1.3探索三角形全等的条件（1）教学设计2025-2026学年鲁教版(五四制）（2024）七年级数学上册

课题名称 探索三角形全等的条件（1） 授课班级 备课人 课型 新授 课时 授课日期 教学目标 1掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 2.在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略. 3通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神. 教学重点 三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件． 教学难点 三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透． 教学方法 合作学习． 教具准备 课件 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （ 一） 创 设 情 境 感 受 概 念 温故知新： 1.什么叫做全等三角形？ 2.全等三角形有什么性质？ 3.已知：如图，ΔABC≌ΔDEF.请找出图中相等的边和角. 2. 大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？ 独立思考问题 观察思考 交流分享 通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性 数学活页备课纸 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （二） 探 索 发 现 合 作 交 流 探究活动1 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ （1）请画一个三角形，其中一条边的长度是5㎝； （2）请画一个三角形，其中一个角的度数是30° 画图演示并归纳结论. 类比活动1，演示归纳结论： 探究活动3 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？ 把你拼的三角形与同伴拼出的进行比较，它们一定全等吗？ 几何语言的表述： 在△ABC和△DEF中 AB=DE,AC=DF,BC=EF ∴△ABC≌△DEF 动手画图据图归纳结论： 　　一个条件不能保证三角形全等. 　　两个条件不能保证三角形全等. 　　三个内角分别相等的两个三角形不一定全等. 利用准备的4cm，5cm和7cm长的的三条硬纸条或小木棒，拼出一个三角形 归纳结论：三边分别相等的两个三角形全等 从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验 （三） 自 主 学 习 理 解 概 念 探究活动4： 动手做一做 （1） 取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ 归纳结论： （1） 三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 （2） 四边形的框架，它的大小和形状是可以改变的，四边形不具备稳定性。 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ 先动手操作再归纳结论 小组交流 动手操作，激发学生求知欲，得出三角形的稳定性 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （四） 例题示范,应用概念 出示例题1： 如图，在△ABC中， AB=AC，ＡD为中线. △ABD与△ACD全等吗？为什么？ 变式训练： 如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件 通过例题得到一个重要结论，即等腰三角形底边的中线将等腰三角形分成两个全等三角形。 （五） 变式训练，强化概念 问题解决 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ ( A(R) B D C E Q P ) 数学活页备课纸 教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （五） 自主归纳，升华概念 一、知识技能 （1）边边边判定三角形全等的方法； （2）三角形稳定性的性质。 二、数学思考 （1）分类讨论思想； （2）举反例的方法。 三、问题解决 通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题，总结解题方法与规律。 （六） 自我诊断，落实概念  ( A B C E D )已知：AB =AC, D为△ABC内部一点， 且BD = CD,连接AD并延长，交BC于点E. 试找出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。 板书设计 探索三角形全等的条件（1） 一　一个条件不能保证三角形全等. 　　两个条件不能保证三角形全等. 　　三个内角分别相等的两个三角形不一定全等 二　三边分别相等的两个三角形全等 　　几何语言的表述： 　　在△ABC和△DEF中 　　AB=DE,AC=DF,BC=EF 　　∴△ABC≌△DEF 教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $