（期中押题卷）期中综合测试能力拔高卷（奥数思维）-2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必刷卷一（人教版）

保密★启用前 160厘米；长192厘米，宽128厘米；长144厘米，宽96厘米：长96厘米，宽64厘米。这五 2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必别卷一 种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是()。 8.(2分)2024巴黎奥运会上中国体有代表团收获40金27银24铜，创中国境外奥运最住！如 期中综合测试能力拔高卷（奥数思维） 果一块金牌重412克，其中黄金质量与金牌总质量的比是3：206，做40块金牌需要黄金 试卷总分：100分：卷面分：5分：考试时间：90分钟 ( )克。 注意事项： 1.答题前，填写好自己的址名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 9。(2分)六()班男生人数是女生人数的子女生人数是总人数的：如果六()班的 2。答题时要求宇迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠。不要破损。 总人数在40一50之间，那么六(1)班一共有()人。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题日的答题区内作答，超出答 10.(2分)你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位， 题区城书写的答案无效。 直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一 4.请仔细审题，认真作答。 直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长“垂涎三尺%“火冒三丈等。 一、填空题（满分20分） 其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计 1.(2分)中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开 往汉堡，已经行了令距离汉堡还有( 量单位也是有差别的，例如，一丈-号m,一尺=1”c 3cn,那么： )km。 (1)“三尺”换算成现代计量单位是()m: 2.(2分)某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采的鲁班锁主题活动。在鲁班锁 (2)一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是()m2。 速解比赛中，小天用时号分，小力用时号分，小强用时84秒，( )最快。 二、判断题（满分10分） 3.(2分)如图是中国象棋棋盘的一部分。炮”在将的( )方向上，距离( 1.2分)号的倒数是( cm。(图中每个小正方形对角线长6cm) 12.(2分)一个直角三角形三边比是3：4：5，己知周长48cm,则面积是192cm2。() 13,(2分)在5：2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。() 14.(2分)A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处. ( 一瓶果汁正好全部喝 4.(2分)甲数的等于乙数的 15.(2分）一瓶果汁50毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的， 10 ,甲数是乙数的( ),如果甲数是16，那么乙数是 完。( ) 三、选择题（满分10分） 5.(2分)手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已 16.(2分)一箱牛奶有24盒，喝了子，还剩多少盒？列式正确的是（)。 经用了它的}，利下的红绳还能再做( )个中国结。 4-引 A. B.24号 c24-号 D.1号 6。(2分)一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的号，第二个小时比第一个小时少行 17.(2分)小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图()与这句话相符。 12km,这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距( )km。 7.(2分)我国的国旗通用尺寸有五种，分别是：长288厘米，宽192厘米：长240厘米，宽 第1页共6页 第2页共6页 小 五、操作题（满分6分） 0 20m 20m 23.(6分)东东和丽丽一起去西湖划船。东东从岸口出发，先向正东方向划600米到达1号浮 A B. 30 小朋 标，再向东偏北60°方向划400米到达2号浮标，再向正西划1000米到达3号浮标，最后向南 偏东30°方向划400米回到岸口。此时丽丽在岸口西偏北20°方向300米处。 (1)画出东东的划船路线图。 北 (2)标出丽丽此时的位置。 20 小直 小丽 岸口1号浮标20 18.(2分)下列说法：①除以它的倒数，商为1：②a的倒数是：③1千克的和3千克的时 六、解答题（满分42分） 一样多：④一个分数除以一个假分数一定比它本身小：⑥已知a×4×b=c(其中a、b、c均 24.(6分)加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间 1215 ≠0)，则b>c>a:其中正确的有()。 的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19。(2分)m、"是不为0的自然数，已知m的与n的号相等，则m与n的最简单的整数比是 4 0 ()。 A.2:3 B.8:9 C.9:8 20.(2分)一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，该三角形的顶角是()。 25.(6分)为响应绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银 A,60° B.120° C.459 D.90 杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的；。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 四、计算题（满分12分） 21,(6分)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 倍)品信品号品带号 511.1112 1263636 26.(6分)实验小学开展“惜水节水活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份 节约用水量是5月份的子，5月份和6月份各节约用水多少吨？ 22.(6分)解方程。 x+号8x-x=42x4=后品x=别 27.(6分)小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个年级交了80件作 0 第3页共6项 第4页共6页 品，四、五、六年级的作品数量比是2：3：5，六年级比五年级多交了多少件作品？ 教学楼→小华家 7 (2)请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 28。(6分)王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中号种西红柿，剩 下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 29.(12分)下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 0 图书馆 40 教学接 100米 小华家 0 (1)根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 第5项共6页 0 第6项共6页 保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必刷卷一 期中综合测试能力拔高卷（奥数思维） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ ）km。 2．（2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，（ ）最快。 3．（2分）如图是中国象棋棋盘的一部分。“炮”在“将”的（ ）方向上，距离（ ）cm。（图中每个小正方形对角线长6cm） 4．（2分）甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 5．（2分）手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（ ）个中国结。 6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距（ ）km。 7．（2分）我国的国旗通用尺寸有五种，分别是：长288厘米，宽192厘米；长240厘米，宽160厘米；长192厘米，宽128厘米；长144厘米，宽96厘米；长96厘米，宽64厘米。这五种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是（ ）。 8．（2分）2024巴黎奥运会上中国体育代表团收获40金27银24铜，创中国境外奥运最佳！如果一块金牌重412克，其中黄金质量与金牌总质量的比是3∶206，做40块金牌需要黄金（ ）克。 9．（2分）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40－50之间，那么六（1）班一共有（    ）人。 10．（2分）你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么： （1）“三尺”换算成现代计量单位是（ ）m； （2）一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）m2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）的倒数是。（ ） 12．（2分）一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。（ ） 13．（2分）在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。（ ） 14．（2分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。（ ） 15．（2分）一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一箱牛奶有24盒，喝了，还剩多少盒？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（    ）与这句话相符。 A． B． C． D． 18．（2分）下列说法：①除以它的倒数，商为1；②的倒数是；③1千克的和3千克的一样多；④一个分数除以一个假分数一定比它本身小；⑤已知（其中、、均），则；其中正确的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2分）、是不为0的自然数，已知的与的相等，则与的最简单的整数比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶9 C．9∶8 20．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，该三角形的顶角是（    ）。 A．60° B．120° C．45° D．90° 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                               22．（6分）解方程。 x＋＝     x－x＝42    x÷4＝    x＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）东东和丽丽一起去西湖划船。东东从岸口出发，先向正东方向划600米到达1号浮标，再向东偏北60°方向划400米到达2号浮标，再向正西划1000米到达3号浮标，最后向南偏东30°方向划400米回到岸口。此时丽丽在岸口西偏北20°方向300米处。 （1）画出东东的划船路线图。 （2）标出丽丽此时的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 25．（6分）为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 26．（6分）实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 27．（6分）小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个年级交了80件作品，四、五、六年级的作品数量比是2∶3∶5，六年级比五年级多交了多少件作品？ 28．（6分）王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 29．（12分）下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 教学楼→小华家 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必刷卷一 期中综合测试能力拨高卷（奥数思维) 试卷总分：100分；卷面分：5分：考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区 内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1.(2分)中欧班列襄汉欧号从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880。一 列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ )km。 2.（2分)某创客社团最近举办了传承工匠精神，解密非遗风采的鲁班锁主题 活动。在台班锁逸解比赛中，小天用时分，小力用时号分，小强用时84秒， )最快。 3.（2分)如图是中国象棋棋盘的一部分。“炮在将的( )方向 上，距离（ )cm。(图中每个小正方形对角线长6cm) 4.(2分)甲数的。等于乙数的，高甲数是乙数的( ),如果甲数是16， 那么乙数是( )。 5.(2分)手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳 做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做( )个中国结。 6。(2分)一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的日，第二个小时比 试卷第1页，共6页 第一个小时少行12kam,这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距( km。 7.(2分)我国的国旗通用尺寸有五种，分别是：长288厘米，宽192厘米；长 240厘米，宽160厘米：长192厘米，宽128厘米；长144厘米，宽96厘米： 长96厘米，宽64厘米。这五种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是 ( )。 8.（2分)2024巴黎奥运会上中国体育代表团收获40金27银24铜，创中国境 外奥运最佳！如果一块金牌重412克，其中黄金质量与金牌总质量的比是3：206， 做40块金牌需要黄金( )克。 9.(2分)六()班男生人数是女生人数的7女生人数是总人数的}：如 果六(1)班的总人数在40一50之间，那么六(1)班一共有()人。 10.(2分)你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助 日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单 位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如尺 有所短，寸有所长x垂涎三尺火冒三丈等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点， 怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的， 例如，一丈号，一尺cm,那么： (1)“三尺换算成现代计量单位是( )m; (2)一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（)m2。 二、判断题（满分10分） 1山.(2分)的倒数是.( 12.(2分)一个直角三角形三边比是3：4：5，已知周长48cm,则面积是192cm2。 13.(2分)在5：2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。( 14.(2分)A店在B店的西偏北30方向200米处，则B店在A店的东偏南30° 方向200米处。( 15.(2分)一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了号，第二次喝了余下的，一瓶 试卷第2页，共6页 果汁正好全部喝完。( 三、选择题（满分10分) 16.(2分)一箱牛奶有24盒，喝了？， 还剩多少盒？列式正确的是()。 A.24×1- B.24× 3 c.24 D.1- 17.(2分)小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图()与这句话相符。 ,小敏 北 北 309 20m 20m 小敏 A B 不30° 小丽 小丽 小丽 小敏 北 3020m 20m 30 C D. 小敏 小丽 18.（2分)下列说法： ①三除以它的倒数，商为1；②a的倒数是；③1千克 的子和3千克的：一样多：④一个分数除以一个假分数一定比它本身小：⑤已知 ax514xb=c(其中a、b、c均≠0)，则b>c>a;其中正确的有()。 1215 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.(2分)m、n是不为0的自然数，己知1的与n的号相等，则m与n的最简 单的整数比是()。 A.2:3 B.8:9 C.9:8 20.（2分)一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，该三角形的顶 角是()。 A.60° B.120° C.45° D.90° 四、计算题（满分12分） 21.(6分)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 试卷第3页，共6页 5 ,57).7 511.1112 1 +63636 13x17+13*17 85x3 22.(6分)解方程。 x+品 五、操作题（满分6分） 23.(6分)东东和丽丽一起去西湖划船。东东从岸口出发，先向正东方向划600 米到达1号浮标，再向东偏北60°方向划400米到达2号浮标，再向正西划1000 米到达3号浮标，最后向南偏东30°方向划400米回到岸口。此时丽丽在岸口西 偏北20°方向300米处。 (1)画出东东的划船路线图。 (2)标出丽丽此时的位置。 北 岸口 1号浮标200m 六、解答题（满分42分) 24.(6分)加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工 的个数是甲车间的4。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 25.(6分)为响应绿水青山就是金山银山的号召，某社区开展了植树活动， 种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的：。银杏树和桂花 试卷第4页，共6页 树分别种了多少棵？（用方程解） 26.(6分)实验小学开展惜水节水活动，今年5月份和6月份全校共节约用 水600吨.6月份节约用水量是5月份的号.5月份和6月份各节约用水多少吨？ 27.（6分)小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个 年级交了80件作品，四、五、六年级的作品数量比是2：3：5，六年级比五年 级多交了多少件作品？ 28.(6分)王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中 号种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方 米？ 29.（12分)下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 试卷第5页，共6页 图书馆 <40 教学楼 309 100米 小华家 (1)根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 教学楼→小华家 7 (2)请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 试卷第6页，共6页 保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必刷卷一 期中综合测试能力拔高卷（奥数思维） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ ）km。 【答案】4080 【分析】已知全长约10880km，已经行了，那么已经行驶的路程为：10880×＝6800（km）。用总路程减去已经行驶的路程，即可得出距离汉堡的剩余路程。 【解答】10880－10880× ＝10880－6800 ＝4080（km） 距离汉堡还有4080km。 2．（2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，（ ）最快。 【答案】小强 【分析】根据1分钟＝60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；即分和分转化为以秒为单位，再比较三人的用时，用时短的就更快。 【解答】＝ ×60＝105 分＝105秒 ×60＝88 分＝88秒 因为84＜88＜105，所以小强最快。 3．（2分）如图是中国象棋棋盘的一部分。“炮”在“将”的（ ）方向上，距离（ ）cm。（图中每个小正方形对角线长6cm） 【答案】东偏北45°/北偏东45° 12 【分析】由题意可知：小正方形的对角线长是6cm，“炮”距离“将”2个对角线长度，据此得出“炮”与“将”的距离；再根据地图上的方向规定“上北下南，左西右东”，“将”作为观测点，确定“炮”的位置，据此解答。 【解答】6×2＝12（cm） “炮”在“将”的东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离12cm。 4．（2分）甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 【答案】 20 【分析】已知甲数的等于乙数的，即×甲数＝×乙数。等式两边同时除以，得到：甲数＝×乙数÷。根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘它的倒数，可得：甲数＝×乙数×＝×乙数。所以甲数是乙数的。当甲数是16，已知甲数＝×乙数，那么乙数＝甲数÷。将甲数＝16代入，可得：乙数为16÷＝20。 【解答】×甲数＝×乙数 甲数＝×乙数÷ 甲数＝×乙数× 甲数＝×乙数 16÷ ＝16× ＝20 甲数是乙数的，如果甲数是16，那么乙数是20。 5．（2分）手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（ ）个中国结。 【答案】15 【分析】把红绳的总长度看作单位“1”，已经用了它的，用去红绳的长度＝红绳的总长度×，剩下红绳的长度＝红绳的总长度－用去红绳的长度，剩下的红绳可以做中国结的数量＝剩下红绳的长度÷做一个中国结需要红绳的长度，据此解答。 【解答】（12－12×）÷ ＝（12－3）÷ ＝9÷ ＝9× ＝15（个） 所以，剩下的红绳还能再做15个中国结。 6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距（ ）km。 【答案】480 【分析】设甲、乙两地相距x千米，第一个小时行了全程的，即第一个小时行了xkm；第二个小时比第一个小时少行12km，用第一个小时行驶的路程－12，求出第二个小时行驶的路程；这时汽车距甲地108km；即第一个小时行驶的路程＋第二个小时行驶的路程＝108km，列方程：x＋x－12＝108，解方程，即可解答。 【解答】解：设甲、乙两地相距x千米。 x＋x－12＝108 x－12＝108 x＝108＋12 x＝120 x＝120÷ x＝120×4 x＝480 一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距480km。 7．（2分）我国的国旗通用尺寸有五种，分别是：长288厘米，宽192厘米；长240厘米，宽160厘米；长192厘米，宽128厘米；长144厘米，宽96厘米；长96厘米，宽64厘米。这五种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是（ ）。 【答案】3∶2 【分析】如选“长288厘米，宽192厘米”，则长和宽的比为：288∶192；选“长240厘米，宽160厘米”，则长和宽的比为：240∶160；选“长192厘米，宽128厘米”，则长和宽的比为：192∶128。选“长144厘米，宽96厘米”，则长和宽的比为：144∶96；选“长96厘米，宽64厘米”，则长和宽的比为：96∶64。然后根据比的基本性质化简比即可。 【解答】长∶宽＝288∶192 288∶192 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 长∶宽＝240∶160 240∶160 ＝（240÷80）∶（160÷80） ＝3∶2 长∶宽＝192∶128 192∶128 ＝（192÷64）∶（128÷64） ＝3∶2 长∶宽＝144∶96 144∶96 ＝（144÷48）∶（96÷48） ＝3∶2 长∶宽＝96∶64 96∶64 ＝（96÷32）∶（64÷32） ＝3∶2 这五种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是3∶2。 8．（2分）2024巴黎奥运会上中国体育代表团收获40金27银24铜，创中国境外奥运最佳！如果一块金牌重412克，其中黄金质量与金牌总质量的比是3∶206，做40块金牌需要黄金（ ）克。 【答案】240 【分析】由题意可知，黄金质量与金牌总质量的比是3∶206，则黄金的质量占金牌总质量的，每块金牌需要黄金的质量＝金牌的总质量×，最后乘做金牌的数量求出需要黄金的总质量，据此解答。 【解答】412××40 ＝6×40 ＝240（克） 所以，做40块金牌需要黄金240克。 9．（2分）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40－50之间，那么六（1）班一共有（    ）人。 【答案】；45 【分析】六（1）班男生人数是女生人数的，将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数＋女生人数＝总人数，将总人数看作单位“1”，女生人数÷总人数＝女生人数是总人数的几分之几；男女生的人数比是5∶4，根据按比分配问题的解题方法，总人数一定是（5＋4）的倍数，据此确定总人数。 【解答】4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 5＋4＝9、9×5＝45（人）、40＜45＜50 女生人数是总人数的。六（1）班一共有45人。 10．（2分）你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么： （1）“三尺”换算成现代计量单位是（ ）m； （2）一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）m2。 【答案】（1）1 （2）2000 【分析】（1）一尺cm，三尺就是的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再把单位转化为m。 （2）一丈m，15丈就是的15倍，12丈就是的12倍，分别用乘法计算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】（1）（cm）＝1（m） “三尺”换算成现代计量单位是1m； （2）（m） （m） （m2） 一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000m2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）的倒数是。（ ） 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先把化成假分数，求假分数的倒数把分子分母互调位置即可解答。 【解答】，的倒数是不是。题目叙述错误。 故答案为：× 12．（2分）一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。（ ） 【答案】× 【分析】已知直角三角形的周长和三条边的比，根据比例分配计算直角三角形各边实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的实际面积，与题目的数据作对比即可解答。 【解答】48÷（3＋4＋5） ＝48÷12 ＝4（cm） 3×4＝12（cm） 4×4＝16（cm） 5×4＝20（cm） 直角三角形的三边比是3︰4︰5的时候，3份和4份是直角边。 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（cm2） 直角三角形的面积是96cm2，与题干中给出的数据不一致，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。（ ） 【答案】× 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【解答】（5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。 故答案为 ：× 14．（2分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。（ ） 【答案】√ 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【解答】 如图所示，以B店为观测点时，A店在B店的西偏北30°方向，那么以A店为观测点时，B店在A店的东偏南30°方向，两地之间的距离不变都是200米，所以题目说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。（ ） 【答案】× 【分析】将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。 【解答】500×＝200（毫升） （500－200）× ＝300× ＝180（毫升） 200＋180＝380（毫升） 380＜500 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一箱牛奶有24盒，喝了，还剩多少盒？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知喝了这箱牛奶的，把这箱牛奶的总盒数看作单位“1”，那么剩下牛奶占总牛奶的比例为：（1－），因为总盒数是24盒，所以剩下的盒数为总盒数乘剩下的比例，即：24×（1－）。 【解答】把这箱牛奶的总盒数看作单位“1”。 剩下牛奶占总牛奶：（1－） 剩下的盒数：24×（1－） 所以列式正确的是选项A中的“”。 故答案为：A 17．（2分）小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（    ）与这句话相符。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【解答】A．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，与题目相符； B．以小丽为观测点，小敏在小丽的东偏北30°方向20米处，与题目不相符； C．以小敏为观测点，小丽在小敏的北偏东30°方向20米处，与题目不相符； D．以小丽为观测点，小敏在小丽的北偏西30°方向20米处，与题目不相符。 故答案为：A 18．（2分）下列说法：①除以它的倒数，商为1；②的倒数是；③1千克的和3千克的一样多；④一个分数除以一个假分数一定比它本身小；⑤已知（其中、、均），则；其中正确的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】①乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此确定的倒数，列出除法算式，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可； ②根据倒数的含义，将两个数相乘，乘积是1即可； ③根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1千克的和3千克的的实际质量即可； ④一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可； ⑤假设，根据积÷因数＝另一个因数，分别确定、、的值，比较即可。 【解答】① 除以它的倒数，商为，原说法错误； ②×＝1，的倒数是，说法正确； ③1×＝（千克）、3×＝（千克） 1千克的和3千克的一样多，都是千克，原说法正确； ④0÷＝0，原说法没考虑0的情况，原说法错误； ⑤假设 ＞1＞，因此，原说法正确。 正确的有3个。 故答案为：C 19．（2分）、是不为0的自然数，已知的与的相等，则与的最简单的整数比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶9 C．9∶8 【答案】B 【分析】根据题意，已知m的与n的相等，即m×＝n×。根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可将等式转化为比例式，进而求出m与n的最简整数比，据此解答。 【解答】由m×＝n×，可得m∶n＝∶ ∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9 故答案为：B 20．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，该三角形的顶角是（    ）。 A．60° B．120° C．45° D．90° 【答案】D 【分析】等腰三角形的内角和是180°，有1个顶角2个底角，所以等腰三角形的顶角和2个底角的比是2∶1∶1，根据比的意义可知顶角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【解答】180°× ＝180°× ＝90° 一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，该三角形的顶角是90°。 故答案为：D 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                               【答案】（1）；（2）； （3）；（4）（或） 【分析】（1）根据分数除法的计算法则，将转换成，再根据乘法分配律进行简便计算即可。 （2）根据分数除法的计算法则，将转化成，再根据乘法分配律对算式进行去括号进而简便计算即可。 （3）根据分数乘法的计算特点知：，据此将转化成，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （4）将85拆成（86－1），再根据乘法分配律进行简便计算即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） 22．（6分）解方程。 x＋＝     x－x＝42    x÷4＝    x＝ 【答案】x＝；x＝98；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； 先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，然后再同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】x＋＝   解：x＋﹣＝﹣ x＝ x＝ x﹣x＝42 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝98 x÷4＝ 解：x÷4×4＝×4 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）东东和丽丽一起去西湖划船。东东从岸口出发，先向正东方向划600米到达1号浮标，再向东偏北60°方向划400米到达2号浮标，再向正西划1000米到达3号浮标，最后向南偏东30°方向划400米回到岸口。此时丽丽在岸口西偏北20°方向300米处。 （1）画出东东的划船路线图。 （2）标出丽丽此时的位置。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的200米。 （1）东东从岸口出发，先向正东方向划600÷200＝3厘米长的线段，到达1号浮标； 再向东偏北60°方向划400÷200＝2厘米长的线段，到达2号浮标； 再向正西划1000÷200＝5厘米长的线段，到达3号浮标； 最后向南偏东30°方向划400÷200＝2厘米长的线段，回到岸口。 （2）以岸口为观测点，在岸口西偏北20°方向300÷200＝1.5厘米长的线段，即是丽丽此时的位置。 【解答】如图： 六、解答题（满分42分） 24．（6分）加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 【答案】2800个；1600个 【分析】把甲车间加工的零件看作未知数x，则乙车间加工的零件个数用含有x的式子表示为x，根据等量关系：甲车间加工的零件个数－乙车间加工的零件个数＝1200个，列出方程，再根据等式的性质求出未知数，进一步解答即可。 【解答】解：设甲车间加工了x个零件。 x－x＝1200 ＝1200 ×＝1200× x＝2800 2800×＝1600（个） 答：甲车间加工了2800个零件，乙车间加工了1600个零件。 25．（6分）为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 【答案】银杏350棵；桂花280棵 【分析】设银杏树的数量为x棵，因为桂花树的数量是银杏树的，所以桂花树的数量为x棵。桂花树和银杏树共630棵，根据“银杏树数量＋桂花树数量＝总数量”，可列方程：x＋x＝630，然后解方程即可。 【解答】解：设银杏树的数量为x棵。 x＋x＝630 x＝630 x＝630÷ x＝630× x＝350 350×＝280（棵） 答：银杏树种了350棵，桂花树种了280棵。 26．（6分）实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 【答案】5月份：360吨；6月份：240吨 【分析】分析题目，把5月份的节约用水量看作单位“1”，则6月份和5月份的节约用水量之和是5月份的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份和5月份的节约用水量除以（1＋）即可求出5月份的节约用水量；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5月份的节约用水量乘即可求出6月份的节约用水量。 【解答】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（吨） 360×＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 27．（6分）小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个年级交了80件作品，四、五、六年级的作品数量比是2∶3∶5，六年级比五年级多交了多少件作品？ 【答案】48件 【分析】根据平均每个年级交80件作品，先求出三个年级的总作品数为80×3＝240件。再按四、五、六年级的作品数量比2：3：5分配总数量，六年级比五年级多的件数对应比例差（5－3）份，计算每份量后相乘即可。 【解答】80×3＝240（件） 2＋3＋5＝10（份） 240÷10＝24（件） 5−3＝2（份） 24×2＝48（件） 答：六年级比五年级多交了48件作品。 28．（6分）王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 【答案】20平方米 【分析】由题意可知，这个正方形的边长是米，根据，可得菜地的面积，又知种黄瓜和茄子的面积是菜地的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得种黄瓜和茄子的面积，根据比的意义可知，茄子占种黄瓜和茄子的面积的，再用种黄瓜和茄子的面积乘即可得解。 【解答】 （平方米） （平方米） 答：种茄子的面积是20平方米。 29．（12分）下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 教学楼→小华家 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 【答案】（1）见详解；（2）60米/分 【分析】（1）小华家→教学楼：看图，是西偏北方向30°，距离是4×100＝400（米）； 教学楼→图书馆：看图，是东偏北方向40°，距离是5×100＝500（米）； 图书馆→教学楼：看图，是西偏南方向40°，距离是5×100＝500（米）； 教学楼→小华家：看图，是东偏南方向30°，距离是4×100＝400（米）； （2）先利用加法分别求出小华从家到学校往返一次的时间和路程，用总路程除以总时间，求出他的平均速度。 【解答】（1）如图： 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 西偏北30° 400 5 教学楼→图书馆 东偏北40° 500 9 图书馆→教学楼 西偏南40° 500 9 教学楼→小华家 东偏南30° 400 7 （2）（400＋500＋400＋500）÷（5＋9＋9＋7） ＝1800÷30 ＝60（米/分） 答：小华从家到学校往返一次的平均速度是60米/分。 【点评】本题考查了位置和方向以及行程问题，属于基础题，观察方向、角度和距离时需细心。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级上册数学期中常考易错题必刷卷一 期中综合测试能力拔高卷（奥数思维） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ ）km。 2．（2分）某创客社团最近举办了“传承工匠精神，解密非遗风采”的鲁班锁主题活动。在鲁班锁速解比赛中，小天用时分，小力用时分，小强用时84秒，（ ）最快。 3．（2分）如图是中国象棋棋盘的一部分。“炮”在“将”的（ ）方向上，距离（ ）cm。（图中每个小正方形对角线长6cm） 4．（2分）甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 5．（2分）手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（ ）个中国结。 6．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一个小时行了全程的，第二个小时比第一个小时少行12km，这时汽车距甲地108km。甲、乙两地相距（ ）km。 7．（2分）我国的国旗通用尺寸有五种，分别是：长288厘米，宽192厘米；长240厘米，宽160厘米；长192厘米，宽128厘米；长144厘米，宽96厘米；长96厘米，宽64厘米。这五种尺寸的国旗长和宽的最简单的整数比都是（ ）。 8．（2分）2024巴黎奥运会上中国体育代表团收获40金27银24铜，创中国境外奥运最佳！如果一块金牌重412克，其中黄金质量与金牌总质量的比是3∶206，做40块金牌需要黄金（ ）克。 9．（2分）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40－50之间，那么六（1）班一共有（    ）人。 10．（2分）你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么： （1）“三尺”换算成现代计量单位是（ ）m； （2）一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是（ ）m2。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）的倒数是。（ ） 12．（2分）一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。（ ） 13．（2分）在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。（ ） 14．（2分）A店在B店的西偏北30°方向200米处，则B店在A店的东偏南30°方向200米处。（ ） 15．（2分）一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）一箱牛奶有24盒，喝了，还剩多少盒？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）小敏在小丽的北偏东30°方向20米处，图（    ）与这句话相符。 A． B． C． D． 18．（2分）下列说法：①除以它的倒数，商为1；②的倒数是；③1千克的和3千克的一样多；④一个分数除以一个假分数一定比它本身小；⑤已知（其中、、均），则；其中正确的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2分）、是不为0的自然数，已知的与的相等，则与的最简单的整数比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶9 C．9∶8 20．（2分）一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，该三角形的顶角是（    ）。 A．60° B．120° C．45° D．90° 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                               22．（6分）解方程。 x＋＝     x－x＝42    x÷4＝    x＝ 五、操作题（满分6分） 23．（6分）东东和丽丽一起去西湖划船。东东从岸口出发，先向正东方向划600米到达1号浮标，再向东偏北60°方向划400米到达2号浮标，再向正西划1000米到达3号浮标，最后向南偏东30°方向划400米回到岸口。此时丽丽在岸口西偏北20°方向300米处。 （1）画出东东的划船路线图。 （2）标出丽丽此时的位置。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答） 25．（6分）为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 26．（6分）实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 27．（6分）小学四、五、六年级的同学在创新设计大赛中成绩优异，平均每个年级交了80件作品，四、五、六年级的作品数量比是2∶3∶5，六年级比五年级多交了多少件作品？ 28．（6分）王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？ 29．（12分）下面是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成下表。 方向 路程/米 时间/分 小华家→教学楼 5 教学楼→图书馆 9 图书馆→教学楼 9 教学楼→小华家 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $