专题05 三角形全等的判定期中复习学案知识点+习题课件2025-2026学年人教版2024数学八年级上册

该初中数学课件围绕三角形全等的判定展开，系统涵盖SSS、SAS、ASA、AAS、HL等判定方法及尺规作图。通过思维导图梳理知识脉络，衔接三角形基础内容，为后续几何证明构建学习支架，帮助学生形成完整知识体系。 其亮点在于融合数学眼光与思维，以尺规作图分步演示（如作角等于已知角）培养几何直观，结合综合训练题（如ASA判定唯一三角形）发展推理能力。采用“作图实践+定理辨析”教学方法，学生提升空间观念，教师可高效实施分层教学。

人教版数学八年级上册 期中复习 专题05 三角形全等的判定 01 思维导图 思维导图 02 知识剖析 三角形全等的基本事实：角边角(ASA) 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 壹 期中考试 知识剖析 三角形全等的判定定理：角角边(AAS) 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”). 壹 期中考试 知识剖析 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”). 壹 期中考试 知识剖析 尺规作图 1.基本作图：作一个角等于已知角 壹 期中考试 知识剖析 尺规作图 壹 期中考试 知识剖析 尺规作图 壹 2.利用基本作图根据已知条件作三角形 期中考试 知识剖析 尺规作图 壹 期中考试 知识剖析 直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(HL) 壹 1.已知一直角边和斜边作直角三角形 期中考试 知识剖析 直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边(HL) 壹 2.定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”). 3.判定两个直角三角形全等的方法： 判定一般三角形全等的方法对判定两个直角三角形全等全部适用，因此我们可以根据“HL”“SAS”“ASA”“AAS”这四种方法来判定两个直角三角形全等. 期中考试 知识剖析 03 综合训练 1．（2024春•雁塔区校级期中）根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（　　） A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° B．AB＝3，BC＝4，AC＝8 C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° C 全等三角形的判定 01 综合训练 全等三角形的判定 01 【答案】C 【解答】解：A、满足SSA，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； B、3+4＜8，不满足三边关系，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； C、满足角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意， D、角角角，不能确定唯一三角形．本选项不符合题意． 故选：C． 综合训练 三角形内角和定理 01 2．（2024秋•罗源县期中）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．∠AEB＝∠ADC D．AE＝AD B 综合训练 三角形内角和定理 01 【答案】B 【解答】解：∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD， ∴当添加∠B＝∠C时，△ABE≌△ACD（ASA），故此选项正确，不符合题意； 当添加BE＝CD时，不能判断△ABE≌△ACD，故此选项错误，符合题意； 当添加∠AEB＝∠ADC时，△ABE≌△ACD（AAS），故此选项正确，不符合题意； 当添加AE＝AD时，△ABE≌△ACD（SAS），故此选项正确，不符合题意．故选：B． 综合训练 全等三角形的判定 01 3．（2025春•南海区校级期中）如图，已知∠BAC＝∠DAC，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△ADC的是（　　） A．AB＝AD B．∠BCA＝∠DCA C．∠B＝∠D D．BC＝CD D 综合训练 全等三角形的判定 01 【答案】D 【解答】解：根据全等三角形的判定定理逐一判断如下： 添加AB＝AD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用SAS证明△ABC≌△ADC，故A不符合题意； 添加∠BCA＝∠DCA，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用ASA证明△ABC≌△ADC，故B不符合题意； 综合训练 全等三角形的判定 01 添加∠B＝∠D，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，可以利用AAS证明△ABC≌△ADC，故C不符合题意； 添加BC＝CD，结合条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，不可以证明△ABC≌△ADC，故D符合题意． 故选：D． 综合训练 直角三角形全等的判定 01 4．（2025春•清城区期中）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 【答案】B 【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，AC=BDBC=CB， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故选：B． B 综合训练 直角三角形全等的判定 01 5．（2024秋•广安区校级期中）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（　　） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等 D 综合训练 直角三角形全等的判定 01 【答案】D 【解答】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等， 那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A正确． 如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等， 那么根据AAS也可判断两三角形全等，故选项B正确． 如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等， 那么根据HL也可判断两三角形全等，故选项C正确． 故选：D． 综合训练 直角三角形全等的判定 01 6．（2025春•闻喜县期中）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（　　） A．HL B．ASA C．SAS D．SSS A 综合训练 直角三角形全等的判定 01 【答案】A 【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD＝∠CDB＝90°， 在Rt△ABD和Rt△CDB中， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）， 故选：A． 综合训练 全等三角形的判定与性质 01 7．（2024春•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，则CH的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 C 综合训练 全等三角形的判定与性质 01 【答案】C 【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠HDC＝90°， ∵∠EHA＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB， 在△AEH与△CEB中， ， ∴△AEH≌△CEB（ASA），∴BE＝EH＝6，∵CE＝10， ∴CH＝CE﹣EH＝10﹣6＝4，故选：C． 综合训练 全等三角形的判定与性质 01 8．（2024春•浑南区期中）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的度数为（　　） A．38° B．52° C．28° D．54° B 综合训练 全等三角形的判定与性质 01 【答案】B 【解答】解：由作图可知，OD＝OE＝OF，EF＝DE， ∴△ODE≌△OFE（SSS）， ∴∠EOD＝∠EOF＝26°， ∴∠BOD＝2∠AOB＝52°， 故选：B． 综合训练 $