1.3探索三角形全等的条件（3）教学设计2025-2026学年鲁教版(五四制）（2024）七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦三角形全等的“SAS”判定方法，通过复习ASA、AAS旧知，结合开放性题目（已知∠1=∠3，BE=CF添加条件证全等）搭建学习支架，引导学生从两角一边过渡到两边及其夹角的新探索。 特色在于“做中学”探究模式，学生动手画两边20cm、16cm且夹角40度的三角形并比较重合性，培养几何直观与空间观念，例题解析与变式训练强化推理意识，助力学生提升探究与应用能力，为教师提供分层教学的清晰流程与实用素材。

课题名称 探索三角形全等的条件（3） 授课班级 备课人 课型 新授 课时 授课日期 教学目标 1理解三角形全等“边角边”的内容． 2会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件． 3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过 程． 教学重点 掌握一般三角形全等的判定方法SＡS ． 教学难点 运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题． 教学方法 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等 的条件 教具准备 课件 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （ 一） 课 前 展 示 复 习 提 问 复习回顾： 1.到目前为止，你能用哪些方法来判定三角形全等 2.ASA，AAS这两个条件同是两角一边，有什么区别？ 3.请看下面的图形，已知∠1=∠3，BE=CF你能只添加一个条件 证出△ABC≌ △DEF 吗？ ( F A C E D B 2 1 3 4 ) 口述判定三角形全等的条件，并能用符号语言来表示 先独立思考，在小组讨论， 对于开放性题目，注意其思维过程。 通过回顾旧知，对本节课的顺利进行做好准备 巩固上节ASA及aes定理。复习巩固开放性题目解题思路 数学活页备课纸 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （二） 合 作 探 究 1、据前面的探索过程可知，至少需要三个条件，除上述三种情况外还有哪种情况？ 探索1：两边及其夹角对应相等 请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且夹角为40度。 思考：若改变角度和边长也能重合吗？ 结论：_________________的两个三角形全等。（或___________） 探索2：两边及其中一边对角对应相等 请同学们画一个三角形，两边分别为20cm、16cm，且一边的对角为40度。 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等。 归纳： 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”. 2.其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边. 先准备好提前所画的三角形。 小组进行交流，看两个同学所画的三角形能否完全重合。 归纳结论，并且用符号语言来表示。 通过活动比较得出结论，增强学生有意识的归纳能力 （三） 例 题 解 析 例：如图，AC、BD相交于O，AO＝ＣO、ＢO＝DO，△AＯＢ和△ＣＯＤ全等吗？请说明理由. 引导分析：两个三角形全等,已有条件 ,还需条件 . 归纳：注意寻找图中隐含的条件 规范解题格式 思考后,书写推理过程 通过例题引领学生掌握分析问题的方法及规范解题步骤。培养学生思维 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （四） 例题示范,应用概念 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．△ABD与ACE全等吗．说明理由. 反思例题1的思考过程，尝试独立分析题目，规范步骤 通过例题示范学生掌握分析问题的方法,逐步学会分析过程，提高解题能力,规范解题步骤。培养学生思维 （五） 变式训练，强化概念 1、 已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点． 试说明：△ABE≌△ACF． 2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．试说明AB∥CD 先独立思考。完成题目，在小组合作交流。反思解题思路 通过变式训练，进一步巩固知识 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （五） 自主归纳，升华概念 先归纳“SAS”，并强调：“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”. 自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。 （六） 自我诊断，落实概念  如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)△ACD与△BCE全等吗？说明理由. (2)若∠D=50°，求∠B的度数. 板书设计 　　　　　探索三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等, 简写成“边角边”或“SAS”. 注意：其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边. 教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $