河北省曲阳县2015初中优质课大赛课件人教版数学九年级上册《直线和圆的位置关系》 （共18张PPT）

直线与圆的位置关系（一） 初中数学九年级上册 点和圆的位置关系有几种？ ⑴点在圆内 ⑵点在圆上 ⑶点在圆外 d<r d=r d>r · · · 用数量关系如何来判断？ 回 顾 引 入 思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？ 直线与圆的位置关系 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (地平线) a(地平线) 情景创设 ●O ●O ●O 总体看来应该有下列三种情况: 分 类 (1)直线和圆有一个公共点 (2)直线和圆有两个公共点. (3)直线和圆没有公共点. (1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下! 探 索 d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 => d>r 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d<r < < < 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ l 2 3 .A .B . C .D .E .F . N H. Q. 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? * F 例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm． 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需求 出C到AB的距离d。怎样求？图上 有没有？ 如何作出？ 典型例题 B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D * （2）当r=2.4cm时, 有