4. 串联电路和并联电路（举一反三讲义）物理人教版2019必修第三册

4. 串联电路和并联电路 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 2 知识点2：电表的改装 6 知识点3：电荷复杂电路的简化 12 【方法技巧】 17 解决混联电路的方法 17 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．掌握串、并联电路的特点并能进行简单的计算。 2．掌握电压表和电流表的改装原理和方法。 重点： 1．知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点。 2．掌握串、并联电路的相关计算。 难点： 1．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理。 2．会求分压电阻和分流电阻的阻值。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：串、并联电路中的电流、电压和电阻 1.串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 I = I1 = I2 = … = In 总电流等于各支路电流之和 I = I1 + I2 + I3 + … +In 各支路电流跟电阻成反比 I1R1 = I2R2 = … = InRn = U 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 U = U1 + U2 + … + Un 各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 总电压与各支路电压相等 U = U1 = U2 = U3 = … =Un 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 R = R1 + R2 + … + Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ①串联电路的总电阻大于其中最大的电阻。 ②并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。 ③n个相同的电阻R串联，R = nR;n个相同的电阻R并联，。 ④两个电阻并联时的总电阻。若两电阻之和为定值，由数学知识知，当R1 = R2时总电阻最大。 ⑤无论串联还是并联，若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。 ★特别提醒 （1）串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 【典例1】（2025春•连云港期末）如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 【变式1】（2025春•广陵区校级期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在、两点间加的稳恒电压，则下列说法正确的是　　 A．流经上的电流为 B．两端的电压为 C．和两端的电压之比为 D．和两端的电流之比为 【变式2】（2025春•市南区校级期末）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是　　 A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 【变式3】（2025春•如皋市校级期末）如图所示，当两端接入的电压时，、两端电压为。当、两端接入的电压时，，两端电压为，则为　　 A． B． C． D． 知识点2：电压表和电流表的电路结构 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的. 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U = Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U = Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R =(n -1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 ★特别提醒 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时：对应的R与表头并联电路的总电流。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。 （3）电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。 3.电表的校对 (1)按图甲、乙所示的电路对改装后的电表进行校对，校对时改装电压表要与标准电压表并联，改装电流表要与标准电流表串联. (2)若改装表示数总是比标准表小，说明改装的电流表并联的分流电阻偏小，或改装的电压表串联的分压电阻偏大；若改装表示数总是比标准表大，说明改装的电流表并联的分流电阻偏大，或改装的电压表串联的分压电阻偏小。。 【典例2】（2025春•烟台期末）图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【变式1】（2025春•江苏校级期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、的两量程电流表的电路。下列说法正确的是 A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 【变式2】（2025春•淮安期末）如图所示，双量程电压表由表头和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流。下列说法正确的是　　 A．表头的满偏电压为 B．使用、端点时的量程比使用、端点时的大 C．使用、端点时，若量程为，则为 D．使用、端点时，若量程为，则为 【变式3】（2025春•南京期末）如图所示，某同学将一内阻，满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从端流入，电流表有和两个量程。下列说法正确的是　　 A．接、接线柱时，电表量程为 B．接、接线柱时，电表量程为 C．电阻的阻值是的5倍 D．电阻的阻值是的4倍 知识点3：复杂电路的简化 1：复杂电路的简化—节点法 求解电路问题，首先要识别电路的结构，即串、并联关系及特点；其次要掌握电路简化的方法和技巧.电路中三条或三条以上支路的交汇点，称为节点。 1.简化原则 (1)无电流的支路简化时可去掉 (2)两等势点间的电阻可省去或视为短路 (3)理想导线可长可短 (4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等. (5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路 (6)电路电压稳定时，电容器可认为是断路 (7)在画等效电路图时，先将电压表、电流表摘除，等画好等效电路图后再补到相应的位置，这样可避免电表带来的干扰. 2.常用的简化方法 (1)电流分支法 ①先将各节点用字母标出； ②判定各支路元件中的电流方向(若原电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后判定); ③按电流流向，自左到右将各元件、节点分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理，如图所示 (2)等势点排列法 ①将各节点用数字或字母标出，如图甲中S断开时，1,2两个节点可视为同一个节点，3、4两个节点可视为同一个节点； ②判定各节点电势的高低，图甲中有φ12>φ34>φ5; ③对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出； ④将画出的简化图加工整理，得到如图乙所示的等效电路. 【典例3】如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【变式1】如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 【变式2】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 【变式3】（多选）如图所示，电阻R1 = R4 = 3 Ω，R2 = R3 = 6 Ω，电流表为理想电流表，在A、B两端加上恒定电压UAB = 12 V，则以下说法正确的是（　　） A．R1与R3两端的电压相等 B．通过R3与R4的电流相等 C．流过电流表的电流方向向上 D．流过电流表的电流大小为1 A 【方法技巧】 解决混联电路的方法 解决简单混联电路的方法 （1）准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 （2）准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 （3）灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【巩固训练】 1.如图所示为用同种材料制作的三个电阻，其中甲、丙横截面积相同，但甲的长度是丙的两倍，甲、乙长度相同，但甲的横截面积是乙的两倍，已知甲的电阻为R，现把三个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．2R B．3R C．3.5R D．4R 2.（多选）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 3.如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 4.（多选）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 5.（多选）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 6.如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 7.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个电阻箱组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，估算阻值 B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 C．甲表是电流表，增大时量程增大 D．乙表是电压表，增大时量程增大 8.将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用。 (1)开路转换式中，开关S接1时的量程 （大于／小于）开关S接2时的量程； (2)闭路抽头式中，若电阻发生变化，则抽头3对应的量程 （会／不会）发生变化，抽头4对应的量程 （会／不会）发生变化。 9.如图所示，电流计的内阻Rg = 1400 Ω，满偏电流Ig = 300 μA，R1 = 1600 Ω，R2 = 200 Ω。 (1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ (2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 10.在如图所示电路中，已知电阻，，其中电压表示数为，电流表示数为（电表均可视为理想电表），求： (1)电阻的阻值； (2)A、C两端的电压值。 11．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为 ，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ；滑动变阻器选 （填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：     错误2：     错误3： (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式 。 12．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V的电压表。 （1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有： A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）； B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）； C．定值电阻（阻值为200Ω）； D．定值电阻（阻值为20Ω）； E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）； F．一节新的干电池E； G．开关S及导线若干。 ①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）； ②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图； ③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100Ω。 （2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为3V的电压表V； （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。 V 13．“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 14．某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 15．如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 16．一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 【链接高考】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 【答案】(1)A 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4. 串联电路和并联电路 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 2 知识点2：电表的改装 6 知识点3：电荷复杂电路的简化 12 【方法技巧】 17 解决混联电路的方法 17 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．掌握串、并联电路的特点并能进行简单的计算。 2．掌握电压表和电流表的改装原理和方法。 重点： 1．知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点。 2．掌握串、并联电路的相关计算。 难点： 1．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理。 2．会求分压电阻和分流电阻的阻值。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：串、并联电路中的电流、电压和电阻 1.串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 I = I1 = I2 = … = In 总电流等于各支路电流之和 I = I1 + I2 + I3 + … +In 各支路电流跟电阻成反比 I1R1 = I2R2 = … = InRn = U 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 U = U1 + U2 + … + Un 各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 总电压与各支路电压相等 U = U1 = U2 = U3 = … =Un 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 R = R1 + R2 + … + Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ①串联电路的总电阻大于其中最大的电阻。 ②并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。 ③n个相同的电阻R串联，R = nR;n个相同的电阻R并联，。 ④两个电阻并联时的总电阻。若两电阻之和为定值，由数学知识知，当R1 = R2时总电阻最大。 ⑤无论串联还是并联，若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。 ★特别提醒 （1）串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。 （2）不管是串联电路还是并联电路，电路的总功率都等于各个电子元器件消耗的功率之和。 【典例1】（2025春•连云港期末）如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 【答案】 【详解】．当、两端接通测试电源时，两端的电压为，故正确，错误； ．当、间短路时，间等效电阻为，故错误。 故选：。 【变式1】（2025春•广陵区校级期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在、两点间加的稳恒电压，则下列说法正确的是　　 A．流经上的电流为 B．两端的电压为 C．和两端的电压之比为 D．和两端的电流之比为 【答案】 【详解】整个电路的总电阻为，代入数据解得，总电流为。 ．流经上的电流为，故错误； ．两端的电压为，代入数据解得，故错误； ．和的电流相等，则和两端的电压之比为，故错误； ．和两端的电流之比为，故正确。 故选：。 【变式2】（2025春•市南区校级期末）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是　　 A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 【答案】 【详解】两端电压为，的电流，两端电压为，则两端电压为，且电流从流向，大小为，通过电流表的电流为，方向从右到左，故正确，错误。 故选：。 【变式3】（2025春•如皋市校级期末）如图所示，当两端接入的电压时，、两端电压为。当、两端接入的电压时，，两端电压为，则为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】当端接入电压时，两电阻与电阻串联，、端输出电压等于两端电压， 当，接入电压时，两电阻与电阻串联，，端输出电压等于两端电压， 联立解得 ，故正确，错误。 故选：。 知识点2：电压表和电流表的电路结构 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的. 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U = Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U = Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R =(n -1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 ★特别提醒 （1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 （2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时：对应的R与表头并联电路的总电流。 （2）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。 （3）电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。 3.电表的校对 (1)按图甲、乙所示的电路对改装后的电表进行校对，校对时改装电压表要与标准电压表并联，改装电流表要与标准电流表串联. (2)若改装表示数总是比标准表小，说明改装的电流表并联的分流电阻偏小，或改装的电压表串联的分压电阻偏大；若改装表示数总是比标准表大，说明改装的电流表并联的分流电阻偏大，或改装的电压表串联的分压电阻偏小。。 【典例2】（2025春•烟台期末）图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【答案】B 【详解】AB．改装为15V量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律有 解得 故A错误，B正确； CD．改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，根据欧姆定律有 解得 故CD错误。 故选B。 【变式1】（2025春•江苏校级期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、的两量程电流表的电路。下列说法正确的是 A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 【答案】 【详解】解：．开关接时量程为 开关接时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故错误； ．开关接时量程为 开关接时量程为 联立解得 故正确，错误； ．开关接时，设通过表的电流为，则有 联立以上解得 故错误。 故选：。 【变式2】（2025春•淮安期末）如图所示，双量程电压表由表头和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流。下列说法正确的是　　 A．表头的满偏电压为 B．使用、端点时的量程比使用、端点时的大 C．使用、端点时，若量程为，则为 D．使用、端点时，若量程为，则为 【答案】 【详解】表头的满偏电压，故错误； 由图示电路图可知，接、两端点时分压电阻阻值大于接、两端点时分压电阻阻值，由此可知，使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时小，故错误； 使用、两个端点时，由图可知，代入数据解得，故正确； 使用、两个端点时，由图可知，代入数据解得，故错误。 故选：。 【变式3】（2025春•南京期末）如图所示，某同学将一内阻，满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从端流入，电流表有和两个量程。下列说法正确的是　　 A．接、接线柱时，电表量程为 B．接、接线柱时，电表量程为 C．电阻的阻值是的5倍 D．电阻的阻值是的4倍 【答案】 【详解】并联电阻越大，改装电表量程越大，故接、接线柱时，电表量程为，接、接线柱时，电表量程为，故错误； 接、接线柱时，有，接、接线柱时，有，联立可得，，故，故错误，正确。 故选：。 知识点3：复杂电路的简化 1：复杂电路的简化—节点法 求解电路问题，首先要识别电路的结构，即串、并联关系及特点；其次要掌握电路简化的方法和技巧.电路中三条或三条以上支路的交汇点，称为节点。 1.简化原则 (1)无电流的支路简化时可去掉 (2)两等势点间的电阻可省去或视为短路 (3)理想导线可长可短 (4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等. (5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路 (6)电路电压稳定时，电容器可认为是断路 (7)在画等效电路图时，先将电压表、电流表摘除，等画好等效电路图后再补到相应的位置，这样可避免电表带来的干扰. 2.常用的简化方法 (1)电流分支法 ①先将各节点用字母标出； ②判定各支路元件中的电流方向(若原电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后判定); ③按电流流向，自左到右将各元件、节点分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理，如图所示 (2)等势点排列法 ①将各节点用数字或字母标出，如图甲中S断开时，1,2两个节点可视为同一个节点，3、4两个节点可视为同一个节点； ②判定各节点电势的高低，图甲中有φ12>φ34>φ5; ③对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出； ④将画出的简化图加工整理，得到如图乙所示的等效电路. 【典例3】如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【详解】AB．和并联的电阻值为 所以M、N间的总电阻为 回路电流为 即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。 故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 【答案】D 【详解】由题意，根据串联电路分压规律可得 联立解得 故选D。 【变式2】如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 【答案】C 【详解】A．R1、R2和R3并联的电阻值为 解得 =1.5Ω 再和R4串联，总电阻为 =4.5Ω 故A错误； B．R1和R2并联，两端的电压比为1∶1，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流比为 故C正确； D．R123和R4串联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的电压，所以R1和R4两端的电压比为 故D错误。 故选C。 【变式3】（多选）如图所示，电阻R1 = R4 = 3 Ω，R2 = R3 = 6 Ω，电流表为理想电流表，在A、B两端加上恒定电压UAB = 12 V，则以下说法正确的是（　　） A．R1与R3两端的电压相等 B．通过R3与R4的电流相等 C．流过电流表的电流方向向上 D．流过电流表的电流大小为1 A 【答案】AD 【详解】A．电流表为理想电流表，电阻R1与R3并联，则R1与R3两端的电压相等，故A正确； B．R1与R3并联的等效电阻 电阻R2与R4并联的等效电阻 等效电阻R13与R24串联，则电压 各电阻上的电流大小为 ，，， 可知，通过R3与R4的电流不相等，故B错误； CD．结合上述可知，流过电流表的电流 方向向下，故C错误，D正确。 故选AD。 【方法技巧】 解决混联电路的方法 解决简单混联电路的方法 （1）准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 （2）准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 （3）灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 【巩固训练】 1.如图所示为用同种材料制作的三个电阻，其中甲、丙横截面积相同，但甲的长度是丙的两倍，甲、乙长度相同，但甲的横截面积是乙的两倍，已知甲的电阻为R，现把三个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．2R B．3R C．3.5R D．4R 【答案】C 【详解】设甲的长度为L，横截面积为S，电阻率为，则甲的电阻 乙的电阻 丙的电阻 所以把三个电阻串联后的总电阻 故选C。 2.（多选）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 【答案】BC 【详解】A．电流越大，说明单位时间内通过的电荷量越大；所以相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的少，故A错误； BCD．根据 并联电路电压相等，说明R1与R2的电阻之比为3∶2，因此给R1并联一个阻值为的电阻后，两个支路电阻相等，电流相等，选项BC正确，D错误。 故选BC。 3.如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【详解】AB．和并联的电阻值为 所以M、N间的总电阻为 回路电流为 即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。 故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。 故选D。 4.（多选）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 【答案】AB 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 故A正确； B．由图可知，与串联，电流相等，则电压与电阻成正比，即4∶5，故B正确； C．与并联，电压相等，则电流与电阻成反比，即1：3，故C错误； D．设流过干路的电流为I，由C项分析，可知流过的电流为，根据和两端的电压比为 故D错误。 故选AB。 5.（多选）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　） A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 【答案】BC 【详解】A．灵敏电流表G的满偏电压为 故A错误； B．改装后的电压表的量程为 故B正确； C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为 故C正确； D．根据，若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程减小，故D错误。 故选BC。 6.如图所示，其中电流表A的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流，1、3测电压，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A B．将接线柱1、2接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A C．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V D．将接线柱1、3接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V 【答案】D 【详解】AB．将接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据并联反比分流规律可知R1最大分流为1.2 A，故改装成的电流表的量程为 I=0.6 A+1.2 A=1.8 A AB错误； CD．将接线柱1、3接入电路时，A与R1并联后与R2串联，电流表的量程为0.6 A，改装后的电流表量程为1.8 A，此时改装成的电压表的量程为 U=IARA+IR2=0.6×5 V+1.8×10 V=21 V C错误，D正确。 故选D。 7.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个电阻箱组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，估算阻值 B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 C．甲表是电流表，增大时量程增大 D．乙表是电压表，增大时量程增大 【答案】AD 【详解】AC．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表。电流表的量程为 可知当增大时量程减小；若改装成的电流表的量程为0.6A，则有 故A正确，C错误； BD．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表。电压表的量程为 可知增大时量程增大；若改装成的电压表的量程为3V，则有 故B错误，D正确。 故选AD。 8.将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用。 (1)开路转换式中，开关S接1时的量程 （大于／小于）开关S接2时的量程； (2)闭路抽头式中，若电阻发生变化，则抽头3对应的量程 （会／不会）发生变化，抽头4对应的量程 （会／不会）发生变化。 【答案】(1)大于 (2) 会 会 【详解】（1）由于电阻R1＜R2，根据并联电路电流的分配与电阻成反比，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程； （2）[1][2]闭路抽头式中，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联；由于电阻R3＜R3+R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则（R3+R4）发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化。 9.如图所示，电流计的内阻Rg = 1400 Ω，满偏电流Ig = 300 μA，R1 = 1600 Ω，R2 = 200 Ω。 (1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？ (2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 【答案】(1)电压表，0 ~ 0.9 V (2)电流表，0 ~ 2.4 mA 【详解】（1）S1和S2断开时，表头与R1串联，串联电阻具有分压作用，改装成的应是电压表，则 代入数据可得 即电压表的量程是0 ~ 0.9 V； （2）当S1和S2均闭合时，表头与电阻R2并联，并联电阻具有分流作用，改装成的应是电流表，则 代入数据可得 即电流表的量程是0 ~ 2.4 mA。 10.在如图所示电路中，已知电阻，，其中电压表示数为，电流表示数为（电表均可视为理想电表），求： (1)电阻的阻值； (2)A、C两端的电压值。 【答案】(1)12Ω (2)4.4V 【详解】（1）电路总电流 通过R3的电流 R3的电压 可知 （2）A、C两端的电压值 11．某实验小组要通过实验尽可能精确的测量一根细长且均匀的空心金属管线的内径d，该金属管长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为。 (1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图a所示，从图中读出外径为 ，应用毫米刻度尺测金属管线的长度L； (2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节内阻不计的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表，内阻约 B．电压表，内阻约 C．电流表，内阻约 D．电流表，内阻约 E．滑动变阻器，              F．滑动交阻器， 要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ；滑动变阻器选 （填序号） (3)实验中实物接线如图b所示，请指出接线中的明显错误： 错误1：     错误2：     错误3： (4)更正电路后测得电压表示数为U，电流表示数为I，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式 。 【答案】(1)5.200 (2) A C E (3)电流表内接法 滑动变阻器的滑片接头错误 电压表量程选择错误 (4) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则读数为 （2）[1][2][3]两节新的干电池电动势为3V，因此电压表选择3V的量程，即选A； 因为电量中最大电流大约为 为了测量的精确,电流表应选择C；滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择E； （3）[1][2][3] 因为待测电阻的平方小于电压表与电流表内阻的乘积，属于小电阻，所以电流表应该采用外接法，而图中采用了电流表内接法；连接滑动变阻器的滑片接头错误，导线连接在滑动变阻器的滑片上，应该在接线柱上；电压表量程选择错误。 （4）根据欧姆定律得 又根据电阻定律有 则 又因为 计算得出 12．某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V的电压表。 （1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有： A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）； B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）； C．定值电阻（阻值为200Ω）； D．定值电阻（阻值为20Ω）； E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）； F．一节新的干电池E； G．开关S及导线若干。 ①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）； ②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图； ③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100Ω。 （2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为3V的电压表V； （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。 【答案】C 2.9 2.8 【详解】（1）①[1]图中的电阻R0若选择D，则当A2满偏时，A1电流为 则A1指针偏转角度过小，则应选用C； ②[2]实验电路的原理图 （2）将电流表A1改装成量程为3V的电压表V，则给电流表A1串联的定值阻值为 （3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 1.4V×2=2.8V 13．“寒风”学习小组计划将量程为5mA的表头改装成量程为0.6A的表头。同学们讨论后决定先对表头的内阻进行测量。同学们从实验室领取的实验器材有：表头、电池组（电动势为3V、内阻可忽略）、滑动变阻器、电阻箱、导线、开关等。 (1)经过讨论，同学们设计的实验电路如图甲所示，在连接电路时，发现实验室提供的滑动变阻器有两个：滑动变阻器A（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2.0A）、滑动变阻器B（最大阻值为2kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）。同学们应选 （填“A”或“B”）。同学们正确连接电路，接着将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合，调节滑动变阻器R，使表头满偏；保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，此时电阻箱的示数为8.5Ω。则表头的内阻测量值为 Ω。 (2)同学们对实验结果进行了分析，认为理论上该测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）表头内阻的真实值。 (3)为了更加准确地测量表头的内阻，学习小组的同学们从实验室领到了表头（量程为10mA），重新设计的实验电路如图乙所示。同学们实验时发现，表头满偏时，表头的示数为9.30mA，此时电阻箱的示数为10.0Ω，则表头的内阻为 Ω（结果保留一位小数）。 (4)将学习小组测得的表头的内阻记为，完成改装时需要将表头与阻值为 （用表示）的电阻并联。 【答案】(1) B 8.5 (2)小于 (3)8.6 (4) 【详解】（1）[1]为了保护表头，同时能使表头满偏，滑动变阻器应选B。 [2]保持滑动变阻器R的滑片不动，可以认为干路中的电流保持不变，当表头半偏时可以认为流过电阻箱的电流也为2.50mA，根据并联电路的特点可知，表头的内阻为8.5Ω。 （2）保持滑动变阻器R的滑片不动，再闭合，调节电阻箱，使表头的指针指在2.50mA的位置，该操作会使得干路中的电流略大于5mA，根据并联电路的特点有 即该测量值略小于真实值。 （3）根据并联电路的特点有 解得 （4）根据并联电路的特点有 解得 14．某实验小组同学要测量阻值约的定值电阻的阻值，现有下列器材： A．电流表A（量程为10mA，内阻）； B．电压表V（量程为3V，内阻约）； C．滑动变阻器（阻值范围为，额定电流为2A）； D．电阻箱（）； E.直流电源E（电动势为3V，内阻不计）； F.开关S和导线若干。 (1)由于没有合适的电流表，需要将电流表A改装成0.6A的电流表，需要并联阻值为 （结果保留2位有效数字）的电阻。 (2)用改装后的电流表测电阻，实验小组设计了如图1、2所示的两种测量电路，为尽可能准确测量，则应选择图 （填“1”或“2”）所示的电路测量。 (3)若采用（2）中所选电路进行测量，电压表的示数，电流表的示数如图3所示，根据数据可得待测电阻的测量值 （结果保留2位有效数字）。 (4)采用上述方法测量电阻，从原理上分析，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)0.51 (2)1 (3)8.5 (4)等于 【详解】（1）由串并联知识，需要并联阻值 （2）电流表A内阻精确已知，电压表V内阻只有大约值，故图1可以准确测出电阻值。 （3）电流表的示数 由欧姆定律，待测电阻的测量值 （4）由第（2）问可知，采用上述方法测量电阻，测量值等于真实值。 15．如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）灯泡正常发光时定值电阻的电压 定值电阻的电流 得 （2）调光电阻阻值调至最大值时，电路总电阻 灯泡两端电压 得 16．一灵敏电流计G的内阻Rg=1Ω，满偏电流Ig=600mA，现把它改装成如图所示的多量程电表。开关S1、S2都闭合时为电流表，量程为0~3A；开关S1、S2都断开时为电压表，量程为0~3V。求： (1)定值电阻R1、R2分别为多少？ (2)开关S1闭合、S2断开时为什么表（“电流表”或“电压表”），量程是多少？ 【答案】(1)4Ω，0.25Ω (2)电压表，12.6V 【详解】（1）由题意知电流表G的满偏电压为 开关S1、S2都断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 开关S1、S2都闭合时为电流表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 所以 （2）开关S1闭合，S2断开时为电压表，原理示意图如图所示 当达到满偏时有 【链接高考】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 【答案】(1)或1.5625 (2) 3 A 0.4 【详解】（1）长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则横截面积变为原来的，根据可知，该电阻丝的阻值变为原来的； （2）[1]正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，根据电桥电路的特点有 解得R4=3Ω [2][3]当硅膜片发生形变后，设流过R1支路电流为I1，R3支路的电流为I3，则， 所以R1两端的电压U1=I1R1=0.4×9V=3.6V R3两端的电压为U3=I3R3=0.5×8V=4V 故A点电势高于B点电势，A、B两点的电势差UAB=4V-3.6V=0.4V 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 【答案】(1)A (2)D (3)14.6 【详解】（1）为了尽可能测出多组数据，即测量范围广泛一些，控制电路应采用滑动变阻器的分压式接法。 故选A。 （2）当电压表满偏时，通过待测电阻的电流约为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 可知，为了确保电流表安全，定值电阻应选择D。 （3）结合上述，根据电路欧姆定律有 变形得 根据图像有 解得 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 【答案】(1)R2 (2)80.0 (3)76.8 (4) 不同意 见解析 【详解】（1）电路最小电阻约为 故滑动变阻器应选择R2； （2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV 由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值 （3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。 （4）[1]不同意。 [2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 1.23/1.24/1.25/1.26 12.3 右 小于 【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，范围在1.23—1.26V均可。 [2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值 （4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据 U = IR 可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。 （5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即 ， 即I测偏大，故R测 < R真。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $