2025-2026学年上学期人教版初中数学七年级期中模拟卷3-3

绝密★启用前 2025-2026学年初中7年级上期中模拟卷3-3（新人教版） 考试范围：第1章~第4章 考试分值：100；考试时间：120分钟；命题人：冲冠数学 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2025的相反数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．（3分）电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为（　　） A．0.761×109 B．7.61×108 C．7.61×106 D．761×108 3．（3分）下列各选项中的两个量成反比例关系的是（　　） A．加工一批服装，已完成部分和剩余部分 B．计划用100元购买荧光笔和中性笔，荧光笔的费用与中性笔的费用 C．长方体的体积一定，它的底面积和高 D．小明每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 4．（3分）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 5．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0 6．（3分）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 7．（3分）下列说法正确的有（　　） （1）﹣a一定是负数； （2）有理数分为正有理数和负有理数； （3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数； （4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数； （5）符号不同的两个数互为相反数； （6）非负有理数不包括零． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 9．（3分）如图，大半圆中有n个大小不同的小半圆，所有小半圆的直径和等于大半圆的直径．大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，则（　　） A．L1＞L2 B．L1＜L2 C．L1＝L2 D．无法确定 10．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2010次得到的结果是（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若|﹣x|＝5，则x＝　 　 ． 12．（3分）数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，则a为 　 　 ． 13．（3分）比较大小： 　 　 ． 14．（3分）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 　 　 元（用含a的式子表示）． 15．（3分）若关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项，则xy的值是 　 　 ． 16．（3分）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是 　 　 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分52分） 17．（4分）计算． （1）﹣12﹣3×7÷3×7； （2）． 18．（4分）化简： （1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y； （2）4m2n+（3mn2﹣m2n）﹣5（mn2﹣2m2n）． 19．（3分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 20．（5分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +10 ﹣9 （1）根据记录可知前四天共生产　 　 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　 辆； （3）该厂实行按天计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： （1）﹣c　 　 0，abc　 　 0；（填＞或＜或＝） （2）化简：|b|+|a+c|﹣|b﹣a|． 22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当，求2A﹣3B的值． 23．（8分）【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差a﹣b，若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b． 请你用“作差法”解决以下问题： （1）用作差法比较和的大小； （2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板； 方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ （3）试比较图1和图2中两个矩形周长的大小． 24．（8分）完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4． ①A、B两点之间的距离为　 　 ； ②折数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　 　 的点重合； ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是　 　 ； 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|列表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． （2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为　 　 ，若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　 　 ． （3）若满足|x﹣2|+|x+3|＝6时，则x的值是　 　 ． 25．（8分）日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为（1101）2，（1101）2通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，即（1101）2＝1×23+1×22+0×2+1＝13． （1）将二进制数（10101）2转换为十进制数． （2）二进制的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同．在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况．二进制数的基本规则：0+0＝0，0+1＝1；1+1＝10（二进制进位）．举个例子，我们来计算二进制数（1011）2和（110）2的加法：（1011）2+（110）2．从最低位开始相加，1+0＝1，没有进位；1+1＝10，这里需要进位；1+0＝1，没有进位；1+1＝10，这里也需要进位，最终的结果是（10001）2． 请计算：（10101）2+（1101）2；（请把计算或探究过程写出来） （3）请类比十进制的运算，进一步研究二进制的运算． ①计算：（1110）2×（11）2．（请把计算或探究过程写出来） ②计算：（110101）2﹣（1010）2+（11010）2×（1001）2，并把结果转化为十进制的数．（请把计算或探究过程写出来） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026学年初中7年级上期中模拟卷3-3（新人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B． C B B B． A C C B 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣2025的相反数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 【答案】A 【解答】解：﹣2025的相反数是2025． 故选：A． 2．（3分）电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为（　　） A．0.761×109 B．7.61×108 C．7.61×106 D．761×108 【答案】B． 【解答】解：7.61亿＝761000000＝7.61×108． 故选：B． 3．（3分）下列各选项中的两个量成反比例关系的是（　　） A．加工一批服装，已完成部分和剩余部分 B．计划用100元购买荧光笔和中性笔，荧光笔的费用与中性笔的费用 C．长方体的体积一定，它的底面积和高 D．小明每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 【答案】C 【解答】解：A、已完成部分和剩余部分的和是定值，因此已完成部分和剩余部分不成比例，故A不符合题意； B、荧光笔的费用与中性笔的费用的和是定值，由此荧光笔的费用与中性笔的费用不成比例，故B不符合题意； C、长方体的底面积和高的积＝长方体的体积（定值），因此长方体的底面积和高成反比例关系，故C符合题意； D、小明制作的小红花朵数与制作时间的商是定值，因此小明制作的小红花朵数与制作时间成正比例关系，故D不符合题意． 故选：C． 4．（3分）按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 【答案】B 【解答】解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意； 0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意； 39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意； 0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 故选：B． 5．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0 【答案】B 【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意； C.3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意； D.2a2b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选：B． 6．（3分）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 【答案】B． 【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互为相反数， ∴|a﹣1|+|b+2|＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2025＝（1﹣2）2025＝﹣1． 故选：B． 7．（3分）下列说法正确的有（　　） （1）﹣a一定是负数； （2）有理数分为正有理数和负有理数； （3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数； （4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数； （5）符号不同的两个数互为相反数； （6）非负有理数不包括零． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解答】解：若a为负数，那么﹣a为正数，则（1）错误； 有理数分为正有理数，0和负有理数，则（2）错误； 如1＞﹣2，而1，则（3）错误； 几个不为0的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数，则（4）错误； 符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，则（5）错误； 非负有理数包括零，则（6）错误； 故选：A． 8．（3分）如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 【答案】C 【解答】解：x2﹣kxy+2y2+5x2﹣xy ＝6x2﹣（k+1）xy+2y2， ∵多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项， ∴k+1＝0， 解得：k＝﹣1． 故选：C． 9．（3分）如图，大半圆中有n个大小不同的小半圆，所有小半圆的直径和等于大半圆的直径．大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，则（　　） A．L1＞L2 B．L1＜L2 C．L1＝L2 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：设n个小半圆半径依次为r1，r2，…，rn． 则大圆半径为（r1+r2+…+rn） ∴L1＝π（r1+r2+…+rn）， L2＝πr1+πr2+…+πrn ＝π（r1+r2+…+rn）， ∴L1＝L2． 故选：C． 10．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2010次得到的结果是（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【解答】解：当输入第3次时，其结果是：486， 第5次输入时，其结果是：3+5＝8， 第6次输入时，其结果是：84， 第9次输入时，其结果是：1+5＝6， 第15次输入时，其结果是：1+5＝6， （2010﹣2）＝2008÷6＝364…4， 可见第2010次得到的结果就是第6次得到的结果是4． 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若|﹣x|＝5，则x＝　±5　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|﹣x|＝5， ∴﹣x＝±5， ∴x＝±5． 故答案为±5． 12．（3分）数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，则a为 　﹣2　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意得|a|＝|a+4|， ∴a＝﹣（a+4）或a＝a+4， 解得a＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．（3分）比较大小： 　＞　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵||，||， ， ∴． 故答案为：＞． 14．（3分）一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利 　15a 元（用含a的式子表示）． 【答案】15a． 【解答】解：a（1+25%）×60﹣60a＝15a（元）， 故答案为：15a． 15．（3分）若关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项，则xy的值是 　1　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵关于a，b的代数式﹣3a2bx与9ayb是同类项， ∴x＝1，y＝2， ∴xy＝12＝1， 故答案为：1． 16．（3分）化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是 　16　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图可得， 甲烷分子结构式中“H”的个数是2+2×1＝4； 乙烷分子结构式中“H”的个数是2+2×2＝6； 丙烷分子结构式中“H”的个数是2+2×3＝8； …， ∴第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是：2+2×7＝16； 故答案为：16． 三．解答题（共9小题，满分52分） 17．（4分）计算． （1）﹣12﹣3×7÷3×7； （2）． 【答案】（1）﹣50； （2）﹣8． 【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣21÷3×7 ＝﹣1﹣7×7 ＝﹣1﹣49 ＝﹣50； （2）原式 ＝﹣2﹣（﹣18+24） ＝﹣2﹣6 ＝﹣8． 18．（4分）化简： （1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y； （2）4m2n+（3mn2﹣m2n）﹣5（mn2﹣2m2n）． 【答案】（1）﹣8x﹣5y； （2）13m2n﹣2mn2． 【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y＝﹣8x﹣5y； （2）4m2n+（3mn2﹣m2n）﹣5（mn2﹣2m2n） ＝4m2n+3mn2﹣m2n﹣5mn2+10m2n ＝13m2n﹣2mn2． 19．（3分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝y2﹣x2； 当x＝﹣1，y＝﹣2．时， 原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2 ＝4﹣1 ＝3． 20．（5分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣11 +10 ﹣9 （1）根据记录可知前四天共生产　412　 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　24　 辆； （3）该厂实行按天计件工资制，每生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）412； （2）24； （3）该厂工人这一周的工资总额是42290元． 【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+100×4 ＝5﹣2﹣4+13+400 ＝412（辆）． 故答案为：412． （2）13﹣（﹣11）＝13+11＝24（辆）． 故答案为：24． （3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣11）+（+10）+（﹣9）+700 ＝5﹣2﹣4+13﹣11+10﹣9+700 ＝702（辆）， 702×60+（5+13+10）×20﹣（2+4+11+9）×15 ＝42120+28×20﹣26×15 ＝42120+560﹣390 ＝42290（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是42290元． 21．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： （1）﹣c　＜　 0，abc　＞　 0；（填＞或＜或＝） （2）化简：|b|+|a+c|﹣|b﹣a|． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意得，﹣4＜b＜﹣3，﹣1＜a＜0，1＜c＜2， ∴﹣c＜0，abc＞0， 故答案为：＜，＞； （2）∵b＜0，a+c＞0，b﹣a＜0， ∴|b|+|a+c|﹣|b﹣a| ＝﹣b+a+c﹣（a﹣b） ＝﹣b+a+c﹣a+b ＝c． 22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当，求2A﹣3B的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2A﹣3B ＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy） ＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy ＝7x+7y﹣11xy； （2）∵x+y，xy＝﹣1， ∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy ＝7（x+y）﹣11xy ＝711×（﹣1） ＝2+11 ＝13． 23．（8分）【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差a﹣b，若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b． 请你用“作差法”解决以下问题： （1）用作差法比较和的大小； （2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板； 方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？ （3）试比较图1和图2中两个矩形周长的大小． 【答案】（1）； （2）从省料角度考虑，应该选方案二； （3）当b﹣c＞0时，2a+4b＞2a+2b+2c即图形1的周长大于图形2的周长；当b﹣c＝0时，2a+4b＝2a+2b+2c即图形1的周长等于图形2的周长；当b﹣c＜0时，2a+4b＜2a+2b+2c即图形1的周长小于图形2的周长． 【解答】解：（1）∵， ∴． （2）根据题意，得： 方案一：耗材面积为3x+7y；方案二：耗材面积2x+8y且x＞y，即x﹣y＞0， ∵3x+7y﹣（2x+8y）＝3x+7y﹣2x﹣8y＝x﹣y＞0， ∴3x+7y＞2x+8y． ∴从省料角度考虑，应该选方案二； （3）根据题意， 图形1的周长为2（a+b+b）＝2a+4b， 图形2的周长为2（a﹣c+b+2c）＝2a+2b+2c且a﹣c＞0， ∵2a+4b﹣（2a+2b+2c）＝2a+4b﹣2a﹣2b﹣2c＝2（b﹣c）， ∴当b﹣c＞0时，2a+4b＞2a+2b+2c即图形1的周长大于图形2的周长； ∴当b﹣c＝0时，2a+4b＝2a+2b+2c即图形1的周长等于图形2的周长； ∴当b﹣c＜0时，2a+4b＜2a+2b+2c即图形1的周长小于图形2的周长． 24．（8分）完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4． ①A、B两点之间的距离为　6　 ； ②折数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示　5　 的点重合； ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是　2或10　 ； 绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|列表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． （2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为　|x+1|　 ，若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　6　 ． （3）若满足|x﹣2|+|x+3|＝6时，则x的值是　﹣3.5或2.5　 ． 【答案】（1）①6；②5；③2或10； （2）|x+1|，6； （3）﹣3.5或2.5． 【解答】解：（1）①A、B两点之间的距离为4﹣（﹣2）＝4+2＝6， 故答案为：6； ②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕点对应的数为， 设与表示﹣3的点重合的点对应的数为a， 则， ∴a＝5， 即表示﹣3的点与表示5的点重合， 故答案为：5； ③设点所表示的数为b，分以下两种情况： 当点P在AB之间时，则b﹣（﹣2）＝2（4﹣b）， 解得b＝2； 当点P在点B右侧时，则b﹣（﹣2）＝2（b﹣4）， 解得b＝10； 综上，点P所表示的数是2或10， 故答案为：2或10； （2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为|x﹣（﹣1）|＝|x+1|， ∵|x﹣2|+|x+4|＝|x﹣2|+|x﹣（﹣4）|， ∴式子|x﹣2|+|x+4|表示x到2与x到﹣4的距离之和， ∵﹣4＜x＜2， ∴|x﹣2|+|x+4|＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6， 故答案为：|x+1|，6； （3）∵|x﹣2|+|x+3|＝|x﹣2|+|x﹣（﹣3）|， ∴式子|x﹣2|+|x+3|表示x到2与x到﹣3的距离之和， 当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝3﹣（﹣2）＝5≠6， ∴x只能在﹣3的左边或右边， 当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+[﹣（x+3）]＝6， 解得x＝﹣3.5； 当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝6， 解得x＝2.5； 综上，x的值是﹣3.5或2.5， 故答案为：﹣3.5或2.5． 25．（8分）日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二二进制只使用数字0，1，如二进制数1101记为（1101）2，（1101）2通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，即（1101）2＝1×23+1×22+0×2+1＝13． （1）将二进制数（10101）2转换为十进制数． （2）二进制的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法原理类似，只是运算的基数不同．在二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况．二进制数的基本规则：0+0＝0，0+1＝1；1+1＝10（二进制进位）．举个例子，我们来计算二进制数（1011）2和（110）2的加法：（1011）2+（110）2．从最低位开始相加，1+0＝1，没有进位；1+1＝10，这里需要进位；1+0＝1，没有进位；1+1＝10，这里也需要进位，最终的结果是（10001）2． 请计算：（10101）2+（1101）2；（请把计算或探究过程写出来） （3）请类比十进制的运算，进一步研究二进制的运算． ①计算：（1110）2×（11）2．（请把计算或探究过程写出来） ②计算：（110101）2﹣（1010）2+（11010）2×（1001）2，并把结果转化为十进制的数．（请把计算或探究过程写出来） 【答案】（1）21；（2）（100010）2；（3）①（101010）2；②277． 【解答】解：（1）21； （2）（10101）2+（1101）2＝（100010）2， ； （3）①（1110）2×（11）2＝（101010）2， ； ②（110101）2﹣（1010）2+（11010）2×（1001）2 ＝（101011）2+（11101010）2 ＝（100010101）2 ＝1×28+1×24+1×22+1×20 ＝256+16+4+1 ＝277． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $