精品解析：2024-2025学年广东省韶关市武江区西联小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期学科素养展示 六年级数学期中调研卷（B卷） （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）折＝（ ）（填小数）。 2. 30千克的30%是（ ）千克。40千克是（ ）千克的。 3. 观察位置越低，看到的范围越（ ）；观察位置越高，看到的范围越（ ）。（填“大”或“小”） 4. 今天应该参加会议的有160人，实际到了158人，出勤率是（ ）%；会议进行到一半时，有一人因有急事离开，此时会议的出勤率是（ ）%。 5. 用同样的小正方体搭一个立体图形，从正面、上面、右面看到的图形都是，需要（ ）个这样的小正方体。 6. 一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（ ）cm，这根分针扫过的面积是（ ）。 7. 10吨煤，先用去它的，又用去吨，还剩（ ）吨． 8. 一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是（ ）厘米。 9. 庆祝新中国成立70周年阅兵式上，地面装备方队参阅的装备有580台，这些装备100%是国产，40%首次参阅，首次参阅的装备有（ ）台。 10. 如图，正方形的周长是（ ）厘米，小圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 100g的水里溶入10g盐，含盐率为10%。（ ） 12. 王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。（ ） 13. 。（ ） 14. 大小不同的两个圆的周长都分别是它们直径的π倍。（ ） 15. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 在，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是（ ）。 A. B. 1.83 C. 183.2% D. 1.86 17. 观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长和面积的关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 18. 一道古埃及题翻译过来的意思是：它的全部，加上它的，和等于19，如果把这道题中的“它”设为x，那么符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. D. 20. 如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）。 A. ④③②① B. ①②③④ C. ④②③① D. ④①②③ 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 25%×4＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 x－60%x＝18 4x＋3×0.7＝6.5 五、动手操作。（8分） 24. 用圆规和尺子在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。 25. 小丽能看到甲楼上面的点A和点B吗？请你画图说明。 六、解决问题。（26分） 26. 六年级有200人参加了才艺大赛，其中60%是男同学，男同学中有的人取得了优秀成绩，取得优秀成绩的男同学有多少人？ 27. 学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。 （1）请你计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 （2）贝贝沿着环形跑道的最外沿线跑一圈，甜甜沿着跑道的最里沿线跑一圈，谁跑的路程多？多多少米？ 28. 为了提升学生阅读兴趣，使更多同学了解阅读、爱上阅读，实验小学要举行读书会活动。妙妙积极参与并读了一本《爱的教育》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，且第二天比第一天多读75页，这本《爱的教育》共有多少页？（列方程解答） 29. 一本160页的书，第一天看了，第二天看完后还剩18页没有看，第二天看了这本书的百分之几？ 30. 学校准备采购篮球，某款篮球在甲、乙和丙三个商场的促销方式如下： 采购80个这样的篮球，到哪个商场买最合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期学科素养展示 六年级数学期中调研卷（B卷） （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】6；15；12；六；0.6 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；几折就是百分之几十，据此确定折数；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】60%＝；10÷5×3＝6；9÷3×5＝15；20÷5×3＝12；60%＝六折；60%＝0.6 六折＝0.6 2. 30千克的30%是（ ）千克。40千克是（ ）千克的。 【答案】 ①. 9 ②. 50 【解析】 【分析】求30千克的30%是多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求40千克是多少千克的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】30×30% ＝30×0.3 ＝9（千克） 40÷ ＝40× ＝50（千克） 30千克的30%是（9）千克。40千克是（50）千克的。 3. 观察位置越低，看到的范围越（ ）；观察位置越高，看到的范围越（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】 ①. 小 ②. 大 【解析】 【分析】观察的范围随着观察点的变化而变化：从低到高观察物体，所看到物体的范围不一样，在低处看到的范围小，在高处看到的范围大，据此解答。 【详解】观察位置越低，看到的范围越小；观察位置越高，看到的范围越大。 4. 今天应该参加会议的有160人，实际到了158人，出勤率是（ ）%；会议进行到一半时，有一人因有急事离开，此时会议的出勤率是（ ）%。 【答案】 ①. 98.75 ②. 98.125 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷应参加总人数×100%，参加会议的有160人，实际到达158人，用158除以160即可求出出勤率； 会议进行到一半时，有一人离开，此时实际到达人数（158－1）人，用（158－1）除以160即可求出此时的出勤率。 【详解】① 即这个会议出勤率是98.75%； ② 即此时会议的出勤率是98.125%。 5. 用同样的小正方体搭一个立体图形，从正面、上面、右面看到的图形都是，需要（ ）个这样的小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有两行，下层有3个小正方体，第一行有2个，第二行有1个且居右；根据从正面和右面看到的图形可知，这个立体图形有两层，上层只有1个小正方体，且在第二行的右面；据此得出搭这个立体图形需要小正方体的个数。 【详解】如图： 3＋1＝4（个） 需要4个这样的小正方体。 6. 一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（ ）cm，这根分针扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 15.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】根据题意，分针从12：00到12：30分针正好转了半圈，分针的长是5cm，即分针所走过的是圆的半径为5cm的周长的一半，面积是这个圆面积的一半；根据圆的周长公式：π×2×半径，再利用圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×2×5÷2 ＝6.28×5÷5 ＝31.4÷2 ＝15.7（cm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 【点睛】本题考查圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键明确分针的所走的图形。 7. 10吨煤，先用去它的，又用去吨，还剩（ ）吨． 【答案】7 8. 一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是（ ）厘米。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据正方形周长公式：，求出周长，再根据圆的周长公式：求出直径。 【详解】正方形的周长：6.28×4＝25.12（厘米） 圆的周长与正方形相等，因此圆的直径为： 25.12÷3.14＝8（厘米） 所以，一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是6.28厘米，圆的直径是8厘米。 9. 庆祝新中国成立70周年阅兵式上，地面装备方队参阅的装备有580台，这些装备100%是国产，40%首次参阅，首次参阅的装备有（ ）台。 【答案】232 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用580乘40%计算即可。 【详解】580×40%＝232（台） 【点睛】本题考查百分数乘法的应用。 10. 如图，正方形的周长是（ ）厘米，小圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 15.7 ③. 19.625 【解析】 【分析】①正方形的边长为大圆的半径5厘米，利用正方形的周长公式即可计算； ②小圆的直径为大圆的直径5厘米，利用圆的周长公式即可计算； ③小圆的半径为5÷2＝2.5厘米，利用圆的面积公式即可计算。 【详解】①4×5＝20（厘米），即正方形的周长是20厘米； ②3.14×5＝15.7（厘米），即小圆的周长是15.7厘米； ③ （平方厘米） 即小圆的面积是19.625平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 100g的水里溶入10g盐，含盐率为10%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比。盐的质量为10克，水的质量为100克，盐水总质量为10＋100＝110（克）。计算含盐率应为盐的质量除以盐水总质量，再乘100%。 【详解】含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100% 10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈9.09% 题目中给出的含盐率为10%，与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 12. 王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格率是一个小于或等于100%的数。据此得出答案。 【详解】王师傅加工零件的合格率为：105÷105×100%＝100%；与题干描述不符，则表述错误。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数运算规则，除法不满足分配律。左边应先计算括号内的和，再除以该和；右边错误地将除法拆分为乘两个分数的倒数的和，由此可做出判断。 【详解】左边： ＝ ＝ ＝ 右边： ＝60＋63 ＝123 因为，所以等式不成立。 故答案为：× 14. 大小不同的两个圆的周长都分别是它们直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆周率的定义，圆的周长与其直径的比值是一个定值，称为圆周率，用π表示，无论圆的大小如何，这一比值始终为π，因此每个圆的周长都是其直径的π倍。 【详解】由圆周率的定义可知 ，其中为周长，为直径； 无论圆的大小如何变化，周长与直径的比值恒等于π，因此大小不同的两个圆的周长都分别是它们直径的π倍。题干说法正确。 故答案为：√ 15. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 在，1.83，183.2%，1.86中，最大的数是（ ）。 A. B. 1.83 C. 183.2% D. 1.86 【答案】D 【解析】 【分析】在，1.83，183.2%，1.86几个数中，有分数、小数、百分数；可统一转化为小数后，再比较大小，据此解答。 【详解】＝1.375 183.2%＝1.832 1.86＞1.832＞1.83＞1.375 1.86＞183.2%＞1.83＞ 最大的是1.86，最小的是。 故答案为：D 【点睛】掌握把分数、百分数化成小数是解答本题的关键。 17. 观察下面两个图形中的阴影部分，它们的周长和面积的关系是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，圆的周长公式，正方形的面积公式，由图可知： 第一个图形中阴影部分面积为边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米的圆的面积，阴影部分的周长为直径为4厘米的圆的周长加上2条正方形边长； 第二个图形中阴影部分面积为边长为4厘米的正方形面积减去直径为4厘米的圆的面积，阴影部分的周长为4条曲线的周长，即直径为4厘米的圆的周长。 【详解】第一个图形中： （平方厘米） （厘米） 第二个图形中： （平方厘米） （厘米） 即两个图形中的阴影部分周长不相等，面积相等。 故答案为：B 18. 一道古埃及题翻译过来的意思是：它的全部，加上它的，和等于19，如果把这道题中的“它”设为x，那么符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把它看作单位“1”， 如果把这道题中的“它”设为x，那么它的是x，根据等量关系：“它的全部＋它的＝19”列方程解答即可。 【详解】“它”设为x，那么它的是x，等量关系为：“它的全部＋它的＝19”，所以符合题意的方程是x＋x＝19。 故答案为：D 19. 一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的（ ）。 A. 4倍 B. 3倍 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】若内圆的半径为，内圆半径是外圆半径的，则外圆的半径为内圆半径的2倍即； 利用圆的面积公式，圆环的面积为外圆的面积减去内圆的面积。再用圆环的面积除以内圆的面积，据此即可选择。 【详解】； ； 即这个圆环的面积是内圆面积的3倍。 故答案为：B 20. 如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）。 A. ④③②① B. ①②③④ C. ④②③① D. ④①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据所站位置的不同，看到的两个物体的相对位置也不同；观察发现位置④看到的左边是一棵树，右边是房子的正面；位置③看到的左边是一棵树的一部分，中间看到房子的正面，右边看到的是房子的侧面；位置②看到的是房子的侧面，看到一棵树的一部分；位置①看到的是一棵树的树顶，以及房子的屋顶；据此解答。 【详解】根据观察，可知图一是在④处看到的；图二是在③处看到的；图三是在②处看到的；图四是在①处看到的。 故答案为：A 四、计算题。（26分） 21. 直接写出得数。 25%×4＝ 【答案】；1；；6； ；7；0.01；0.35 【解析】 【详解】略 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）68；（3）62.5 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 （1）一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，先将转化为，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。 （2）根据乘法分配律，将144分别与括号内的三个分数相乘，再将得出的积相加。 （3）把分数和百分数转化为小数，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 x－60%x＝18 4x＋3×0.7＝6.5 【答案】x＝45；；x＝1.1 【解析】 【分析】先算方程左边，将方程化为：0.4x＝18，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.4即可。 根据等式的性质，方程的两边同时加上，再同时除以即可。 先计算3×0.7将方程化为：4x＋2.1＝6.5。再根据等式的性质，方程的两边同时减去2.1，再同时除以4即可。 【详解】x－60%x＝18 解：0.4x＝18 0.4x÷0.4＝18÷0.4 x＝45 解： 4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 五、动手操作。（8分） 24. 用圆规和尺子在下面的长方形中画一个最大的半圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察可知，在这个长方形中画一个最大的半圆，以长方形的长为半圆的直径，用直尺量出4厘米的中点，作为圆心，以4÷2＝2（厘米）为圆规两脚间的距离，在长方形里画一个半圆即可。用尺子量出长方形的两条长边的中点，再把两个中点连起来就是这个组合图形的对称轴。 【详解】如图： 25. 小丽能看到甲楼上面的点A和点B吗？请你画图说明。 【答案】能看到点A，不能看到点B； 【解析】 【分析】画出小丽的视线来判断她能否看到甲楼上面的点A和点B，如图，连接小丽的眼睛和前面一栋楼最外面的一点并延长至甲楼，该条直线表示小丽的视线，直线上面是小丽可以看到的部分，直线下面是小丽看不到的部分，据此解答。 【详解】作图略 由图可知，视线上面的是视区，视线下面的是盲区，小丽能看到点A，不能看到点B。 六、解决问题。（26分） 26. 六年级有200人参加了才艺大赛，其中60%是男同学，男同学中有的人取得了优秀成绩，取得优秀成绩的男同学有多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】将六年级参加才艺大赛的人数看成单位“1”，男同学占60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式200×60%求出参加才艺大赛的男同学人数。再将参加才艺大赛的男同学人数看成单位“1”，取得优秀成绩的占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式200×60%×求出取得优秀成绩的男同学有多少人。 【详解】200×60%× ＝120× ＝40（人） 答：取得优秀成绩的男同学有40人。 27. 学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如图。 （1）请你计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。 （2）贝贝沿着环形跑道的最外沿线跑一圈，甜甜沿着跑道的最里沿线跑一圈，谁跑的路程多？多多少米？ 【答案】（1）中间活动场的面积为2979.84平方米； （2）贝贝跑的路程多，多25.12米。 【解析】 【分析】（1）图中阴影部分的面积可以分两部分：两个半圆和一个长方形。圆的半径是16米，根据圆的面积的计算公式：可求，长方形的长是68米，宽是16×2＝32（米），长方形的面积等于长乘宽，最后把两部分的面积加起来，即可解答。 （2）贝贝和甜甜各跑一圈，距离主要差在弯道上，可以分别求出两人在弯道上跑的距离，做差即可。 【详解】（1） （平方米） 答：中间活动场的面积为2979.84平方米。 （2）贝贝：3.14×20×2＝125.6（m） 甜甜：3.14×16×2＝100.48（m） 125.6＞100.48，贝贝跑的路程多 125.6－100.48＝25.12（m） 答：贝贝跑的路程多，多25.12米。 28. 为了提升学生阅读兴趣，使更多同学了解阅读、爱上阅读，实验小学要举行读书会活动。妙妙积极参与并读了一本《爱的教育》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，且第二天比第一天多读75页，这本《爱的教育》共有多少页？（列方程解答） 【答案】250页 【解析】 【分析】设这本《爱的教育》共有x页，第一天读了全书的，第一天读了x页；第二天读了全书的，第二天读了x页；第二天比第一天多读了75页，即第二天读的页数－第一天读的页数＝75页，列方程：x－x＝75，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本《爱的教育》共有x页。 x－x＝75 x－x＝75 x＝75 x＝75÷ x＝75× x＝250 答：这本《爱的教育》共有250页。 29. 一本160页的书，第一天看了，第二天看完后还剩18页没有看，第二天看了这本书的百分之几？ 【答案】48.75% 【解析】 【分析】用这本书的总页数160页乘第一天看的占比即可求出第一天看的页数； 用这本书的总页数160页减去第一天看的页数，再减去没看的页数18页即可求出第二天看的页数； 用第二天看的页数除以这本书的总页数160页即可求出第二天看这本书的百分比。 【详解】 （页） 答：第二天看了这本书48.75%。 30. 学校准备采购篮球，某款篮球在甲、乙和丙三个商场的促销方式如下： 采购80个这样的篮球，到哪个商场买最合算？ 【答案】甲商场 【解析】 【分析】针对不同商场的促销活动，计算每种促销活动最终的花费，用篮球的单价45元乘购买的个数80即可求出促销前总花费； 甲商场：用促销前总花费除以500，用“去尾法”即可求出满500元的组数，用促销前总花费减去80乘满500元的组数即可求出促销后的花费； 乙商场：用购买的个数80除以（10＋2），商为买10个送2个的组数，余数为需要单独购买的个数； 用组数乘10个篮球的价格加上单独购买的个数乘篮球单价45元即可求出促销后的花费； 丙商场：打九折相当于把促销前的总花费乘90%就可求出促销后的花费。 【详解】45×80＝3600（元） 甲： 3600÷500＝7.2（组） 7×80＝560（元） 3600－560＝3040（元） 乙：10＋2＝12（个） （组）（个） （个） 68×45＝3060（元） 丙：3600×90%＝3240（元） 3240＞3060＞3040 答：采购80个这样的篮球，到甲商场买最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $