精品解析：2024-2025学年广东省汕尾市海丰县附城镇多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋季学期六年级数学期中随堂练习题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 25分＝（ ）时 千米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. 700 【解析】 【分析】1时＝60分；1千米＝1000米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】25÷60＝（时） 所以25分＝时 ×1000＝700（米） 所以千米＝700米 2. （ ）的倒数是，0.125的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，求带分数的倒数时，先把带分数转化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置即可，最后根据“因数＝积÷另一个因数”求出0.125的倒数，据此解答。 【详解】＝ 1÷0.125＝8 分析可知，的倒数是，0.125的倒数是8。 3. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 100 ②. 360 【解析】 【分析】第一个空，将80米看作单位“1”，所求长度占1＋，用80米×所求长度的对应分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占1－，用已知质量÷对应分率即可。 【详解】80×（1＋）＝80×＝100（米） 300÷（1－）＝300÷＝360（吨） 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。 4. 6∶（ ）＝＝3∶4＝15÷（ ）＝（ ）（小数）。 【答案】8；12；20；0.75 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3∶4＝ ＝＝ ＝＝，＝15÷20 ＝3÷4＝0.75 即6∶8＝＝3∶4＝15÷20＝0.75。 5. 一堆沙子吨，用去，还剩下（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，用去，则还剩下这堆沙子的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1－）进行计算即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 则还剩下吨。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）÷5 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【详解】＜ ＜ ＝÷5 【点睛】此题解题关键是灵活运用积与因数、商与被除数的关系、小数的大小比较。 7. 把6吨货物平均分8次运完，每次运这批货物的（ ），每次运（ ）吨． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每次运这批货物的几分之几，是把总质量看作单位“1”，平均分成了8份，每份就是总质量的；求每次运的吨数，平均分的是具体的数量6吨，求的是具体的数量，所以用6吨除以8即可求解。 【详解】1÷8＝ 6÷8＝＝（吨） 所以，把6吨货物平均分8次运完，每次运这批货物的，每次运吨。 8. 把10克的糖放入100克的水中，糖占水的，糖和糖水的比是（ ）。 【答案】；1∶11 【解析】 【分析】用糖的质量除以水的质量，再化简即可；由题意可知，把10克的糖放入100克的水中，则糖水的质量为（10＋100）克，再用糖的质量除以糖水的质量，最后再化简即可。 【详解】10÷100＝ 10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 则糖占水的，糖和糖水的比是1∶11。 9. 5千克∶500克化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 10 【解析】 【分析】先把5千克转化为5000克，比的前项和后项再同时除以500，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】5千克∶500克 ＝（5×1000）克∶500克 ＝5000克∶500克 ＝5000∶500 ＝（5000÷500）∶（500÷500） ＝10∶1 ＝10÷1 ＝10 所以，5千克∶500克化成最简单的整数比是10∶1，比值是10。 10. “桃树棵数的相当于梨树的棵数”是把（ ）的棵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 桃树 ②. 桃树的棵数梨树的棵数 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；等量关系式：梨树的棵数＝桃树的棵数×，据此解答。 【详解】分析可知，“桃树棵数的相当于梨树的棵数”是把桃树的棵数看作单位“1”，等量关系式是桃树的棵数梨树的棵数。 11. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： ＝ ＝（千克） 1千克面粉需要小麦质量： ＝ ＝ ＝（千克） 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 12. 西偏南40°方向与南偏西50°方向相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】西偏南40°方向表示正西方向再向南偏转40°，正西方向与正南方向的夹角为90°，所以这个方向也可以表示为正南方向再向西偏转（90°－40°），据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 分析可知，西偏南40°方向与南偏西50°方向相同，题目说法正确。 故答案为：√ 13. 4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度－剪下长度＝还剩的长度，还剩的长度÷钢管长度＝还剩几分之几，据此分析。 【详解】4－＝（米） ÷4＝×＝ 4米长的钢管，剪下米后还剩，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 15. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，本题首先确定前项加上5，相当于前项乘几，则后项也乘几，再确定后项加几。 【详解】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 11×2－11 ＝22－11 ＝11 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11或乘2，所以原题说法错误。 故答案：× 16. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。 【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）； 男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。 故答案为：√ 【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分） 17. 小蓝家在超市的南偏西20°方向上，则超市在小蓝家的（ ）方向上。 A. 北偏东20° B. 东偏北20° C. 北偏东70° D. 西偏南70° 【答案】A 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 如图，以超市为观测点时，小蓝家在超市南偏西20°方向上，以小蓝家为观测点时，超市在小蓝家北偏东20°或者东偏北70°方向上。 故答案为：A 18. 一个书包，降价14元后，现在的售价比原价降低了。这个书包原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这个书包的原价看作单位“1”，现在的售价比原价降低了，则降低的价格占原价的，降低的价格是14元，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算，即14÷，据此解答。 【详解】 14÷ ＝14× ＝49（元） 所以，这个书包原价是49元。 故答案为：A 19. 如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数（ ）。 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1＋），然后用甲数除以乙数即可。 【详解】假设乙数为1。 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1＝ 则甲数是乙数的。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 20. 两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 同样重 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，这袋大米的重量－用去的重量＝还剩下的重量，依此根据对分数的初步认识进行解答即可。 【详解】第一袋还剩：1－＝ 第二袋还剩：（这袋大米的重量－）千克。 由于不知道这两袋大米的重量，因此剩下的重量无法确定哪一袋更重。 故答案为：D 21. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义化简求出甲乙两队工作效率的最简整数比，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷5＝ 乙队的工作效率：1÷4＝ 甲队的工作效率∶乙队的工作效率 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 所以，甲乙两队的工作效率的比是4∶5。 故答案为：B 四、计算题。（32分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；； 1.2；；； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】20；； 15；2 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （4）先计算分数除法的商，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝47－27 ＝20 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝15 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去18，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 看图列式计算。 【答案】350×＝250（kg） 【解析】 【分析】看图可知，总质量是单位“1”，所求质量是总质量的，总质量已知，所以，总质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】350×＝250（kg） 所求质量是250kg。 五、动手操作题。（4分） 26. 在下面的图中标出熊猫馆、猴山的位置。 （1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400米。 （2）猴山在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）以动物园大门为观测点，在动物园大门正东向北偏转30°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆； （2）以动物园大门为观测点，在动物园大门正西向北偏转60°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注猴山。 【详解】（1）（2）作图如下： 六、解决问题。（25分） 27. 学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 【答案】200千克 【解析】 【分析】把学校食堂运来面粉的质量设为未知数，等量关系式：运来面粉的质量＋运来面粉的质量×＝学校食堂运来大米的质量，据此列方程解答。 【详解】解：设运来面粉千克。 答：运来面粉200千克。 28. 果园有桃树96棵，梨树是桃树的，又是苹果树的，果园有苹果树多少棵？ 【答案】80棵 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用96乘即可求出梨树的棵数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用梨树的棵数除以即可求出苹果树的棵数。 【详解】96×÷ ＝64÷ ＝64× ＝80（棵） 答：果园有苹果树80棵。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 29. 妈妈给小天买了一套衣服共270元，其中裤子的价格是上衣价格的，裤子和上衣的价格各是多少元？ 【答案】裤子120元；上衣150元 【解析】 【分析】根据题意，将上衣的价格看作单位“1”，把上衣的价格设为未知数，裤子的价格＝上衣的价格×，用含有字母的式子表示出裤子的价格，等量关系式：上衣的价格＋裤子的价格＝270元，据此列方程解答。 【详解】解：设上衣的价格为元，则裤子的价格为元。 150×＝120（元） 答：裤子的价格是120元，上衣的价格是150元。 30. 一次工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，先由甲队做5天后，再由两队合作，还要多少天完成任务？ 【答案】9天 【解析】 【分析】把这件工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知先由甲队做5天后，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲队5天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲队5天完成的工作量，即可求出还剩下的工作量；剩下的工作量由两队合作完成，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两人合作完成任务还需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷20＝ 乙的工作效率：1÷30＝ 甲队做5天的工作量：×5＝ 还剩下的工作量：1－＝ 两队合作完成剩下的工作量需要的天数： ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝9（天） 答：还要9天完成任务。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 31. 一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4∶5分给中、高年级，中、高年级各得多少本？ 【答案】中年级400本；高年级500本 【解析】 【分析】把这批图书的总数量看作单位“1”，其中的分给低年级，则分给中、高年级的占总数量的（1－），分给中、高年级的图书数量＝这批图书的总数量×（1－），据此求出比例中每份的量，再乘中年级和高年级各自所占的份数，据此解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝900（本） 900÷（4＋5） ＝900÷9 ＝100（本） 中年级：100×4＝400（本） 高年级：100×5＝500（本） 答：中年级分得400本，高年级分得500本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期六年级数学期中随堂练习题 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 25分＝（ ）时 千米＝（ ）米 2. （ ）的倒数是，0.125的倒数是（ ）。 3. 比80米多（ ）米；300吨比（ ）吨少。 4. 6∶（ ）＝＝3∶4＝15÷（ ）＝（ ）（小数）。 5. 一堆沙子吨，用去，还剩下（ ）吨。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）÷5 7. 把6吨货物平均分8次运完，每次运这批货物的（ ），每次运（ ）吨． 8. 把10克的糖放入100克的水中，糖占水的，糖和糖水的比是（ ）。 9. 5千克∶500克化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 10. “桃树棵数的相当于梨树的棵数”是把（ ）的棵数看作单位“1”，等量关系式是（ ）。 11. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 12. 西偏南40°方向与南偏西50°方向相同。（ ） 13. 4米长的钢管，剪下米后还剩。（ ） 14. 假分数的倒数都小于1。（ ） 15. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上5。（ ） 16. 男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。（ ） 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分） 17. 小蓝家在超市南偏西20°方向上，则超市在小蓝家的（ ）方向上。 A. 北偏东20° B. 东偏北20° C. 北偏东70° D. 西偏南70° 18. 一个书包，降价14元后，现在的售价比原价降低了。这个书包原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 20. 两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。 A 第一袋重 B. 第二袋重 C. 同样重 D. 无法确定 21. 一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. D. 四、计算题。（32分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 五、动手操作题。（4分） 26. 在下面的图中标出熊猫馆、猴山的位置。 （1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离400米。 （2）猴山在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500米。 六、解决问题。（25分） 27. 学校食堂运来240千克的大米，比运来的面粉多，运来面粉多少千克？（用方程解答） 28. 果园有桃树96棵，梨树是桃树的，又是苹果树的，果园有苹果树多少棵？ 29. 妈妈给小天买了一套衣服共270元，其中裤子的价格是上衣价格的，裤子和上衣的价格各是多少元？ 30. 一次工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，先由甲队做5天后，再由两队合作，还要多少天完成任务？ 31. 一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4∶5分给中、高年级，中、高年级各得多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $