精品解析：2024-2025学年山东省德州市乐陵市青岛版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期阶段性检测 六年级数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（请将正确答案前的字母填在括号内。每小题2分，共10分。） 1. 在研究《可能性》的数学课堂上，老师将标有数字1至10的十张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】找到1至10中的奇数、偶数、质数和合数，任意抽取一张，谁的数量少，被抽到的可能性就小。 【详解】在1至10的十个数字中， 奇数有：1、3、5、7、9，共5个； 偶数有：2、4、6、8、10，共5个； 质数有：2、3、5、7，共4个； 合数有：4、6、8、9、10，共5个； 5＞4 所以，质数的个数最少，被抽到的可能性最小。 故答案为：A 【点睛】在相同的条件下，抽取卡片时，哪个数量多，被抽到的可能性大，哪个数量少，被抽到的可能性小。 2. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据长方形的面积，由图表示长方形的面积即可； B．线段的总长为与的和，由图表示线段长即可； C．根据三角形的面积，由图表示三角形的面积即可； D．根据长方体的公式，由图表示长方体的体积即可； 若和互为倒数，则和的乘积为1，由此即可判定。 【详解】A．长方形的长为，宽为，则面积，即和互为倒数； B．线段的总长度，即不能确定和互为倒数； C．三角形的底为，高为，则面积，，即不能确定和互为倒数； D．长方体的长为，宽为，高为，则体积为，即不能确定和互为倒数。 故答案为：A 3. 当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为（ ）℃。 A. 20 B. 23 C. 26 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】​根据题意，要求这个气温，需要用人体正常体温乘黄金比0.618，然后计算出结果，再与选项对比，据此解答。 【详解】37×0.618≈23（℃） 所以当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为23℃。 故答案为：B 4. 某学校数学说理社团共36人，男生与女生的人数比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. D. 5∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据男生和女生的比，求出社团人数的总份数，用社团总人数除以总份数求出一份的值，男生女生人数应均为整数，由此即可选择。 【详解】A．若男生与女生人数之比为1∶1，则可以把总人数看作2份，36÷2＝18（人），即男生为18人，女生为18人，则男生与女生人数之比可以为1∶1； B．若男生与女生人数之比为3∶1，则可以把总人数看作4份，36÷4＝9（人），9×3＝27（人），9×1＝9（人），即男生为27人，女生为9人，则男生与女生人数之比可以为3∶1； C．若男生与女生人数之比为4∶1，则可以把总人数看作5份，36÷5＝7.2（人），7.2×4＝28.8（人），7.2×1＝7.2（人），则男生与女生人数之比不可能为4∶1； D．若男生与女生人数之比为5∶1，则可以把总人数看作6份，36÷6＝6（人），6×5＝30（人），6×1＝6（人），即男生为30人，女生为6人，则男生与女生人数之比可以为5∶1。 故答案为：C 5. 下面各情境中的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①一堆蔬菜12吨，运走，还剩多少吨蔬菜？ ②一桶涂料用去，刚好用去12千克，这桶涂料原有多少千克？ ③小林骑自行车每小时行12千米，小时骑了多少千米？ ④六年级共选拔出12名学生参演科普剧，其中男生与女生之比为，女生多少人？ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意，列出相应的算式，统计能用算式解决的题目，找出符合的选项。 【详解】①把这堆蔬菜看作单位“1”，运走，还剩，还剩的蔬菜就是12吨的。列式为：； ②把这桶涂料看作单位“1”，求这桶涂料原有多少千克？根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。列式为：； ③根据路程＝速度×时间，列式为：； ④男生与女生之比为，女生人数就是12名学生的，列式为：。 在这4个情景中，①③④可以用算式解决。 故答案为：C 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共20分）。 6. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 7. 15吨的是（ ）吨，（ ）克的是15克。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，用15乘即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用15除以；据此即可解答。 【详解】15×＝10（吨） 15÷＝15×＝20（克） 15吨的是10吨，20克的是15克。 8. 1.2的倒数是________；_______的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】相乘等于1的两个数，互为倒数。用1除以1.2，计算出结果即可。1的倒数是它本身。据此填空即可。 【详解】 所以1.2的倒数是；1的倒数是它本身。 9. 两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶5 ②. 9∶25 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。 【详解】两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25。 【点睛】掌握正方形的周长和面积公式及比的意义是解答本题的关键。 10. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是________。 【答案】120 【解析】 【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用甲数720乘分率即可求出乙数，用求出的乙数乘分率即可求出丙数。 【详解】 即丙数是120。 11. 的比值是_______，如果前项乘3，要使比值不变，后项应变成________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商为比值。根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，由此填空即可。 【详解】 所以的比值是，如果前项乘3，要使比值不变，后项应变成。 12. 时_____分 250千克______吨 公顷____平方米 【答案】 ①. 36 ②. ③. 7500 【解析】 【分析】时间单位的换算：1时＝60分，大单位“时”换算成小单位“分”，用乘进率60即可换算； 重量单位的换算：1吨＝1000千克，小单位“千克”换算成大单位“吨”，用250除以进率1000即可换算； 面积单位的换算：1公顷＝10000平方米，大单位“公顷”换算成小单位“平方米”，用乘进率10000即可换算。 【详解】（分），即时＝36分； （吨），即250千克＝吨； （平方米），即公顷＝7500平方米。 13. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 _____ ______ _______ 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】第1题，根据积与因数的关系判断，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，根据商与被除数的关系判断，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，根据商与被除数的关系和积与因数的关系判断，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】第1题，，所以＜ 第2题，，所以＜ 第3题，，的商大于；的积小于。所以＞ 14. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把______的朵数看作单位“1”，等量关系式是_______黄花的朵数。 【答案】 ①. 红花 ②. 红花朵数× 【解析】 【分析】根据题意，把红花朵数看作单位“1”，红花朵数和黄花朵数的等量关系是：单位“1”的量×对应分率＝对应量 【详解】把红花朵数看作单位“1”; 红花朵数和黄花朵数的等量关系是：红花朵数×＝黄花朵数。 15. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。 【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。 三、看清题目，仔细计算（本题满分30分） 16. 直接写得数。 【答案】15；；；；1 4；；；0； 【解析】 17. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先将除以转换为乘，利用乘法结合律先计算与的乘积即可简便运算； 先将除以转换为乘，利用乘法交换律先计算与的乘积即可简便运算； 先将除以转换为乘，利用乘法结合律先计算与的乘积即可简便运算。 【详解】 18. 看图列式或方程，不解答。 等量关系式：__________________。 方程：_________________________。 【答案】 ①. 铜线长度×＝铝线长度 ②. 【解析】 【分析】铜线的长度平均分成7份，铝线的长度占其中的5份为70米，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，由此即可列方程。 【详解】铜线的长度的即为铝线长度70米，即等量关系式为：铜线长度×＝铝线长度； 设铜线的长度为米，即。 解： 19. 看图列式或方程，不解答。 等量关系式：__________________。 方程：_________________________。 【答案】 ①. 一本书的总页数×＝已读页数 ②. x×＝36 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已读，已读了36页。根据单位“1” 的量×对应分率＝对应量列方程解答。等量关系式：一本书的总页数×＝已读页数。 【详解】等量关系式：一本书的总页数×＝已读页数 x×＝36 解： x＝90 四、动脑动手，探索发现（本题满分8分） 20. 在下面的方格中涂出千克。 【答案】 【解析】 【分析】将4千克看作单位“1”，想4千克的多少是千克，则，因此4千克的是千克。将4千克看作单位“1”，将4千克平均分成8份，取其中的一份，即4千克的，就是千克。 【详解】 则把4千克平均分成8份，取其中的一份就能表示千克。 画图略。 21. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。 （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，画图略； （2）画图略； 【点睛】（1）根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 （2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。 五、解决问题，学以致用（本题满分32分） 22. 平平和安安都喜欢收集邮票，平平收集了40枚邮票，安安收集的邮票数量是平平的，安安收集了多少枚邮票？（先画图分析，再列式解答） 【答案】；24枚 【解析】 【分析】把平平收集的邮票数量看作单位“1”， 安安收集的邮票数量是平平的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】画图略 （枚） 答：安安收集了24枚邮票。 23. 为丰富学生的文化生活，学校买来240本图书，把其中的分给了六年级，其余的按照分给四、五年级。四、五年级各分得多少本？ 【答案】60本；120本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，以此求得分给六年级的图书本数。用总的图书本数减去分给六年级的图书本数，求得分给四、五年级的图书总本数。根据四、五年级的图书本数之比，可认为四年级有1份，五年级有2份，一共（1＋2）份，用四、五年级的图书总本数除以总份数，求得一份对应的实量，用其乘1份，可求得四年级分得多少本书；乘2份，可求得五年级分得多少本书。 【详解】（本） （240－60）÷（1＋2） ＝180÷3 ＝60（本） 60×1＝60（本） 60×2＝120（本） 答：四年级分得60本，五年级分得120本。 24. 学校开展童心执笔颂祖国活动，收到作品1800件，其中四年级的作品占，是五年级作品的，五年级的作品有多少件？ 【答案】480件 【解析】 【分析】已知总作品数为件，四年级作品占总作品的，且四年级作品数是五年级作品数的。先用乘法求出四年级的作品数，再通过四年级与五年级作品数的关系求出五年级的作品数。 【详解】四年级作品数为：（件） 五年级作品数为： （件） 答：五年级的作品有 件。 25. 小美读一本故事书已经读了，如果再读270页，已读的页数与未读的页数比是4∶1，这本书一共有多少页？ 【答案】450页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读页数与未读页数比是时，已读页数占总页数的。小美一开始读了总页数的，所以再读270页对应的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数（总页数），用除法计算，因此总页数为页。 【详解】 （页） 答：这本书一共有450页。 26. 2024巴黎奥运会上，体育健儿们顽强拼搏、为国争光，中国体育代表团各种项目获得的金牌数情况：①球类与重竞技两个项目均获得8枚金牌 ②射击获得金牌数量占金牌总数的。 ③球类获得金牌数量占金牌总数的 （1）请根据以上信息选择合适的条件，提出一个数学问题进行解答。 我选择的条件：__________。我提出的问题：_______________？ 我的解答过程： （2）作为一名中国少年，你想说些什么？ 【答案】（1）①③；中国代表团一共获得多少枚金牌？（答案不唯一） 40枚 （2）为我们的奥运健儿感到骄傲和自豪。（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）②射击获得金牌数量占金牌总数的与①和③没有数量关系，①和③有球类获得金牌数量和对应占总的金牌的分率，可根据已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，进而求得金牌的总数。 （2）答案不唯一，积极向上，符合中国少年的想法即可，如：孩子有民族自豪感，爱国情怀。 【详解】（1）我选择的条件：①③。我提出的问题：中国代表团一共获得多少枚金牌？ ＝8×5 ＝40（枚） 答：中国代表团一共获得40枚金牌。 （2）想法略。（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期阶段性检测 六年级数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、反复比较，慎重选择。（请将正确答案前的字母填在括号内。每小题2分，共10分。） 1. 在研究《可能性》的数学课堂上，老师将标有数字1至10的十张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（ ）卡片的可能性最小。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 3. 当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为（ ）℃。 A. 20 B. 23 C. 26 D. 28 4. 某学校数学说理社团共36人，男生与女生的人数比不可能是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. D. 5∶1 5. 下面各情境中的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①一堆蔬菜12吨，运走，还剩多少吨蔬菜？ ②一桶涂料用去，刚好用去12千克，这桶涂料原有多少千克？ ③小林骑自行车每小时行12千米，小时骑了多少千米？ ④六年级共选拔出12名学生参演科普剧，其中男生与女生之比为，女生多少人？ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、认真读题，谨慎填空（每空1分，共20分）。 6. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 15吨的是（ ）吨，（ ）克的是15克。 8. 1.2的倒数是________；_______的倒数是它本身。 9. 两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。 10. 甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是________。 11. 的比值是_______，如果前项乘3，要使比值不变，后项应变成________。 12. 时_____分 250千克______吨 公顷____平方米 13. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 _____ ______ _______ 14. “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把______的朵数看作单位“1”，等量关系式是_______黄花的朵数。 15. 下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。 三、看清题目，仔细计算（本题满分30分） 16. 直接写得数。 17. 脱式计算。 18. 看图列式或方程，不解答。 等量关系式：__________________。 方程：_________________________。 19. 看图列式或方程，不解答。 等量关系式：__________________。 方程：_________________________。 四、动脑动手，探索发现（本题满分8分） 20. 在下面的方格中涂出千克。 21. 在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 五、解决问题，学以致用（本题满分32分） 22. 平平和安安都喜欢收集邮票，平平收集了40枚邮票，安安收集的邮票数量是平平的，安安收集了多少枚邮票？（先画图分析，再列式解答） 23. 为丰富学生的文化生活，学校买来240本图书，把其中的分给了六年级，其余的按照分给四、五年级。四、五年级各分得多少本？ 24. 学校开展童心执笔颂祖国活动，收到作品1800件，其中四年级的作品占，是五年级作品的，五年级的作品有多少件？ 25. 小美读一本故事书已经读了，如果再读270页，已读的页数与未读的页数比是4∶1，这本书一共有多少页？ 26. 2024巴黎奥运会上，体育健儿们顽强拼搏、为国争光，中国体育代表团各种项目获得的金牌数情况：①球类与重竞技两个项目均获得8枚金牌 ②射击获得金牌数量占金牌总数的。 ③球类获得金牌数量占金牌总数的 （1）请根据以上信息选择合适的条件，提出一个数学问题进行解答。 我选择的条件：__________。我提出的问题：_______________？ 我的解答过程： （2）作为一名中国少年，你想说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $