3. 实验：导体电阻率的测量（举一反三讲义）物理人教版2019必修第三册

3. 实验：导体电阻率的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 2 知识点2：电流表的内接和外接法与滑动变组器的分压接法和限流接法 6 知识点3：金属丝电阻率的测量 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 电学实验仪器的选择 13 方法技巧2 实物图连接的注意事项 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 1． 掌握长度测量工具的原理以及使用和读数问题。 2．掌握伏安法测电阻的原理、实验步骤和方法，会对测量数据处理和分析。 3．掌握导体电阻率的测量原理、实验过程、数据处理与误差分析等问题。 重点： 1．掌握长度测量工具的原理以及使用和读数问题。 2．掌握导体电阻率的测量原理、实验过程、数据处理与误差分析的问题。 难点： 1． 掌握伏安法测量电阻的方法 2． 掌握伏安法测量电阻的误差分析 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 1.游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）游标卡尺的读数步骤 ①首先看游标尺总刻度确定精确度；接着看游标尺零线，从主尺上读出整毫米数；再看游标尺（不计0刻度线）与主尺对齐线读出小数；最后确定测量结果。 ②若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2.游标卡尺的使用方法 （1）将量爪并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 （2）测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位 于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 （3）用量爪卡紧物体时，用力不能太大；卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 （4）使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 （1）只有第一条刻度线与主尺上的1毫米刻度线重合，其余的刻度线都与主尺上的刻度线不重合。表示被测量的物体厚度为0.1mm。 （2）游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。 3.螺旋测微器 （1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 （2）原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm，0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 （3）使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 （4）读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 （1）螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。 （2）读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。 【典例1】（2025春•南京期末）游标卡尺的读数为 　 　 ，螺旋测微器的读数为 　　。 【答案】10.60；2.150 【详解】游标卡尺为10分度游标，游标卡尺的读数为 螺旋测微器的精确值为，螺旋测微器的读数为 故答案为：10.60；2.150 【变式1】（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数 　 　 ；图乙螺旋测微仪的示数 　　 。 【答案】100.50；6.494。 【详解】甲是10分度的卡尺，其精确度为，游标上第10个刻度与主尺处对齐，读数为： 螺旋测微器：固定刻度为，可动刻度为，则读数为。 故答案为：100.50；6.494。 【变式2】（2025•湛江校级模拟）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 　 　 ，用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 　　． 【答案】：8.470，2.060 【详解】：1、螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，所以最终读数为． 2、游标卡尺的主尺读数为，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为：． 故答案为：8.470，2.060 【变式3】（2025春•汨罗市校级期末）有一游标卡尺，主尺的最小分度是，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 　 　．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 　　． 【答案】10.50；7.500。 【详解】游标卡尺的读数等于，螺旋测微器的读数等于。 故答案为：10.50；7.500。 知识点2：电流表的内接和外接法与滑动变组器的分压接法和限流接法 1.电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2.电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 3.电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 4.滑动变组器的分压接法和限流接法两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 5.两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 【典例3】健康同学认为，欧姆表测量电阻不够准确，他想换用伏安法进一步测量一段阻值约为5Ω电阻丝的电阻，有下列器材与电路： a．电流表A1(0.6A，内阻约为0.1Ω) b．电流表A2(3A，内阻约为0.1Ω) c．电压表V1(3V，内阻约为6kΩ) d．电压表V2(15V，内阻约为20kΩ) e．滑动变阻器R1(2kΩ，0.5A) f．滑动变阻器R2(10Ω，2A) g．干电池E(3V，内阻约为0.05Ω) h．开关一个，带夹子的导线若干 为了尽量减小测量数据的读数误差，他应该（　　） A．电流表选用a，电路选甲 B．电流表选用b，电路选甲 C．电流表选用a，电路选乙 D．电流表选用b，电路选乙 【答案】C 【详解】电路最大电流约为 则电流表应选a，电源电动势为3V，因此电压表选c，由于 说明待测电阻较小，因此电流表应采用外接法，则电路应选乙，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式1】（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 【答案】 图B 5.2 1.12×102 【详解】[1]应选择图B，因为图B电路电压可从零调到所需电压，电压调节范围大。 [2]由题图知与热敏电阻串联后与并联接在9V电源上，支路电流为 则所在支路电流为 在曲线上，对应的电压约为。 [3]两端电压 则电阻的阻值为 【变式2】用伏安法测阻值约为10Ω的电阻，已知电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，则（　　） A．应采用内接法，测量值偏小 B．应采用内接法，测量值偏大 C．应采用外接法，测量值偏小 D．应采用外接法，测量值偏大 【答案】C 【详解】根据伏安法测电阻的原理，由于电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，待测电阻为10Ω，电压表内阻约为待测电阻的1000倍，待测电阻阻值约为电流表的100倍，由此可知该电阻为小电阻，故应采用电流表的外接法；在电流表外接法中，由于电压表的分流作用，电流表的测量值I大于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于电阻的真实值，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式3】（1）在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为，要求测量结果尽量准确，这位同学想使被测电阻R两端的电压从零开始调节。他可选用的器材有： ①下列器材中，电流表应选用（填器材的标号和下同）__，电压表应选用____，滑动变阻器应选用________。 ②在如图的虚线框内画出你设计的实验电路图___ A．电池组E（6V，内阻很小） B．电流表（0~3A，内阻约） C． 电流表（0~0.6A，内阻约） D．电压表（0~3V，内阻约） E. 电压表（0~6V，内阻约） F. 滑动变阻器（， 2A） G. 滑动变阻器（， 1A） H. 电键、导线 【答案】①，，；② 【详解】[1][2][3]电源电动势是6V，电压表选，电路最大电流为 则电流表可选A2。电压从零开始，滑动变阻器应采用分压接法，由于 则电流表采用外接法，滑动变阻器的范围应与电阻值差不多，方便调节，所以滑动变阻器选。 ②[4]实验电路图如图所示 知识点3：测金属的电阻率 1.实验思路：设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），由R＝ρ得：ρ＝（用R、S、l表示）＝（用R、d、l表示），从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 2.物理量的测量 （1）电阻的测量：伏安法测电阻。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-1图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度1。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S=0.25rd*d，计算出电阻丝的横截面积S。 3.实验目的：掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 4.实验器材：被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 5.实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 （6）将测得的阻值、长度、直径，代入公式，计算出金属丝的电阻率。 6.数据处理：求Rx的平均值的方法：①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；用U－I图线的斜率求出；②将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 7.误差分析 （1）电压表、电流表读数时会出现偶然误差。 （2）金属丝的长度、直径测量带来的误差。 （3）电阻的测量采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （4）电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响。 （5）金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 （1）先测直径，再连电路。为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度（测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度），且各测量三次，取平均值。 （2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 （3）本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （4）实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 （5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在阻值最大的位置。 （6）为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，若采用图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【典例3】（2025•福州模拟）为测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用的器材：电压表（量程、电流表（量程、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，某次的测量结果如图甲所示，其读数为　 　 。 （2）采用伏安法测金属丝电阻时，为减小系统误差，需考虑电流表内接还是外接。如图乙所示，某同学采用试触法：让电压表的一端接在点，另一端先后接点和点。结果发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，则实验中应将电压表的另一端接　　 点（选填“”或“” 。 （3）请根据图丙已描出的实验数据点，在坐标纸上作出图线。 （4）若接入部分长度，利用上述实验数据可得出该金属丝的电阻率约为　　 （填选项字母）。 【答案】（1）0.540；（2）；（3）见图；（4）。 【详解】：（1）读数为：； （2）实验要求电压和电流尽量准确，电压表示数有明显变化，则电压表要直接测量电阻丝的电压， 电流表示数无明显变化，则测电阻丝的电流或者电阻丝和电压表的总电流均可，所以应该接点； （3）如图： （4）由上图可得：，横截面积， 电阻决定式，代入数据解得：，故选。 故答案为：（1）0.540；（2）；（3）见图；（4）。 【变式1】（2025春•泰州期末）某实验小组为了测量一段横截面为圆形、粗细均匀、阻值较小的金属丝的电阻率，进行下列操作： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径　 　 ； （2）用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的阻值。开始时选用“”的挡位测量发现指针偏转角太大，挡位应调整为 （选填“”或“” 挡； （3）用伏安法进一步精确测量金属丝的阻值，实验室提供器材如下： 电压表（量程，内阻约为 电流表（量程，内阻约为 滑动变阻器 电池（电压为 开关，导线若干 为减小实验误差且要求电压表示数从零开始调节，选用图中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁” 电路更合理。 （4）如果不考虑实验操作中的偶然误差，该方案中金属丝电阻的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于” ，误差产生的原因是 。 【答案】（1）2.150；（2）；（3）丁；（4）小于；电压表分流。 【详解】（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝直径。 （2）选用“”的挡位测量指针偏转角太小，所选挡位太大，为减小误差，挡位应调整为挡。 （3）金属丝电阻很小约为几欧姆，电压表内阻约为，电流表内阻约为，电流表应采用外接法， 实验要求电压表示数从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，应选择图丁所示电路。 （4）电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻的测量值小于真实值。 故答案为：（1）2.150；（2）；（3）丁；（4）小于；电压表分流。 【变式2】（2025•广东模拟）某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下：待测金属丝（阻值约为，直流电源（电动势为，内阻很小），电流表（量程为，内阻很小），电压表（量程为，内阻为，滑动变阻器（最大阻值为，滑动变阻器（最大阻值为，定值电阻若干个，开关，导线若干。 （1）首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 　 　 ；再用毫米刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 　　 （用题中字母、、表示）。 （2）为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图乙所示电路，图乙中滑动变阻器应该选用 　　 （填“”或“” ，由于电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程的电压表，则 　　 。 （3）根据图乙电路图，请用笔画线代替导线将图丙中实物连线补充完整。 （4）考虑到电表内阻的影响，金属丝的电阻率测量值将 　　 （填正确答案标号）真实值。 ．大于 ．小于 ．等于 ．不确定 【答案】（1）0.200，；（2），3000；（3） （4）。 【详解】（1）金属丝的直径 根据电阻定律可得 解得 （2）滑动变阻器选用分压式接法，滑动变阻器最大阻值应大于被测电阻的阻值，故滑动变阻器应该选用； 电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程，则 解得 （3）根据电路图，连接实物图如图所示 （4）采用电流表内接法时，由于 可知金属丝的电阻测量值大于真实值，则金属丝的电阻率测量值将大于真实值。故正确，错误。 故选：。 故答案为：（1）0.200，；（2），3000；（3） （4）。 【变式3】（2025春•烟台期末）某实验小组在实验室测量一废旧圆柱形金属导体的电阻率，该小组同学决定先测量其电阻。实验室提供了下列可选用的器材： 电流表（量程为，内阻 电压表（量程为，内阻约为 电压表（量程为，内阻约为 滑动变阻器（最大阻值为 滑动变阻器（最大阻值为 电源（电压为 开关、导线若干 （1）为使电阻的测量结果尽量准确，且金属导体两端的电压从零开始变化，电压表应选 　　 ，滑动变阻器应选 　　 ；（均填器材前面的字母） （2）在虚线框中补全符合要求的实验电路； （3）实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为，金属导体的有效长度为，直径为，则该金属导体电阻率的表达式为 　　 （用题目中给定的字母表示）； （4）依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 　　 （填“大于”“小于”或“等于” 真实值。 【答案】（1）；；（2）实验电路图如图所示；（3）；（4）等于。 【详解】（1）电源电动势是，电压表应选择； 实验要求金属导体两端的电压从零开始变化， 滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择。 （2）电流表内阻已知，电流表应采用内接法，金属导体两端的电压从零开始变化， 滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示 （3）由欧姆定律得， 图像的斜率， 由电阻定律得 整理得 （4）由于电流表内阻已知，消除了实验误差，电阻率的测量值等于真实值。 故答案为：（1）；；（2）实验电路图如图所示；（3）；（4）等于。 【方法技巧】 方法技巧1 电学实验仪器的选择 选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素: （1）安全因素:通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流. （2）误差因素:选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的 以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位. （3）便于操作:选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节.在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线能被用到. （4）实验实际:除以上三个因素外,还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题或B，则结果相同。 方法技巧2 实物图连接的注意事项 （1）画线连接各元件，按照电路原理图，一般先从电源正极开始，依次到开关、滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去． （2）连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉． （3）要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出． （4）滑动变阻器的接法：限流法，两根导线分别连接到上、下接线柱上（共两个接线柱）；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上（一上两下共三个接线柱） 【巩固训练】 1．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ）    A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 【答案】B 【详解】A．要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A，故A错误； B．可旋紧图中B防止游标尺移位，故B正确； C．为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故C错误； D．10分度游标卡尺可准确到，故D错误。 故选B。 2．如图所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径，旋钮B和微旋钮C均可调节杆的前进或后退，当靠近金属丝时，以下操作正确的是（　　） A．停止转B，直接读数 B．继续转B，旋紧后读数 C．停止转B用C，听到“喀喀”声后直接读数 D．停止转B用C，听到“喀喀”声后回旋然后读数 【答案】C 【详解】螺旋测微器的粗调旋钮B用于测微螺杆远离被测物体时快速调整其位置，当测微螺杆接近被测物体时，需要利用微调旋钮C进行精细调整，可知，当靠近金属丝时，停止转B用C，听到“喀喀”声后停止转动直接读数。 故选C。 3．如图是小李同学用螺旋测微器测量金属丝直径时涉及到的步骤。请选出需要的步骤，并按实验时的先后顺序排列，其合理的为（　　）    A．甲乙 B．甲丙 C．甲乙丙 D．丙甲乙 【答案】D 【详解】螺旋测微器的使用方法：左手持尺架，右手转动粗调旋钮使测杆与测砧间距稍大于被测物，放入被测物，转动保护旋钮到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动固定旋钮使测杆固定后读数，D正确。 故选D。 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0~3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0~0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因 所以应将电流表外接，另外实验要求获得尽可能多的实验数据，所以应将滑动变阻器连接成分压式。 故选A。 5．如图甲，螺旋测微器由于使用磨损暂时无法调零（测量前使测微螺杆与测砧接触，可动刻度左边缘无法与零刻度线对正）。某同学测量金属丝直径的情况如图乙所示，则该金属丝的直径应该为（   ） A．0.22mm B．0.24mm C．0.26mm D．0.260mm 【答案】D 【详解】螺旋测微器的精确值为，由图甲和图乙可知该金属丝的直径应该为 故选D。 6．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【答案】B 【详解】A．乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”的连接方式，故A错误； B．在闭合开关前，为了保护电路，要保证两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大，乙图中与滑动变阻器部分并联，所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端，故B正确； C．当阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误； D．甲图电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在两端的电压最低但达不到零，故D错误。 故选B。 7．（多选）某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验，他们用伏安法测得长为1.00 m电阻丝的阻值为0.50Ω，用螺旋测微器测量金属丝直径，读数如图所示。关于电阻丝的测量和计算结果正确的有（　　） A．直径为1.600mm B．直径为2.100mm C．电阻率约1.0×10-6 Ω·m D．电阻率约1.0×10-9 Ω·m 【答案】AC 【详解】AB．螺旋测微器的精确度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，则直径为 故A正确，B错误； CD．由电阻定律，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 8．（多选）在下面四种方案中，电压表的内阻为已知：电流表A及电压表的内阻均未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻阻值的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．A选项图中电压表的内阻为已知，可以求出流过电压表的电流，因此可以准确求出通过电阻的电流，电压表可以得出电阻两端的电压，可以准确测量电阻阻值，故A错误； B．B选项图中，由于电压表的分流作用，测得流过电阻的电流偏大，导致不能准确测量电阻阻值，故B正确； C．C选项图中，由于电流表A的分压作用，测得电阻两端的电压偏大，导致不能准确测量电阻阻值，故C正确； D．D选项图中电压表的内阻为已知，可以求出流过电压表的电流即流过电阻的电路，通过两个电压表电压只差求出电阻两端的电压，可以准确求出电阻阻值，故D错误。 故选BC。 9．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为 mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为 cm。 【答案】 【详解】[1] 螺旋测微器的精确值为0.01mm，读数等于固定刻度加上可动刻度读数，则有金属圆柱体的直径 [2] 20分度值的游标卡尺，精确度是0.05mm，故该游标卡尺的示数为 10．读出下列测量值 （1） （2） （3） （4） 【答案】 11.4 50.20 2.150 0.700 【详解】[1]游标卡尺的读数为 [2]游标卡尺的读数为 [3]螺旋测微器的读数为 [4]螺旋测微器的读数为 11．在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻。 (1)测量金属丝的电阻R时，用到如图所示电路。甲处用到的测量仪器是 ；乙处用到的测量仪器是 ；（以上两空选填“A”或“B”） A．电压表    B．电流表 (2)某次测量时，电压表读数为2.00V，电流表读数为0.40A，则电阻的测量值为R= Ω。测量值比真实值 。 【答案】(1) A B (2)5.0 小 【详解】（1）[1]由电路图可知，甲处仪器与待测电阻并联，测量的是电压，所以甲处用到的测量仪器是电压表，故选A； [2]乙处仪器与待测电阻串联，测量的是电流，所以乙处用到的测量仪器是电流表，故选B。 （2）[1]某次测量时，电压表读数为2.00V，电流表读数为0.40A，根据欧姆定律可得电阻的测量值为 [2]由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表的读数大于通过待测电阻的真实电流，则电阻的测量值比真实值小。 12．某同学设计实验测定金属的电阻率，要求电压从零开始调节。用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径时的刻度如图甲所示。 金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下供选择的实验器材： 直流电源：电动势，内阻可不计；       电压表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻；   电流表：量程，内阻； 滑动变阻器：最大阻值；            滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 (1)从甲中读出金属丝的直径 ； (2)在所给的可供选择的器材中，应选的电流表是 ，应选的滑动变阻器是 ；（填写仪器的字母代号） (3)为了使电阻测量结果尽可能精确，在方框中补全实验电路图： (4)用待测金属丝的电阻、长度以及直径表示金属丝的电阻率 。 【答案】(1)0.830 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，又图甲可知金属丝的直径为 （2）[1]金属丝的电阻大约为，电压表量程为，则最大电流约为 故电流表应选； [2]要求电压从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的。 （3）要求电压从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用外接法，则完整的电路图如图所示 （4）根据电阻定律可得 可得金属丝的电阻率为 13．在“测定金属的电阻率”实验中，所用器材如下： A．电池组（电动势为6 V，内阻约为2 Ω）； B．电流表（内阻约为0.1 Ω）； C．电压表（内阻约为2 kΩ）； D．滑动变阻器R（0 ~ 5 Ω，允许通过的最大电流为2 A）； E．直尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 (1)用直尺测得金属丝的长度为50 cm，用多用电表电阻挡初测金属丝的阻值大约20 Ω，用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (2)用伏安法测量金属丝的阻值Rx，应采用的电路图为 （填选项前的符号）。 (3)用笔画线代替导线将图乙所示的实物图按照（2）中所选的电路图连接。 (4)实验测量记录的3组数据如下： 次数 1 2 3 U / V 2.0 3.0 4.0 I / A 0.088 0.131 0.172 取平均值可知，该金属丝的阻值Rx = Ω（保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可知，该金属丝的电阻率ρ = Ω∙m（保留一位有效数字）。 【答案】(1)0.898/0.897/0.899 (2)A (3) (4)23 (5)3 × 10−5 【详解】（1）固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为39.8 × 0.01 mm，所测长度为 （2）根据欧姆表的测量数据可知，Rx为大电阻，应该采用内接法测量，滑动变阻器的阻值较小，需要采用分压式接入，电路图应选A。 （3）如图所示。 （4）根据3组数据取平均值可得该金属丝的阻值 （5）根据电阻定律 有 14．某同学想测量绕制滑动变阻器的金属丝的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值为）、滑动变阻器、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。 （1）该同学首先截取了一段长为的金属丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数 。 （2）实验时，先将滑动变阻器接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （3）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流 ，金属丝的电阻 。（结果均用、、表示） （4）继续微调，重复（3）的测量过程，得到多组测量数据，以为纵坐标，为横坐标，根据测得的数据绘制出图像，若图像的斜率为，则金属丝的电阻为 （用、表示）。 得到的多组测量数据如表所示，根据表格数据，作出图像，如图丙所示，则可求得金属丝的电阻 （结果保留两位有效数字）。 /mV 0.50 0.70 0.90 1.15 1.40 /mV 0.99 1.39 1.80 2.28 2.80 （5）待测金属丝所用材料的电阻率 （用、、、表示）。 【答案】 0.500 9.0/10/11 【详解】（1）螺旋测微器测量金属丝的直径D=50.0×0.01mm=0.500mm （3）由电路可知，流过待测金属丝的电流 金属丝的电阻 （4）根据 解得 则 解得 做出图像，则 解得 （5）根据 解得 15．某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。 (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l= mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则d= mm。 (2)某合金丝阻值约为5Ω，测量实验中使用的器材还有： A．电源（输出电压为4V） B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器（最大阻值10Ω） E．开关、导线等 ①根据测量合金丝阻值的原理图乙，在图丙中将实物连线补充完整 。 ②实验时开关S2应接 端（选填“a”或“b”）。该实验的测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 (3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的合金丝长度为L，直径为D，则合金丝的电阻率 （用题中所给或所测得的物理量符号表示） 【答案】(1) 50.20 4.700 (2) 见解析 b 小 (3) 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知金属丝的长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为 （2）①[1]根据电路图，完整的实物连线如图所示 ②[2]某合金丝阻值约为，根据 可知电流表应采用外接法，则实验时开关应接b端； [3]电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的读数大于通过待测电阻的电流，根据欧姆定律可知该实验的测量值比真实值偏小。 （3）根据电阻定律可得 又 联立可得合金丝的电阻率为 16．2025年，新能源汽车行业蓬勃发展，对电池材料的性能要求愈发严苛。某新能源电池研发实验室中有一批新型的圆柱状电极材料，实验室的工作人员需要对其各项性能指标进行测量，其中一项比较重要的使是其导电性能。实验人员取出其中圆柱状的材料（如图甲），电阻约为，为了测量其电阻率，还提供以下实验器材： A．10分度的游标卡尺 B．螺旋测微器 C． 电流表（量程50mA，内阻为） D．电流表（量程100mA，内阻约为） E. 电流表（量程1A，内阻r的为） F. 滑动变阻器（，额定电流） G. 直流电源（，内阻不计） H. 开关一只、导线若干 (1)用螺旋测微器测得该样品的直径D，用游标卡尺测得该样品的长度 L，其中 L的示数如图乙所示，则 mm。 (2)为了尽可能精确地测量样品电阻，设计了如图丙所示电路原理图，图中甲电流表应选 ；乙电流表应选 均选填“”“”或“” (3)请补全电路图 ，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，两表示数为零。 (4)闭合开关，测量出甲电流表读数为、乙电流表的读数为，由此可得电阻率 用题中已知物理最及所测物理量的字母表示。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知 （2）[1][2]通过电阻的最大电流大约 电流表量程偏大，另外两个电流表中，电流表的满偏电流大于电流表的满偏电流，又电流表内阻已知，根据欧姆定律与串并联知识，应将电流表与待测材料并联后再与电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，实验器材中没有电压表，可以用已知内阻的电流表与待测电阻并联测电压，即电流表甲选择；乙电流表若选择则量程过大，则应选即可。 （3）根据题中要求滑动变阻器的滑片移至最右端时，两表示数为零。则电路图如图所示 （4）由电阻定律得 由欧姆定律可知待测电阻阻值为 联立解得电阻率为 。 【链接高考】 1．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.415 (2) 184 17.6 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm （2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm [1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 2．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 3．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 4．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 5．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 实验：导体电阻率的测量 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 2 知识点2：电流表的内接和外接法与滑动变组器的分压接法和限流接法 6 知识点3：金属丝电阻率的测量 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 电学实验仪器的选择 13 方法技巧2 实物图连接的注意事项 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 1． 掌握长度测量工具的原理以及使用和读数问题。 2．掌握伏安法测电阻的原理、实验步骤和方法，会对测量数据处理和分析。 3．掌握导体电阻率的测量原理、实验过程、数据处理与误差分析等问题。 重点： 1．掌握长度测量工具的原理以及使用和读数问题。 2．掌握导体电阻率的测量原理、实验过程、数据处理与误差分析的问题。 难点： 1． 掌握伏安法测量电阻的方法 2． 掌握伏安法测量电阻的误差分析 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：长度的测量及测量工具的选用 1.游标卡尺 （1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 （2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 （3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm （4）游标卡尺的读数步骤 ①首先看游标尺总刻度确定精确度；接着看游标尺零线，从主尺上读出整毫米数；再看游标尺（不计0刻度线）与主尺对齐线读出小数；最后确定测量结果。 ②若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2.游标卡尺的使用方法 （1）将量爪并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 （2）测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位 于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 （3）用量爪卡紧物体时，用力不能太大；卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 （4）使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 （1）只有第一条刻度线与主尺上的1毫米刻度线重合，其余的刻度线都与主尺上的刻度线不重合。表示被测量的物体厚度为0.1mm。 （2）游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。 3.螺旋测微器 （1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 （2）原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm，0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 （3）使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 （4）读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 （1）螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。 （2）读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。 【典例1】（2025春•南京期末）游标卡尺的读数为 　 　 ，螺旋测微器的读数为 　　。 【变式1】（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数 　 　 ；图乙螺旋测微仪的示数 　　 。 【变式2】（2025•湛江校级模拟）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 　 　 ，用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 　　． 【变式3】（2025春•汨罗市校级期末）有一游标卡尺，主尺的最小分度是，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是 　 　．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是 　　． 知识点2：电流表的内接和外接法与滑动变组器的分压接法和限流接法 1.电压表、电流表的读数 （1）0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 （2）对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 （3）对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2.电表的选用原则 （1）不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 （2）尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般取满偏的1/3~2/3左右)，以减少实验误差。 3.电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值。 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值。 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法（大内偏大，小外偏小）。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。 4.滑动变组器的分压接法和限流接法两种接法的对比 接法类型 限流接法 分压接法 说明 电路图 串、并联关系不同。 负载R上电压调节范围(不计电源内阻) ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大。 闭合S前触头位置 b端 a端 原因：保护电路元件。 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 5.两种接法的选择 （1）滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式。 （2）滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大。 ②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 （3）当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器；当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。 【典例3】健康同学认为，欧姆表测量电阻不够准确，他想换用伏安法进一步测量一段阻值约为5Ω电阻丝的电阻，有下列器材与电路： a．电流表A1(0.6A，内阻约为0.1Ω) b．电流表A2(3A，内阻约为0.1Ω) c．电压表V1(3V，内阻约为6kΩ) d．电压表V2(15V，内阻约为20kΩ) e．滑动变阻器R1(2kΩ，0.5A) f．滑动变阻器R2(10Ω，2A) g．干电池E(3V，内阻约为0.05Ω) h．开关一个，带夹子的导线若干 为了尽量减小测量数据的读数误差，他应该（　　） A．电流表选用a，电路选甲 B．电流表选用b，电路选甲 C．电流表选用a，电路选乙 D．电流表选用b，电路选乙 【变式1】（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 【变式2】用伏安法测阻值约为10Ω的电阻，已知电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为10kΩ，则（　　） A．应采用内接法，测量值偏小 B．应采用内接法，测量值偏大 C．应采用外接法，测量值偏小 D．应采用外接法，测量值偏大 【变式3】（1）在探究“决定导线电阻因素”的实验中。需要进行以下测量：欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为，要求测量结果尽量准确，这位同学想使被测电阻R两端的电压从零开始调节。他可选用的器材有： ①下列器材中，电流表应选用（填器材的标号和下同）__，电压表应选用____，滑动变阻器应选用________。 ②在如图的虚线框内画出你设计的实验电路图___ A．电池组E（6V，内阻很小） B．电流表（0~3A，内阻约） C． 电流表（0~0.6A，内阻约） D．电压表（0~3V，内阻约） E. 电压表（0~6V，内阻约） F. 滑动变阻器（， 2A） G. 滑动变阻器（， 1A） H. 电键、导线 知识点3：测金属的电阻率 1.实验思路：设计实验电路，如图，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），由R＝ρ得：ρ＝（用R、S、l表示）＝（用R、d、l表示），从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 2.物理量的测量 （1）电阻的测量：伏安法测电阻。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-1图像求得电阻R。 （2）电阻丝有效长度的测量：用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度1。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 （3）电阻丝直径的测量：电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S=0.25rd*d，计算出电阻丝的横截面积S。 3.实验目的：掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 4.实验器材：被测金属丝，直流电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 5.实验步骤 （1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 （2）连接好用伏安法测电阻的实验电路。 （3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 （4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 （5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 （6）将测得的阻值、长度、直径，代入公式，计算出金属丝的电阻率。 6.数据处理：求Rx的平均值的方法：①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；用U－I图线的斜率求出；②将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 7.误差分析 （1）电压表、电流表读数时会出现偶然误差。 （2）金属丝的长度、直径测量带来的误差。 （3）电阻的测量采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 （4）电压表、电流表内阻对测量结果都会产生影响。 （5）金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 （1）先测直径，再连电路。为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度（测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度），且各测量三次，取平均值。 （2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。 （3）本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。 （4）实验过程中电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。 （5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在阻值最大的位置。 （6）为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，若采用图象法求R的平均值时，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 【典例3】（2025•福州模拟）为测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用的器材：电压表（量程、电流表（量程、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，某次的测量结果如图甲所示，其读数为　 　 。 （2）采用伏安法测金属丝电阻时，为减小系统误差，需考虑电流表内接还是外接。如图乙所示，某同学采用试触法：让电压表的一端接在点，另一端先后接点和点。结果发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，则实验中应将电压表的另一端接　　 点（选填“”或“” 。 （3）请根据图丙已描出的实验数据点，在坐标纸上作出图线。 （4）若接入部分长度，利用上述实验数据可得出该金属丝的电阻率约为　　 （填选项字母）。 【变式1】（2025春•泰州期末）某实验小组为了测量一段横截面为圆形、粗细均匀、阻值较小的金属丝的电阻率，进行下列操作： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径　 　 ； （2）用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的阻值。开始时选用“”的挡位测量发现指针偏转角太大，挡位应调整为 （选填“”或“” 挡； （3）用伏安法进一步精确测量金属丝的阻值，实验室提供器材如下： 电压表（量程，内阻约为 电流表（量程，内阻约为 滑动变阻器 电池（电压为 开关，导线若干 为减小实验误差且要求电压表示数从零开始调节，选用图中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁” 电路更合理。 （4）如果不考虑实验操作中的偶然误差，该方案中金属丝电阻的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于” ，误差产生的原因是 。 【变式2】（2025•广东模拟）某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下：待测金属丝（阻值约为，直流电源（电动势为，内阻很小），电流表（量程为，内阻很小），电压表（量程为，内阻为，滑动变阻器（最大阻值为，滑动变阻器（最大阻值为，定值电阻若干个，开关，导线若干。 （1）首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 　 　 ；再用毫米刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 　　 （用题中字母、、表示）。 （2）为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图乙所示电路，图乙中滑动变阻器应该选用 　　 （填“”或“” ，由于电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程的电压表，则 　　 。 （3）根据图乙电路图，请用笔画线代替导线将图丙中实物连线补充完整。 （4）考虑到电表内阻的影响，金属丝的电阻率测量值将 　　 （填正确答案标号）真实值。 ．大于 ．小于 ．等于 ．不确定 【变式3】（2025春•烟台期末）某实验小组在实验室测量一废旧圆柱形金属导体的电阻率，该小组同学决定先测量其电阻。实验室提供了下列可选用的器材： 电流表（量程为，内阻 电压表（量程为，内阻约为 电压表（量程为，内阻约为 滑动变阻器（最大阻值为 滑动变阻器（最大阻值为 电源（电压为 开关、导线若干 （1）为使电阻的测量结果尽量准确，且金属导体两端的电压从零开始变化，电压表应选 　　 ，滑动变阻器应选 　　 ；（均填器材前面的字母） （2）在虚线框中补全符合要求的实验电路； （3）实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为，金属导体的有效长度为，直径为，则该金属导体电阻率的表达式为 　　 （用题目中给定的字母表示）； （4）依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 　　 （填“大于”“小于”或“等于” 真实值。 【方法技巧】 方法技巧1 电学实验仪器的选择 选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素: （1）安全因素:通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流. （2）误差因素:选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的 以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位. （3）便于操作:选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节.在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线能被用到. （4）实验实际:除以上三个因素外,还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题或B，则结果相同。 方法技巧2 实物图连接的注意事项 （1）画线连接各元件，按照电路原理图，一般先从电源正极开始，依次到开关、滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去． （2）连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉． （3）要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出． （4）滑动变阻器的接法：限流法，两根导线分别连接到上、下接线柱上（共两个接线柱）；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上（一上两下共三个接线柱） 【巩固训练】 1．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ）    A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 2．如图所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径，旋钮B和微旋钮C均可调节杆的前进或后退，当靠近金属丝时，以下操作正确的是（　　） A．停止转B，直接读数 B．继续转B，旋紧后读数 C．停止转B用C，听到“喀喀”声后直接读数 D．停止转B用C，听到“喀喀”声后回旋然后读数 3．如图是小李同学用螺旋测微器测量金属丝直径时涉及到的步骤。请选出需要的步骤，并按实验时的先后顺序排列，其合理的为（　　）    A．甲乙 B．甲丙 C．甲乙丙 D．丙甲乙 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω；电压表量程0~3V，内阻约为15kΩ；电流表量程0~0.6A，内阻约为1Ω；为了减小实验误差，获得尽可能多的数据，应选下列实物图中的（    ） A． B． C． D． 5．如图甲，螺旋测微器由于使用磨损暂时无法调零（测量前使测微螺杆与测砧接触，可动刻度左边缘无法与零刻度线对正）。某同学测量金属丝直径的情况如图乙所示，则该金属丝的直径应该为（   ） A．0.22mm B．0.24mm C．0.26mm D．0.260mm 6．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　）    A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 7．（多选）某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验，他们用伏安法测得长为1.00 m电阻丝的阻值为0.50Ω，用螺旋测微器测量金属丝直径，读数如图所示。关于电阻丝的测量和计算结果正确的有（　　） A．直径为1.600mm B．直径为2.100mm C．电阻率约1.0×10-6 Ω·m D．电阻率约1.0×10-9 Ω·m 8．（多选）在下面四种方案中，电压表的内阻为已知：电流表A及电压表的内阻均未知。从理论上分析，因电表内阻的不确定而导致不能准确测量电阻阻值的是（    ） A． B． C． D． 9．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为 mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为 cm。 10．读出下列测量值 （1） （2） （3） （4） 11．在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻。 (1)测量金属丝的电阻R时，用到如图所示电路。甲处用到的测量仪器是 ；乙处用到的测量仪器是 ；（以上两空选填“A”或“B”） A．电压表    B．电流表 (2)某次测量时，电压表读数为2.00V，电流表读数为0.40A，则电阻的测量值为R= Ω。测量值比真实值 。 。 12．某同学设计实验测定金属的电阻率，要求电压从零开始调节。用米尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝的直径时的刻度如图甲所示。 金属丝的电阻大约为，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如下供选择的实验器材： 直流电源：电动势，内阻可不计；       电压表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻；   电流表：量程，内阻； 滑动变阻器：最大阻值；            滑动变阻器：最大阻值； 开关、导线等。 (1)从甲中读出金属丝的直径 ； (2)在所给的可供选择的器材中，应选的电流表是 ，应选的滑动变阻器是 ；（填写仪器的字母代号） (3)为了使电阻测量结果尽可能精确，在方框中补全实验电路图： (4)用待测金属丝的电阻、长度以及直径表示金属丝的电阻率 。 13．在“测定金属的电阻率”实验中，所用器材如下： A．电池组（电动势为6 V，内阻约为2 Ω）； B．电流表（内阻约为0.1 Ω）； C．电压表（内阻约为2 kΩ）； D．滑动变阻器R（0 ~ 5 Ω，允许通过的最大电流为2 A）； E．直尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 (1)用直尺测得金属丝的长度为50 cm，用多用电表电阻挡初测金属丝的阻值大约20 Ω，用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (2)用伏安法测量金属丝的阻值Rx，应采用的电路图为 （填选项前的符号）。 (3)用笔画线代替导线将图乙所示的实物图按照（2）中所选的电路图连接。 (4)实验测量记录的3组数据如下： 次数 1 2 3 U / V 2.0 3.0 4.0 I / A 0.088 0.131 0.172 取平均值可知，该金属丝的阻值Rx = Ω（保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可知，该金属丝的电阻率ρ = Ω∙m（保留一位有效数字）。 14．某同学想测量绕制滑动变阻器的金属丝的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值为）、滑动变阻器、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。 （1）该同学首先截取了一段长为的金属丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数 。 （2）实验时，先将滑动变阻器接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （3）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流 ，金属丝的电阻 。（结果均用、、表示） （4）继续微调，重复（3）的测量过程，得到多组测量数据，以为纵坐标，为横坐标，根据测得的数据绘制出图像，若图像的斜率为，则金属丝的电阻为 （用、表示）。 得到的多组测量数据如表所示，根据表格数据，作出图像，如图丙所示，则可求得金属丝的电阻 （结果保留两位有效数字）。 /mV 0.50 0.70 0.90 1.15 1.40 /mV 0.99 1.39 1.80 2.28 2.80 （5）待测金属丝所用材料的电阻率 （用、、、表示）。 15．某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。 (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度l= mm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则d= mm。 (2)某合金丝阻值约为5Ω，测量实验中使用的器材还有： A．电源（输出电压为4V） B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω） C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器（最大阻值10Ω） E．开关、导线等 ①根据测量合金丝阻值的原理图乙，在图丙中将实物连线补充完整 。 ②实验时开关S2应接 端（选填“a”或“b”）。该实验的测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 (3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的合金丝长度为L，直径为D，则合金丝的电阻率 （用题中所给或所测得的物理量符号表示） 16．2025年，新能源汽车行业蓬勃发展，对电池材料的性能要求愈发严苛。某新能源电池研发实验室中有一批新型的圆柱状电极材料，实验室的工作人员需要对其各项性能指标进行测量，其中一项比较重要的使是其导电性能。实验人员取出其中圆柱状的材料（如图甲），电阻约为，为了测量其电阻率，还提供以下实验器材： A．10分度的游标卡尺 B．螺旋测微器 C． 电流表（量程50mA，内阻为） D．电流表（量程100mA，内阻约为） E. 电流表（量程1A，内阻r的为） F. 滑动变阻器（，额定电流） G. 直流电源（，内阻不计） H. 开关一只、导线若干 (1)用螺旋测微器测得该样品的直径D，用游标卡尺测得该样品的长度 L，其中 L的示数如图乙所示，则 mm。 (2)为了尽可能精确地测量样品电阻，设计了如图丙所示电路原理图，图中甲电流表应选 ；乙电流表应选 均选填“”“”或“” (3)请补全电路图 ，注意：滑动变阻器的滑片移至最右端时，两表示数为零。 (4)闭合开关，测量出甲电流表读数为、乙电流表的读数为，由此可得电阻率 用题中已知物理最及所测物理量的字母表示。 。 【链接高考】 1．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。 2．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 3．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 4．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 5．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $