专题04：7～9的表内乘、除法（计算专项训练）数学人教版二年级上册（新教材）

该小学数学讲义以“7~9的表内乘、除法”为核心，通过知识框架图系统梳理4个知识点，涵盖口诀内容、应用场景、规律总结及易错点提示，用对比表格呈现7、8、9乘法口诀的异同，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与精准方法指导，通过“最大填几”“加法改乘法”等典型题型（如7+7+7+5改写成7×4-2），培养运算能力与模型意识。易错点提示针对性强，如区分“求几个几”与“求和”，帮助学生突破难点。跟踪训练覆盖基础到提升，支持学生自主复习，助力教师实施分层教学。

专题04：7~9的表内乘、除法 知识点01：7的乘法口诀 内容：共7句（一七得七、二七十四……七七四十九），相邻两句得数相差7。 应用：通过口诀计算乘法（如7×4=28，用“四七二十八”），解决实际问题（如“3个星期多少天？”→3×7=21）。 规律：除“七七四十九”外，每句口诀对应两个乘法算式（如三七二十一对应3×7=21和7×3=21）。 易错点提示： 口诀记忆错误：混淆口诀顺序（如“三七二十一”写成“二七二十一”），或漏写关键字（如“四七二十八”漏“八”）。 乘法与加法混淆：将乘法算式误写为加法（如“5个7相加”写成5+7=12，正确应为5×7=35）。 口诀含义理解不透：认为一句口诀只能对应式（如“六九五十四”仅写6×9=54，忽略9×6=54）。 知识点02：8的乘法口诀 内容：共8句（一八得八、二八十六……八八六十四），相邻两句得数相差8。 应用：计算乘法（如8×5=40，用“五八四十”），解决分组问题（如“5组钢琴白键多少个？”→7×5=35）。 规律：除“八八六十四”外，每句口诀对应两个算式（如三八二十四对应3×8=24和8×3=24）。 易错点提示： 口诀书写错误：如“二八十六”写成“二八得十六”（多“得”字）。 读题不认真：混淆“求几个几”与“求和”（如“买3杯可乐多少元？”误用加法3+？=？，正确应为单价×数量）。 积的范围判断错误：如“一个数乘6的积在10~20之间，积一定是12”（忽略其他可能，如18）。 知识点03：9的乘法口诀 内容：共9句（一九得九、二九十八……九九八十一），相邻两句得数相差9。 应用：计算乘法（如9×6=54，用“六九五十四”），解决生活问题（如“买9个玻璃杯多少钱？”→9×9=81）。 规律：除“九九八十一”外，每句口诀对应两个算式（如四九三十六对应4×9=36和9×4=36）。 易错点提示： 口诀记忆混淆：如“四九三十六”与“三九二十七”混淆。 积的唯一性误解：认为积是81的算式只有9×9（忽略3×3×3×3=81等复合运算）。 手指记忆法错误：用手指表示9的乘法口诀时，弯曲手指左右数量对应错误（如“二九十八”应弯曲2根手指，左边1根，右边7根） 知识点04：用乘法口诀求商 方法：除数作为乘数，想“除数×几=被除数”（如24÷6=？，想“六（四）二十四”→商为4）。 应用：解决平均分问题（如“48瓶饮料分给6人，每人几瓶？”→48÷6=8）。 易错点提示： 口诀选择错误：如24÷6=？误用“四六二十四”得4（正确应为“六四二十四”，但需用“六（四）二十四”逆推）。 余数处理不当：在表内除法中，余数通常为0（如20÷4=5），但需强调“整除”概念。 单位混淆：如“每盒铅笔8元，买5盒需要多少钱？”与“20元可以买几盒？”中单位与运算的对应关系。 题型1 7~9的乘法口诀 典型例题：（25-26二年级上·河南驻马店·阶段练习）在括号里填上最大的数。 4×( )＜20    20＞6×( )    5×( )＜31 3×( )＜16    6×( )＜27    ( )×3＜14 跟踪训练1：（25-26二年级上·河南南阳·阶段练习）把下列算式改写成含有乘法的算式。 3＋3＋3＋3＝( )×( )    7＋7＋7＋5＝( )×( )－( ) 5＋5＋5＋3＝( )×( )＋( )    5×6－5＝( )×( ) 跟踪训练2：（23-24二年级上·辽宁·课后作业）想一想，算一算。 9×6＋9＝          7×5＋7＝          6×5－6＝ 7×8－8＝          6×8＋8＝          9×7－9＝ 跟踪训练3：（21-22二年级上·山东滨州·期中）竖式计算。                                            跟踪训练4：（24-25二年级上·江苏淮安·期末）看图写算式。 ( )×( )＋( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 题型2 7的乘法口诀及应用 典型例题：（23-24二年级上·山东东营·期末）用竖式计算。 49÷7＝          4×8＝          24÷7＝ 跟踪训练1：（21-22二年级上·河南漯河·期末）直接写出得数。 2×5＝    8×5＝     5×9＝     7×6＝             9×1＝   3×6＝     6×8＝       8×7＝ 3×5＋12＝   6×6－6＝    7×4＋30＝    9×8－7＝ 跟踪训练2：（21-22二年级上·福建莆田·期末）看图列式计算。 （米） 跟踪训练3：（24-25二年级上·重庆沙坪坝·期中）找规律，下面这2个空格里要填的数是多少？（    ） A．7和56 B．9和72 C．8和64 跟踪训练4：（25-26二年级上·全国·课后作业）每组内的得数分别相等，括号里应填几？你发现了什么？ 2×6＋6    4×7＋7    8×（    ）＋8 4×6－6    （    ）×7－7    8×8－8 （    ）×6    （    ）×7    （    ）×8 题型3 8的乘法口诀及应用 典型例题：（24-25二年级上·重庆沙坪坝·期中）（    ）里最大填几？ ( )×2＜16        9×( )＜73 32＞6×( )        6×8＞7×( ) 跟踪训练1：（24-25二年级下·山东济宁·期中）（    ）里最大能填几？ ( )×6＜19    ( ) 32＞( )×6    ( )×9＜40 跟踪训练2：（22-23二年级上·上海·单元测试）已知：，，，那么： ， 。 跟踪训练3：（25-26二年级上·全国·单元测试）括号里最大能填几？ 6×( )＜39    7×( )＜60    8×( )＜40     ( )×6＜56 跟踪训练4：（23-24二年级上·全国·课后作业）9×☐＜50，☐里最大可以填( )。7×☐＞50，☐里最小可以填( )。 题型4 用7~9的乘法口诀求商 典型例题：（25-26二年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5×8( )42   17＋8( )24   6×6( )4×9 15÷3( )6   9×5( )42   16÷4( )8÷2 1×9( )9   64÷8( )7   8×8( )8＋8 跟踪训练1：（24-25二年级上·陕西渭南·期末）看谁算得都对。 2×2＝       36÷9＝        9×9＝        49÷7＝ 6×5＝       35÷7＝        45÷5＝        6×7＝ 跟踪训练2：（24-25二年级上·贵州黔西·期末）看图写算式。 ( )×( )＝( )         ( )×( )＝( ) ( )÷( )＝( )         ( )÷( )＝( ) 跟踪训练3：（21-22二年级上·广东梅州·期末）从“16，32，2，8，4”中选出3个合适的数，组成两道乘法算式和两道除法算式。           跟踪训练4：（24-25二年级上·福建南平·单元测试）从“24，40，3，5，8”中选出几个合适的数，组成两道乘法算式和两道除法算式。 □○□＝□  □○□＝□ □○□＝□  □○□＝□ 题型1 7~9的乘法口诀 典型例题： 【答案】 4 3 6 5 4 4 【分析】根据题意，用含有小于号左侧的或大于号右侧的已知数的乘法口诀，找到结果小于且最接近另一侧数的即可。 【详解】4×4＝16＜20；4×5＝20，所以括号里最大能填4； 20＞6×3＝18；20＜6×4＝24，所以括号里最大能填3； 5×6＝30＜31；5×7＝35＞31，所以括号里最大能填6； 3×5＝15＜16；3×6＝18＞16，所以括号里最大能填5； 6×4＝24＜27；6×5＝30＞27，所以括号里最大能填4； 4×3＝12＜14；5×3＝15＞14，所以括号里最大能填4。 跟踪训练1： 【答案】 3 4 7 4 2 5 3 3 5 5 【分析】乘法算式表示几个相同加数的和，相同加数在前，个数在后，即相同加数×个数。 第1题：表示4个3相加的和； 第2题：把最后面的5看成7－2，即表示4个7的和再减2； 第3题：表示3个5相加的和再加3； 第4题：表示6个5相加的和再减去1个5，结果是5个5相加的和。 【详解】由分析得： 3＋3＋3＋3＝3×4 7＋7＋7＋5＝7×4－2 5＋5＋5＋3＝5×3＋3 5×6－5＝5×5 跟踪训练2： 【答案】63；42；24 48；56；54 跟踪训练3： 【答案】6；20；49；14 40；42；12；27 跟踪训练4： 【答案】 7 3 5 26 7 4 2 26 题型2 7的乘法口诀及应用 典型例题： 【答案】7；32；3……3 【分析】计算一位数乘法时，根据乘法口诀进行计算即可；计算整数除法时，用乘法口诀试商；除数除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。据此计算解答。 【详解】49÷7＝7 4×8＝32 24÷7＝3……3                     跟踪训练1： 【答案】10；40；45；42     9；18；48；56     27；30；58；65 跟踪训练2： 【答案】8×4＝32 【分析】根据图示可知，第一棵树与第二棵树距离为8米，第二棵树与第三棵树距离为8米，第三棵树与第四棵树距离为8米，第四棵树与第五棵树距离为8米，树与树之间共有4个8米，求第一棵树到最后一棵树总共有多少米，用8×4即可解答。 【详解】8×4＝32（米） 所以一共有32米。 跟踪训练3： 【答案】C 【分析】观察题干可知：上面空格都是8，下面的第一个空格是2、4、6，依次增加2，所以下一个是8。2×8＝16，4×8＝32，6×8＝48，所以下面第二个空格是另外两个数相乘的得数。 【详解】据分析可知：8×8＝64，所以下面两个空格要填的数是8和64。 故答案为：C 跟踪训练4： 【答案】6；6；3；5；7 【分析】第1组题：2×6＋6表示2个6加1个6，是3个6的和； 4×6－6表示4个6减1个6，是3个6的和； 最后填：3×6 第2组题：4×7＋7表示4个7加1个7，是5个7的和； 6×7－7表示6个7减1个7，是5个7的和； 最后填：5×7 第3组题：8×6＋8表示6个8加1个8，是7个8； 8×8－8表示8个8减1个8，是7个8； 最后填：7×8 我发现了：每组题的得数都相等。 【详解】2×6＋6＝18           4×7＋7＝35          8×6＋8＝56 4×6－6＝18           6×7－7＝35          8×8－8＝56 3×6＝18               5×7＝35              7×8＝56 题型3 8的乘法口诀及应用 典型例题： 【答案】 7 8 5 6 【分析】根据表内乘法口诀，结合100以内整数比较大小进行解答即可。 【详解】“二七十四”“二八十六”可知：2×7＝14，2×8＝16，14＜16，所以7×2＜16，括号内最大填7。 “八九七十二”“九九八十一”可知：9×8＝72，9×9＝81，72＜73，81＞73，所以9×8＜73，括号内最大填8。 “五六三十”“六七四十二”可知：6×5＝30，6×7＝42，30＜32，32＜42，所以32＞6×5，括号内最大填5。 6×8＝48，“六七四十二”“七七四十九”可知：6×7＝42，7×7＝49，42＜48，49＞48，所以6×8＞7×6，括号内最大填6。 跟踪训练1： 【答案】 3 7 5 4 【分析】根据表内乘法口诀及整数比较大小的方法来解决此题即可。 【详解】3×6＝18，4×6＝24，18＜19＜24，故3×6＜19； 7×7＝49，7×8＝56，56＝56＞49，故56＞7×7； 5×6＝30，6×6＝36，36＞32＞30，故32＞5×6； 4×9＝36，5×9＝45，36＜40＜45，故4×9＜40。 跟踪训练2： 【答案】 72 13 跟踪训练3： 【答案】 6 8 4 9 【分析】根据含有小于号左侧已知数的乘法口诀，找到结果小于且最接近右侧数的即可。 【详解】6×6＝36＜39；6×7＝42＞39，则括号里最大能填6； 7×8＝56＜60；7×9＝63＞60，则括号里最大能填8； 8×4＝32＜40；8×5＝40；8×6＝48＞40，则括号里最大能填4； 9×6＝54＜56，则括号里最大能填9。 跟踪训练4： 【答案】 5 8 【分析】（1）利用9的乘法口诀，找到9与哪一个数相乘最接近并小于50即可； （2）利用7的乘法口诀，找到7与哪一个数相乘最接近并大于50，并且填的这个数要最小的。 【详解】（1）9×5＝45，9×6＝54，45＜50，54＞50，所以填5； （2）7×7＝49，7×8＝56，7×9＝63，49＜50，56＞50，63＞50，但需要填最小的数，所以填8。 题型4 用7~9的乘法口诀求商 典型例题： 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ 【分析】根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】5×8＝40；40＜42，则5×8＜42； 17＋8＝25；25＞24，则17＋8＞24； 6×6＝36；4×9＝36；36＝36，则6×6＝4×9； 15÷3＝5；5＜6，则15÷3＜6； 9×5＝45；45＞42，则9×5＞42； 16÷4＝4；8÷2＝4；4＝4，则16÷4＝8÷2； 1×9＝9； 64÷8＝8；8＞7，则64÷8＞7； 8×8＝64；8＋8＝16；64＞16，则8×8＞8＋8。 跟踪训练1： 【答案】4；4；81；7 30；5；9；42 跟踪训练2： 【答案】 8 4 32 4 8 32 32 8 4 32 4 8 跟踪训练3： 【答案】8×4＝32；4×8＝32 32÷4＝8；32÷8＝4 跟踪训练4： 【答案】5×8＝40；8×5＝40 40÷5＝8；40÷8＝5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $