多能剪2个小圆，每列最多也能剪2个小圆。 2×2＝4（个） 所以最多能剪4个。 故答案为：B 5．如图，以点A为圆心的圆内画出三角形ABC。如果∠B是60°，这个三角形一定是等边三角形。做出这样判断的依据是（    ）。 A．圆的周长是直径的π倍 B．圆有无数条对称轴 C．同一个圆半径都相等 D．同一个圆直径是半径的2倍 【答案】C 【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形ABC中，AB＝AC，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。 【解答】由于AB和AC都是圆的半径，所以AB＝AC，三角形ABC是等腰三角形； ∠B＝∠C＝60° ∠A＝180°−60°−60°＝60° 所以三角形ABC是等边三角形。 故答案为：C 6．在古代，我国数学史上关于圆的研究记载着不一样的说法，下面（    ）种说法是描述圆心到圆上的距离一样长。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．圆，径一而周三 D．没有规矩，不成方圆 【答案】A 【分析】需要理解每个选项的含义，判断哪个选项描述了圆心到圆上的距离一样长。 【解答】A．“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，即描述了圆心到圆上的距离一样长。 B．此说法主要是阐述圆与方的生成关系，并非描述圆心到圆上的距离； C．这是说圆的周长大约是直径的三倍，没有涉及圆心到圆上的距离； D．这里的“规”和“矩”是指画图工具，不是直接描述圆心到圆上的距离； 描述圆心到圆上的距离一样长的是圆，一中同长也。 故答案为：A 7．在方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm，如果要在方格纸上画一个半径是3cm的完整圆，那么圆心的位置可以是 （    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据半径的定义可知，圆心所在位置的列数与行数至少都是3。 【解答】国为圆心所在位置的列数与行数至少都是3，所以圆心的位置可以是（4，3）。 故答案为：B 8．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】D 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，半径＝直径÷2，代入数据，即可解答。 【解答】6÷2＝3（厘米） 用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是3厘米。 故答案为：D 9．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑 C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形 【答案】C 【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。 【解答】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：C 10．如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是（    ）cm。 A．1.5 B．2 C．1 【答案】C 【分析】观察可知，大圆的直径与长方形的宽相等是3cm，又知大圆直径与小圆直径的和等于长方形的长是5cm，用长方形的长减宽可得到小圆的直径，再根据半径＝直径÷2，计算即可。 【解答】 （cm） 长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是1cm。 故答案为：C 易错专项训练二与圆相关的轴对称图形 11．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A．等腰直角三角形 B．圆 C．正方形 D．正六边形 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 A．等腰直角三角形有1条对称轴； B．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴条数最少的是等腰直角三角形。 故答案为：A 12．下面四幅图中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出各图形的对称轴解答。 【解答】 A．有2条对称轴。 B．有4条对称轴。 C．有3条对称轴。 D．有无数条对称轴。 下面四幅图中，对称轴最多的是第四幅图。 故答案为：D 13．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【解答】 A．有无数条对称轴。 B．有1条对称轴。 C．有5条对称轴。 D．有1条对称轴。 故答案为：Ａ 14．下面四扇花窗的轮廓形成的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C．D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。 【解答】A．无数条对称轴； B．8条对称轴 C．4条对称轴； D．1条对称轴。 对称轴条数最多的是。 故答案为：A 15．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此确定对称轴的数量。 【解答】 A．，1条对称轴； B．，1条对称轴； C． ，1条对称轴； D．，无数条对称轴。 对称轴最多的是。 故答案为：D 16．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 A．有4条对称轴； B．有6条对称轴； C．有3条对称轴； D．有5条对称轴； 6＞5＞4＞3 图形中，对称轴条数最多的是。 故答案为：B 17．下图有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 【答案】B 【分析】在平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找对称轴即可。 【解答】如图： 根据轴对称图形的意义可知，上图有4条对称轴。 故答案为：B 18．如图中有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】 如图：，有2条对称轴。 故答案为：B 19．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．   B．   C．   【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【解答】A．有4条对称轴； B．有3条对称轴； C． 有3条对称轴； 所以对称轴条数最多的是。 故答案为：A 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。 20．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（    ）条对称轴。 A．无数 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。 【解答】如图： 先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。 故答案为：C 【点评】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。 易错专项训练三画圆 21．在下面的正方形内画一个最大的圆，并标出它的圆心O、半径r、直径d。 【答案】见详解 【分析】正方形内最大圆的圆心是正方形的中心，即正方形两条对角线的交点。圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径r等于正方形边长的一半。用直尺连接正方形的两条对角线，找到它们的交点，标记为圆心O；以O为圆心，以正方形边长的一半为半径r，圆规的一个角定点在点O，圆规的两脚张开至正方形的边处，然后旋转画圆；画一条通过圆心且两端在圆上的线段，并标识出d，从圆心O到圆上的线段，并标示出r。 【解答】 如图： 22．请在下面的方格图中，确定一个点为圆心画一个圆，使A、B、C点都在圆上。 【答案】见详解 【分析】由圆的特征可知，圆心到圆上任意一点的距离都相等，即半径相等，A、B、C点都在圆上，连接AC，则AC的中点O就是圆心，最后以点O为圆心，OA的长度为半径画圆即可。 【解答】作图如下： 23．（1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）找到线段的中点，以这个中点为圆心，线段的一半为半径，画出这个圆。 （2）正方形的每条边都相等，每个角都是直角，据此画出一个正方形。 （3）沿着一条直线对折，折线两边的部分能完全重合的，是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此找出所画组合图形的对称轴，用虚线画出即可。 【解答】如图： 24．请在方格纸中画两个大小不同的圆，让它们和已有正方形组成一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的认识可知，一个图形沿着一条线对折，直线两旁的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这个直线就是对称轴，由于正方形有4条对称轴，可以在正方形对称轴的中点处是圆的圆心，调整圆规两脚之间的距离就是半径，据此即可画出两个大小不同的圆。 【解答】如下图所示： （答案不唯一） 25．请画一个半径为2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于2厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径为2厘米的圆。 先通过圆心画两条互相垂直的直径，这两条直径也是正方形的两条对角线，依次连接对角线在圆上的4个交点，即可得到这个圆内面积最大的正方形。 【解答】如图： 26．画一画，填一填。 （1）在右面方格纸上，根据对称轴用圆规画出轴对称图形的另外一半。 （2）这个轴对称图形共有（    ）条对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）4 【分析】（1）观察图形可知，应先以半圆的圆心为圆心，以4格的长度为半径，画出另一半圆。再分别以图中的另外两个点为圆心，以4格的长度为半径，在圆内画出两条曲线即可。 （2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可画出这个图形的对称轴如下： 【解答】 （1） （2）通过分析可得：这个轴对称图形共有4条对称轴。 27．“中国馆”的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。我们从古朴的窗棂装饰上找到了以下四个图形。 （1）画出以上四个图形的对称轴。（各画出一条即可） （2）这些图形你会画吗？ 请任意选择一个你喜欢的图形，试着画在下面。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出图形的对称轴。 （2）图形①：先画一个正方形，再画出正方形的对角线，以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径，画圆即可。 【解答】（1）如图： （画法不唯一） （2）如图： （答案不唯一） 28．台风中心位于A市南偏东30方向、距离A市400千米的方向上。 （1）根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。 （2）此次台风7级风圈的影响范围是半径为300千米的圆形，请在平面图上画出来。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南、左西右东，以及图中给出的数据直接在图中找出台风中心的位置，再标上字母O即可； （2）由图可知，图上1厘米表示实际200千米，300÷200＝1.5（厘米），在平面图上，以O点为圆心，以1.5厘米为半径画圆，这个圆就是台风7级风圈的影响范围。 【解答】（1）（2）如图： 29．（1）下图中圆心O的位置用数对表示为（    ）。在圆中画一条直径，直径的一个端点在（11，7），另一个端点在（    ）。 （2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么请在方格图中再画一个圆，圆心的位置是（3，4），半径是2厘米。 （3）将所画的圆先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以与所给的圆重合。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置，括号内先写列，再写行，中间用“，”隔开，圆心在第13列第7行； 由图可知另一个端点在第15列，且与已知端点在同一行，即行数相同； （2）以位置（3，4）为圆心，半径为2厘米画圆即可，圆规两脚间的距离为2厘米。 （3）利用圆心观察平移的方向和距离，由图可知，所画的圆需要向上以及向右平移，具体距离可以通过数格子的数量来确认。 【解答】（1）下图中圆心O的位置用数对表示为（13，7）。在圆中画一条直径，直径的一个端点在（11，7），另一个端点在（15，7）。 （2）作图如下： 。 （3）将所画的圆先向上平移3格，再向右平移10格，就可以与所给的圆重合。 30．下面每个小格的边长表示1cm。 （1）画出将圆A向上平移6格后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）过B点做直线L的平行线和垂线。 （3）画一个面积为6平方厘米的图形。 【答案】（1）（18，8）画图见详解 （2）（3）见详解 【分析】（1）对于图形平移，就是将图形上的每个点按照指定方向和距离进行移动。在这个题中，要将圆A向上平移 6 格，那么圆A上的点的纵坐标都要增加6，即（18，8）。 （2）画平行线时，利用三角尺和直尺，让三角尺的一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧直尺，然后平移三角尺，三角尺过B点时画出的直线就是平行线。 画垂线时，同样用三角尺，让一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧B点，过B点画出的直线就是垂线。 （3）对于画面积为6平方厘米的图形，可以有多种选择，比如画一个底为3厘米、高为4厘米的三角形，根据三角形面积公式：，可得其面积为6平方厘米。 【解答】（1）（18，8） （2）（3） 3×4÷2＝6（平方厘米） 所以三角形的底和高可以分别是3厘米、4厘米。 如图： （3）答案不唯一 易错专项训练四弧、圆心角、扇形的认识 31．如图，涂色部分的圆心角是（ ）°。在同一个圆中，（ ）决定扇形的大小。 【答案】240 圆心角 【分析】整个圆的圆心角是360°，用360°减去空白部分的圆心角120°就是涂色部分的圆心角的度数；在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。 【解答】360°－120°＝240° 所以涂色部分的圆心角是240°，在同一个圆中，圆心角决定扇形的大小。 32．将一张圆形纸片对折三次后，得到的扇形的圆心角是（ ）度。 【答案】45 【分析】对折三次后，将圆形纸片平均分成8份。圆周角是360度，将360度除以8，求出每份的度数，即得到的扇形的圆心角的度数。 【解答】360÷8＝45（度） 所以，得到的扇形的圆心角是45度。 33．钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°。 【答案】90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，分针从12走到3，走了三份，形成的夹角度数就是这个扇形的圆心角，据此解答。 【解答】 故这个扇形的圆心角为。 34．淘气把一张圆形纸片连续对折2次后得到一个扇形，测得扇形弧长是6.28cm，这张圆形纸片的周长是（ ）cm，直径是（ ）cm。 【答案】25.12 8 【分析】把一张圆形纸片连续对折2次后得到的扇形是整圆的，已知扇形弧长是6.28cm，用6.28乘4即可求出圆形纸片的周长；根据圆的周长公式C＝πd可知：d＝C÷π代入数据计算即可。 【解答】6.28×4＝25.12（cm） 25.12÷3.14＝8（cm） 则这张圆形纸片的周长是25.12cm，直径是8cm。 易错专项训练五画扇形 35．在下面的圆中分别画出一个75°和一个135°的扇形，并涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】先使用量角器，将量角器的中心与圆的圆心重合，量角器的0°刻度线与圆的一条半径重合。在量角器上找到75°的刻度线，在圆上对应的位置点一个点，连接圆心与这个点，再连接这个点与最初的半径端点，这样就得到了一个75°的扇形，最后将这个扇形涂上阴影。 同样将量角器的中心与圆的圆心重合,量角器的0°刻度线与圆的一条半径重合，在量角器上找到135°的刻度线，在圆上对应的位置点一个点，连接圆心与这个点，再连接这个点与最初的半径端点，得到135°的扇形，然后将其涂上阴影。 【解答】如图： 36．画一个半径2厘米，圆心角是120°的扇形，并把扇形涂上颜色或线条。 【答案】见详解 【分析】在纸上任意找一点作为扇形的圆心，用铅笔标记为点O；调节圆规两脚间的距离，使两脚间距等于2厘米，即扇形的半径；以点O为圆心，固定圆规的一脚，旋转另一脚画一个完整的圆。用直尺过圆心O画一条射线，与圆相交于点A；把量角器的中心与圆心O重合，量角器的0°刻度线与射线OA重合；在量角器的120°刻度线处，在圆上标记一个点B；用直尺连接圆心O和点B，得到扇形的另一条半径OB，此时∠AOB＝120°。用斜线填充，完成扇形绘制。 【解答】 如图： 37．以点O为圆心，画一个直径是2厘米的圆，并表示出面积是它的的扇形，标出圆心角的度数。 【答案】见详解 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，则这个圆的半径是2÷2＝1厘米，以点O为圆心，1厘米为半径画圆，扇形的面积是圆面积的，则扇形的圆心角是360°的，360°×＝90°，最后在圆中画出圆心角为90°的扇形并标注圆心角，据此作图。 【解答】作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $